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1、2 不等式的解：能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。要點詮釋：由不等式的解的定義可以知道，當對不等式中的未知數取一個數，若該數使不等式成立，則這個數就是不等式的一個解，我們可以和方程的解進行對比理解，一般地，要判斷一個數是否為不等式的解，可將此數代入不等式的左邊和右邊利用不等式的概念進行判斷。3不等式的解集：一般地，一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。如：不等式x41的解集是x5. 不等式的解集與不等式的解的區(qū)別:解集是能使不等式成立的未知數的取值范圍,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知數的值.二者的關系是:解集包括解,

2、所有的解組成了解集。3 要點詮釋：不等式的解集必須符合兩個條件：(1)解集中的每一個數值都能使不等式成立；(2)能夠使不等式成立的所有的數值都在解集中。知識點四：一元一次不等式的解法1.解不等式：求不等式解的過程叫做解不等式。2.一元一次不等式的解法：與一元一次方程的解法類似，其根據是不等式的基本性質，解一元一次不等式的一般步驟為：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)系數化為1.要點詮釋：（1）在解一元一次不等式時，每個步驟并不一定都要用到，可根據具體問題靈活運用（2）解不等式應注意：去分母時，每一項都要乘同一個數，尤其不要漏乘常數項；移項時不要忘記變號；去括號時，

3、若括號前面是負號，括號里的每一項都要變號；在不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數時，不等號的方向要改變。3.不等式的解集在數軸上表示：在數軸上可以直觀地把不等式的解集表示出來，能形象地說明不等式有無限多個解，它對以后正確確定一元一次不等式組的解集有很大幫助。要點詮釋：在用數軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向：（1）邊界：有等號的是實心圓圈，無等號的是空心圓圈；（2）方向：大向右，小向左規(guī)律方法指導（包括對本部分主要題型、思想、方法的總結）1、不等式的基本性質是解不等式的主要依據。（性質2、3要倍加小心）2、檢驗一個數值是不是已知不等式的解，只要把這個數代入不等式，然后判斷不等式是否成立，若成

4、立，就是不等式的解；若不成立，則就不是不等式的解。3、解一元一次不等式是一個有目的、有根據、有步驟的不等式變形，最終目的是將原不等式變?yōu)榛虻男问?，其一般步驟是：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）化未知數的系數為1。這五個步驟根據具體題目，適當選用，合理安排順序。但要注意，去分母或化未知數的系數為1時，在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個非零數時，如果是個正數，不等號方向不變，如果是個負數，不等號方向改變。解一元一次不等式的一般步驟及注意事項 變形名稱具體做法注意事項去分母在不等式兩邊同乘以分母的最小公倍數（1）不含分母的項不能漏乘（2）注意分數線有括號作用，去掉分母

5、后，如分子是多項式，要加括號（3）不等式兩邊同乘以的數是個負數，不等號方向改變。去括號根據題意，由內而外或由外而內去括號均可（1）運用分配律去括號時，不要漏乘括號內的項（2）如果括號前是“”號，去括號時，括號內的各項要變號移項把含未知數的項都移到不等式的一邊（通常是左邊），不含未知數的項移到不等式的另一邊移項（過橋）變號合并同類項把不等式兩邊的同類項分別合并，把不等式化為或的形式合并同類項只是將同類項的系數相加，字母及字母的指數不變。系數化1在不等式兩邊同除以未知數的系數，若且，則不等式的解集為；若且，則不等式的解集為；若且，則不等式的解集為；若且，則不等式的解集為；（1）分子、分母不能顛倒（

6、2）不等號改不改變由系數的正負性決定。（3）計算順序：先算數值后定符號4、將一元一次不等式的解集在數軸上表示出來，是數學中數形結合思想的重要體現，要注意的是“三定”：一是定邊界點，二是定方向，三是定空實。5、用一元一次不等式解答實際問題，關鍵在于尋找問題中的不等關系，從而列出不等式并求出不等式的解集，最后解決實際問題。6、常見不等式的基本語言的意義： （1），則x是正數； （2），則x是負數； （3），則x是非正數； （4），則x是非負數； （5），則x大于y； （6），則x小于y； （7），則x不小于y；（8），則x不大于y； （9）或，則x，y同號；（10）或，則x，y異號； （11）x，y都是正數，若，則；若，則； （12）x，y都是負數，若，則；若，則精選例題例題：1. 不等式13-3x0的正整數解是_;解下面的一元一次不等式：1. 2.已知滿足不等式的最小正整數是關于x的方程的解，求代數式的值