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1、北師大版六年級數(shù)學上冊知識梳理 小學數(shù)學六年級上冊 同步練習 北師大版 圓是由曲線圍成的平面封閉圖形。圓中心的一點叫圓心,用字母O表示。以某一點為圓心，可以畫無數(shù)個圓。連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑,用字母r表示。連接圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑,用字母d表示。 2、圓有無數(shù)條半徑,有無數(shù)條直徑。圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小。 用圓規(guī)畫圓的方法： （1）把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的半徑） （2）把有針尖的一只腳固定在一點上（這個點就是圓心） （3）把裝有鉛筆尖的一只腳繞這個固定點旋轉一周，就可以畫出一個圓。 3、在同一個圓中，所有的半徑都相等，所有

2、的直徑都相等。 在同一個圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的12。 4、車輪為什么是圓的？答：因為圓心到圓上各點的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在一條直線上運動，這樣的車輪運行才穩(wěn)定。 5、圓內最長的線段是直徑，圓規(guī)兩腳之間的距離是半徑。 6、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑就是正方形的邊長。在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑就是長方形的寬 7、把圓對折,再對折（對折2次）就能找到圓心。因此，圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。半圓只有1條對稱軸。 8、如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時,我們也說

3、這個圖形關于這條直線的軸對稱。對稱軸是一條直線。 9、常見的軸對稱圖形：等腰三角形（1條）、等邊三角形（3條）、等腰梯形（1條）、長方形（2條）、正方形(4條)、圓（無數(shù)條）、半圓（1條）。 10、圓一周的長度就是圓的周長。圓的周長總是直徑的3倍多一些，圓的周長除以直徑的商（圓的周長與直徑的比值）是一個固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母表示,是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算簡便，通常取近似值3.14。 11、圓的周長的計算公式：C=d或C=2r 圓的周長公式的應用： （1）已知圓的半徑，求圓的周長：C=2r （2）已知圓的直徑，求圓的周長：C=d （3）已知圓的周長，求圓的直徑：d=C （4）

4、已知圓的周長，求圓的半徑：r=C2 12、圓所占平面的大小叫圓的面積。把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形或長方 形。拼成的平行四邊形的底相當于圓周長的一半，高相當于圓的半徑； 長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。 13、如果用S表示圓的面積,r表示圓的半徑，那么圓的面積公式： Sr2。 14、半圓的周長不是圓的周長的一半，而是圓的周長的一半再加上一條直徑長，即r2r； 半圓的面積是圓的面積的一半，即r22。 15、周長相等時,圓的面積最大；面積相等時,圓的周長最小。（考試一般正方形、長方形和圓，周長相等，圓的面積最大，長方形的面積最??；面積相等，圓的周長最小，長方形的

5、周長最大。） 16、一個圓的半徑擴大（縮小）幾倍，直徑就擴大（縮小）幾倍，周長也擴大（縮小）幾倍，面積就擴大（縮小）幾的平方倍，但圓周率永遠不變。 17、圓環(huán)的面積等于大圓面積減去小圓面積。 公式； 18、永遠記住要帶單位，如果周長是（cm），那么面積是平方（cm2），體積是立方（cm3）。 19、圓的常用算式。 3.1413.143.1426.283.1439.423.14412.563.14515.73.14618.843.14721.983.14825.123.14928.263.141031.4 20、圓的面積常用算式。 3.14123.143.142212.563.143228.26

6、3.144250.243.145278.53.1462113.043.1472153.86 3.1482200.963.1492254.343.14102314 第二單元百分數(shù)的應用 1、百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫百分率或百分比。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)的形式，而采用符號“”（叫做百分號）來表示。百分數(shù)在工農業(yè)生產、科學技術、各種實驗中有著十分廣泛的應用，特別是在進行調查統(tǒng)計、分析比較時，經常要用到百分數(shù)。 2、確定單位“1”的方法：在語言敘述中，“占”、“比”、“是”后面的量一般情況下就是單位“1”。 3、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或者少）百分之幾的兩種方法： （1）（較大數(shù)-

7、較小數(shù)）單位“1”的量 （2）先找出單位“1”，也就是100%，再求出一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，最后再根據(jù)所求問題把兩者用減法運算。 例：40比50少百分之幾？ 方法一：50-40=101050=20% 方法二；4050=80%100%-80%=20% 25比20多百分之幾？ 方法一：25-20=5520=25% 方法二：2520=125%125%-100%=25% 4、求“比一數(shù)增加百分之幾的數(shù)”的方法： （1）先求出增加部分的具體數(shù)量，然后加上單位“1”所對應的數(shù)量。 （2）先求出比單位“1”增加百分之幾的數(shù)是單位“1”的百分之幾，然后用單位“1”的數(shù)量乘這個百分數(shù)。 例：王村去年有50

8、0個留守兒童，今年比去年增加了20%，今年有多少個留守兒童？ 方法一：50020%=100（個）500+100=600（個） 方法二：100%+20%=120%500120%=600（個） 5、求“比一數(shù)減少百分之幾的數(shù)”的方法： （1）先求出減少部分的具體數(shù)量，然后加上用單位“1”對應的數(shù)量減去減少的數(shù)量。 （2）先求出比單位“1”減少百分之幾的數(shù)是單位“1”的百分之幾，然后用單位“1”的數(shù)量乘這個百分數(shù)。 例：王村去年有500個留守兒童，今年比去年減少了20%，今年有多少個留守兒童？ 方法一：50020%=100（個）500-100=400（個） 方法二：100%-20%=80%50080

9、%=400（個） 6、折扣問題 折扣的含義：幾折就是指現(xiàn)價是原價的百分之幾十，如八折指現(xiàn)價是原價的80%，九二折指現(xiàn)價是原價的92%。 例:一件商品原價200元，現(xiàn)八折銷售，現(xiàn)價多少元？ 20080%=160（元） 一件商品原價300元，現(xiàn)價180元，商家打了幾折？ 180300=60%=六折 一件商品打七折后售價210元，原價多少元？ 21070%=300元 7、總的來說，百分數(shù)應用題和分數(shù)應用題一樣，應該先找單位“1”，如果單位“1”已知就用乘法，如果是求單位“1”的量就用已知數(shù)量對應分率。 8、利息問題： 存入銀行的錢叫本金，取款時超出本金的部分叫利息，利息與本金的比值叫做利率。 利息本金利率時間 本金=利息時間利率 利率=利息時間本金 時間=利息本金利率 本金、利率、時間也可以列方程解。 第三單元圖形的變換 1、圖形的變換方法有平移、旋轉、畫軸對稱圖形。 2、平移時先確定一個點，再觀察這個點向什么方向平移多少格 3、旋轉時先在圖形內確定一條線段（一般選擇方格紙上的橫線或豎線，方便觀察），再看這條線段繞什么點什么方向旋轉了多少度。 標準的描述語言如：圖形A繞點O順時針旋轉90得到圖形B。 4、對稱時要說清以什么直線為對稱軸，作什么圖形的軸對稱圖形。 標準描述語言如：以直線ab為對稱軸，作圖形A的軸對稱圖形。 5、求比賽場次或者握手次數(shù)等，可以用列表或者畫線?