《山東省濱州市部分學(xué)校2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省濱州市部分學(xué)校2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析.doc（22頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、山東省濱州市部分學(xué)校2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1把一張矩形的紙片對折后和原矩形相似，那么大矩形與小矩形的相似比是（）A:1B4:1C3:1D2:12如圖，在四邊形ABCD中，BD平分A

2、BC，BADBDC90，E為BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F，若BC4，CBD30，則AE的長為（ ）ABCD3數(shù)據(jù)3，1，x，4，5，2的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值是（）A2B3C4D54二次函數(shù)的大致圖象如圖所示，其對稱軸為直線，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)滿足 ，圖象與軸相交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn).給出下列結(jié)論：；若，則；其中正確的個數(shù)是（ ）A1B2C3D45如圖，在中，則的值為（ ）ABCD6下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第個圖形一共有2個五角星，第個圖形一共有8個五角星，第個圖形一共有18個五角星，則第個圖形中五角星的個數(shù)為( )A90B94C98D1027如圖，在中，兩個頂點(diǎn)

3、在軸的上方，點(diǎn)的坐標(biāo)是以點(diǎn)為位似中心，在軸的下方作的位似圖形，使得的邊長是的邊長的2倍設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD8如圖，已知，且，則（ ）ABCD9在某中學(xué)的迎國慶聯(lián)歡會上有一個小嘉賓抽獎的環(huán)節(jié)，主持人把分別寫有“我”、“愛”、“祖”、“國”四個字的四張卡片分別裝入四個外形相同的小盒子并密封起來，由主持人隨機(jī)地弄亂這四個盒子的順序，然后請出抽獎的小嘉賓，讓他在四個小盒子的外邊也分別寫上“我”、“愛”、“祖”、“國”四個字，最后由主持人打開小盒子取出卡片，如果每一個盒子上面寫的字和里面小卡片上面寫的字都不相同就算失敗，其余的情況就算中獎，那么小嘉賓中獎的概率為（ ）ABCD10如圖

4、，AB是半圓O的直徑，BAC40，則D的度數(shù)是（ ）A140B130C120D110二、填空題(每小題3分,共24分)11我們將等腰三角形腰長與底邊長的差的絕對值稱為該三角形的“邊長正度值”，若等腰三角形腰長為5，“邊長正度值”為3，那么這個等腰三角形底角的余弦值等于_12如果A是銳角，且sinA= ，那么A=_13若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m，3)，則m的值是_14平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A(2，4)，B(3，0)，在第一象限內(nèi)以原點(diǎn)O為位似中心，把OAB縮小為原來的，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A 的坐標(biāo)為_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（4，2），F(xiàn)（1，1）以原點(diǎn)O為位似中

5、心，把EFO擴(kuò)大到原來的2倍，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)和，以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，把線段縮短為線段，其中點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，且在y軸右側(cè)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_. 17如圖，RtABC中，C=90，若AC=4，BC=3，則ABC的內(nèi)切圓半徑r=_18如圖，圓錐的母線長OA=6，底面圓的半徑為，一只小蟲在圓線底面的點(diǎn)A處繞圓錐側(cè)面一周又回到點(diǎn)A處，則小蟲所走的最短路程為_（結(jié)果保留根號）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在某廣場上空飄著一只氣球P，A、B是地面上相距90米的兩點(diǎn)，它們分別在氣球的正西和正東，測得仰角PAB=45，仰角PBA=30，求氣球

6、P的高度（精確到0.1米）20（6分）如圖，有三張不透明的卡片，除正面標(biāo)記有不同數(shù)字外，其它均相同將這三張卡片反面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張；放回洗勻后，再隨機(jī)抽取一張我們把第一次抽取的卡片上標(biāo)記的數(shù)字記作，第二次抽取的卡片上標(biāo)記的數(shù)字記作（1）寫出為負(fù)數(shù)的概率；（2）求使得一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率（用樹狀圖或列表法求解）21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，請解答下列問題：（1）畫出關(guān)于軸對稱的，點(diǎn)的坐標(biāo)為_；（2）在網(wǎng)格內(nèi)以點(diǎn)為位似中心，把按相似比放大，得到，請畫出；若邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則兩次變換后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_.22（8分）自貢是

