《浙江省寧波市北侖區(qū)江南中學2022年數(shù)學九年級第一學期期末考試試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省寧波市北侖區(qū)江南中學2022年數(shù)學九年級第一學期期末考試試題含解析.doc（19頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1用配方法將方程變形為，則的值是（ ）A4B5C6D72點P（1，2）關于原點對稱的點Q的坐標為（）A（1，2）B（1，2）C（12）D（1，2）3設，下列變形正確的是（ ）ABCD4方程x2x0的解為（）Ax1x21Bx1x20Cx10，x21Dx11，x215在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的

2、坐標是（ ）ABCD6如圖，點A、B、C、D均在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，則sinBAC的值為（）AB1CD7若，設，則、的大小順序為（ ）ABCD8甲袋中裝有形狀、大小與質(zhì)地都相同的紅球3個，乙袋中裝有形狀、大小與質(zhì)地都相同的紅球2個，黃球1個，下列事件為隨機事件的是（）A從甲袋中隨機摸出1個球，是黃球B從甲袋中隨機摸出1個球，是紅球C從乙袋中隨機摸出1個球，是紅球或黃球D從乙袋中隨機摸出1個球，是黃球9已知袋中有若干個球，其中只有2個紅球，它們除顏色外其它都相同若隨機從中摸出一個，摸到紅球的概率是，則袋中球的總個數(shù)是（）A2B4C6D810如圖，若點P在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，

3、過點P作PMx軸于點M，PNy軸于點N，若矩形PMON的面積為6，則k的值是（ ）A-3B3C-6D6二、填空題(每小題3分,共24分)11若，分別是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則_12用一個圓心角90，半徑為8的扇形紙圍成一個圓錐，則該圓錐底面圓的半徑為 13如圖，的半徑長為，與相切于點，交半徑的延長線于點，長為，垂足為，則圖中陰影部分的面積為_14拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點A（4,0），B（3,0）兩點，則關于x的一元二次方程ax2+bx+c0的解是_15如圖，AB為的直徑，弦CDAB于點E，點F在圓上，且，BE2，CD8，CF交AB于點G，則弦CF的長度為_，AG的長為_.16計算：s

4、in45cos30+3tan60= _.17如圖在圓心角為的扇形中，半徑，以為直徑作半圓.過點作的平行線交兩弧分別于點，則圖中陰影部分的面積是_.18擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是_三、解答題(共66分)19（10分）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已經(jīng)成為大眾創(chuàng)業(yè)的一種新途徑，某網(wǎng)店準備銷售一種多功能旅行背包，計劃從廠家以每個50元的價格進貨銷售期間發(fā)現(xiàn)：銷售單價是100元時，每天的銷售量是50個，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5個，為了增加銷售量，盡量讓利顧客，當銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤達到4000元？20（6分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心，這樣

5、必須把1200立方米的生活垃圾運走（1）假如每天能運x立方米，所需時間為y天，寫出y與x之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若每輛拖拉機一天能運12立方米，則5輛這樣的拖拉機要用多少天才能運完？21（6分）如圖，AB是垂直于水平面的一座大樓，離大樓20米（BC20米）遠的地方有一段斜坡CD（坡度為1：0.75），且坡長CD10米，某日下午一個時刻，在太陽光照射下，大樓的影子落在了水平面BC，斜坡CD，以及坡頂上的水平面DE處（A、B、C、D、E均在同一個平面內(nèi)）若DE4米，且此時太陽光與水平面所夾銳角為24（AED24），試求出大樓AB的高（其中，sin240.41，cos2

6、40.91，tan240.45）22（8分）已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，M是BC邊的中點，E是邊BA延長線上的一點，連接EM，分別交線段AD于點F、AC于點G（1）證明：（2）求證：；23（8分）如圖，已知ECAB，EDA=ABF（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）求證：=OEOF24（8分）中，ACB=90，AC=BC，D是BC上一點，連接AD，將線段AD繞著點A逆時針旋轉，使點D的對應點E在BC的延長線上。過點E作EFAD垂足為點G，（1）求證：FE=AE；（2）填空：=_（3）若，求的值(用含k的代數(shù)式表示)25（10分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(1，0)，(-6，0

