《2023屆甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023屆甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析.doc（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，l1l2l3，直線a，b與l1、l2、l3分別相交于A、B、C和點(diǎn)D、E、F若，DE4.2，則DF的長(zhǎng)是（）AB6C6.3D10.52如圖反比例函數(shù) ()與正比例函數(shù)() 相交于兩點(diǎn)A，B若點(diǎn)A(1，2)，B坐標(biāo)是（ ）A(，)

2、B(，)C(，)D(，)3現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字2，1，1，3的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下數(shù)字后放回，洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片，則第一次抽取的卡片上的數(shù)字大于第二次抽取的卡片上的數(shù)字的概率是( )ABCD4如果，那么銳角A的度數(shù)是 （ ）A60B45C30D205對(duì)于二次函數(shù)y2（x1）2+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A開(kāi)口向下B對(duì)稱軸是 x1C與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)D頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）6方程的根是（ ）A5和B2和C8和D3和7如圖，菱形的邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接當(dāng)時(shí)，則（ ）ABCD8在RtABC中，C=90，A=，AC=3，則AB

3、的長(zhǎng)可以表示為（ ）ABC3sinD3cos9關(guān)于二次函數(shù)yx2+2x+3的圖象有以下說(shuō)法：其中正確的個(gè)數(shù)是（）它開(kāi)口向下；它的對(duì)稱軸是過(guò)點(diǎn)（1，3）且平行于y軸的直線；它與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)；它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）A1B2C3D410已知x1，x2是一元二次方程x22x10的兩根，則x1x2x1x2的值是（ ）A1B3C1D311在ABC與DEF中，如果B=50，那么E的度數(shù)是（ ）A50；B60；C70；D8012二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，若點(diǎn)A(-2.2，y1)，B(-3.2，y2)是圖象上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是()Ay1y2By1y2Cy1y2D不能確定二、填

4、空題（每題4分，共24分）13函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，且拋物線的開(kāi)口向上，則的值為_(kāi)14如圖，在半徑為5的中，弦，垂足為點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)15等邊三角形ABC繞著它的中心，至少旋轉(zhuǎn)_度才能與它本身重合16四邊形ABCD與四邊形位似，點(diǎn)O為位似中心若，則_17若拋物線y2x2+6x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是_18已知關(guān)于x的一元二次方程(k1)x2xk210有一個(gè)根為0，則k的值為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，（1）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出，并寫出，的坐標(biāo)；（2）以點(diǎn)為位似中心，將作位似變換且縮小為原來(lái)的，在網(wǎng)格內(nèi)

5、畫出一個(gè)符合條件的20（8分）如圖，拋物線（，b是常數(shù)，且0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C并且A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1，0)，B(3，0)（1）求拋物線的解析式；頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)；直線BD的解析式為_(kāi)；（2）若P為線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m，過(guò)點(diǎn)P作PQx軸于點(diǎn)Q，求當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PQOC的面積最大？（3）若點(diǎn)M是拋物線在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MNAC交軸于點(diǎn)N當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)時(shí)，四邊形MNAC是平行四邊形21（8分）如圖，在中，以為直徑作交于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作，垂足為，且交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).（1）求證：是的切線；（2）若，求的長(zhǎng).22（10分）如圖，反比例函數(shù)y=(k0

6、)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于A(1，a)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第四象限，CAy軸，ABC=90(1)求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求的值23（10分）有六張完全相同的卡片，分兩組，每組三張，在組的卡片上分別畫上“，”，組的卡片上分別畫上“，”，如圖所示（1）若將卡片無(wú)標(biāo)記的一面朝上擺在桌上，再分別從兩組卡片中隨機(jī)各抽取一張，求兩張卡片上標(biāo)記都是“”的概率（請(qǐng)用“樹形圖法”或“列表法”求解）（2）若把兩組卡片無(wú)標(biāo)記的一面對(duì)應(yīng)粘貼在一起得到三張卡片，其正、反面標(biāo)記如圖所示，將卡片正面朝上擺在桌上，并用瓶蓋蓋住標(biāo)記若隨機(jī)揭開(kāi)其中一個(gè)蓋子，看到的標(biāo)記是“”的概率是多少？若揭開(kāi)蓋子，看到的卡片正面標(biāo)

7、記是“”后，猜想它的反面也是“”，求猜對(duì)的概率24（10分）解方程（1）（用公式法求解）（2）25（12分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D在圓上，且四邊形AOCD是平行四邊形，過(guò)點(diǎn)D作O的切線，分別交OA的延長(zhǎng)線與OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF. （1）求證：BF是O的切線；（2）已知圓的半徑為1，求EF的長(zhǎng).26如圖，一次函數(shù)yx+5的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y的圖象交于M，N兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MCy軸于點(diǎn)C，且CM1，過(guò)點(diǎn)N作NDx軸于點(diǎn)D，且DN1已知點(diǎn)P是x軸（除原點(diǎn)O外）上一點(diǎn)（1）直接寫出M、N的坐標(biāo)及k的值；（2）將線段CP繞點(diǎn)P按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段PQ

