《2022-2023學年浙江省寧波市南三縣數(shù)學九年級第一學期期末聯(lián)考試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022-2023學年浙江省寧波市南三縣數(shù)學九年級第一學期期末聯(lián)考試題含解析.doc（21頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知平面直角坐標系中有兩個二次函數(shù)及的圖象，將二次函數(shù)的圖象依下列哪一種平移方式后，會使得此兩圖象對稱軸重疊（ ）A向左平移4個單位長度B向右平移4個單位長度C向左平移10個單位長度D向右平移10個單位長度2將二次函數(shù)化成頂點式，變形正確的是：

2、（ ）ABCD3已知關于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k+1=0， 若x1+x2=3，則k的值是（ ）A0B1C1D24如圖，兩條直線與三條平行線分別交于點和已知，則的值為（ ）ABCD5如圖,丁軒同學在晚上由路燈AC走向路燈BD,當他走到點P時,發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當他向前再步行20m到達Q點時,發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部,已知丁軒同學的身高是1.5m,兩個路燈的高度都是9m,則兩路燈之間的距離是()A24mB25mC28mD30m6下列運算正確的是（）Aaa1aB（2a）36a3Ca6a2a3D2a2a2a27如圖，矩形ABCD的頂點D在

3、反比例函數(shù)（x0）的圖象上，頂點B，C在x軸上，對角線AC的延長線交y軸于點E，連接BE，若BCE的面積是6，則k的值為（）A6B8C9D128如圖，在平面直角坐標系中，點， 將沿軸向右平移得,此時四邊形是菱形，則點的坐標是（ ）ABCD9小廣,小嬌分別統(tǒng)計了自己近5次數(shù)學測試成績，下列統(tǒng)計量中能用來比較兩人成績穩(wěn)定性的是( )A方差B平均數(shù)C眾數(shù)D中位數(shù)10若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則關于的方程的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C無實數(shù)根D無法確定11如圖，在RtABC中，ACB=900，CDAB于點D，BC=3，AC=4，tanBCD的值為（ ）A；B；C；

4、D；12如圖，在ABC 中，點 D，E 分別在邊 AB，AC 上，且，則 SADE：S四邊形BCED 的值為（ ）A1：B1：3C1：8D1：9二、填空題（每題4分，共24分）13已知：如圖，在平面上將繞點旋轉到的位置時，則為_度14如圖，在平面直角坐標系中，將正方形繞點逆時針旋轉后得到正方形，依此方式，繞點連續(xù)旋轉2019次得到正方形，如果點的坐標為（1，0），那么點的坐標為_15ABC中，C=90，AC=6，BC=8，則sinA的值為_16如圖，在ABC中，A90，ABAC2，以AB為直徑的圓交BC于點D，求圖中陰影部分的面積為_17O的半徑為10cm，點P到圓心O的距離為12cm，則點P

5、和O的位置關系是_18一個小組新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共_人.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，一次函數(shù)y1x+2的圖象與反比例函數(shù)y2（k0）的圖象交于A、B兩點，且點A的坐標為(1，m)（1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；（2）根據(jù)圖象直接寫出當y1y2時x的取值范圍20（8分）端午節(jié)放假期間，小明和小華準備到巴馬的水晶宮（記為A）、百魔洞（記為B）、百鳥巖（記為C）、長壽村（記為D）的一個景點去游玩，他們各自在這四個景點中任選一個，每個景點都被選中的可能性相同（1）求小明選擇去百魔洞旅游的概率（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去長壽村旅游的概率2

6、1（8分）一個不透明的箱子里放有2個白球，1個黑球和1個紅球，它們除顏色外其余都相同.箱子里摸出1個球后不放回，搖勻后再摸出1個球，求兩次摸到的球都是白球的概率。(請用列表或畫樹狀圖等方法)22（10分） “垃圾分類”越來越受到人們的關注，我市某中學對部分學生就“垃圾分類”知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學生共有人，條形統(tǒng)計圖中的值為；（2）扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)為；（3）若從對垃圾分類知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加垃圾分

7、類知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率23（10分）已知：矩形中，點，分別在邊，上，直線交矩形對角線于點，將沿直線翻折，點落在點處，且點在射線上.（1）如圖1所示，當時，求的長；（2）如圖2所示，當時，求的長；（3）請寫出線段的長的取值范圍，及當?shù)拈L最大時的長.24（10分）如圖，四邊形中，平分，點是延長線上一點，且. （1）證明：；（2）若與相交于點，求的長.25（12分）已知關于的方程（1）求證：無論為何值，方程總有實數(shù)根.（2）設，是方程的兩個根，記，S的值能為2嗎？若能，求出此時的值；若不能，請說明理由.26如圖，點C在以AB為直徑的圓上，D在線段AB