7、“鹽之都，龍之鄉(xiāng)，燈之城”，文化底蘊(yùn)深厚.為弘揚(yáng)鄉(xiāng)土特色文化，某校就同學(xué)們對“自貢歷史文化”的了解程度進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖： 本次共調(diào)查 名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖中= ；若該校共有學(xué)生1200名，則該校約有 名學(xué)生不了解“自貢歷史文化”；調(diào)查結(jié)果中，該校九年級（2）班學(xué)生中了解程度為“很了解”的同學(xué)進(jìn)行測試，發(fā)現(xiàn)其中共有四名同學(xué)相當(dāng)優(yōu)秀，它們是三名男生，一名女生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人去市里參加“自貢歷史文化”知識競賽，用樹狀圖或列表法，求恰好抽取一男生一女生的概率.23（8分）某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購500件恤，若以單價(jià)70元銷售，預(yù)計(jì)可售出200件，批發(fā)

8、商的銷售策略是：第一個月為了增加銷售，在單價(jià)70元的基礎(chǔ)上降價(jià)銷售，經(jīng)過市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)高于購進(jìn)的價(jià)格，每一個月結(jié)束后，將剩余的恤一次性虧本清倉銷售，清倉時單價(jià)為40元（1）若設(shè)第一個月單價(jià)降低元，當(dāng)月出售恤獲得的利潤為元，清倉剩下恤虧本元，請分別求出、與的函數(shù)關(guān)系式；（2）從增加銷售量的角度看，第一個月批發(fā)商降價(jià)多少元時，銷售完這批恤獲得的利潤為1000元？24（8分）2018年12月1日，貴陽地鐵一號線正式開通，標(biāo)志著貴陽中心城區(qū)正式步入地鐵時代，為市民的出行帶來了便捷，如圖是貴陽地鐵一號線路圖(部分)，菁菁與琪琪隨機(jī)從這幾個站購票出發(fā).（1）菁菁正好選

9、擇沙沖路站出發(fā)的概率為 （2）用列表或畫樹狀圖的方法，求菁菁與琪琪出發(fā)的站恰好相鄰的概率.25（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與其縱坐標(biāo)的和稱為點(diǎn)的“坐標(biāo)和”，而圖象上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)和”中的最小值稱為圖象的“智慧數(shù)”如圖：拋物線上有一點(diǎn)，則點(diǎn)的“坐標(biāo)和”為6，當(dāng)時，該拋物線的“智慧數(shù)”為1（1）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的“坐標(biāo)和”是 ；（2）求直線的“智慧數(shù)”；（3）若拋物線的頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的和是2，求該拋物線的“智慧數(shù)”；（4）設(shè)拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且該拋物線的頂點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上；當(dāng)時，拋物線的“智慧數(shù)”是2，求該拋物線的解析式26（10分）商場銷售一批襯衫，平均每天可銷

10、售20件，每件盈利40元為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)5元，商場平均每天可多售出10件求：（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）要使商場平均每天盈利1600元，可能嗎？請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設(shè)原矩形的長為2a，寬為b，對折后所得的矩形與原矩形相似，則【題目詳解】設(shè)原矩形的長為2a，寬為b，則對折后的矩形的長為b，寬為a，對折后所得的矩形與原矩形相似，大矩形與小矩形的相似比是：1；故選A【題目點(diǎn)撥】理解好：如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，這兩

11、個或多個多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比.2、D【分析】如圖，作EHAB于H，利用CBD的余弦可求出BD的長，利用ABD的余弦可求出AB的長，利用EBH的正弦和余弦可求出BH、HE的長，即可求出AH的長，利用勾股定理求出AE的長即可【題目詳解】如圖，作EHAB于H，在RtBDC中，BC4，CBD30，BDBCcos30=2，BD平分ABC，CBD30，ABD=30，EBH=60，在RtABD中，ABD30，BD2，ABBDcos30=3，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，BEEC2，在RtBEH中，BHBEcosEBH1，HEEHsinEBH，AH=AB-BH=2，在RtAEH中，AE，故選

