《2023屆江蘇省邳州市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2023屆江蘇省邳州市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析.doc（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（0，1）B（1，0）C（1，0）D（0，1）2在如圖所示的象棋盤(pán)（各個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均相等）中，根據(jù)“馬走日”的規(guī)則，“馬”應(yīng)落在下列哪個(gè)位置處,能使“馬”、“車(chē)”、“炮”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形與“

2、帥”、“相”,“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形相似（ ）A處B處C處D處3下列四個(gè)函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小的是（ ）Ay=2xBy=x+1Cy=（x0）Dy=x2（x0）4代數(shù)式有意義的條件是（ ）ABCD5如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=BC，ABC=120，O的直徑AD=6，則BD的長(zhǎng)為( )A2B3C2D36下列命題正確的是（ ）A矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分B一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形C正八邊形每個(gè)內(nèi)角都是D三角形三邊垂直平分線(xiàn)交點(diǎn)到三角形三邊距離相等7如圖，是的外接圓，是的直徑，若的半徑是，則（ ）ABCD8如圖，在ABC中，點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn)，且ADAB

3、5， ADAB于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)D作DEAD，DE交AC于點(diǎn)E，若DE2，則ADC的面積為（ ）AB4CD9向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)秒后的高度為，且時(shí)間與高度的關(guān)系式為，若此時(shí)炮彈在第秒與第秒時(shí)的高度相等，則在下列哪一個(gè)時(shí)間的高度是最高的（ ）A第秒B第秒C第秒D第秒10如圖，O的弦ABOC，且OD2DC，AB，則O的半徑為（ ）A1B2C3D911如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C，D是圓上兩點(diǎn)，且28，則（ ）A56B118C124D15212如圖，在中，是斜邊上的高，則圖中的相似三角形共有（ ）A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)二、填空題（每題4分，共24分）13圓錐的底面半徑是1，側(cè)面積是3，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖

4、的圓心角為_(kāi)14用一個(gè)圓心角為的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，若這個(gè)圓錐的底面半徑恰好等于，則這個(gè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)15如圖，某艦艇上午9時(shí)在A處測(cè)得燈塔C在其南偏東75方向上，且該艦艇以每小時(shí)10海里的速度沿南偏東15方向航行，11小時(shí)到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C在北偏東75方向上，則B處到燈塔C的距離為_(kāi)海里.16如圖，的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則的值為_(kāi).17如圖，某水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬米，壩高是20米，背水坡的坡角為30，迎水坡的坡度為12，那么壩底的長(zhǎng)度等于_米（結(jié)果保留根號(hào)）18經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷(xiāo)售單價(jià)由原來(lái)的50元降到32元，設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可

5、列方程是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，中，以為直徑作半圓交與點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連結(jié).（1）求證：是半圓的切線(xiàn)；（2）若，求的長(zhǎng).20（8分）如圖所示,是的直徑，其半徑為 ，扇形的面積為 . （1）求的度數(shù)； （2）求的長(zhǎng)度.21（8分）某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件40元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量（件與銷(xiāo)售單價(jià)（元之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示（1）求該商品每天的銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若商店要使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)等于1000元，每天的銷(xiāo)售量應(yīng)為多少件？（3）若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于65元銷(xiāo)售，則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使銷(xiāo)售該商品每天獲

6、得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？22（10分）如圖，射線(xiàn)交一圓于點(diǎn)，射線(xiàn)交該圓于點(diǎn)，且 .（1）判斷與的數(shù)量關(guān)系.（不必證明）（2）利用尺規(guī)作圖，分別作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與的平分線(xiàn)，兩線(xiàn)交于點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法），求證：平分.23（10分）有一輛寬為的貨車(chē)（如圖），要通過(guò)一條拋物線(xiàn)形隧道（如圖）為確保車(chē)輛安全通行，規(guī)定貨車(chē)車(chē)頂左右兩側(cè)離隧道內(nèi)壁的垂直高度至少為已知隧道的跨度為，拱高為（1）若隧道為單車(chē)道，貨車(chē)高為，該貨車(chē)能否安全通行？為什么？（2）若隧道為雙車(chē)道，且兩車(chē)道之間有的隔離帶，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該貨車(chē)能夠通行的最大安全限高 24（10分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（

