《山東省泰安市新泰市2023年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省泰安市新泰市2023年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析.doc（17頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1夏新同學(xué)上午賣廢品收入13元，記為+13元，下午買舊書支出9元，記為（）元A+4 B9 C4 D+92如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a

2、0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，其中2x11，0x21下列結(jié)論：4a2b+c0；2ab0；abc0；b2+8a4ac其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3利用運(yùn)算律簡便計(jì)算52（999）+49（999）+999正確的是A999（52+49）=999101=100899B999（52+491）=999100=99900C999（52+49+1）=999102=101898D999（52+4999）=9992=19984計(jì)算4+（2）25=（）A16 B16 C20 D245若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A12B11C10D9

3、6計(jì)算2a23a2的結(jié)果是（ ）A5a4B6a2C6a4D5a27如圖所示，在長方形紙片ABCD中，AB=32cm，把長方形紙片沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交DC于點(diǎn)F，AF=25cm，則AD的長為（）A16cmB20cmC24cmD28cm8已知正方形ABCD的邊長為4cm，動點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AD邊以1cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿BC，CD邊以2cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動到點(diǎn)D均停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x（秒），BPQ的面積為y（cm2），則y與x之間的函數(shù)圖象大致是（ ）ABCD9某同學(xué)將自己7次體育測試成績（單位：分）繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，則該同學(xué)7次測試成績的眾

4、數(shù)和中位數(shù)分別是（）A50和48B50和47C48和48D48和4310如圖，點(diǎn)A所表示的數(shù)的絕對值是（）A3B3CD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖所示，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點(diǎn)上，則AED的正切值等于_12如圖，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一點(diǎn)，將RtABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的B處，則ADB等于_13化簡：=_.14等腰三角形一邊長為8，另一邊長為5，則此三角形的周長為_15點(diǎn)A（a，b）與點(diǎn)B（3，4）關(guān)于y軸對稱，則a+b的值為_16分解因式：2x28xy+8y2= 17已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)

5、（-2017，2018），當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而_（填“增大”或“減小”）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，DEAC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長線于點(diǎn)E，且AE=AC求證：BG=FG；若AD=DC=2，求AB的長19（5分）如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60，沿山坡向上走到P處再測得點(diǎn)C的仰角為45，已知OA100米，山坡坡度(豎直高度與水平寬度的比)i1：2，且O、A、B在同一條直線上求電視塔OC的高度以及此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度(測傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號形式)20（8分）為

6、更精準(zhǔn)地關(guān)愛留守學(xué)生，某學(xué)校將留守學(xué)生的各種情形分成四種類型：A由父母一方照看；B由爺爺奶奶照看；C由叔姨等近親照看；D直接寄宿學(xué)校某數(shù)學(xué)小組隨機(jī)調(diào)查了一個(gè)班級，發(fā)現(xiàn)該班留守學(xué)生數(shù)量占全班總?cè)藬?shù)的20%，并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖該班共有 名留守學(xué)生，B類型留守學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；已知該校共有2400名學(xué)生，現(xiàn)學(xué)校打算對D類型的留守學(xué)生進(jìn)行手拉手關(guān)愛活動，請你估計(jì)該校將有多少名留守學(xué)生在此關(guān)愛活動中受益？21（10分）某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所

7、購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)O為原點(diǎn)動點(diǎn)C、D分別在直線AB、OB上，將BCD沿著CD折疊，得BCD（）如圖1，若CDAB，點(diǎn)B恰好落在點(diǎn)A處，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；（）如圖2，若BD=AC，點(diǎn)B恰好落在y軸上，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；（）若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B落在x軸上，求點(diǎn)B的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）23（12分）城市小

8、區(qū)生活垃圾分為：餐廚垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾四種不同的類型（1）甲投放了一袋垃圾，恰好是餐廚垃圾的概率是 ；（2）甲、乙分別投放了一袋垃圾，求恰好是同一類型垃圾的概率24（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（1，5），B（1）求，的值；（2）過點(diǎn)P（n，0）作x軸的垂線，與直線和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N下方時(shí)，寫出n的取值范圍參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】收入和支出是兩個(gè)相反的概念，故兩個(gè)數(shù)字分別為正數(shù)和負(fù)數(shù).【詳解】收入13元記為13元，那么支出9元記作9元【點(diǎn)睛】本題

9、主要考查了正負(fù)數(shù)的運(yùn)用，熟練掌握正負(fù)數(shù)的概念是本題的關(guān)鍵.2、C【解析】首先根據(jù)拋物線的開口方向可得到a0，拋物線交y軸于正半軸，則c0，而拋物線與x軸的交點(diǎn)中，2x11、0x21說明拋物線的對稱軸在10之間，即x=1，可根據(jù)這些條件以及函數(shù)圖象上一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)來進(jìn)行判斷【詳解】由圖知：拋物線的開口向下，則a0；拋物線的對稱軸x=1，且c0； 由圖可得：當(dāng)x=2時(shí)，y0，即4a2b+c0，故正確； 已知x=1，且a0，所以2ab0，故正確； 拋物線對稱軸位于y軸的左側(cè)，則a、b同號，又c0，故abc0，所以不正確； 由于拋物線的對稱軸大于1，所以拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)應(yīng)該大于2，即：2，由于a0

