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1、課后作業(yè)(三十四)復習鞏固一、選擇題1已知二次函數(shù)yax2bxc，ac0，則函數(shù)的零點個數(shù)是()A1B2C0D無法確定解析因為ac0，所以二次方程ax2bxc0有兩個不等的實根，故函數(shù)有2個零點答案B2下列函數(shù)不存在零點的是()AyxByCyDy解析由x0，得x1，故選項A不適合；由2x2x10得x1或x，故選項B不適合；由得x1，得x1，故選項C不適合；選項D中函數(shù)無零點故選D.答案D3函數(shù)f(x)xx2的零點所在的一個區(qū)間是()A(1,0)B(0,1)C(1,2)D(2,3)解析由f(x)xx2，得f(2)2220，f(3)3320，f(2)f(3)0，則不存在實數(shù)c(a，b)使得f(c)

2、0B若f(a)f(b)0，則有可能存在實數(shù)c(a，b)使得f(c)0D若f(a)f(b)0也可能成立，因此A不正確，C正確；若yf(x)滿足零點存在性定理的兩個條件，則在該區(qū)間內(nèi)必存在零點，但個數(shù)不能確定，故B，D都不正確答案C5方程log3xx3的解所在的區(qū)間為()A(0,2)B(1,2) C(2,3)D(3,4)解析令f(x)log3xx3，則f(2)log3223log30，所以方程log3xx3的解所在的區(qū)間為(2,3)答案C二、填空題6函數(shù)yx24的零點是_解析令x240，解得x2，所以函數(shù)yx24的零點是2.答案27若f(x)xb的零點在區(qū)間(0,1)內(nèi)，則b的取值范圍為_解析解法

3、一：f(x)xb是增函數(shù)，又f(x)xb的零點在區(qū)間(0,1)內(nèi)，1b0.解法二：由xb0得xb，又f(x)xb的零點在區(qū)間(0,1)內(nèi)0b1，1b0.答案(1,0)8函數(shù)f(x)log2x2x7的零點個數(shù)為_，它的一個大致區(qū)間是_解析設y1log2x，y22x7，可將y1，y2的圖象作出，由圖可知y1與y2只有一個交點，則log2x2x70只有一個實數(shù)根，函數(shù)f(x)只有一個零點f(2)log2222720，f(2)f(3)0，零點的一個大致區(qū)間為(2,3)答案1(2,3)三、解答題9判斷下列函數(shù)是否存在零點，如果存在，請求出(1)f(x)；(2)f(x)x22x4；(3)f(x)1log3

4、x；(4)f(x)(2x3)(x24)解(1)令0，解得x3，所以函數(shù)f(x)存在零點，且零點為x3.(2)令x22x40，由于22414120，所以方程x22x40無實數(shù)根，所以函數(shù)f(x)x22x4不存在零點(3)令1log3x0，解得x3，所以函數(shù)f(x)1log3x存在零點，且零點為x3.(4)令(2x3)(x24)0，得2x3或x24，所以xlog23或x2，所以函數(shù)f(x)(2x3)(x24)存在零點，且零點為log23,2與2.10求函數(shù)f(x)lnx|x2|的零點個數(shù)解令f(x)0，得lnx|x2|0，即lnx|x2|，令y1lnx，y2|x2|.在同一坐標系中作出函數(shù)y1ln

5、x和y2|x2|的圖象，如圖所示由兩圖象有2個交點，可知函數(shù)f(x)lnx|x2|有2個零點綜合運用11若x0是方程x的解，則x0屬于區(qū)間()A. B.C. D.所以ff0，故函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間為，即方程x的解x0屬于區(qū)間.答案C12函數(shù)f(x)2xa的一個零點在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是()A(1,3)B(1,2)C(0,3)D(0,2)解析根據(jù)指數(shù)函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)f(x)2xa在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)，又函數(shù)f(x)2xa的一個零點在區(qū)間(1,2)內(nèi)，所以f(1)0，求解可得0a3.答案C13若abc，則函數(shù)f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(x

6、c)(xa)的兩個零點分別位于區(qū)間()A(a，b)和(b，c)內(nèi)B(，a)和(a，b)內(nèi)C(b，c)和(c，)內(nèi)D(，a)和(c，)內(nèi)解析f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)，f(a)(ab)(ac)，f(b)(bc)(ba)，f(c)(ca)(cb)，ab0，f(b)0，f(x)的兩個零點分別位于區(qū)間(a，b)和(b，c)內(nèi)答案A14已知函數(shù)f(x)mx22x1有且僅有一個正實數(shù)的零點，則實數(shù)m的取值范圍是_解析當m0時，零點為x，滿足題意當m0時，44m0，解得m1且m0，設x1，x2是函數(shù)的兩個零點，則x1x2，x1x2.若m1，函數(shù)只有一個零點1，滿足題意；若1m0，則x1，x2一正一負，滿足題意綜上，實數(shù)m的取值范圍是10，)答案10，)15若函數(shù)f(x)|x22x|a有4個零點，求實數(shù)a的取值范圍解函數(shù)f(x)|x22x|a的零點就是方程|x22x|a0的解由|x22x|a0，得|x22x|a.在平面直角坐標系中，畫出函數(shù)y|x22x|的圖象，再作出直線ya，使它們有4個交點，如圖，則實數(shù)a的取值范圍是(0,1).6