12、：D【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，正確作出輔助線構(gòu)建直角三角形并熟記三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵3、B【分析】先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法求出平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的確定方法判斷出眾數(shù)可能值，最后根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)相等，即可得出結(jié)論【題目詳解】根據(jù)題意得，數(shù)據(jù)3，1，x，4，5，2的平均數(shù)為（3+1+x+4+5+2）6（15+x）62+，數(shù)據(jù)3，1，x，4，5，2的眾數(shù)為1或2或3或4或5，x1或2或3或4或5，數(shù)據(jù)3，1，x，4，5，2的眾數(shù)與平均數(shù)相等，2+1或2或3或4或5，x9或3或3或9或15，x3，故選：B【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了眾數(shù)的確定方法，平均數(shù)的計(jì)算方法，解一元一次方程，掌握平均

13、數(shù)的求法是解本題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)對稱軸的位置、開口方向、與y軸的交點(diǎn)可對進(jìn)行判斷，根據(jù)，轉(zhuǎn)化為代數(shù)，計(jì)算的值對進(jìn)行判斷即可【題目詳解】解：拋物線開口向下，拋物線對稱軸為直線，故正確，又拋物線與y軸交于負(fù)半軸，故錯誤，點(diǎn)C（0，c），點(diǎn)A在x軸正半軸，A ，代入得：，化簡得：，又，即，故正確，由可得，當(dāng)x=1時，即，故正確，所以正確的是，故答案為C【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)中a，b，c系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)圖象得出a，b，c的的關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、D【解題分析】過點(diǎn)A作，垂足為D，在中可求出AD，CD的長，在中，利用勾股定理可求出AB的長，再利用正弦的定義可求出的值【題目詳解】解：過點(diǎn)A作

14、，垂足為D，如圖所示在中，；在中，故選：D【題目點(diǎn)撥】考查了解直角三角形以及勾股定理，通過解直角三角形及勾股定理，求出AD，AB的長是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)前三個圖形可得到第n個圖形一共有 個五角星，當(dāng)n=7代入計(jì)算即可【題目詳解】解：第個圖形一共有個五角星；第個圖形一共有 個五角星；第個圖形一共有個五角星；第n個圖形一共有 個五角星，所以第個圖形一共有 個五角星故答案選C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)規(guī)律7、A【分析】作BDx軸于D，BEx軸于E，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出CE，BE的長，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)【題目詳解】作BDx軸于D，BEx軸于E，點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)的坐標(biāo)是，

15、CD=2，BD=，由題意得：C,相似比為1:2，CE=4，BE=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，-1），故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了位似變換、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握位似變換的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可解決問題【題目詳解】解：，故選：D【題目點(diǎn)撥】此題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)解決問題，記住相似三角形的面積比等于相似比的平方9、B【分析】得出總的情況數(shù)和失敗的情況數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算出失敗率，從而得出中獎率【題目詳解】共有44=16種情況，失敗的情況占3+2+1=6種，失敗率為，中獎率為故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用概率

16、公式求概率正確得出失敗情況的總數(shù)是解答本題的關(guān)鍵用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10、B【分析】根據(jù)圓周角定理求出ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B，求出D+B=180，再代入求出即可.【題目詳解】AB是半圓O的直徑，ACB=90，BAC=40，B=180ACBBAC=50，A、B、C、D四點(diǎn)共圓，D+B=180，D=130，故選：B【題目點(diǎn)撥】此題主要考查圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【解題分析】將情況分為腰比底邊長和腰比底邊短兩種情況來討論，根據(jù)題意求出底邊的長進(jìn)而求出余弦值即可.【題目詳解】當(dāng)腰比底邊長長時，

17、若等腰三角形的腰長為5，“邊長正度值”為3，那么底邊長為2，所以這個等邊三角形底角的余弦值為；當(dāng)腰比底邊長短時，若等腰三角形的腰長為5，“邊長正度值”為3，那么底邊長為8，所以這個等邊三角形底角的余弦值為.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對新定義的理解能力、角的余弦的意義，熟練掌握角的余弦的意義是解答本題的關(guān)鍵.12、1【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出答案【題目詳解】解：A是銳角，且sinA=，A=1故答案為1考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值13、2【解題分析】反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（m，3），解得.14、 (1，2)【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形

