《2023屆山東省濱州市部分學(xué)校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023屆山東省濱州市部分學(xué)校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析.doc（26頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1二次函數(shù)的圖象如圖，若一元二次方程有實(shí)數(shù)解，則k的

2、最小值為ABCD02下列約分正確的是（ ）ABCD3用求根公式計(jì)算方程的根，公式中b的值為( )A3B-3C2D4如圖所示，線段與交于點(diǎn)，下列條件中能判定的是（ ）A，B，C，D，5已知反比例函數(shù)圖像上三個點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，能正確反映的大小關(guān)系的是（ ）ABCD6已知拋物線，則下列說法正確的是（ ）A拋物線開口向下B拋物線的對稱軸是直線C當(dāng)時，的最大值為D拋物線與軸的交點(diǎn)為7如圖，在中，點(diǎn)從點(diǎn)沿邊，勻速運(yùn)動到點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，線段，則能夠反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）ABCD8如圖，CD為O的弦，直徑AB為4，ABCD于E，A30，則扇形BOC的面積為（）ABCD9如圖，在平行四邊形中，那

3、么的值等于（ ）ABCD10如圖，在ABC中，點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn)，ADCACB，AD2，BD6，則邊AC的長為（）A2B4C6D8二、填空題(每小題3分,共24分)11從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（米）與小球運(yùn)動時間t（秒）的關(guān)系式是h30t5t2，小球運(yùn)動中的最大高度是_米12如圖，點(diǎn)在雙曲線（）上，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點(diǎn)，作直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，連接.若，則的值為_.13已知A、B是線段MN上的兩點(diǎn)，MN=4，MA=1，MB1以A為中心順時針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使M、N兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成ABC設(shè)AB=x

4、，請解答：（1）x的取值范圍_；（2）若ABC是直角三角形，則x的值是_14反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則它的函數(shù)表達(dá)式是 15將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，所得到的拋物線解析式為_16已知3是一元二次方程x22x+a0的一個根，則a=_17如圖，正方形的對角線上有一點(diǎn),且,點(diǎn)在的延長線上,連接,過點(diǎn)作,交的延長 線于點(diǎn),若,則線段的長是_. 18如圖，中，點(diǎn)在邊上.若，則的長為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，在中，B=90，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接將繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為 問題發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時，_；當(dāng)時，_拓展探究：試判斷：當(dāng)時

5、，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明問題解決：當(dāng)旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時，直接寫出線段BD的長20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x2與雙曲線y=(k0)相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1(1)求k的值；(2)過點(diǎn)P(0，n)作直線，使直線與x軸平行，直線與直線y=x2交于點(diǎn)M，與雙曲線y= (k0)交于點(diǎn)N，若點(diǎn)M在N右邊，求n的取值范圍21（6分）已知二次函數(shù)yax2+bx3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4）和（1，0）（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）x在什么范圍內(nèi)，y隨x增大而減??？該函數(shù)有最大值還是有最小值？求出這個最值22（8分）地下停車場的設(shè)計(jì)大大緩解了住宅小區(qū)停

6、車難的問題，如圖是龍泉某小區(qū)的地下停車庫坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖，其中，ABBD，BAD18，C在BD上，BC0.5m根據(jù)規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)胄傉J(rèn)為CD的長就是所限制的高度，而小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長作為限制的高度小剛和小亮誰說得對？請你判斷并計(jì)算出正確的限制高度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin180.31，cos180.95，tan180.325）23（8分）如圖，中，弦與相交于點(diǎn)， ，連接求證: 24（8分）近年來，在總書記“既要金山銀山，又要綠水青山”思想的指導(dǎo)下，我國持續(xù)的大面積霧霸天氣得到了較大改善為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識

7、的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A非常了解；B比較了解；C基本了解；D不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計(jì)圖 對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計(jì)圖對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計(jì)表對霧霾天氣了解程度百分比A非常了解5B比較了解15C基本了解45D不了解請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有_人，_；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾的知識競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后

8、放到一個不透明的袋中充分搖勻，一個人先從袋中隨機(jī)摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機(jī)摸出一個球，若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)?，請用畫樹狀圖或列表說明這個游戲規(guī)則是否公平25（10分）如圖，四邊形中的三個頂點(diǎn)在上，是優(yōu)弧上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合）（1）當(dāng)圓心在內(nèi)部，ABOADO=70時，求BOD的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧BD上運(yùn)動，四邊形為平行四邊形時，探究與的數(shù)量關(guān)系26（10分）若拋物線（a、b、c是常數(shù)，）與直線都經(jīng)過軸上的一點(diǎn)P，且拋物線L的頂點(diǎn)Q在直線上，則稱此直線與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系，此時，直線叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線的“路線