7、1）寫(xiě)出方程的兩個(gè)根；（2）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（3）若拋物線(xiàn)與直線(xiàn)相交于，兩點(diǎn)，寫(xiě)出拋物線(xiàn)在直線(xiàn)下方時(shí)的取值范圍25（12分）如圖，O過(guò)ABCD的三頂點(diǎn)A、D、C，邊AB與O相切于點(diǎn)A，邊BC與O相交于點(diǎn)H，射線(xiàn)AD交邊CD于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F，點(diǎn)P在射線(xiàn)AO上，且PCD=2DAF（1）求證：ABH是等腰三角形；（2）求證：直線(xiàn)PC是O的切線(xiàn)；（3）若AB=2，AD=，求O的半徑26某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量湛河兩岸互相平行的一段東西走向的河的寬度，在河的北岸邊點(diǎn)A處，測(cè)得河的南岸邊點(diǎn)B處在其南偏東45方向，然后向北走20米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東33方向，求出這段

8、河的寬度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin330.54，cos330.84，tan330.65，1.41）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=0-1=-1,圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,-1）.故選D.2、B【分析】確定“帥”、“相”、“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形的三邊的長(zhǎng)，然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等確定第三個(gè)頂點(diǎn)的位置即可【詳解】帥”、“相”、“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形的三邊的長(zhǎng)分別為；“車(chē)”、“炮”之間的距離為1，“炮”之間的距離為，“車(chē)”之間的距離為2 ，馬應(yīng)該落在的位置，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理

9、求得三角形的各邊的長(zhǎng)，難度不大3、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量的取值范圍，逐一判斷【詳解】解：A、y=2x，正比例函數(shù)，k0，故y隨著x增大而增大，錯(cuò)誤；B、y=x+1，一次函數(shù)，k0，故y隨著x增大而增大，錯(cuò)誤；C、y=（x0），反比例函數(shù)，k0，故在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，正確；D、y=x2，當(dāng)x0時(shí)，圖象在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大，錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)4、B【分析】根據(jù)二次根式和分式成立的條件得到關(guān)于x的不等式，求解即可【詳解】解：由題意得，解得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式有意義的

10、條件，一般情況下，若代數(shù)式有意義，則分式的分母不等于1，二次根式被開(kāi)方數(shù)大于等于15、D【分析】連接OB，如圖，利用弧、弦和圓心角的關(guān)系得到 ，則利用垂徑定理得到OBAC，所以ABO=ABC=60，則OAB=60，再根據(jù)圓周角定理得到ABD=90，然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算BD的長(zhǎng)【詳解】連接OB，如圖：AB=BC，OBAC，OB平分ABC，ABO=ABC=120=60，OA=OB，OAB=60，AD為直徑，ABD=90，在RtABD中，AB=AD=3，BD=.故選D【點(diǎn)睛】考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，叫做三角形的外心也考查了垂

11、徑定理和圓周角定理6、B【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、多邊形的內(nèi)角和及三角形垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A.矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分，故原命題錯(cuò)誤；B.已知如圖：，求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：，又，四邊形ABCD是平行四邊形，一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形，故原命題正確；C.正八邊形每個(gè)內(nèi)角都是：，故原命題錯(cuò)誤；D.三角形三邊垂直平分線(xiàn)交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，故原命題錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查命題的判斷，明確矩形性質(zhì)、平行四邊形的判定定理、多邊形內(nèi)角和公式及三角形垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、A【分析】連接CD，得ACD=90，由

