《2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市七校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市七校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析.doc（22頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是的直徑，點、在上若，則的度數(shù)為（ ）ABCD2拋物線yx2+3x5與坐標(biāo)軸的交點的個數(shù)是（ ）A0個B1個C2個D3個3如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點，那么與軸正半軸的夾角的余切值為（ ）A2BCD4如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90到ABF的位置，若四邊

2、形AECF的面積為25，DE=3，則AE的長為()AB5C8D45下列命題中，真命題是（）A對角線相等的四邊形是矩形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C對角線互相平分的四邊形不一定是平行四邊形D對角線互相垂直平分且相等的四邊形一定是正方形6如圖，將ABC沿BC邊上的中線AD平移到ABC的位置，已知ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為1若AA=1，則AD等于（）A2B3CD7若拋物線yax2+2x10的對稱軸是直線x2，則a的值為（）A2B1C-0.5D0.58如圖，在ABC中，AD=AC，延長CD至B，使BD=CD，DEBC交AB于點E，EC交AD于點F下列四個結(jié)論：EB=EC；BC=2AD；

3、ABCFCD；若AC=6，則DF=1其中正確的個數(shù)有（）A1B2C1D49下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）ABCD10二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，那么下列說法正確的是（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c0二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，以AB為直徑，點O為圓心的半圓經(jīng)過點C，若AC=BC=，則圖中陰影部分的面積是_12如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，將矩形沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE交AD于點F，則BF的長為_.13如圖，在ABC中，AC4，BC6，CD平分ACB交AB于D，DEBC交AC于

4、E，則DE的長為_14已知，則_15如果關(guān)于的一元二次方程的一個根是則_16某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗，結(jié)果如下表所示：種子個數(shù)1002003004005006007008009001000發(fā)芽種子個數(shù)94187282338435530621781814901發(fā)芽種子頻率0.9400.9350.9400.8450.8700.8830.8910.8980.9040.901根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計該作物種子發(fā)芽的概率為_(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)17如圖，A過點O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，點B是x軸下方A上的一點，連接BO、BD，則OBD的度數(shù)是_18如圖，點B，C，D在

5、O上，若BCD=130，則BOD的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A點的坐標(biāo)為（8，y），ABx軸于點B，sinOAB=，反比例函數(shù)y=的圖象的一支經(jīng)過AO的中點C，且與AB交于點D（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）若函數(shù)y=3x與y=的圖象的另一支交于點M，求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比20（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點，.（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.（2）求隨的增大而減小時的取值范圍.21（6分）定義：若一個四邊形能被其中一條對角線分割成兩個相似三角形，則稱這個四邊形為“友好四邊形”（1）如圖1，在的正方形網(wǎng)格中，有一個網(wǎng)格和

6、兩個網(wǎng)格四邊形與，其中是被分割成的“友好四邊形”的是 ；（2）如圖2，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點落在邊，過點作交的延長線于點，求證：四邊形是“友好四邊形”；（3）如圖3，在中，的面積為，點是的平分線上一點，連接，若四邊形是被分割成的“友好四邊形”，求的長22（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線，其頂點為A（1）寫出這條拋物線的開口方向、頂點A的坐標(biāo)，并說明它的變化情況；（2）直線BC平行于x軸，交這條拋物線于B、C兩點（點B在點C左側(cè)），且，求點B坐標(biāo)23（8分）如圖，二次函數(shù)yx2+x+3的圖象與x軸交于點A、B（B在A右側(cè)），與y軸交于點C（1）求點A、B、C的坐標(biāo)；（2）求ABC的

7、面積24（8分）如圖，已知O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，且BD=BC，延長AD到E，且有EBD=CAB求證：BE是O的切線；若BC=，AC=5，求圓的直徑AD的長25（10分）如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測得C在點B的北偏西60方向上（1）MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：1.732）（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天？26（10分）數(shù)學(xué)活動課上

8、老師帶領(lǐng)全班學(xué)生測量旗桿高度.如圖垂直于地面的旗桿頂端A垂下一根繩子.小明同學(xué)將繩子拉直釘在地上，繩子末端恰好在點C處且測得旗桿頂端A的仰角為75；小亮同學(xué)接著拿起繩子末端向前至D處，拉直繩子，此時測得繩子末端E距離地面1.5 m且與旗桿頂端A的仰角為60根據(jù)兩位同學(xué)的測量數(shù)據(jù)，求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù):sin750.97，cos750.26,sin600.87,結(jié)果精確到1米）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)圓周角定理計算即可【詳解】解：，故選：C【點睛】此題考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型2、B【分析】根據(jù)=b2-4ac與0的大

