《2022年安徽省合肥瑤海區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年安徽省合肥瑤海區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析.doc（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1已知反比例函數(shù)的解析式為，則的取值范圍是ABCD2如

2、圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上任意一點(diǎn)，ABx軸交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作ABCD，其中C、D在x軸上，則SABCD為（ ）A2B3C4D53如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)M是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）過(guò)點(diǎn)M的雙曲線（x0）交AB于點(diǎn)N，連接OM、ON下列結(jié)論：OCM與OAN的面積相等；矩形OABC的面積為2k；線段BM與BN的長(zhǎng)度始終相等；若BM=CM，則有AN=BN其中一定正確的是（）ABCD4如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（ ）ABCD5下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ）A0BCD0.56矩形不具備的性質(zhì)是（

3、）A是軸對(duì)稱圖形B是中心對(duì)稱圖形C對(duì)角線相等D對(duì)角線互相垂直7如果一個(gè)扇形的半徑是1，弧長(zhǎng)是，那么此扇形的圓心角的大小為（ ）A30B45 C 60C908將拋物線的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移兩個(gè)單位后，則所得拋物線解析式為（）ABCD9中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD10下圖是甲、乙兩人2019年上半年每月電費(fèi)支出的統(tǒng)計(jì)，則他們2019年上半年月電費(fèi)支出的方差和的大小關(guān)系是（ ）ABCD無(wú)法確定11如圖，在正方形中，以為邊作等邊，延長(zhǎng)分別交于點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，給

4、出下列結(jié)論： ；其中正確的是（ ）ABCD12如圖所示，拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論:；方程的兩個(gè)根是；方程有一個(gè)實(shí)根大于；當(dāng)時(shí)，隨增大而增大.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形ABCD位置，此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB交CD于點(diǎn)E若AB=6，則AEC的面積為_(kāi)14一個(gè)不透明的袋中原裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，要使摸出紅球的概率為，則袋中應(yīng)再添加紅球_個(gè)（以上球除顏色外其他都相同）15拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_16設(shè)分別為一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則

5、_ 17一艘觀光游船從港口以北偏東的方向出港觀光，航行海里至處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東方向，馬上以海里每小時(shí)的速度前往救援，海警船到達(dá)事故船處所需的時(shí)間大約為_(kāi)小時(shí)（用根號(hào)表示）18如圖，PA、PB是O的兩條切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，點(diǎn)C在O上，且ACB55，則APB=_三、解答題（共78分）19（8分）已知，求的值20（8分）計(jì)算：（1）；（2）21（8分）有一張長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形硬紙片（如圖1），截去四個(gè)全等的小正方形之后，折成無(wú)蓋的紙盒（如圖2）.若紙盒的底面積為，求紙盒的高.22（10分）如圖，甲分為三等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤(pán)

6、，乙為四等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤(pán)，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)（1）轉(zhuǎn)動(dòng)甲轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向的數(shù)字小于3的概率是 ；（2）同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，用列舉的方法求兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率23（10分）已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍(lán)色乒乓球共100個(gè)從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.1（1）試求出紙箱中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)；（2）小明向紙箱中再放進(jìn)紅色球若干個(gè)，小麗為了估計(jì)放入的紅球的個(gè)數(shù)，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過(guò)程后，她發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在0.5附近波動(dòng)，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)小明放入的紅球的個(gè)數(shù)24（10分）數(shù)學(xué)興趣小組幾名同學(xué)

7、到某商場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一種純牛奶進(jìn)價(jià)為每箱40元，廠家要求售價(jià)在4070元之間，若以每箱70元銷(xiāo)售平均每天銷(xiāo)售30箱，價(jià)格每降低1元平均每天可多銷(xiāo)售3箱現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利900元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每箱售價(jià)為多少元？25（12分）為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2x1.6a1.6x2.0122.0x2.4b2.4x2.810請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）表中a= ，b= ，樣本成績(jī)的中位數(shù)落在 范圍內(nèi)；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖

8、補(bǔ)充完整；（3）該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4x2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？26如圖， 已知ABC90，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合)，分別以AB、AP為邊在ABC的內(nèi)部作等邊ABE和APQ，連接QE并延長(zhǎng)交BP于點(diǎn)F. 試說(shuō)明：（1）ABPAEQ；（2）EFBF參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得|a|-20,可解得.【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得|a|-20,可解得a2.故選C.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)定義. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解反比例函數(shù)定義.2、D【解析】設(shè)A的縱坐標(biāo)是b，則B的縱坐標(biāo)也是

9、b把y=b代入y=得，b=，則x=，即A的橫坐標(biāo)是，；同理可得：B的橫坐標(biāo)是：則AB=（）=則SABCD=b=1故選D3、A【分析】根據(jù)k的幾何意義對(duì)作出判斷，根據(jù)題意對(duì)作出判斷，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)（m，），點(diǎn)N的坐標(biāo)（n，），從而得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)作出判斷即可【詳解】解：根據(jù)k的幾何意義可得：OCM的面積=OAN的面積=，故正確；矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，沒(méi)有其它條件，矩形OABC的面積不一定為2k，故不正確設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)（m，），點(diǎn)N的坐標(biāo)（n，），則B(n，)，BM=n-m，BN=BM不一定等于BN，故不正確；若BM=CM，則n=2m，AN=，BN=，AN=BN，故正確