12、圓周角定理得B=ADC，進(jìn)而即可得到答案【詳解】連接CD，AD是直徑，ACD=90，的半徑是，AD=3，B=ADC，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理以及正弦三角函數(shù)的定義，掌握?qǐng)A周角定理以及正弦三角函數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)題意得出ABDE，得CEDCAB，利用對(duì)應(yīng)邊成比例求CD長(zhǎng)度，再根據(jù)等腰直角三角形求出底邊上的高，利用面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：如圖，過(guò)A作AFBC，垂足為F，ADAB,BAD =90在RtABD中，由勾股定理得，BD= ,AFBD,AF= .ADAB，DEAD,BAD=ADE=90,ABDE，CDE=B, CED=CAB,CDECBA, ,CD=

13、,SADC= .故選：D【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)與判定及等腰直角三角形的性質(zhì)，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求線(xiàn)段長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵.9、B【分析】二次函數(shù)是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，到對(duì)稱(chēng)軸距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的函數(shù)值也是一樣的【詳解】根據(jù)題意可得：函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=，即當(dāng)x=10時(shí)函數(shù)達(dá)到最大值故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，屬于中等難度題型理解“如果兩個(gè)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸距離相等，則所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值也相等”是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)垂徑定理可得AD=AB，由OD2DC可得OD=OC=OA，利用勾股定理列方程求出OA的長(zhǎng)即可得答案.【詳解】O的弦ABOC，AB=，AD

14、=AB=，OD2DC，OA=OC，OC=OD+DC，OD=OC=OA，OA2=(OA)2+()2，解得：OA=3，（負(fù)值舍去），故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查垂徑定理及勾股定理，垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??；熟練掌握垂徑定理是解題關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半可得BOC的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)求解.【詳解】CDB=28，COB=2CDB=228=56,AOC=180-COB=180-56=124.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，根據(jù)定理得出兩角之間的數(shù)量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理及已知即可得到存在的相似三

15、角形【詳解】ACB90，CDABABCACD，ACDCBD，ABCCBD所以有三對(duì)相似三角形，故選：C【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判定定理：（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似二、填空題（每題4分，共24分）13、120【解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式S=rl得出圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，再結(jié)合扇形面積公式即可求出圓心角的度數(shù)【詳解】側(cè)面積為3，圓錐側(cè)面積公式為：S=rl=1l=3，解得：l=3，扇形面積為3=，解得：n=120，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是120度故答案為：120【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐的側(cè)面積公式應(yīng)用以及與展開(kāi)圖扇形

16、面積關(guān)系，求出圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14、12【解析】根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)列式進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為，依題意，有：，解得：，故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的運(yùn)算，正確把握?qǐng)A錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的弧長(zhǎng)與底面圓的周長(zhǎng)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、20【分析】根據(jù)題意得出，據(jù)此即可求解【詳解】根據(jù)題意：(海里)，如圖，根據(jù)題意：，答：B處到燈塔C的距離為海里故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，結(jié)合航海中的實(shí)際問(wèn)題，將解直角三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想16、【分析】先證明ABC為直角三角形，再根據(jù)正切的定義即

17、可求解.【詳解】根據(jù)網(wǎng)格的性質(zhì)設(shè)網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，則AB=,AC=,BC=AB2+AC2=BC2,ABC為直角三角形，A=90，=故填：.【點(diǎn)睛】此題主要考查正切的求解，解題的關(guān)鍵是證明三角形為直角三角形.17、【分析】過(guò)梯形上底的兩個(gè)頂點(diǎn)向下底引垂線(xiàn)、，得到兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形，分別解、求得線(xiàn)段、的長(zhǎng)，然后與相加即可求得的長(zhǎng)【詳解】如圖，作，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，則四邊形是矩形由題意得，米，米，斜坡的坡度為12，在中，米在RtDCF中，斜坡的坡度為12，米，（米）壩底的長(zhǎng)度等于米故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形和矩形，注意理解