7、)(0，-3).(1)求該二次函數(shù)的解析式.(2)若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點A()，落在兩個相鄰的正整數(shù)之間，請求出這兩個相鄰的正整數(shù).(3)若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為B，點B的橫坐標為m,且滿足3m4，求實數(shù)k的取值范圍.26（10分）如圖，已知AB是O的直徑，點C在O上，點P是AB延長線上一點，BCPA（1）求證：直線PC是O的切線；（2）若CACP，O的半徑為2，求CP的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】將方程用配方法變形，即可得出m的值.【詳解】解：，配方得：，即，則m=5.故選B.【點睛】本題考查了配方法，

8、解題的關鍵是利用完全平方公式對方程進行變形.2、C【分析】根據(jù)關于原點對稱兩個點坐標關系：橫、縱坐標均互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點P（1，2）關于原點對稱的點Q的坐標為（1，2），故選：C【點睛】此題考查的是求一個點關于原點對稱的對稱點，掌握關于原點對稱兩個點坐標關系：橫、縱坐標均互為相反數(shù)是解決此題的關鍵3、D【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)逐個判斷即可【詳解】解：由得，2a=3b,A、，2b=3a，故本選項不符合題意；B、，3a=2b，故本選項不符合題意；C、，故本選項不符合題意；D、，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，能熟記比例的性質(zhì)是解此題的關鍵，如果，那么ad=bc4

9、、C【解析】通過提取公因式對等式的左邊進行因式分解，然后解兩個一元一次方程即可【詳解】解：x2x0，x（x1）0，x0或x10，x10，x21，故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握分解因式的方法是解題的關鍵.5、B【分析】根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特點：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關于原點O的對稱點是P（-x，-y），可以直接寫出答案【詳解】點P(-3，4)關于原點對稱的點的坐標是(3，-4) 故選：B【點睛】本題主要考查了關于原點對稱的點的坐標特點，關鍵是掌握兩個點關于原點對稱時坐標變化特點：橫縱坐標均互為相反數(shù)6、A【分析】連接

10、BC，由勾股定理得AC2BC212+225，AB212+3210，則ACBC，AC2+BC2AB2，得出ABC是等腰直角三角形，則BAC45，即可得出結果【詳解】連接BC，如圖3所示；由勾股定理得：AC2BC212+225，AB212+3210，ACBC，AC2+BC2AB2，ABC是等腰直角三角形，BAC45，sinBAC，故選：A【點睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關鍵7、B【分析】根據(jù)，設x=1a，y=7a，z=5a，進而代入A，B，C分別求出即可【詳解】解：，設x=1a，y=7a，z=5a，=，=1，

11、=1ABC故選：B【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，根據(jù)比例式用同一個未知數(shù)得出x，y，z的值進而求出是解題的關鍵8、D【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可【詳解】A從甲袋中隨機摸出1個球，是黃球是不可能事件；B從甲袋中隨機摸出1個球，是紅球是必然事件；C從乙袋中隨機摸出1個球，是紅球或黃球是必然事件；D從乙袋中隨機摸出1個球，是黃球是隨機事件故選：D【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件9、D【解析】試題解析：袋中球

12、的總個數(shù)是：2=8（個）故選D10、C【解析】設PN=a，PM=b，則ab=6，P點在第二象限，P（-a，b），代入y=中，得k=-ab=-6，故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、-3【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系的公式，代入所求式即可得解.【詳解】由題意，得，故答案為：-3.【點睛】此題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關系，熟練掌握，即可解題12、1【解析】試題分析：扇形的弧長是：，設底面半徑是，則，解得故答案是：1考點：圓錐的計算13、【分析】由已知條件易求直角三角形AOH的面積以及扇形AOC的面積，根據(jù)，計算即可【詳解】BA與O相切于點A，ABOA，OAB=90，OA=2