9、小關(guān)系即可判斷出二次函數(shù)yx2+3x5的圖象與x軸交點的個數(shù)再加上和y軸的一個交點即可【詳解】解：對于拋物線y=x2+3x5，=9-20=-110，拋物線與x軸沒有交點，與y軸有一個交點，拋物線y=x2+3x5與坐標(biāo)軸交點個數(shù)為1個，故選：B【點睛】本題考查拋物線與x軸的交點，解題的關(guān)鍵是記?。?b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點3、B【分析】作PAx軸于點A，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)的定義求解【詳解】過P作x軸的垂線，交x軸于點A，P(2,4)，OA=2,

10、AP=4，.故選B【點睛】本題考查的知識點是銳角三角函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟記三角函數(shù)的定義.4、A【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積，進(jìn)而可求出正方形的邊長，再利用勾股定理得出答案【詳解】把順時針旋轉(zhuǎn)的位置，四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積等于25，中，故選A【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，正確利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)邊關(guān)系是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)矩形的判定、菱形的判定、平行四邊形和正方形的判定判斷即可【詳解】解：A、對角線相等的平行四邊形是矩形，原命題是假命題；B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，原命題是假命題；C、對角

11、線互相平分的四邊形一定是平行四邊形，原命題是假命題；D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形一定是正方形，原命題是真命題；故選：D【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握特殊四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵6、A【解析】分析：由SABC=9、SAEF=1且AD為BC邊的中線知SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，根據(jù)DAEDAB知，據(jù)此求解可得詳解：如圖，SABC=9、SAEF=1，且AD為BC邊的中線，SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，將ABC沿BC邊上的中線AD平移得到ABC，AEAB，DAEDAB，則，即，解得AD=2或AD=-（舍），故選A點睛：本題主要平移的性質(zhì)，解題的關(guān)

12、鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)與三角形中線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點7、D【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸方程得到，然后求出a即可【詳解】解：拋物線yax2+2x10的對稱軸是直線x2，；故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象為拋物線，當(dāng)a0；對稱軸為直線；拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，c）；當(dāng)b2-4ac0，拋物線與x軸有兩個交點；當(dāng)b2-4ac=0，拋物線與x軸有一個交點；當(dāng)b2-4ac0，拋物線與x軸沒有交點8、C【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可證；是錯誤的；推導(dǎo)出2組角相等可證ABCFCD，從而判斷；根據(jù)ABCF

13、CD可推導(dǎo)出【詳解】BD=CD，DEBCED是BC的垂直平分線EB=EC，EBC是等腰三角形，正確B=FCDAD=ACACB=FDCABCFCD，正確AC=6，DF=1，正確是錯誤的故選：C【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和相似的證明求解，解題關(guān)鍵是推導(dǎo)出三角形EBC是等腰三角形9、C【分析】最簡二次根式須同時滿足兩個條件：一是被開方數(shù)中不含分母，二是被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式，據(jù)此逐項判斷即得答案【詳解】解：A、，故不是最簡二次根式，本選項不符合題意；B、中含有分母，故不是最簡二次根式，本選項不符合題意；C、是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、，故不是最簡二次根式，本選項不符合題

14、意故選：C【點睛】本題考查了最簡二次根式的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知概念是關(guān)鍵10、B【分析】利用拋物線開口方向確定a的符號，利用對稱軸方程可確定b的符號，利用拋物線與y軸的交點位置可確定c的符號【詳解】拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，x0，b0，拋物線與y軸的交點在x軸上方，c0，故選B【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)yax2+bx+c（a0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab0

15、），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定：b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點；b24ac0時，拋物線與x軸有1個交點；b24ac0時，拋物線與x軸沒有交點二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】試題解析：AB為直徑，ACB=90，AC=BC=，ACB為等腰直角三角形，OCAB，AOC和BOC都是等腰直角三角形，SAOC=SBOC，OA=AC=1，S陰影部分=S扇形AOC=【點睛】先利用圓周角定理得到ACB=90，則可判斷ACB為等腰直角三角形，接著判斷AOC和BOC都是等腰直角三角形，于是得到SAOC=SBOC，然

16、后根據(jù)扇形的面積公式計算圖中陰影部分的面積本題考查了扇形面積的計算：圓面積公式：S=r2，（2）扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形求陰影面積常用的方法：直接用公式法； 和差法； 割補法求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積12、5【解析】由翻折的性質(zhì)可以知道,由矩形的性質(zhì)可以知道: ,從而得到,于是,故此BF=DF,在中利用勾股定理可求得BF的長.【詳解】由折疊的性質(zhì)知,CD=ED,BE=BC.四邊形ABCD是矩形, 在和中, , , ; 設(shè)BF=x,則DF=x,AF=8-x, 在中,可得: ,即, 計算得出:x=5, 故BF的長為5. 因此，