18、坡度與坡角的定義18、50（1x）2=1【解析】由題意可得，50(1x)=1，故答案為50(1x)=1.三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）1.【分析】（1）連接OD，OE，BD，證OBEODE（SSS），得ODE=ABC=90；（2）證DEC為等邊三角形，得DC=DE=2.【詳解】（1）證明：連接OD，OE，BD，AB為圓O的直徑，ADB=BDC=90，在RtBDC中，E為斜邊BC的中點(diǎn)，DE=BE，在OBE和ODE中，OBEODE（SSS），ODE=ABC=90，則DE為圓O的切線(xiàn)；（2）在RtABC中，BAC=30，BC= AC，BC=2DE=4，AC=8，又C=10，DE=

19、CE，DEC為等邊三角形，即DC=DE=2，則AD=AC-DC=1【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：切線(xiàn)的判定和性質(zhì).20、（1）60；（2）【分析】（1）根據(jù)扇形面積公式求圓心角的度數(shù)即可；（2）由第一問(wèn)，求得BOC的度數(shù)，然后利用弧長(zhǎng)公式求解.【詳解】由扇形面積公式得：的長(zhǎng)度為：【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積和弧長(zhǎng)的求法，熟練掌握公式正確進(jìn)行計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.21、（1）y=-2x+200；（2）100件或20件；（3）銷(xiāo)售單價(jià)定為65元時(shí)，該超市每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)1750元【分析】（1）將點(diǎn)（40，120）、（60，80）代入一次函數(shù)表達(dá)式，即可求解；（2）由題意得（x-40）（-2x+200）=

20、1000，解不等式即可得到結(jié)論;（3）由題意得w=（x-40）（-2x+200）=-2（x-70）2+1800，即可求解.【詳解】（1）設(shè)y與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，將點(diǎn)（40，120）、（60，80）代入一次函數(shù)表達(dá)式得： 解得，所以關(guān)系式為y=-2x+200；（2）由題意得：（x-40）（-2x+200）=1000解得x1=50，x2=90；所以當(dāng)x=50時(shí)，銷(xiāo)量為：100件；當(dāng)x=90時(shí)，銷(xiāo)量為20件；（3）由題意可得利潤(rùn)W（x-40）（-2x+200）=-2（x-70）2+1800，-20，故當(dāng)x70時(shí)，w隨x的增大而增大，而x65，當(dāng)x=65時(shí)，w有最大值，此時(shí)，

21、w=1750，故銷(xiāo)售單價(jià)定為65元時(shí)，該超市每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)1750元【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次不等式的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識(shí)，正確利用銷(xiāo)量每件的利潤(rùn)=w得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵22、（1）AC=AE；（2）圖見(jiàn)解析，證明見(jiàn)解析【解析】（1）作OPAM，OQAN于Q，連接AO，BO，DO證APOAQO，由BC=DE，得CP=EQ后得證；（2）同AC=AE得ECM=CEN，由CE=EF得FCE=FEC=MCE=CEN得證【詳解】證明：(1)作OPAM于P，OQAN于Q，連接AO，BO，DO.，BC=DE，BP=DQ，又OB=OD，OBPODQ，OP=OQ.B

22、P=DQ=CP=EQ.直角三角形APO和AQO中，AO=AO，OP=OQ，APOAQO.AP=AQ.CP=EQ，AC=AE.（2）作圖如圖所示 證明：AC=AE， 由于AF是CE的垂直平分線(xiàn)，且CF平分， CF=EF. 因此EF平分【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系, 全等三角形的判定與性質(zhì), 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì), 等腰三角形的性質(zhì)，綜合性比較強(qiáng)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.23、（1）貨車(chē)能安全通行，理由見(jiàn)解析；（2）最大安全限高為2.29米【分析】（1）根據(jù)跨度求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后設(shè)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)式形式y(tǒng)=ax2+4，然后把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入求出a的值，即可得解；（2）根據(jù)車(chē)的寬度為2，求