8、的延長線上，且CA=CD，BC=BD（1）求證：CD與O相切；（2）若AB=8，求圖中陰影部分的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】將二次函數(shù)解析式展開，結合二次函數(shù)的性質(zhì)找出兩個二次函數(shù)的對稱軸，二者做差后即可得出平移方向及距離.【詳解】解：=ax2+6ax-7a, =bx2-14bx-15b二次函數(shù)的對稱軸為直線x=-3, 二次函數(shù)的對稱軸為直線x=7,-3-7=-10,將二次函數(shù)的圖象向左平移10個單位長度后，會使得此兩圖象對稱軸重疊，故選C. 【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關鍵2、A【分析】將化為頂點

9、式，再進行判斷即可【詳解】故答案為：A【點睛】本題考查了一元二次方程的問題，掌握一元二次方程的頂點式表示形式是解題的關鍵3、B【分析】利用根與系數(shù)的關系得出x1+x2=2k+1，進而得出關于k的方程求出即可【詳解】解：設方程的兩個根分別為x1，x2，由x1+x2=2k+1=3，解得：k=1，故選B【點睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關系，能把求k的值的問題轉化為解方程得問題是關鍵4、C【分析】由得設可得答案【詳解】解： ， 設 則 故選C【點睛】本題考查的是平行線分線段成比例，比例線段，掌握這兩個知識點是解題的關鍵5、D【解析】由題意可得:EPBD,所以AEPADB,所以,因為EP=1.

10、5,BD=9,所以,解得:AP=5,因為AP=BQ,PQ=20,所以AB=AP+BQ+PQ=5+5+20=30,故選D.點睛:本題主要考查相似三角形的對應邊成比例在解決實際問題中的應用,應用相似三角形可以間接地計算一些不易直接測量的物體的高度和寬度,解題時關鍵是找出相似三角形,然后根據(jù)對應邊成比例列出方程,建立適當?shù)臄?shù)學模型來解決問題.6、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及合并同類項法則逐一判斷即可【詳解】Aaa1a2，故本選項不合題意；B（2a）38a3，故本選項不合題意；Ca6a2a4，故本選項不合題意；D.2a2a2a2，正確，故本選項符合題意故選

11、：D【點睛】本題考查的是冪的運算，比較簡單，需要牢記冪的運算公式.7、D【分析】先設D（a，b），得出CO=-a，CD=AB=b，k=ab，再根據(jù)BCE的面積是6，得出BCOE=12，最后根據(jù)ABOE，BCEO=ABCO，求得ab的值即可【詳解】設D（a，b），則CO=a，CD=AB=b，矩形ABCD的頂點D在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，k=ab，BCE的面積是6，BCOE=6，即BCOE=12，ABOE，即BCEO=ABCO，12=b（a），即ab=12，k=12，故選D考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；矩形的性質(zhì)；平行線分線段成比例；數(shù)形結合8、A【分析】首先由平移的性質(zhì)，得出點C的縱坐標

12、，OA=DE=3，AD=OE，然后根據(jù)勾股定理得出CD，再由菱形的性質(zhì)得出點C的橫坐標，即可得解.【詳解】由已知，得點C的縱坐標為4，OA=DE=3，AD=OE四邊形是菱形AD=BC=CD=5點C的橫坐標為5點C的坐標為故答案為A.【點睛】此題主要考查平面直角坐標系中，根據(jù)平移和菱形的性質(zhì)求解點坐標，熟練掌握，即可解題.9、A【分析】根據(jù)方差的意義：體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度，波動性大??；方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定要比較兩位同學在五次數(shù)學測驗中誰的成績比較穩(wěn)定，應選用的統(tǒng)計量是方差【詳解】平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)都是反映數(shù)字集中趨勢的數(shù)量，方差是反映數(shù)據(jù)離散水平的數(shù)據(jù)，也就會說反映數(shù)據(jù)穩(wěn)定程度的數(shù)據(jù)是方

13、差故選A考點：方差10、A【分析】利用一次函數(shù)性質(zhì)得出k0，b0，再判斷出=k2-4b0，即可求解.【詳解】解：一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，方程有兩個不相等的實數(shù)根故選【點睛】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，熟練掌握一次函數(shù)的圖像和一元二次方程根的判別式是解題的關鍵.11、A【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得BCD=A，根據(jù)等角的正切相等，可得答案【詳解】由ACB=90，CDAB于D，得BCD=AtanBCD=tanA=，故選A【點睛】此題考查銳角三角函數(shù)的定義，利用余角的性質(zhì)得出BCD=A是解題關鍵12、C【分析】易證ADEABC，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，繼而求得SAD