9、”（1）若直線與拋物線具有“一帶一路”關(guān)系，求m、n的值（2）若某“路線”L的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，它的“帶線” 的解析式為，求此路的解析式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】一元二次方程ax2+bx+k=0有實(shí)數(shù)解，可以理解為y=ax2+bx和y=k有交點(diǎn)，由圖可得，k4，k4，k的最小值為4.故選A.2、D【分析】根據(jù)約分的運(yùn)算法則，以及分式的基本性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，以及約分的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解題3、B【分析】

10、根據(jù)一元二次方程的定義來解答：二次項(xiàng)系數(shù)是a、一次項(xiàng)系數(shù)是b、常數(shù)項(xiàng)是c【詳解】解：由方程根據(jù)一元二次方程的定義，知一次項(xiàng)系數(shù)b=-3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的定義，關(guān)鍵是往往把一次項(xiàng)系數(shù)-3誤認(rèn)為3，所以，在解答時要注意這一點(diǎn)4、C【解析】根據(jù)平行線分線段成比例的推論：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊，逐項(xiàng)判斷即可得答案.【詳解】A.不能判定，故本選項(xiàng)不符合題意；B.無法判斷，則不能判定，故本選項(xiàng)不符合題意；C.，故本選項(xiàng)符合題意；D. 不能判定，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例

11、的推論，熟練掌握此推論判定平行是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式，把2、1、2代入分別求出，然后比較大小即可.【詳解】將A、B、C三點(diǎn)橫坐標(biāo)帶入函數(shù)解析式可得，.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，正確利用函數(shù)表達(dá)式求點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對C進(jìn)行判斷；利用拋物線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)對D進(jìn)行判斷【詳解】A、a=10，則拋物線的開口向上，所以A選項(xiàng)錯誤；B、拋物線的對稱軸為直線x=1，所以B選項(xiàng)錯誤；C、當(dāng)x=1時，有最小值為，所以C選項(xiàng)錯誤；D、當(dāng)x=0時，y=-3，故拋物線與軸的交點(diǎn)為，所以D

12、選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要涉及開口方向，對稱軸，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，最值問題，熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【分析】分兩種情況：當(dāng)P點(diǎn)在OA上時，即2x2時；當(dāng)P點(diǎn)在AB上時，即2x1時，求出這兩種情況下的PC長，則y=PCOC的函數(shù)式可用x表示出來，對照選項(xiàng)即可判斷【詳解】解：AOB是等腰直角三角形，AB=，OB=1當(dāng)P點(diǎn)在OA上時，即2x2時，PC=OC=x，SPOC=y=PCOC=x2，是開口向上的拋物線，當(dāng)x=2時，y=2； OC=x，則BC=1-x，PC=BC=1-x，SPOC=y=PCOC=x（1-x）=-x2+2x，是開口向下的拋物線，當(dāng)x=1時，

13、y=2綜上所述，D答案符合運(yùn)動過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解決這類問題要先進(jìn)行全面分析，根據(jù)圖形變化特征或動點(diǎn)運(yùn)動的背景變化進(jìn)行分類討論，然后動中找靜，寫出對應(yīng)的函數(shù)式8、B【解析】連接AC，由垂徑定理的CEDE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到ACAD，由等腰三角形的性質(zhì)得到CABDAB30，由圓周角定理得到COB60，根據(jù)扇形面積的計(jì)算公式即可得到結(jié)論【詳解】連接AC，CD為O的弦，AB是O的直徑，CEDE，ABCD，ACAD，CABDAB30，COB60，扇形BOC的面積，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形的面積的計(jì)算，圓周角定理，垂徑定理，等腰三角

14、形的性質(zhì)，熟練掌握圓周角定理是解答此題的關(guān)鍵9、D【分析】由題意首先過點(diǎn)A作AFDB于F，過點(diǎn)D作DEAB于E，設(shè)DF=x，然后利用勾股定理與含30角的直角三角形的性質(zhì)，表示出個線段的長，再由三角形的面積，求得x的值，繼而求得答案【詳解】解：過點(diǎn)A作AFDB于F，過點(diǎn)D作DEAB于E設(shè)DF=x，ADB=60，AFD=90，DAF=30，則AD=2x，AF=x，又AB：AD=3：2，AB=3x，解得：，.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和三角函數(shù)以及勾股定理解題時注意掌握輔助線的作法以及注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用10、B【解析】證明ADCACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可推導(dǎo)得出AC