8、，當(dāng)點(diǎn)P滑動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出所有的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P滑動(dòng)時(shí)，是否存在反比例函數(shù)圖象（第一象限的一支）上的點(diǎn)S，使得以P、S、M、N四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合題意的點(diǎn)S的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得出，再把已知條件代入求解即可【詳解】解：l1l2l3，DE4.2，即，解得：EF6.3，DFDE+EF10.1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理熟練掌握平行線分線段成比例定理是解題關(guān)鍵2、A【分析】先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出兩個(gè)函

9、數(shù)解析式，然后聯(lián)立兩個(gè)解析式即可求出答案【詳解】將A（1，2）代入反比例函數(shù)()，得a=2，反比例函數(shù)解析式為：，將A（1，2）代入正比例函數(shù)()，得k=2，正比例函數(shù)解析式為：，聯(lián)立兩個(gè)解析式，解得或，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-2），故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和正比例函數(shù)，求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵3、B【分析】畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從找找到符合條件得結(jié)果數(shù)，在根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有16種等可能結(jié)果，其中第一次抽取的卡片上的數(shù)字大于第二次抽取的卡片上的數(shù)字的有6種結(jié)果，所以第一次抽取的卡片上的數(shù)字大于第二次抽取的卡片上的數(shù)字的概率為故選B【點(diǎn)睛】本

10、題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、A【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解【詳解】解：，銳角A的度數(shù)是60，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)題意從y2（x1）2+2均可以直接確定函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等【詳解】解：y2（x1）2+2，（1）函數(shù)的對(duì)稱軸為x1；（2）a20，故函數(shù)開(kāi)口向上；（3）函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），開(kāi)口向上，故函數(shù)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)；

11、故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的開(kāi)口方向與x軸的交點(diǎn)，以及函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)等基本性質(zhì)，是函數(shù)的基礎(chǔ)題注意掌握6、C【分析】利用直接開(kāi)平方法解方程即可得答案【詳解】(x-3)2=25，x-3=5，x=8或x=-2，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵7、B【分析】連接BF，根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可得BAC=50，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=BF，根據(jù)等邊對(duì)等角可得FBA=FAB，再根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)求出ABC，然后求出CBF，最后根據(jù)菱形的對(duì)稱性可得

12、CDF=CBF【詳解】解：如圖，連接BF，在菱形ABCD中，BAC=BAD=100=50，EF是AB的垂直平分線，AF=BF，F(xiàn)BA=FAB=50，菱形ABCD的對(duì)邊ADBC，ABC=180-BAD=180-100=80，CBF=ABC-ABF=80-50=30，由菱形的對(duì)稱性，CDF=CBF=30故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、A【解析】RtABC中，C=90，cos= ，AC=，cos= ，AB= ，故選A.【點(diǎn)睛】考查解直角三角形的知識(shí)；掌握和一個(gè)角的鄰邊與斜邊有關(guān)的三角函數(shù)值是余弦值的知識(shí)是

13、解決本題的關(guān)鍵9、B【分析】直接利用二次函數(shù)的性質(zhì)分析判斷即可【詳解】yx2+2x+3，a10，函數(shù)的圖象的開(kāi)口向上，故錯(cuò)誤；yx2+2x+3的對(duì)稱軸是直線x1，即函數(shù)的對(duì)稱軸是過(guò)點(diǎn)（1，3）且平行于y軸的直線，故正確；yx2+2x+3，2241380，即函數(shù)的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，故正確；yx2+2x+3，當(dāng)x0時(shí)，y3，即函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)是（0，3），故錯(cuò)誤；即正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根據(jù)二次函數(shù)解析式求二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)10、B【分析】直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解【詳解】由題意知：，原式2（1）3故選B【

14、點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2bxc0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則，11、C【分析】根據(jù)已知可以確定；根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)即可求得的大小，即可解題【詳解】解：，與是對(duì)應(yīng)角，與是對(duì)應(yīng)角，故故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，本題中得出和是對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱性質(zhì)進(jìn)行解答【詳解】因?yàn)閽佄锞€yax2bxc的對(duì)稱軸是x3，點(diǎn) A(-2.2，y1)，B(-3.2，y2)，所以點(diǎn)B與對(duì)稱軸的距離小于點(diǎn)A到對(duì)稱軸的距離，所以y1y2故選：A【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解題時(shí)，利用了二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性二、填