13、，AB=2，B=30，O=60，OHA=90，OAH=30，故答案為：【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、勾股定理的運用以及扇形的面積計算，解答本題的關鍵是掌握扇形的面積公式14、4或1【分析】根據(jù)二次函數(shù)與軸的交點的橫坐標即為一元二次方程根的性質(zhì)，即可求得方程的解.【詳解】拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點A（4,0），B（1,0）兩點，則ax2+bx+c0的解是x4或1，故答案為：4或1【點睛】本題考查二次函數(shù)與軸的交點和一元二次方程根的關系，屬基礎題.15、； 【分析】如圖（見解析），連接CO、DO，并延長DO交CF于H，由垂徑定理可知CE，在中，可以求出半徑CO的長；又由和垂徑定理得，根據(jù)圓周角

14、定理可得，從而可知，在中可求出FG，也就可求得CF的長度；在中利用勾股定理求出DH，再求出，同樣地，在中利用余弦函數(shù)求出OG，從而可求得.【詳解】，（垂徑定理）連接，設，則在中，解得，連接DO并延長交CF于H，由垂徑定理可知，是所對圓周角，是所對圓心角，且=2，由勾股定理得：，.【點睛】本題考查了垂徑定理、圓周角定理、直角三角形中的余弦三角函數(shù)，通過構造輔助線，利用垂徑定理和圓周角定理是解題關鍵.16、【分析】先求出各個特殊角度的三角函數(shù)值，然后計算即可【詳解】原式= 故答案為【點睛】本題考查特殊角度的三角函數(shù)值，熟記特殊角度的三角函數(shù)值是解題的關鍵。17、【分析】如圖，連接CE，可得AC=C

15、E，由AC是半圓的直徑，可得OA=OC=CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得COE=90，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)可得CEO=30，即可得出ACE=60，利用勾股定理求出OE的長，根據(jù)S陰影=S扇形ACE-SCEO-S扇形AOD即可得答案.【詳解】如圖，連接CE，AC=6，AC、CE為扇形ACB的半徑，CE=AC=6，OE/BC，ACB=90，COE=180-90=90，AOD=90，AC是半圓的直徑，OA=OC=CE=3，CEO=30，OE=，ACE=60，S陰影=S扇形ACE-SCEO-S扇形AOD=-=，故答案為：【點睛】本題考查扇形面積、含30角的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握扇形面

16、積公式并正確作出輔助線是解題關鍵.18、 【解析】解：擲一次骰子6個可能結果，而奇數(shù)有3個，所以擲到上面為奇數(shù)的概率為：故答案為三、解答題(共66分)19、當銷售單價為70元時，每天的銷售利潤達到4000元【分析】假設銷售單價為x元，根據(jù)題意可知銷售量與銷售單價之間的關系，銷售量是關于x的一元一次函數(shù)，利潤=(售價-成本)銷售量，根據(jù)這一計算方式，將x代入，即可求得答案【詳解】解：設銷售單價為x元時，每天的銷售利潤達到4000元，由題意得：銷售量為：（件），每件的利潤為：x-50（元），又利潤=(售價-成本)銷售量，可得：，解得：，商家為了增加銷售量，且盡量讓利顧客，取x70，答：銷售單價為7

17、0元時，每天的銷售利潤達到4000元【點睛】本題的考察了一元二次方程解決實際生活問題，解題的關鍵在于將銷售量以及每件衣服的利潤用x進行表示，且要掌握：利潤=(售價-成本)銷售量，同時要根據(jù)題意對解出來的答案進行取舍20、（1）y；（2）5輛這樣的拖拉機要用20天才能運完【分析】（1）根據(jù)等量關系列式即可；（2）先求出一天運的數(shù)量，然后代入解析式即可【詳解】解：（1）xy1200，y；（2）x12560，將x60代入y，得y20，答：5輛這樣的拖拉機要用20天才能運完【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的實際應用，找出等量關系列出關系式是解題關鍵21、21.1米【分析】延長ED交AB于G，作DHBF于H

18、，可得四邊形 DHBG是矩形，從而得DGBH，DHBG，再根據(jù)條件解直角DCH和直角AEG即可求出結果.【詳解】解：延長ED交AB于G，作DHBF于H，DEBF，四邊形 DHBG是矩形，DGBH，DHBG，CD10，DH8，CH6，GE20+4+630，tan240.41，AG13.1，ABAG+BG13.1+821.1答：大樓AB的高為21.1米【點睛】本題考查了解直角三角形的應用之坡度問題，正確作出輔助線、熟練掌握解直角三角形的知識是解題的關鍵.22、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)及對頂角相等即可證明；（2）由相似三角形的性質(zhì)可知，由ADBC可知，通過等量代換