18、對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，結(jié)合題中是在第一象限內(nèi)進(jìn)行變換進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】由題意得：在第一象限內(nèi)，以原點(diǎn)為位似中心，把OAB縮小為原來的，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A 的坐標(biāo)為A(2，4)，即(1，2).故答案為：(1，2).【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中位似圖形的變換，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.15、（8，4），（8，4）【分析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可【題目詳解】解：以原點(diǎn)O為位似中心，把EFO擴(kuò)大到原來的2倍，點(diǎn)E（4，2），點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（42，22）或（42，22），即（8，4），（8，4），故答案為：（8，4），（8，4）【題目點(diǎn)撥】本題考

19、查的是位似變換的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k16、【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可【題目詳解】以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把線段AB縮短為線段CD，B（6，3），點(diǎn)D的坐標(biāo)為：，即，故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是位似變換，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k17、1【解題分析】如圖，設(shè)ABC的內(nèi)切圓與各邊相切于D，E，F(xiàn)，連接OD，OE，OF，則OEBC，OFAB，ODAC，設(shè)半徑為r，CD=r，C=90，AC=4，BC=3，AB=5，B

20、E=BF=3r，AF=AD=4r，4r+3r=5，r=1，ABC的內(nèi)切圓的半徑為 1，故答案為118、6【分析】利用圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的弧長可得圓錐側(cè)面展開圖的圓心角，求出側(cè)面展開圖中兩點(diǎn)間的距離即為最短距離【題目詳解】底面圓的半徑為，圓錐的底面周長為23，設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為n，解得n90，如圖，AA的長就是小蟲所走的最短路程，O=90，OA=OA=6，AA故答案為：6【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓錐的計(jì)算，考查圓錐側(cè)面展開圖中兩點(diǎn)間距離的求法；把立體幾何轉(zhuǎn)化為平面幾何來求是解決本題的突破點(diǎn)三、解答題(共66分)19、氣球P的高度約是32.9米【分析】過點(diǎn)P作PCAB于C點(diǎn)，由P

21、C及A、B的正切值表示出AB，即AB=，求得PC即可【題目詳解】過點(diǎn)P作PCAB于C，設(shè)PC = x米，在RtPAC中，PAB=45， AC = PC = x米，在RtPBC中，PBA=30， tanPBA =，（米）又 AB = 90米， AB = AC + CB =米32.9（米），答：氣球P的高度約是32.9米20、（1）；（2）【分析】（1）用負(fù)數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率；（2）畫樹狀圖列舉出所有情況，看k0，b0的情況占總情況的多少即可【題目詳解】解：（1）共有3個數(shù)，其中負(fù)數(shù)有2個，那么為負(fù)數(shù)的概率為（2）畫樹狀圖可知，兩次抽取卡片試驗(yàn)共有9種不同結(jié)果 ,每種可能性相同“一

22、次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限”等價(jià)于“且” 抽取卡片滿足，有 4 種情況所以，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率是【題目點(diǎn)撥】考查概率的求法；用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比注意過二、三、四象限的一次函數(shù)的k為負(fù)數(shù)，b為負(fù)數(shù)21、（1）圖見解析，（2，1）；（2）圖見解析，【分析】（1）依次作出點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1，再順次連接即可；根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)寫出即可；（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)作圖即可；先求出經(jīng)過一次變換（關(guān)于x軸對稱）的點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于（1，1）為位似中心的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)=2（原橫坐標(biāo)1

23、）+1，縱坐標(biāo)=2（原縱坐標(biāo)1）+1，代入化簡即可.【題目詳解】解：（1）如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）；（2）如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則其關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（m，n），關(guān)于點(diǎn)位似后的坐標(biāo)為（，），即兩次變換后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了對稱變換和位似變換的作圖以及對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探尋，屬于?？碱}型，熟練掌握兩種變換作圖是解題的關(guān)鍵.22、 (1)60,18;240;.【分析】（1）根據(jù)了解很少的有24人，占40%，即可求得總?cè)藬?shù)；利用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去其它各項(xiàng)的人數(shù)即可求得m的值；（2）利用1200乘以不了解“自貢歷史文化”的人所占的比例即可求解；（3）列出表格即可

