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1、2011學(xué)年第二學(xué)期六校聯(lián)合第一次月考初三數(shù)學(xué)試卷總分：150分 考試時間：100分鐘一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ） （A）； （B） ； （C）； （D） 2下列計算中，正確的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3已知，c是非零實數(shù)，那么下列結(jié)論一定正確的是 （ ） （A）； （B）；（C）； （D）4在RtABC中，A=90，如果BC = 1，B =，那么下列結(jié)論正確的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）5如果兩圓的半徑分別為2、5，圓心距為4，那么兩圓的位置關(guān)系為（ ）（A）外切； （B）相交； （C）切； （D）含6下列命題中

2、錯誤的是（ ）（A）平行四邊形的對角相等； （B）兩條對角線相等的平行四邊形是矩形；（C）等腰梯形的對角線相等； （D）對角線互相垂直的四邊形是菱形二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7分解因式： _8方程的解是_9計算：_10函數(shù)的定義域是_11拋物線的對稱軸是直線 12如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，那么這個反比例函數(shù)的解析式為 13已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，-4），那么這個一次函數(shù)的解析式是_ 14從長度為2、3、5、7的四條線段中任意選取三條，這三條線段能夠構(gòu)成三角形的概率等于_ 15在ABC中，D、E分別在邊AB、AC上，且DE / BC，ADDB = 23，那么DE

3、BC = _ABCD第17題圖16已知點G是ABC的重心，過點G作DE / BC，分別交邊AB、AC于點D、E，那么用向量表示向量為_17如圖，已知梯形ABCD中，ABCD，ABBC，且ADBD，第18題圖若AB=3，CD=1，那么的正弦值為 18如圖，在Rt中，將繞直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得，斜邊分別與BC、AB相交于點D、E，直角邊與AB交于點F若，則= 度三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）先化簡，再求值：，其中20. （本題滿分10分）解方程組：21（本題滿分10分）社區(qū)調(diào)研員小胡想了解她所居住的小區(qū)500戶居民的家庭收入情況，從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭

4、的收入情況（收入取整數(shù)，單位：元）并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布表06000以上1000200030004000500048121620(元)(戶數(shù))頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）分組頻數(shù)頻率20.0520.0590.15120.3020.05合計401.00根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1） 補全頻數(shù)分布表； （3分）（2） 補全頻數(shù)分布直方圖； （2分）（3） 這40戶家庭收入的中位數(shù)位于 小組； （2分）（4） 請你估計該居民小區(qū)家庭收入不足4000元的戶數(shù)大約有 戶（3分）22（本題滿分10分）（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）如圖，在AB

5、C中，BDAC，CEAB，垂足分別是點D、E，點F是邊BC的中點AE = 6，AD = 8，ABCDEF（第22題）圖）AC = 12求：（1）BE的長； （2）BEF的正切值23（本題滿分12分，第（1）小題滿分8分，第（2）小題滿分4分）如圖，在ABC中，點D、E分別在AB、AC上，聯(lián)結(jié)BE、CD相交于點O。（1）如果AB=AC，AD=AE，求證：OB=OC；（2）在OB=OC，BD=CE，ABE=ACD，BDC=CEB四個條件中選取兩個個作為條件，就能得到結(jié)論“ABC是等腰三角形”，那么這兩個條件可以是：ABCEDO（第3題） （只要填寫一種情況）。24（本題滿分12分，其中第（1）小題

6、4分，第（2）小題3分，第（3）小題5分）BABOxyP第24題圖如圖，已知拋物線（a0）與x軸的負半軸交于點A，與y軸的正半軸交于點B,且OB=3OA,拋物線的頂點記為P（1）求直線AB的函數(shù)解析式；（2）求拋物線的頂點P的坐標(biāo)；（3）平移直線AB使其過點P，如果點M在平移后的直線上，且銳角OAM的正切值為，求點M的坐標(biāo)25（本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分，滿分14分）ABCDEFG（第25題圖） 如圖，在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，點E是邊CD上任意一點（點E與點C、D不重合），過點A作AFAE，交邊CB的延長線于點F，聯(lián)結(jié)EF，交邊AB

7、于點G設(shè)DE = x，BF = y （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域； （2）如果AD = BF，求證：AEFDEA； （3）當(dāng)點E在邊CD上移動時，AEG能否成為等腰 三角形？如果能，請直接寫出線段DE的長；如果不能，請說明理由ABCD（備用圖1）ABCD（備用圖2）初三數(shù)學(xué)參考答案以及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每題4分，滿分24分）1B； 2C； 3D； 4B； 5B； 6D二、填空題：（每題4分，滿分48分）7；8； 9； 10x 3；11；1213； 14；1525； 16；1717. ；18 30.三、解答題：（本大題共7題，滿分48分）19. 解： =-（2分）=-（4分

8、）-（2分）原式=-（2分）20解： 方法一：將化為和 （2分）原方程組可化為：， （4分）分別解這兩個方程,可得原方程組的解為，（4分）方法二：將代入得（4分） 解得 （2分） （2分） 原方程組的解為，（2分）21（本題滿分10分）（1）頻數(shù)分布表中頻數(shù)欄從上往下依次填、，頻率欄填；（3分）（2）圖略； （5分）（3）； （7分）（4） （10分）22. 解：（1）BDAC，CEAB，ADB =AEC = 90（1分）DAB =EAC，ADBAEC（1分）（1分）由AE = 6，AD = 8，AC = 12，得AB =16于是，由，BE = 10（2分）（2）在RtAEC中，AEC = 9

9、0，AE = 6，AC = 12， 利用勾股定理，得（1分） 在RtBEC中，由BEC= 90，由點F是邊BC的中點，得EF = BF BEF =B（2分） 或（2分）23 （1） 證明：AB=AC，AD=AE，A=A，（1 分）ABEACD（2 分）ABE=ACD（1分）AB=AC，ABC=ACB（1分） OBC=OCB（1分） OB=OC（2分） （2） 或或或（4分）24. 解：（1） y=ax-2ax+3， 當(dāng)時, （1分） ，又OB=3OA， （2分）設(shè)直線AB的解析式為,則根據(jù)題意,得:，解得 ， 直線AB的解析式為（1分）（2）， ， （1分） （1分）拋物線頂點P的坐標(biāo)為（1，4） （1分）（3）設(shè)平移后的直線解析式點P在此直線上， 平移后的直線解析式（1分）設(shè)點M的坐標(biāo)為，作ME軸于點E若點M在軸上方時， ，在RtAME中，由， （1分）（1分）若點M在軸下方時， ，在RtAME中，由，（1分）所以M的坐標(biāo)是或（1分）25解：（1）在矩形ABCD中，AD = BC = 3 即得D =ABF（1分）AFAE， 又，DAE =BAF（1分）于是，由D =ABF，DAE =BAF，得DAEBAF由DE = x，BF = y，得，即得