10、；故選：A【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)k的幾何意義以及反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的特征，矩形的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)k的幾何意義是解決問(wèn)題的前提4、A【分析】根據(jù)幾何體的三視圖解答即可.【詳解】根據(jù)立體圖形得到：主視圖為：，左視圖為：，俯視圖為：，故答案為：A.【點(diǎn)睛】此題考查小正方體組成的幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握三視圖的視圖角度及三視圖的畫(huà)法.5、C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，是無(wú)理數(shù)；0，0.5是有理數(shù)；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行解題6、D【分析】依據(jù)矩形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：矩形不具備

11、的性質(zhì)是對(duì)角線互相垂直，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式，即可求解【詳解】設(shè)圓心角是n度，根據(jù)題意得，解得：n=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算8、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像左加右減，上加下減的平移規(guī)律即可確定答案【詳解】解：拋物線y=-3x2向右平移1個(gè)單位的解析式為：y=-3（x-1）2；再向下平移2個(gè)單位，得：y=-3（x-1）2-2.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的平移，掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)

12、，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.4109.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、A【解析】方差的大小反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，根據(jù)題意可判斷乙的數(shù)據(jù)比甲穩(wěn)定，所以乙的方差小于甲.【詳解】解：由題意可知，乙的數(shù)據(jù)比甲穩(wěn)定，所以故選：A【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義與意義,方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大

13、，反之也成立11、A【分析】根據(jù)等邊三角形、正方形的性質(zhì)求得ABE=30，利用直角三角形中30角的性質(zhì)即可判斷；證得PC=CD，利用三角形內(nèi)角和定理即可求得PDC，可求得BPD，即可判斷；求得FDP=15，PBD=15，即可證明PDEDBE，判斷正確；利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可判斷【詳解】BPC是等邊三角形，BP=PC=BC，PBC=PCB=BPC=60，在正方形ABCD中，AB=BC=CD，A=ADC=BCD=90ABE=DCF=30，；故正確； PC=CD，PCD=30，PDC=CPD =75，BPD=BPC+ CPD =60+75=135，故正確；PDC=75，F(xiàn)DP=ADC -PDC

14、=90- 75=15，DBA=45，PBD=DBA -ABE =45-30=15，EDP=EBD，DEP=DEP，PDEDBE，故正確；PDEDBE，即，故正確； 綜上：都是正確的故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)和定理12、A【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】解：拋物線開(kāi)口方向向下a0又對(duì)稱軸x=1 b=-2a0又當(dāng)x=0時(shí)，可得c=3abc0，故正確；b=-2a0，y=ax2-2ax+c當(dāng)x=-1，y0a+2a+c0，即3a+c0又a04a+c0，故錯(cuò)誤；，c=3x（ax-b）=0又b=-2a

15、，即正確；對(duì)稱軸x=1，與x軸的左交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0函數(shù)圖像與x軸的右交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2的另一解大于2，故正確；由函數(shù)圖像可得，當(dāng)時(shí)，隨增大而增大，故正確；故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練運(yùn)用二次函數(shù)的基本知識(shí)和正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、4【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)后AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到直角三角形ACD中，ACD=30，再由旋轉(zhuǎn)后矩形與已知矩形全等及矩形的性質(zhì)得到DAE為30，進(jìn)而得到EAC=ECA，利用等角對(duì)等邊得到AE=CE，設(shè)AE=CE=x，表示出AD與DE，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得

16、到x的值，確定出EC的長(zhǎng)，即可求出三角形AEC面積【詳解】解：旋轉(zhuǎn)后AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，即AD=AC=AC，在RtACD中，ACD=30，即DAC=60，DAD=60，DAE=30，EAC=ACD=30，AE=CE在RtADE中，設(shè)AE=EC=x，則有DE=DCEC=ABEC=6x，AD=6=2，根據(jù)勾股定理得：x2=（6x）2+（2）2，解得：x=4，EC=4，則SAEC=ECAD=4故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，熟練掌握性質(zhì)及定理是解答本題的關(guān)鍵14、1【分析】首先設(shè)應(yīng)在該盒子中再添加紅球x個(gè)，根據(jù)題意得：，解此

17、分式方程即可求得答案【詳解】解：設(shè)應(yīng)在該盒子中再添加紅球x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原分式方程的解故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15、（0，-3）.【解析】試題解析：二次函數(shù)， 對(duì)稱軸 當(dāng)時(shí)， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為： 故答案為：16、1【分析】先根據(jù)m是的一個(gè)實(shí)數(shù)根得出 ，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出 ，然后對(duì)原式進(jìn)行變形后整體代入即可得出答案【詳解】m是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，即由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根及根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題