15、2=ADAB，由此即可解決問題.【詳解】A=A，ADC=ACB，ADCACB，AC2=ADAB=28=16，AC0，AC=4，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】首先理解題意，先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題后，知道解此題就是求出h30t5t2的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：h5t2+30t5（t26t+9）+15（t3）2+1，a50，圖象的開口向下，有最大值， 當(dāng)t3時，h最大值1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，利用二次函數(shù)的性質(zhì)就能求出結(jié)果12、

16、【分析】設(shè)OA交CF于K利用面積法求出OA的長，再利用相似三角形的性質(zhì)求出AB、OB即可解決問題；【詳解】解：如圖，設(shè)OA交CF于K由作圖可知，CF垂直平分線段OA，OC=CA=1，OK=AK，在RtOFC中，CF=，AK=OK=，OA=，AOB+AOF=90，CFO+AOF=90，AOB=CFO，又ABO=COF，F(xiàn)OCOBA，OB=，AB=，A（，），k=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖-作線段的垂直平分線，線段垂直平分線的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型13、1x2 x或x 【分析】（

17、1）因?yàn)樗驛B或x在ABC中，所以可利用三角形三邊之間的關(guān)系即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進(jìn)行解答（2）應(yīng)該分情況討論，因?yàn)椴恢涝谌切沃心囊粋€是作為斜邊存在的所以有三種情況，即：若AC為斜邊，則1=x2+（3-x）2，即x2-3x+4=0，無解；若AB為斜邊，則x2=(3x)2+1，解得x，滿足1x2；若BC為斜邊，則(3x)2=1+x2，解得：x，滿足1x2；【詳解】解：（1）MN=4，MA=1，AB=x，BN=41x=3x，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：MA=AC=1，BN=BC=3x，由三角形的三邊關(guān)系得，x的取值范圍是1x2故答案為：1x2；（2）ABC是直角三角形，若AC為斜邊，則

18、1=x2+(3x)2，即x23x+4=0，無解，若AB為斜邊，則x2=(3x)2+1，解得：x，滿足1x2，若BC為斜邊，則(3x)2=1+x2，解得：x，滿足1x2，故x的值為：x或x故答案為：x或x【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，一元一次不等式組的應(yīng)用，三角形的三邊關(guān)系，掌握一元一次不等式組的應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、【解析】試題分析：設(shè)反比例函數(shù)的解析式是則，得，則這個函數(shù)的表達(dá)式是故答案為考點(diǎn)：1待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；2待定系數(shù)法15、【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：將拋物線y=2x2向上平移3個單位長度，再向右平移

19、2個單位長度后，得到的拋物線的解析式為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減16、-3【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義把代入x22x+a0即可求得答案.【詳解】將代入x22x+a0得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程解的定義，本題逆用一元二次方程解的定義是解題的關(guān)鍵.17、5【分析】如圖，作于利用勾股定理求出，再利用四點(diǎn)共圓證明EFG是等腰直角三角形，從而可得FG的長，再利用勾股定理在中求出CG，由 即可解決問題【詳解】解：如圖，作于四邊形是正方形，在中，四點(diǎn)共圓，在中，在中，故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)

20、、等腰直角三角形性質(zhì)及判定、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題18、【分析】根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求得答案.【詳解】， ，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，找準(zhǔn)對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）的大小沒有變化；（3）BD的長為：【分析】（1）當(dāng)=0時，在RtABC中，由勾股定理，求出AC的值是多少；然后根據(jù)點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，分別求出AE、BD的大小，即可求出的值是多少=180時，可得ABDE，然后根據(jù)，求出的值是多少即可（2）首先判斷出ECA=DCB，再根據(jù)，判斷

21、出ECADCB，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得答案（3）分兩種情況分析，A、D、E三點(diǎn)所在直線與BC不相交和與BC相交，然后利用勾股定理分別求解即可求得答案【詳解】解：（1）當(dāng)=0時，RtABC中，B=90，AC=，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，AE=AC=5，BD=BC=4，如圖1，當(dāng)=180時，可得ABDE，故答案為：；.（2）如圖2，當(dāng)0360時，的大小沒有變化，ECD=ACB，ECA=DCB，又，ECADCB，（3）如圖3，連接BD，AC=10，CD=4，CDAD，AD=， 點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，DE=AB=3，AE=AD+DE=，由（2），可得：，BD=；如圖4

