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1、八年級上冊12.1三角形 12.2.1三角形邊的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)12理解三角形及其有關(guān)定義。知道三角形的穩(wěn)定性，沒有穩(wěn)定性在實際生活中的應(yīng)用。自主學(xué)習(xí)反饋1如圖所示，三角形的個數(shù)為()A4個 B5個 C6個 D7個B2、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.正方形 B.長方形 C.直角三角形 D.平行四邊形C自主學(xué)習(xí)反饋3如果一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是()A2 B4C6 D8B4、如圖，橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，主要是為了()A.節(jié)省材料,節(jié)約成本 B.保持對稱C.利用三角形的穩(wěn)定性 D.美觀漂亮C自主學(xué)習(xí)反饋 請觀察“神州”五號飛船的發(fā)射架，它上面有許多焊接成三角形的圖形.為

2、什么要焊接成這樣的形狀呢？情境導(dǎo)入新知講解三角形的定義 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，叫做三角形。注意點：（1）三條線段（2）不在同一直線上（3）首尾順次相接新知講解ACB1.線段AB、BC、CA2.點A、B、C3.A、B、C三角形ABC的三邊,有時也用a、b、c來表示.一般的頂點A所對的邊記作a,頂點B所對的邊記作b,頂點C所對的邊記作cabc叫做三角形的邊叫做三角形的頂點 叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。三角形用符號“”表示：記作“ABC”讀作“三角形ABC”除此 ABC還可記作BCA,CAB,ACB等 選取三根長度適當(dāng)?shù)哪緱l(或硬紙條)組成一個三角形，每兩根的交

3、叉點用鐵釘固定起來(圖12-2).你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？圖12-2實踐 我們發(fā)現(xiàn)，這個三角形的形狀和大小固定不變了.這個性質(zhì)稱為三角形的穩(wěn)定性.你能舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？你能回答“神舟”五號飛船的發(fā)射架為什么要焊接成三角形的結(jié)構(gòu)嗎？想一想想一想想一想想一想固定樹的兩根支撐固定樹的兩根支撐課堂探究1、先每人獨立任畫一個三角形ABC，測量AB，BC，CA的大小，然后比較下列各式的大小。AB+AC_BC;AB+BC_AC;BC+AC_AB.2、你從中得到什么啟發(fā)？小組合作后得到什么樣的結(jié)論？對這個結(jié)論又該如何解釋？ACB圖12-3 我們將上面的不等式作適當(dāng)變形，便可以得到：BC-AB_AC

4、，BC-AC _ AB，AB-AC _ BC.可以總結(jié)出三角形三邊之間什么性質(zhì)？課堂探究例1、已知等腰三角形的周長為12cm，其中一邊的長為3cm，求另外兩邊的長.解：因為長為3cm的邊可能是腰，也可能是底，所以分兩種情況計算.(1)如果3cm長的邊為底，設(shè)腰長為xcm.由已知條件，有 x+x+3=12.解出 x=4.5.(2)如果3cm長的邊為腰，設(shè)底邊長為xcm.由已知條件，有 3+3+x=12.解出 x=6.因為3+3=6，不符合三角形兩邊之和大于第三邊，所以以3cm長為腰不能組成三角形.答：另外兩邊的長都是4.5cm.典例精析 用一根長為18厘米的細鐵絲圍成一個等腰三角形.（1）如果腰

5、長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？解：(1)設(shè)底邊長為xcm,則腰長為2xcm.x+2x+2x=18.解得x=3.6 所以，三邊長分別為3.6cm,7.2cm,7.2cm.練一練(2)因為長4cm的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論.如果4cm長的邊為底邊，設(shè)腰長為xcm,則：4+2x=18解得 x=7如果4cm長的邊為腰，設(shè)底邊長為xcm,則：24+x=18解得 x=10因為4+410，不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長是4cm的等腰三角形.所以能圍成有一邊的長為4厘米的等腰三角形.練一練如果任意給出三條線段，它

6、們一定可以組成一個三角形嗎？不一定能組成三角形.現(xiàn)有五根木條，它們的長度分別為1cm，2cm，3cm，4cm，5cm.選其中得三根木條首尾相接，哪三根木條可以組成一個三角形？一共有多少種不同的組法？交流探索隨堂檢測1、用三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？不會不會A2、若三角形的三邊長分別為3，a，8，則a的取值范圍是()A5a11 B5a8C3a11 D5a113、如果三角形的兩邊分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是()A2 B3C4 D8C隨堂檢測4、現(xiàn)有一根長30 cm的細鐵絲，用這根鐵絲能圍成一個有一邊長為6cm的等腰三角形嗎？若能，求出其腰長和底邊長；若不能，說明理由解：當(dāng)腰長為6cm時，三邊長分別為6cm，6cm，18cm這樣的三角形不存在；當(dāng)?shù)组L為6cm時，三邊長分別12cm，12cm，6cm.這個三角形存在，腰為12cm，底邊為6cm.隨堂檢測