19、即可證明結論【詳解】（1）證明：（2）證明：ADBC， 又CMBM，【點睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關鍵23、（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】試題分析：（1）由ECAB，EDA=ABF，可證得DAB=ABF，即可證得ADBC，則得四邊形ABCD為平行四邊形；（2）由ECAB，可得，由ADBC，可得，等量代換得出，即=OEOF試題解析：（1）ECAB，EDA=DAB，EDA=ABF，DAB=ABF，ADBC，DCAB，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）ECAB，OABOED，ADBC，OBFODA，=OEOF考點：相似三角形的判定與性質(zhì)

20、；平行四邊形的判定與性質(zhì)24、（1）證明見解析；（2）；（3）【分析】（1）由得，由AGH=ECH=90可得DAC=BEF，由軸對稱的性質(zhì)得到DAC=EAC，從而可得BEF=EAC，利用三角形外角的性質(zhì)得到，即可得到結論成立；（2）過點E作EMBE，交BA延長線于點M，作ANME于N，先證明，得到BF=AM，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得到，DE=2CE=2AN，即可得到答案；（3）先利用相似三角形的判定證明，得到，從而得到，再證明，即可得到【詳解】（1）證明：，垂足為點，在和中，；（2）如圖，過點E作EMBE，交BA延長線于點M，作ANME于N，ACB=90，AC=BC，B=45，

21、EMBE，M=B=45，由（1）已證：，即，在和中，BF=AM，ANME，M=45，是等腰直角三角形，AN=MN，AM=，易知四邊形ACEN是矩形，CE=AN=MN，DE=2CE=2AN，故答案為：；（3），由（1）知，由（1）知，設，則，【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，以及等角對等邊等性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)進行解題，注意角度之間的相互轉換25、（1）；（2）1與2；（3）【分析】（1）已知了拋物線與x軸的交點，可用交點式來設二次函數(shù)的解析式然后將另一點的坐標代入即可求出函數(shù)的解析式；（2）可根

22、據(jù)（1）的拋物線的解析式和反比例函數(shù)的解析式來聯(lián)立方程組，求出的方程組的解就是兩函數(shù)的交點坐標，然后找出第一象限內(nèi)交點的坐標，即可得出符合條件的的值，進而可寫出所求的兩個正整數(shù)即可；（3）點B的橫坐標為m，滿足3m4，可通過m=3，m=4兩個點上拋物線與反比例函數(shù)的大小關系即可求出k的取值范圍【詳解】解：（1）二次函數(shù)圖像經(jīng)過（1，0），（-6，0），（0，-3），設二次函數(shù)解析式為，將點（0，3）代入解析式得，；，即二次函數(shù)解析式為；（2）如圖，根據(jù)二次函數(shù)與反比例函數(shù)在第一象限的圖像可知，當時，有；當時，有，故兩函數(shù)交點的橫坐標落在1和2之間，從而得出這兩個相鄰的正整數(shù)為1與2.（3）根據(jù)

23、函數(shù)圖像性質(zhì)可知：當時，對，隨著的增大而增大，對，隨著的增大而減小，點B為二次函數(shù)與反比例函數(shù)交點，當時，即，解得，同理，當時，即，解得，的取值范圍為；【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合應用，掌握二次函數(shù)，反比例函數(shù)是解題的關鍵.26、（1）見解析；（2）2【分析】(1)欲證明PC是O的切線，只要證明OCPC即可；(2)想辦法證明P=30即可解決問題【詳解】(1)OA=OC，A=ACO，PCB=A，ACO=PCB，AB是O的直徑，ACO+OCB=90，PCB+OCB=90，即OCCP，OC是O的半徑，PC是O的切線；(2)CP=CA，P=A，COB=2A=2P，OCP=90，P=30，OC=OA=2，OP=2OC=4，PC=2【點睛】本題考查了切線的判定，解直角三角形，圓周角定理，正確的識別圖形是解題的關鍵