14、E：S四邊形BCED的值【詳解】，AA，ADEABC，SADE:SABC1:9，SADE:S四邊形BCED1:8，故選C.【點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方定理的應用是解此題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】結合旋轉前后的兩個圖形全等的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，進行計算【詳解】解：AABC，AAB=ABC=65BA=AB，BAA=BAA=65，ABA=1，又ABA+ABC=CBC+ABC，CBC=ABA=1故答案為：1【點睛】本題考查旋轉的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)解題時注意：對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角14、

15、【分析】根據(jù)圖形可知：點B在以O為圓心,以OB為半徑的圓上運動,由旋轉可知：將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45后得到正方形OA1B1C1,相當于將線段OB繞點O逆時針旋轉45，可得對應點B的坐標，根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，可得結論.【詳解】四邊形OABC是正方形，且OA=1，B(1,1),連接OB，由勾股定理得：OB=，由旋轉得：OB=OB1=OB2=OB3=，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45后得到正方形OA1B1C1，相當于將線段OB繞點O逆時針旋轉45,依次得到AOB=BOB1=B1OB2=45，B1(0,),B2(1,1),B3(,0)，發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，所以20198=2523，

16、點B2019的坐標為(,0)【點睛】本題考查了旋轉的性質(zhì)，對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連接線段的夾角等于旋轉角，也考查了坐標與圖形的變化、規(guī)律型、點的坐標等知識，解題的關鍵是學會從特殊到一般的探究規(guī)律的方法.15、【分析】根據(jù)勾股定理及三角函數(shù)的定義直接求解即可；【詳解】如圖，sinA，故答案為：【點睛】本題考查了三角函數(shù)的定義及勾股定理，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題的關鍵.16、1【分析】連接AD，由圖中的圖形關系看出陰影部分的面積可以簡化成一個三角形的面積，然后通過已知條件求出面積【詳解】解：連接AD，ABBC2，A90，CB45，BAD45，BDAD，BDAD，由BD，

17、AD組成的兩個弓形面積相等，陰影部分的面積就等于ABD的面積，SABDADBD1故答案為：1【點睛】本題考查的是扇形面積的計算，根據(jù)題意作出輔助線，構造出等腰直角三角形是解答此題的關鍵17、點P在O外【分析】根據(jù)點與圓心的距離d，則dr時，點在圓外；當d=r時，點在圓上；當dr時，點在圓內(nèi)【詳解】解：O的半徑r=10cm，點P到圓心O的距離OP=12cm，OPr，點P在O外，故答案為點P在O外【點睛】本題考查了對點與圓的位置關系的判斷關鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當dr時，點在圓外；當d=r時，點在圓上，當dr時，點在圓內(nèi)18、1【解析】每個人都要送給他自己以外的其余人，等量

18、關系為：人數(shù)（人數(shù)1）=72，把相關數(shù)值代入計算即可【詳解】設這小組有x人由題意得：x（x1）=72解得：x1=1，x2=8（不合題意，舍去）即這個小組有1人故答案為：1【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，得到互送賀卡總張數(shù)的等量關系是解決本題的關鍵，注意理解答本題中互送的含義，這不同于直線上點與線段的數(shù)量關系三、解答題（共78分）19、（1）y，B(3，1)；（2）3x0或x1【分析】（1）把A點坐標代入一次函數(shù)解析式可求得m的值，可得到A點坐標，再把A點坐標代入反比例函數(shù)解析式可求得k的值，解析式聯(lián)立，解方程即可求得B的坐標；（2）根據(jù)圖象觀察直線在雙曲線上方對應的x的范圍即可求得【詳解

19、】解：（1）一次函數(shù)圖象過A點，m1+2，解得m3，A點坐標為（1，3），又反比例函數(shù)圖象過A點，k133反比例函數(shù)y，解方程組得：或，B（3，1）；（2）當y1y2時x的取值范圍是3x0或x1【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，解題的關鍵是熟知待定系數(shù)法的應用.20、（1）；（2）【分析】（1）利用概率公式計算即可；（2）列樹狀圖求事件的概率即可.【詳解】解：（1）小明準備到巴馬的水晶宮（記為A）、百魔洞（記為B）、百鳥巖（記為C）、長壽村（記為D）的一個景點去游玩，小明選擇去百魔洞旅游的概率=；（2）畫樹狀圖分析如下：兩人選擇的方案共有16種等可能的結果，其中選擇同種方案有1種，