22、，連接BD，AC=10，CD=4，CDAD， AD=，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，DE=AB=3，AE=AD-DE=，由（2），可得：，BD=AE=綜上所述，BD的長為：【點(diǎn)睛】此題屬于旋轉(zhuǎn)的綜合題考查了、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵20、 (1) k=1；(2) n1或1n2【分析】（1）把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出縱坐標(biāo)，確定出點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值即可；（2）根據(jù)題意畫出直線，根據(jù)圖象確定出點(diǎn)M在N右邊時n的取值范圍即可【詳解】解：（1）令x=1，代入y=x2，則y=1，A(1，1)，點(diǎn)A(1，

23、1)在雙曲線y=(k2)上，k=1；（2）聯(lián)立得：，解得或，即B(1，1)，如圖所示：當(dāng)點(diǎn)M在N右邊時，n的取值范圍是n1或1n2【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵21、（1）yx22x3；（2）當(dāng)x1時，y隨x增大而減小，該函數(shù)有最小值，最小值為1【分析】（1）將（1，1）和（1，0）代入解析式中，即可求出結(jié)論；（2）將二次函數(shù)的表達(dá)式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)即可求出結(jié)論【詳解】（1）根據(jù)題意得，解得，所以拋物線解析式為yx22x3；（2）y（x1）21，拋物線的對稱軸為直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），a

24、0，當(dāng)x1時，y隨x增大而減小，該函數(shù)有最小值，最小值為1【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的綜合大題，掌握利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵22、小亮說的對，CE為2.6m【解析】先根據(jù)CEAE,判斷出CE為高,再根據(jù)解直角三角形的知識解答【詳解】解：在ABD中,ABD90,BAD18,BA10m,tanBAD，BD10tan18,CDBDBC10tan180.52.7（m）,在ABD中,CDE90BAD72,CEED,sinCDE,CEsinCDECDsin722.72.6（m）,2.6m2.7m,且CEAE,小亮說的對答：小亮說的對,CE為2.6m【點(diǎn)睛】本題

25、主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,主要是正弦、正切概念及運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.23、見解析【分析】由AB=CD知，得到，再由知AD=BC，結(jié)合ADE=CBE，DAE=BCE可證ADECBE，從而得出答案【詳解】解：，即，； ，在ADE和CBE中， ，ADECBE（ASA），.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓心角、弧、弦三者的關(guān)系可理解為：在同圓或等圓中，圓心角相等，所對的弧相等，所對的弦相等，三項(xiàng)“知一推二”，一項(xiàng)相等，其余二項(xiàng)皆相等24、（1）400,35%；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）不公平【分析】（1）用A等級的人數(shù)除以它所占的百分比可得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然

26、后用1減去其它等級的百分比即可求得n的值；（3）先計(jì)算出D等級的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）通過樹狀圖可確定12種等可能的結(jié)果，再找出和為奇數(shù)的結(jié)果有8種，再確定出為奇數(shù)的概率，再確定小明去和小剛?cè)サ母怕?，最后比較即可解答【詳解】解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知：A等級的人數(shù)為20，所占的百分比為5%則本次參與調(diào)查的學(xué)生共有205%=400人；-5%-15%-45%=35%；（2）由統(tǒng)計(jì)圖可知：A等級的人數(shù)所占的百分比為45%D等級的人數(shù)為40035%=140（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：可發(fā)現(xiàn)共有12種等可能的結(jié)果且和為奇數(shù)的結(jié)果有8種所以小明去的概率為： 小剛?cè)サ母?/p>

27、率為：由所以這個游戲規(guī)則不公平【點(diǎn)睛】本題考查了游戲的公平性，先計(jì)算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平，這是解答游戲公平性題目的關(guān)鍵25、（1）140；（2）當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧BD上運(yùn)動，四邊形為平行四邊形時，點(diǎn)O在BAD內(nèi)部時，+=60；點(diǎn)O在BAD外部時，|-|=60【解析】（1）連接OA，如圖1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OAB=ABO，OAD=ADO，則OAB+OAD=ABO+ADO=70，然后根據(jù)圓周角定理易得BOD=2BAD=140；（2）分點(diǎn)O在BAD內(nèi)部和外部兩種情形分類討論：當(dāng)點(diǎn)O在BAD內(nèi)部時，首先根據(jù)四邊形OBCD為平行四邊形，可得BOD=BCD，OBC=ODC；然后根據(jù)BAD+BCD=180，BADBOD，求出BOD的度數(shù)，進(jìn)而求出BAD的度數(shù)；最后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，求出OBC、ODC的度數(shù)，再根據(jù)ABC+ADC=180，求出OBA+ODA等于多少即可當(dāng)點(diǎn)O在BAD外部時：、首先根據(jù)四邊形OBCD為平行四邊形，可得BOD=BCD，OBC=O