15、空題（每題4分，共24分）13、【分析】由題意根據(jù)題意列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可【詳解】解：函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，且拋物線的開(kāi)口向上，解得m=-1故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的定義，熟知一般地形如y=ax1+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵14、4【分析】連接OA，根據(jù)垂徑定理得到APAB，利用勾股定理得到答案【詳解】連接OA，ABOP，APAB63，APO90，又OA5，OP4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵15、120【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，結(jié)合圖形可以知道旋轉(zhuǎn)角度

16、應(yīng)該等于120【詳解】解：等邊ABC繞著它的中心，至少旋轉(zhuǎn)120度能與其本身重合【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形及等邊三角形的性質(zhì)16、13 【解析】根據(jù)四邊形ABCD與四邊形位似，可知位似比為1：3，即可得相似比為1：3，即可得答案.【詳解】四邊形與四邊形位似，點(diǎn)為位似中心 ，四邊形與四邊形的位似比是13，四邊形與四邊形的相似比是13，ABOAOA=13，故答案為13.【點(diǎn)睛】本題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方17、【分析】由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍【詳解】拋物線y=2x2+6x+

17、m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，=6242m=368m0，m故答案為：m【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，牢記“當(dāng)=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)”是解答本題的關(guān)鍵18、1【解析】把x=0代入方程得k2-1=0，解得k=1或k=-1，而k-10，所以k=-1，故答案為：-1三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析，；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點(diǎn)O，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，F(xiàn)，從而得到AEF，然后寫出E、F的坐標(biāo)；（2）分別連接OE、OF，然后分別去OA、OE、OF的三等份點(diǎn)得到A1、E1、F1，從而得到A1E1F1【詳解】解：（1）如圖，為所作，（2）如圖，為所作圖形【點(diǎn)睛】

18、本題考查了作圖-位似變換：畫位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形也考查了旋轉(zhuǎn)變換20、（1）；(1，4)；（2）當(dāng)時(shí)，S最大值=；（3）(2，3)【分析】（1）把點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)代入，求出，b即可；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求解；設(shè)直線BD的解析式為，將點(diǎn)B、點(diǎn)D的坐標(biāo)代入即可； （2）求出點(diǎn)C坐標(biāo)，利用直角梯形的面積公式可得四邊形PQOC的面積s與m的關(guān)系式，可求得面積的最大值；（3）要使四邊形MNAC是平行四邊形只要即可，所以點(diǎn)M與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，由此可求得點(diǎn)

19、M坐標(biāo).【詳解】解：（1）把A（1，0），B（3，0）代入，得解得當(dāng)時(shí)， 所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）設(shè)直線BD的解析式為，將點(diǎn)B（3，0）、點(diǎn)D（1，4）的坐標(biāo)代入得，解得 所以直線BD的解析式為（2）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，C（0，3）由題意可知：OC=3，OQ=m，PQ=s=.10，13，當(dāng)時(shí)，s最大值=如圖，MNAC，要使四邊形MNAC是平行四邊形只要即可. 設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為， 由可知點(diǎn) 解得或0（不合題意，舍去）當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，3）時(shí)，四邊形MNAC是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題，涉及了二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)、一次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)在三角形和平行四邊

20、形中的應(yīng)用，將二次函數(shù)的解析式與幾何圖形相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.21、（1）見(jiàn)解析；（2）BD長(zhǎng)為1【分析】（1）連接OD，AD，根據(jù)等腰三角形三線合一得BD=CD，根據(jù)三角形的中位線可得ODAC，所以得ODEF，從而得結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證得BAD=BAC=30，由30的直角三角形的性質(zhì)即可求得BD【詳解】（1）證明：連接OD，AD，AB是O的直徑，ADB=90，ADBC，ABAC，BDCD，OAOB，OD是BAC的中位線，ODAC，EFAC，ODEF，EF是O的切線； （2）解：ABAC，ADBC，BADBAC30，BDAB101,即BD 長(zhǎng)為1【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓的

21、綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)，圓的切線的判定，30的直角三角形的性質(zhì)，掌握本題的輔助線的作法是解題的關(guān)鍵22、（1）k=2，B（-1，-2）；（2）2【分析】（1）先利用正比例函數(shù)解析式確定，再把點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出得到反比例函數(shù)解析式為，然后解方程組得點(diǎn)坐標(biāo)；（2）作于，如圖，利用等角的余角相等得到，然后在中利用正切的定義求出的值，即=的值【詳解】解：（1）把代入得，則，把代入得，反比例函數(shù)解析式為，解方程組得或，點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）作于，如圖，ABC=90，在中，即，ABC=90，=.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把