17、本題正確答案是:5【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，也考查了勾股定理,矩形的性質(zhì).13、2.1【分析】由條件可證出DEEC，證明AEDACB，利用對應(yīng)邊成比例的知識，可求出DE長【詳解】CD平分ACB交AB于D，ACDDCB，又DEBC，EDCDCB，ACDEDC，DEEC，設(shè)DEx，則AE1x，DEBC，AEDACB，即，x2.1故答案為：2.1【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵根據(jù)相似三角形找到對應(yīng)線段成比例.14、【分析】由已知可得x、y的關(guān)系，然后代入所求式子計算即可.【詳解】解：，.故答案為：.【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)

18、和代數(shù)式求值，屬于基本題型，掌握求解的方法是關(guān)鍵.15、【分析】把x=1代入一元二次方程ax2+bx+1=0，即可得到ab的值【詳解】解：把x=-1代入一元二次方程ax2+bx+1=0，得a-b+1=0，所以a-b=1故答案為：1【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解16、0.9【分析】選一個表格中發(fā)芽種子頻率比較按近的數(shù)，如0.904、0.901等都可以【詳解】解：根據(jù)題意，由頻率估計概率，則估計該作物種子發(fā)芽的概率為：0.9；故答案為：0.9；【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率17、30【解析】根據(jù)點的

19、坐標(biāo)得到OD，OC的長度，利用勾股定理求出CD的長度，由此求出OCD的度數(shù)；由于OBD和OCD是弧OD所對的圓周角，根據(jù)“同弧所對的圓周角相等”求出OBD的度數(shù).【詳解】連接CD.由題意得COD=90，CD是A的直徑.D（0，1），C（，0），OD=1，OC=，CD=2，OCD=30，OBD=OCD=30.（同弧或等弧所對的圓周角相等）故答案為30.【點睛】本題考查圓周角定理以及推論，可以結(jié)合圓周角進(jìn)行解答.18、【分析】首先圓上取一點A，連接AB，AD，根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可得BAD+BCD=180，即可求得BAD的度數(shù)，再根據(jù)圓周角的性質(zhì)，即可求得答案【詳解】圓上取一點A，連接AB

20、，AD，點A，B，C，D在O上，BCD=130，BAD=50，BOD=100.故答案為100.【點睛】此題考查圓周角定理，圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.三、解答題(共66分)19、y=；【解析】試題分析：（1）先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，求出OA的值，然后根據(jù)勾股定理求出AB的值，然后由C點是OA的中點，求出C點的坐標(biāo)，然后將C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=中，即可確定反比例函數(shù)解析式；（2）先將y=3x與y=聯(lián)立成方程組，求出點M的坐標(biāo)，然后求出點D的坐標(biāo)，然后連接BC，分別求出OMB的面積，OBC的面積，BCD的面積，進(jìn)而確定四邊形OCDB的面積，進(jìn)而可求三角形OMB與四邊形OCD

21、B的面積的比試題解析：（1）A點的坐標(biāo)為（8，y），OB=8，ABx軸于點B，sinOAB=，OA=10，由勾股定理得：AB=，點C是OA的中點，且在第一象限內(nèi)，C（4，3），點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=12，反比例函數(shù)解析式為：y=；（2）將y=3x與y=聯(lián)立成方程組，得：，解得：，M是直線與雙曲線另一支的交點，M（2，6），點D在AB上，點D的橫坐標(biāo)為8，點D在反比例函數(shù)y=的圖象上，點D的縱坐標(biāo)為，D（8，），BD=，連接BC，如圖所示，SMOB=8|6|=24，S四邊形OCDB=SOBC+SBCD=83+=15，考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題20、（1），（2）隨的增大而減

22、小時.【解析】（1）把，代入解析式，解方程組求出a、b的值即可；（2）根據(jù)（1）中所得解析式可得對稱軸，a0，在對稱軸左側(cè)y隨的增大而減小根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案.【詳解】（1）拋物線經(jīng)過點，. 解得這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.（2）拋物線的對稱軸為直線，圖象開口向上，y隨的增大而減小時x200（米）MN不會穿過森林保護(hù)區(qū)（2）設(shè)原計劃完成這項工程需要y天，則實際完成工程需要y-5根據(jù)題意得：=(1+25)，解得：y=25知：y=25的根答：原計劃完成這項工程需要25天26、15米.【分析】根據(jù)題意分別表示出AB、AF的長，進(jìn)而得出等式求出答案【詳解】過E作EFAB于F，設(shè)AC=AE= ABCD，EDCD，四邊形FBDE為矩形，在中 ，AB=AF+BF ，在中，