24、求出恰好抽中一男生一女生的概率【題目詳解】. ， 故分別應(yīng)填： 60 , 18. .在樣本中“不了解”的占： ，所以 ；故應(yīng)填： 240.列表如下（也可以選擇“樹狀圖”，注意是“不放回”） 由上表可知：共有12種可能，其“一男一女”的可能性有6種. （一男一女）=【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及求隨機(jī)事件的概率，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小23、（1）=；=；（2）第一個月批發(fā)商降價(jià)10元時，銷售完這批恤獲得的利潤為1000元【分析】(1)根據(jù) 展開計(jì)算即可(

25、2)依題意列出方程即可解決問題【題目詳解】（1）=（2）設(shè)第一個月批發(fā)商降價(jià)元，銷售完這批恤獲得的利潤為1000元，由題意,整理得，解得=0或10（不合題意，會去），第一個月批發(fā)商降價(jià)10元時，銷售完這批恤獲得的利潤為1000元【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、方程等知識，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)和方程解決實(shí)際問題，屬于?？碱}型24、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式，即可求解；（2）記火車站為A，沙沖路為B，望城坡為C，新村為D，然后采用列表法列出所有可能的情況，找出滿足條件的情況，即可得出其概率.【題目詳解】（1）P（選擇沙沖路站出發(fā)）=；（2）記火車站為A，沙沖路為B，望城坡為C

26、，新村為D列表如下：由圖可知共有16種等可能情況，滿足條件的情況是6種P（菁菁與琪琪出發(fā)的站恰好相鄰）=【題目點(diǎn)撥】此題主要考查概率的求解，熟練掌握，即可解題.25、（1）4；（2）直線“智慧數(shù)”等于；（3）拋物線的“智慧數(shù)”是；（4）拋物線的解析式為或【分析】（1）先求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，然后根據(jù)“坐標(biāo)和”的定義計(jì)算即可；（2）求出，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性和“智慧數(shù)”的定義計(jì)算即可；（3）先求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可列出關(guān)于b和c的等式，然后求出，然后利用二次函數(shù)求出yx的最小值即可得出結(jié)論；（4）根據(jù)題意可設(shè)二次函數(shù)為，坐標(biāo)和為，即可求出與x的二次函數(shù)關(guān)系式，求出與x的二次函數(shù)圖象的對稱軸，先

27、根據(jù)已知條件求出m的取值范圍，然后根據(jù)與對稱軸的相對位置分類討論，分別求出的最小值列出方程即可求出結(jié)論【題目詳解】解：（1）將y=2代入到解得x=2點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2,2）點(diǎn)的“坐標(biāo)和”是22=4故答案為：4；（2），當(dāng)時，最小，即直線，“智慧數(shù)”等于（3）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，即，的最小值是拋物線的“智慧數(shù)”是；（4）二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在直線上，設(shè)二次函數(shù)為，坐標(biāo)和為對稱軸當(dāng)時，即時，“坐標(biāo)和”隨的增大而增大把代入，得，解得 (舍去)，當(dāng)時，當(dāng)，即時，即，解得，當(dāng)時，當(dāng)時，所以此情況不存在綜上，拋物線的解析式為或【題目點(diǎn)撥】此題考查的新定義類問題、二次函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合題型，掌握

28、新定義、利用二次函數(shù)和一次函數(shù)求最值是解決此題的關(guān)鍵26、（1）每件襯衫應(yīng)降價(jià)1元（2）不可能，理由見解析【分析】（1）利用襯衣每件盈利平均每天售出的件數(shù)=每天銷售這種襯衣利潤，列出方程解答即可（2）同樣列出方程，若方程有實(shí)數(shù)根則可以，否則不可以【題目詳解】（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元根據(jù)題意，得 （40-x）（1+2x）=110整理，得x2-30x+10=0解得x1=10，x2=1“擴(kuò)大銷售量，減少庫存”，x1=10應(yīng)略去，x=1答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)1元（2）不可能理由如下：令y=（40-x）（1+2x），當(dāng)y=1600時，（40-x）（1+2x）=1600整理得x2-30x+400=0=900-44000，方程無實(shí)數(shù)根商場平均每天不可能盈利1600元【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用和根的判別式，利用基本數(shù)量關(guān)系：平均每天售出的件數(shù)每件盈利=每天銷售的利潤是解題關(guān)