22、兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)23、（1）；（2）；【分析】（1）畫出樹狀圖計(jì)算即可；（2）三張卡片上正面的標(biāo)記有三種可能，分別為“，”，然后計(jì)算即可；正面標(biāo)記為“”的卡片，其反面標(biāo)記情況有兩種可能，分別為“”和“”，計(jì)算即可；【詳解】（1）解：根據(jù)題意，可畫出如下樹形圖：從樹形圖可以看出，所有可能結(jié)果共9種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中兩張卡片上標(biāo)記都是“”的結(jié)果有2種，（兩張都是“”）（2）解：三張卡片上正面的標(biāo)記有三種可能，分別為“，”，隨機(jī)揭開(kāi)其中一個(gè)蓋子，看到的標(biāo)記是“”的概率為正面標(biāo)記為“”的卡片，其反面標(biāo)記情況有兩種可能，分

23、別為“”和“”，猜對(duì)反面也是“”的概率為【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的計(jì)算，準(zhǔn)確理解題意是解題的關(guān)鍵24、（1），；（2）=1，.【解析】（1）先確定a，b，c的值，計(jì)算判別式，利用求根公式求出方程的根（2）移項(xiàng)后，先提取公因式（x-1）即可得到（3x-2）（x-1）=0，再解兩個(gè)一元一次方程即可【詳解】解：（1）a=1，b=-4，c=-7，=44=，；（2），x-1=0或3x-2=0，=1，.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）EF=2.【分析】(1)、先證明四邊

24、形AOCD是菱形，從而得到AOD=COD=60，再根據(jù)切線的性質(zhì)得FDO=90，接著證明FDOFBO得到ODF=OBF=90，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論；(2)、在RtOBF中，利用60度的正切的定義求解【詳解】(1)、連結(jié)OD，如圖，四邊形AOCD是平行四邊形，而OA=OC， 四邊形AOCD是菱形，OAD和OCD都是等邊三角形， AOD=COD=60， FOB=60， EF為切線， ODEF，F(xiàn)DO=90，在FDO和FBO中， FDOFBO， ODF=OBF=90，OBBF， BF是O的切線；(2)、在RtOBF中，F(xiàn)OB=60， 而tanFOB=， BF=1tan60= E=30，

25、EF=2BF=2考點(diǎn)：(1)、切線的判定與性質(zhì)；(2)、平行四邊形的性質(zhì)26、（1）M（1，4），N（4，1），k4；（2）（2+2，2+2）或（22，22）或（2，2）；（3）（，5）或（，3）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）分三種情形求解：如圖2，點(diǎn)P在x軸的正半軸上時(shí)，繞P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)Q，根據(jù)COPPHQ，得COPH，OPQH，設(shè)P（x，0），表示Q（x+4，x），代入反比例函數(shù)的關(guān)系式中可得Q的兩個(gè)坐標(biāo)；如圖3，點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上時(shí)；如圖4，點(diǎn)P在x軸的正半軸上時(shí)，繞P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)Q，同理可得結(jié)論（3）分兩種情形分別求解即可；【詳解】解：（1）由題意M（1，4），

26、n（4，1），點(diǎn)M在y上，k4；（2）當(dāng)點(diǎn)P滑動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q能在反比例函數(shù)的圖象上；如圖1，CPPQ，CPQ90，過(guò)Q作QHx軸于H，易得：COPPHQ，COPH，OPQH，由（2）知：反比例函數(shù)的解析式：y；當(dāng)x1時(shí)，y4，M（1，4），OCPH4設(shè)P（x，0），Q（x+4，x），當(dāng)點(diǎn)Q落在反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，x（x+4）4，x2+4x+48，x2，當(dāng)x2時(shí)，x+42+，如圖1，Q（2+2，2+2）；當(dāng)x22時(shí)，x+422，如圖2，Q（22，22）；如圖3，CPPQ，CPQ90，設(shè)P（x，0）過(guò)P作GHy軸，過(guò)C作CGGH，過(guò)Q作QHGH，易得：CPGPQH，PGQH4，CGPHx，Q（x4，x），同理得：x（x4）4，解得：x1x22，Q（2，2），綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2+2，2+2）或（22，22）或（2，2）（3）當(dāng)MN為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，根據(jù)MN的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，可得點(diǎn)S的縱坐標(biāo)為5，即S（，5）；當(dāng)MN為平行四邊形的邊時(shí)，易知點(diǎn)S的縱坐標(biāo)為3，即S（，3）；綜上所述，滿足條件的點(diǎn)S的坐標(biāo)為（，5）或（，3）【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于一次函數(shù)和反比例函數(shù)相結(jié)合的綜合題目，題目中涉及到了旋轉(zhuǎn)及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，主要是通過(guò)作輔助線利用三角形全等來(lái)解決，充分考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力.