18、的關(guān)鍵17、【分析】過(guò)點(diǎn)C作CDAB交AB延長(zhǎng)線于D先解RtACD得出CD=AC=40海里，再解RtCBD中，得出BC=（海里），然后根據(jù)時(shí)間=路程速度即可求出海警船到大事故船C處所需的時(shí)間【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDAB交AB延長(zhǎng)線于D在RtACD中，ADC=90，CAD=30，AC=60海里，CD=AC=30海里在RtCBD中，CDB=90，CBD=90-37=53，BC=（海里），海警船到大事故船C處所需的時(shí)間大約為：2040=（小時(shí)）故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，難度適中，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵18、70【分析】連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理

19、求得AOB，由切線的性質(zhì)求出OAP=OBP=90，再由四邊形的內(nèi)角和等于360，即可得出答案【詳解】解：連接OA、OB，ACB55，AOB=110PA、PB是O的兩條切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，OAP=OBP=90APB+OAP+AOB+OBP=360APB=180-(OAP+AOB+OBP)=70故答案為：70【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和定理以及圓周角定理，利用切線性質(zhì)和圓周角定理求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、9【分析】根據(jù)，用表示、，將它們代入原式，即可得到答案【詳解】解：設(shè)，則x2k，y3k，z4k【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，將三個(gè)未知數(shù)用一個(gè)未知數(shù)表示

20、出來(lái)是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）2【分析】（1）利用特殊角的三角函數(shù)值分別代入計(jì)算即可；（2）利用特殊角的三角函數(shù)值以及零次冪的值分別代入計(jì)算即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式=【點(diǎn)睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵21、紙盒的高為.【分析】設(shè)紙盒的高是，根據(jù)題意，其底面的長(zhǎng)寬分別為（40-2x）和（30-2x），根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)紙盒的高是.依題意，得.整理得.解得，（不合題意，舍去）.答：紙盒的高為.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意用含x的式子表示底面的長(zhǎng)和寬，正確列方程，解方程是本題的解題關(guān)鍵.22、（1）

21、；（2） 【解析】（1）根據(jù)甲盤(pán)中的數(shù)字，可判斷求出概率；（2）列出符合條件的所有可能，然后確定符合條件的可能，求出概率即可.【詳解】（1）甲轉(zhuǎn)盤(pán)共有1，2，3三個(gè)數(shù)字，其中小于3的有1，2，P（轉(zhuǎn)動(dòng)甲轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向的數(shù)字小于3）=，故答案為（2）樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖知，共有12種等可能情況，其中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字為奇數(shù)的有4種情況，所以兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率P=23、（1）50；（2）2【解析】（1）藍(lán)色球的個(gè)數(shù)等于總個(gè)數(shù)乘以摸到藍(lán)色球的概率即可；（2）因?yàn)槊郊t球的頻率在0.5附近波動(dòng)，所以摸出紅球的概率為0.5，再設(shè)出紅球的個(gè)數(shù)，根據(jù)概率公式列方程解答即可【詳解】（1）

22、由已知得紙箱中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為：100（10.20.1）=50（個(gè)）（2）設(shè)小明放入紅球x個(gè)根據(jù)題意得：解得：x=2（個(gè)）經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是所列方程的根答：小明放入的紅球的個(gè)數(shù)為2【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值關(guān)鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系24、當(dāng)每箱牛奶售價(jià)為50元時(shí)，平均每天的利潤(rùn)為900元.【解析】試題分析：本題可設(shè)每箱牛奶售價(jià)為x元，則每箱贏利（x-40）元，平均每天可售出（30+3(70-x)）箱，根據(jù)每箱的盈利銷(xiāo)售的箱數(shù)=銷(xiāo)售這種牛奶的盈利，據(jù)此即可列出方程，求出答案試題解析：設(shè)每箱售價(jià)

23、為x元，根據(jù)題意得：(x-40)30+3(70-x)=900 化簡(jiǎn)得：x-120x+3500=0 解得：x1=50或x2=70（不合題意，舍去） x=50 答：當(dāng)每箱牛奶售價(jià)為50元時(shí)，平均每天的利潤(rùn)為900元25、（1）8，20，2.0x2.4；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4x2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人【解析】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖可以求得a、b的值，并得到樣本成績(jī)的中位數(shù)所在的取值范圍；（2）根據(jù)b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）用1000乘以樣本中該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4x2.8范圍內(nèi)的學(xué)生比例即可得.【詳解】（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得，a=8，b=508

24、1210=20，樣本成績(jī)的中位數(shù)落在：2.0x2.4范圍內(nèi)，故答案為：8，20，2.0x2.4；（2）由（1）知，b=20，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）1000=200（人），答：該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4x2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)等，讀懂統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.26、1【解析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AB=AE，AP=AQ，ABE=BAE=PAQ=60，求出BAP=EAQ，根據(jù)SAS證BAPEAQ，推出AEQ=ABC=90；（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出ABE=AEB=60，根據(jù)ABC=90=AEQ求出BEF=EBF=30，即可得出答案（1）解：BEC是等腰三角形，理由是：四邊形ABCD是矩形，ADBC，DECECB，CE平分DEB，DECBEC，BECECB，BEBC，BEC是等腰三角形 （1）解：四邊形ABCD是矩形，A90，ABE45，AEB45ABE，AEAB，由勾股定理得：BE，即BCBE1 “點(diǎn)睛”本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用