20、所以小明和小華都選擇去長壽村旅游的概率=.【點睛】此題考查概率的計算公式，列樹狀圖求事件的概率，正確列樹狀圖表示所有的等可能的結果是解題的關鍵.21、【分析】畫出樹形圖，即可求出兩次摸到的球都是白球的概率【詳解】解：畫樹狀圖如下：摸得兩次白球的概率=【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）60，10；（2）96；（3）【分析】（1）根據(jù)基本了解的人數(shù)和所占的百分比可求出總人數(shù)，m=總人數(shù)-非

21、常了解的人數(shù)-基本了解的人數(shù)-了解很少的人數(shù)；（2）先求出“了解很少”所占總人數(shù)的百分比，再乘以360即可；（3）采用列表法或樹狀圖找到所有的情況，再從中找出所求的1名男生和1名女生的情況，再由概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比來求解.【詳解】（1）（2）“了解很少”所占總人數(shù)的百分比為所以所對的圓心角的度數(shù)為 （3）由表格可知，共有12種結果，其中1名男生和1名女生的有8種可能，所以恰好抽到1名男生1名女生的概率為【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息解題，以及用列表法或樹狀圖求概率，解題的關鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖或表格，再由概率等于所求情況與總情況之比求解，注意列表時要做

22、到不重不漏.23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)翻折性質(zhì)可得，得，.結合矩形性質(zhì)得證，根據(jù)平行線性質(zhì)得.設.得，由可求出x;（2）結合（1）方法可得，再根據(jù)勾股定理求PC,再求，中，；（3）作圖分析：當P與C重合時，PC最小，是0；當N與C重合時，PC最大=.【詳解】解：（1）沿直線翻折，點落在點處，.，.四邊形是矩形，.，.四邊形是矩形，.設.四邊形是矩形，.，.解得，即.（2）沿直線翻折，點落在點處，.，.，.，.，.在中，.（3）如圖當P與C重合時，PC最小，是0；如圖當N與C重合時，PC最大=5；所以，此時PB=2,設PM=x,則BM=4-x由PB2+BM2=PM2可得22+

23、（4-x）2=x2解得x= , BM=4-x=所以MN= 綜合上述：，當最大時.【點睛】考核知識點：矩形性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)，三角函數(shù).構造直角三角形并解直角三角形是關鍵.24、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）直接利用等腰三角形的性質(zhì)結合互余的定義得出BDC=PDC；（2）首先過點C作CMPD于點M，進而得出CPMAPD，求出EC的長即可得出答案【詳解】解：（1）：，平分，； （2） 過點作于點， 設，解得：，.【點睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識，正確得出CPMAPD是解題關鍵25、（1）見解析；（2）時，S的值為2【解析】（1）分兩種情況討論：當k=1

24、時，方程是一元一次方程，有實數(shù)根；當k1時，方程是一元二次方程，所以證明判別式是非負數(shù)即可；（2）由韋達定理得，代入到中，可求得k的值【詳解】解：（1）當，即k=1時，方程為一元一次方程，是方程的一個解. 當時，時，方程為一元二次方程，則， 方程有兩不相等的實數(shù)根.綜合得，無論k為何值，方程總有實數(shù)根. （2）S的值能為2，根據(jù)根與系數(shù)的關系可得，即，解得， 方程有兩個根， 應舍去，時，S的值為2【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關系及根的判別式，熟練掌握，是解題的關鍵.26、（1）見解析； （2）【分析】（1）連接OC，由圓周角定理得出ACB=90，即ACO+BCO=90，由等腰三角形的性質(zhì)得出A

25、=D=BCD，ACO=A，得出ACO=BCD，證出DCO=90，則CDOC，即可得出結論；（2）證明OB=OC=BC，得出BOC=60，D=30，由直角三角形的性質(zhì)得出CD=OC=4，圖中陰影部分的面積=OCD的面積-扇形OBC的面積，代入數(shù)據(jù)計算即可【詳解】證明：連接OC，如圖所示：AB是O的直徑，ACB=90，即ACO+BCO=90，CA=CD，BC=BD，A=D=BCD，又OA=OC，ACO=A，ACO=BCD，BCD+BCO=ACO+BCO=90，即DCO=90，CDOC，OC是O的半徑，CD與O相切；（2）解：AB=8，OC=OB=4，由（1）得：A=D=BCD，OBC=BCD+D=2D，BOC=2A，BOC=OBC，OC=BC，OB=OC，OB=OC=BC，BOC=60，OCD=90，D=90-60=30，CD=OC=4，圖中陰影部分的面積=OCD的面積-扇形OBC的面積=44-=8-【點睛】本題考查了切線的判定、圓周角定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)、扇形面積公式、三角形面積公式等知識；熟練掌握切線的判定和圓周角定理是解題的關鍵