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1、 勾股定理單元測試（時間：100分鐘 總分：120分）班級 學(xué)號 姓名 得分 一、相信你一定能選對?。啃☆}4分，共32分）1. 三角形的三邊長分別為6,8,10，它的最短邊上的高為( )A. 6 B. 4.5 C. 2.4 D. 8 2. 下面幾組數(shù):7,8,9；12,9,15；m2 + n2, m2n2, 2mn（m，n均為正整數(shù),mn）；,.其中能組成直角三角形的三邊長的是( )A. B. C. D. 3. 三角形的三邊為a、b、c，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=81617 B a2-b2=c2 Ca2=(b+c)(b-c) D a:b:c =13512 4.

2、三角形的三邊長為,則這個三角形是( ) A. 等邊三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 銳角三角形. 5已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是（） A5 B25CD5或6已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，則RtABC的面積是（）A. 24cm2B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm27直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為（）A121 B120 C90 D不能確定8. 放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)校分手，分別沿東南方向和西南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是40米/分，小紅用15分鐘到家，小穎20分

3、鐘到家，小紅和小穎家的直線距離為（ ） A600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能確定二、你能填得又快又對嗎？（每小題4分，共32分）9. 在ABC中，C=90， AB5，則+=_60120014060BAC第10題圖第13題圖第14題圖第15題圖10. 如圖，是2002年8月北京第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標，由4個全等的直角三角形拼合而成.如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4，那么一個直角三角形的兩直角邊的和等于 11直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_12直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則這三個數(shù)分別為_13 如圖，一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底

4、部12米處樹折斷之前有_米.14如圖所示，是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據(jù)圖中標出尺寸（單位：mm）計算兩圓孔中心A和B的距離為 15如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地面的距離為7米現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3米，同時梯子的頂端 B下降至 B，那么 BB的值： 等于1米；大于1米5；小于1米.其中正確結(jié)論的序號是 16.小剛準備測量河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水面剛好相齊,河水的深度為 .三、認真解答，一定要細心喲！（共72分）

5、17（5分）右圖是由16個邊長為1的小正方形拼成的，任意連結(jié)這些小正方形的若干個頂點，可得到一些線段，試分別畫出一條長度是有理數(shù)的線段和一條長度是無理數(shù)的線段18（6分）已知a、b、c是三角形的三邊長，a2n22n，b2n1，c2n22n1（n為大于1的自然數(shù)）,試說明ABC為直角三角形.19（6分）小東拿著一根長竹竿進一個寬為3米的城門，他先橫著拿不進去，又豎起來拿，結(jié)果竿比城門高1米，當(dāng)他把竿斜著時，兩端剛好頂著城門的對角，問竿長多少米？AB41.524.50.520.（6分）如圖所示,某人到島上去探寶，從A處登陸后先往東走4km，又往北走1.5km，遇到障礙后又往西走2km，再折回向北走

6、到4.5km處往東一拐，僅走0.5km就找到寶藏。問登陸點A與寶藏埋藏點B之間的距離是多少？21（7分）如圖，將一根25長的細木棒放入長、寬、高分別為8、6和10的長方體無蓋盒子中，求細木棒露在盒外面的最短長度是多少？22.（8分）印度數(shù)學(xué)家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”：“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮； 出泥不染亭亭立，忽被強風(fēng)吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？”請用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識回答這個問題.23（8分）如圖，甲乙兩船從港口A同時出發(fā)，甲船以16海里/時速度向北偏東40航行，乙船向南偏東50航行，3小時后，甲船到達C島，乙船到達

7、B島.若C、B兩島相距60海里，問乙船的航速是多少？ ACB24（10分）如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？CABDE101525（10分）如圖，鐵路上A、B兩點相距25km, C、D為兩村莊，若DA=10km,CB=15km，DAAB于A，CBAB于B，現(xiàn)要在AB上建一個中轉(zhuǎn)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等.求E應(yīng)建在距A多遠處？ 26（10分）如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回

8、家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？AB小河?xùn)|北牧童小屋答案：1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.A 7.C 8.C 9.50 10.10 11. 12.6,8,10 13.24 14.100mm 15. 16.m 17.略 18.證，用勾股定理逆定理得C=90 19. 設(shè)城門高為米，則竿長為米，依題意，得，解得，故竿長為5米 20. 如圖，過點B作BCAD于C，則AC=2.5，BC=6，由勾股定理求得AB=6.5(km) 21.5cm 22. 3.75尺 23.12海里/時 24.先由勾股定理求得AB=10cm，設(shè)DC=xcm，則DE=xcm，BD=(8-x)cm，BE=4cm，(8-x)2=x2+42，解得x=3(cm) 25.15km 26. 如圖，作出A點關(guān)于MN的對稱點A，連接AB交MN于點P，則AB就是最短路線. 在RtADB中，由勾股定理求得AB=17kmABDXCXABDPNAM第20題圖第26題圖