《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.1平方根第1課時(shí)算術(shù)平方根ppt課件新版新人教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.1平方根第1課時(shí)算術(shù)平方根ppt課件新版新人教版.ppt（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、6.1 平方根第六章 實(shí) 數(shù)第1課時(shí)算術(shù)平方根11.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根;（重點(diǎn)）2.掌握算術(shù)平方根的非負(fù)性，會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2 在我校舉行的繪畫比賽中，歡歡同學(xué)準(zhǔn)備了一些正方形的畫布，你能計(jì)算出它們的面積嗎？3正方形的邊長(zhǎng)120.5正方形的面積1 算術(shù)平方根填表：表140.25思考：你能從表1發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方,這是平方運(yùn)算.正方形的面積140.3649正方形的邊長(zhǎng)1 20.6 7 表2思考：你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).表一和表二中的兩種運(yùn)算有什么關(guān)系？一般地，如果一個(gè)正

2、數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做 a的算術(shù)平方根.算術(shù)平方根的概念：4 1.因?yàn)?2=4，所以4的算術(shù)平方根是；22.下列說(shuō)法正確的是 .5是25的算術(shù)平方根.0.01是0.1的算術(shù)平方根.怎么用符號(hào)來(lái)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？a的算術(shù)平方根 互為逆運(yùn)算平方根號(hào)被開(kāi)方數(shù)（a0)讀作：根號(hào)a數(shù)學(xué)符號(hào)表示：(x0)51.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個(gè)？0的算術(shù)平方根是0.2.0的算術(shù)平方有幾個(gè)？負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.3.-1有算術(shù)平方根嗎？負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根?一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè)合作與交流：算術(shù)平方根的性質(zhì)6例1 分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100，（2），（3）.解:（1）由于

3、102=100，因此 ；（2）由于 2=，因此 ；（3）由于0.72=0.49，因此 .不難看出：被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.這個(gè)結(jié)論對(duì)所有正數(shù)都成立.7例2 計(jì)算：（1）；（2）.解：(1)原式=7+3-1=9；(2)原式=2+3-4=1.從例1、例2的結(jié)果不難看出：算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性a的算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)8 解：無(wú)意義，因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)不是非負(fù)數(shù)下列各式中哪些有意義？哪些無(wú)意義？為什么？注意：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).練一練9例3 若|m-1|+=0,求m+n的值.解:因?yàn)閨m-1|0，0，又|m-1|+=0,所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)

4、=-2.幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0，現(xiàn)階段學(xué)過(guò) 的非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值、一個(gè)數(shù)的平方及算術(shù)平方根.歸納10 1.填空：（看誰(shuí)算得又對(duì)又快）(1)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是3，則這個(gè)數(shù)是 .(2)一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則這個(gè)自然數(shù) 是_；和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是 .(3)的算術(shù)平方根為 .(4)2的算術(shù)平方根為_(kāi).39a2a2+1112.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:（1）169；(2)；(3)0.0001.解：(1)因?yàn)?32=169,所以169的算術(shù)平方根是13，即(2)因?yàn)?,所以 的算術(shù)平方根是 ，即 (3)因?yàn)?.012=0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根 是0.01，即1

5、23.下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎？13解：（1）16；（2）3.4.拓展提升（1）已知 ，求 的值；（2）3x4為25的算術(shù)平方根，求x的值.14通過(guò)今天的學(xué)習(xí)通過(guò)今天的學(xué)習(xí),能說(shuō)說(shuō)你的收獲和體會(huì)嗎能說(shuō)說(shuō)你的收獲和體會(huì)嗎?你有什么經(jīng)驗(yàn)與收獲讓同學(xué)們共享呢？你有什么經(jīng)驗(yàn)與收獲讓同學(xué)們共享呢？回顧與反思15這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的概念和表示方法,知道了求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)正數(shù)的二次冪正好是互逆的過(guò)程，因此，求正數(shù)的算術(shù)平方根實(shí)際上可以轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的二次冪運(yùn)算.只不過(guò)，只有正數(shù)和0才有算術(shù)平方根.思維方法：求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根運(yùn)算和開(kāi)平方求一個(gè)正數(shù)的二次冪運(yùn)算互為逆運(yùn)算.探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決 問(wèn)題的基本方法和途徑.回回顧顧16