10、，所以4acb28a，即b2+8a4ac，故正確； 因此正確的結(jié)論是 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查對二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)圖象確定與系數(shù)有關(guān)的式子的正負(fù)是解此題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運(yùn)算法則可以解答本題【詳解】原式=999（52+49-1）=999100=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法4、D【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方、乘法和加法可以解答本題詳解：4+（2）25=4+45=4+20=24，故選：D點(diǎn)睛：本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答

11、本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法5、A【解析】根據(jù)正多邊形的外角與它對應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)，得到這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180150=30，再根據(jù)多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù)【詳解】一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150，這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180150=30，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的外角與它對應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質(zhì)6、D【解析】直接合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.【詳解】2a23a2=5a2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟

12、練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.7、C【解析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)證明EAC=DCA，根據(jù)等角對等邊證明FC=AF，則DF即可求得，然后在直角ADF中利用勾股定理求解【詳解】長方形ABCD中，ABCD，BAC=DCA，又BAC=EAC，EAC=DCA，F(xiàn)C=AF=25cm，又長方形ABCD中，DC=AB=32cm，DF=DC-FC=32-25=7cm，在直角ADF中，AD=24（cm）故選C【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)以及勾股定理，在折疊

13、的過程中注意到相等的角以及相等的線段是關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)題意，Q點(diǎn)分別在BC、CD上運(yùn)動時(shí)，形成不同的三角形，分別用x表示即可.【詳解】（1）當(dāng)0x2時(shí)，BQ2x當(dāng)2x4時(shí)，如下圖 由上可知故選：B.【點(diǎn)睛】本題是雙動點(diǎn)問題，解答時(shí)要注意討論動點(diǎn)在臨界兩側(cè)時(shí)形成的不同圖形，并要根據(jù)圖形列出函數(shù)關(guān)系式.9、A【解析】由折線統(tǒng)計(jì)圖，可得該同學(xué)7次體育測試成績，進(jìn)而求出眾數(shù)和中位數(shù)即可.【詳解】由折線統(tǒng)計(jì)圖，得：42，43，47，48，49，50，50，7次測試成績的眾數(shù)為50，中位數(shù)為48，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是利用折線統(tǒng)計(jì)圖獲取有效的信息.10、A【解析】根據(jù)負(fù)

14、數(shù)的絕對值是其相反數(shù)解答即可【詳解】|-3|=3，故選A【點(diǎn)睛】此題考查絕對值問題，關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)解答二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等來求解【詳解】解：E=ABD，tanAED=tanABD=故選D【點(diǎn)睛】本題利用了圓周角定理（同弧或等弧所對的圓周角相等）和正切的概念求解12、40【解析】將RtABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的B處，ACD=BCD，CDB=CDB，ACB=90，A=25，ACD=BCD=45，B=9025=65，BDC=BDC=1804565=70，ADB=1807070=40故答案為4013、【

15、解析】先算除法，再算減法，注意把分式的分子分母分解因式【詳解】原式= =【點(diǎn)睛】此題考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14、18或21【解析】當(dāng)腰為8時(shí)，周長為8+8+5=21；當(dāng)腰為5時(shí)，周長為5+5+8=18.故此三角形的周長為18或21.15、1【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn) 關(guān)于y軸對稱， 故答案為1【點(diǎn)睛】考查關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)16、1（x1y）1【解析】試題分析：1x18xy+8y1=1（x14xy+4y1）=1（x1y）1故答案為：1（x1y）1考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用

16、17、增大【解析】根據(jù)題意，利用待定系數(shù)法解出系數(shù)的符號，再根據(jù)k值的正負(fù)確定函數(shù)值的增減性【詳解】反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-2017，2018），k=-201720180時(shí)，y隨x的增大而增大.故答案為增大.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；（2）AB=【解析】（1）證明：，DEAC于點(diǎn)F，ABC=AFEAC=AE,EAF=CAB，ABCAFEAB=AF連接AG，AG=AG,AB=AFRtABGRtAFGBG=FG（2）解：AD=DC，DFACE=30FAD=E=30AB=AF=19、電視塔高為米，點(diǎn)的鉛直高度為（米）【解析】過點(diǎn)P作PFOC，垂足為F,在RtOAC中