23、出x=2.2時(shí)的函數(shù)值，再根據(jù)限高求出貨車(chē)的最大限制高度即可【詳解】（1）貨車(chē)能安全通行隧道跨度為8米，隧道的頂端坐標(biāo)為（O，4），A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，OA=OB=AB=8=4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），設(shè)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)式形式y(tǒng)=ax2+4，把點(diǎn)B坐標(biāo)代入得，16a+4=0，解得a=-，所以，拋物線(xiàn)解析式為y=-x2+4（-4x4）；由可得，貨車(chē)能夠安全通行 答：貨車(chē)能夠安全通行（2）當(dāng)時(shí)， =2.1，貨車(chē)能夠通行的最大安全限高為229米答：貨車(chē)能夠通行的最大安全限高為229米【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特

24、征，比較簡(jiǎn)單24、（1），；（2）；（3）或【分析】（1）根據(jù)圖象可知x1和3是方程的兩根；（2）若方程ax2bxck有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k必須小于yax2bxc（a0）的最大值，據(jù)此求出k的取值范圍；（3）根據(jù)題意作圖，由圖象即可得到拋物線(xiàn)在直線(xiàn)下方時(shí)的取值范圍【詳解】（1）函數(shù)圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)(3，0)，方程的兩個(gè)根為，；（2）二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)，若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為（3）拋物線(xiàn)與直線(xiàn)相交于，兩點(diǎn)，由圖象可知，拋物線(xiàn)在直線(xiàn)下方時(shí)的取值范圍為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與不等式以及拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握

25、二次函數(shù)的性質(zhì)以及圖象的特點(diǎn)，此題難度不大25、 (1)見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3） 【解析】（1）要想證明ABH是等腰三角形，只需要根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得B=ADC，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可得ADC+AHC=180，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，可知AHC+AHB=180，從而可以得到ABH和AHB的關(guān)系，從而可以證明結(jié)論成立；（2）要證直線(xiàn)PC是O的切線(xiàn)，只需要連接OC，證明OCP=90即可，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和邊AB與O相切于點(diǎn)A，可以得到AEC的度數(shù)，又PCD=2DAF，DOF=2DAF，COE=DOF，通過(guò)轉(zhuǎn)化可以得到OCP的度數(shù)，從而可以證明結(jié)論；（3）根據(jù)題意和（1）（2）可以得

26、到AED=90，由平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理，由AB=2，AD=，可以求得半徑的長(zhǎng)【詳解】（1）證明：四邊形ADCH是圓內(nèi)接四邊形，ADC+AHC=180，又AHC+AHB=180，ADC=AHB，四邊形ABCD是平行四邊形，ADC=B，AHB=B，AB=AH，ABH是等腰三角形；（2）證明：連接OC，如右圖所示，邊AB與O相切于點(diǎn)A，BAAF，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，CDAF，又FA經(jīng)過(guò)圓心O，OEC=90，COF=2DAF，又PCD=2DAF，COF=PCD，COF+OCE=90，PCD+OCE=90，即OCP=90，直線(xiàn)PC是O的切線(xiàn)；（3）四邊形ABCD是平行四邊形，DC=AB=2，F(xiàn)ACD，DE=CE=1，AED=90，AD=，DE=1，AE=，設(shè)O的半徑為r，則OA=OD=r，OE=AEOA=4r，OED=90，DE=1，r2=（4r）2+12,解得，r=，即O的半徑是考點(diǎn)：1.圓的綜合題；2.平行四邊形的性質(zhì)；3.勾股定理；4同弧所對(duì)的圓心角和圓周角的關(guān)系.26、這段河的寬約為37米【分析】延長(zhǎng)CA交BE于點(diǎn)D，得，設(shè)，得米，米，根據(jù)列方程求出x的值即可得【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)CA交BE于點(diǎn)D，則，由題意知，設(shè)米，則米，米，在中，解得，答：這段河的寬約為37米