17、利用三角函數(shù)求出OC=100,根據(jù)山坡坡度1：2表示出PBx， AB2x, 在RtPCF中利用三角函數(shù)即可求解.【詳解】過點(diǎn)P作PFOC，垂足為F在RtOAC中，由OAC60，OA100，得OCOAtanOAC100（米），過點(diǎn)P作PBOA，垂足為B由i1：2，設(shè)PBx，則AB2xPFOB100+2x，CF100x在RtPCF中，由CPF45，PFCF，即100+2x100x，x ，即PB米【點(diǎn)睛】本題考查了特殊的直角三角形,三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,作出輔助線構(gòu)造直角三角形并熟練應(yīng)用三角函數(shù)是解題關(guān)鍵.20、（1）10，144；（2）詳見解析；（3）96【解析】（1）依據(jù)C類型的人數(shù)以及

18、百分比，即可得到該班留守的學(xué)生數(shù)量，依據(jù)B類型留守學(xué)生所占的百分比，即可得到其所在扇形的圓心角的度數(shù)；（2）依據(jù)D類型留守學(xué)生的數(shù)量，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）依據(jù)D類型的留守學(xué)生所占的百分比，即可估計(jì)該校將有多少名留守學(xué)生在此關(guān)愛活動中受益【詳解】解：（1）220%10（人），100%360144，故答案為10，144；（2）102422（人），如圖所示：（3）240020%96（人），答：估計(jì)該校將有96名留守學(xué)生在此關(guān)愛活動中受益【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)21、（1）

19、120件；（2）150元【解析】試題分析：（1）設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購進(jìn)第二批這種襯衫可設(shè)為2x件，由已知可得，這種襯衫貴10元，列出方程求解即可.（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少為a元，由（1）可得出第一批和第二批的進(jìn)價(jià)，從而求出利潤表達(dá)式，然后列不等式解答即可.試題解析：（1）設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是件，則第二批襯衫是件.由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根.（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是元.由（1）得第一批的進(jìn)價(jià)為：（元/件），第二批的進(jìn)價(jià)為：（元）由題意可得：解得：，所以，即每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是150元.考點(diǎn)：1、分式方程的應(yīng)用 2、一元一次不等式的應(yīng)用.22、（1）D（0，

20、）；（1）C（116，1118）；（3）B（1+，0），（1，0）.【解析】(1)設(shè)OD為x，則BD=AD=3，在RTODA中應(yīng)用勾股定理即可求解；(1)由題意易證BDCBOA，再利用A、B坐標(biāo)及BD=AC可求解出BD長度，再由特殊角的三角函數(shù)即可求解；(3)過點(diǎn)C作CEAO于E，由A、B坐標(biāo)及C的橫坐標(biāo)為1，利用相似可求解出BC、CE、OC等長度；分點(diǎn)B在A點(diǎn)右邊和左邊兩種情況進(jìn)行討論，由翻折的對稱性可知BC=BC，再利用特殊角的三角函數(shù)可逐一求解.【詳解】（）設(shè)OD為x，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，），AO=3，BO=AB=6折疊BD=DA在RtADO中，OA1+OD1=DA19+OD1=（

21、OD）1OD=D（0，）（）折疊BDC=CDO=90CDOA且BD=AC，BD=18OD=（18）=18tanABO=，ABC=30，即BAO=60tanABO=，CD=116D（116，1118）（）如圖：過點(diǎn)C作CEAO于ECEAOOE=1，且AO=3AE=1，CEAO，CAE=60ACE=30且CEAOAC=1，CE=BC=ABACBC=61=4若點(diǎn)B落在A點(diǎn)右邊，折疊BC=BC=4，CE=，CEOABE=OB=1+B（1+，0）若點(diǎn)B落在A點(diǎn)左邊，折疊BC=BC=4，CE=，CEOABE=OB=1B（1，0）綜上所述：B（1+，0），（1，0）【點(diǎn)睛】本題結(jié)合翻折綜合考查了三角形相似和

22、特殊角的三角函數(shù)，第3問中理解B點(diǎn)的兩種情況是解題關(guān)鍵.23、（1）；（2）【解析】（1）直接利用概率公式求出甲投放的垃圾恰好是“餐廚垃圾”的概率；（2）首先利用樹狀圖法列舉出所有可能，進(jìn)而利用概率公式求出答案【詳解】解:（1）垃圾要按餐廚垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾四類分別裝袋，甲投放了一袋垃圾，甲投放了一袋是餐廚垃圾的概率是，故答案為：；（2）記這四類垃圾分別為A、B、C、D，畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，甲、乙投放的垃圾共有16種等可能結(jié)果，其中投放的兩袋垃圾同類的有4種結(jié)果，所以投放的兩袋垃圾同類的概率為=【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、（1），；（2）0n1或者n1【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題；(2)利用圖象法即可解決問題；【詳解】解：（1）A（1，1）在直線上，A（1，1）在的圖象上，（2）觀察圖象可知，滿足條件的n的值為：0n1或者n1【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，解題關(guān)鍵在于利用數(shù)形結(jié)合的思想求解.