《122--系統(tǒng)抽樣、分層抽樣.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《122--系統(tǒng)抽樣、分層抽樣.ppt（39頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、系統(tǒng)抽樣與分層抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念 一般地，設(shè)一個(gè)總體含有一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取抽取n n個(gè)個(gè)體作為樣本（個(gè)個(gè)體作為樣本（n nN N），如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各），如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣機(jī)抽樣.用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本的步驟：用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本的步驟：編號(hào)；選數(shù)；讀數(shù)；取個(gè)體編號(hào)；選數(shù)；讀數(shù)；取個(gè)體.適用范圍：適用范圍：總體中個(gè)體數(shù)較少的情況，抽取的樣本容量也較總體中個(gè)體數(shù)較少的情況，抽取的樣本容量也較小時(shí)小時(shí)

2、.用抽簽法抽取樣本的步驟：用抽簽法抽取樣本的步驟：編號(hào)；制簽；攪勻；編號(hào)；制簽；攪勻；抽簽；取個(gè)體抽簽；取個(gè)體.那么當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，適宜采用什么抽取方法？那么當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，適宜采用什么抽取方法？系統(tǒng)抽樣思考思考1 1：某校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見，某校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見，打算從高一年級(jí)打算從高一年級(jí)500500名學(xué)生中抽取名學(xué)生中抽取5050名進(jìn)行調(diào)查，除了用名進(jìn)行調(diào)查，除了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？法？我們可以按照這樣的方法來抽樣：首先將這我們可以按照這樣的方法來抽樣：首先將這

3、500500名學(xué)生從名學(xué)生從1 1開始進(jìn)行編號(hào)，然后按號(hào)碼順序以一定的間隔進(jìn)行抽取開始進(jìn)行編號(hào)，然后按號(hào)碼順序以一定的間隔進(jìn)行抽取.由于由于500/50500/501010，這個(gè)間隔可以定為，這個(gè)間隔可以定為1010，即從號(hào)碼，即從號(hào)碼1 11010的第一個(gè)間隔中隨機(jī)地抽取一個(gè)號(hào)碼，例如：抽到的是的第一個(gè)間隔中隨機(jī)地抽取一個(gè)號(hào)碼，例如：抽到的是6 6號(hào)，然后從第號(hào)，然后從第6 6號(hào)開始，每隔號(hào)開始，每隔1010個(gè)號(hào)碼抽取一個(gè)，得到：個(gè)號(hào)碼抽取一個(gè)，得到：6 6，1616，2626，3636，,496.,496.系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣第一步：第一步：將這將這600600件產(chǎn)品編號(hào)為件產(chǎn)品編號(hào)為1 1，

4、2 2，3 3，600.600.第二步：第二步：將總體平均分成將總體平均分成6060部分，每一部分含部分，每一部分含1010個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體.第三步：第三步：在第在第1 1部分中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼部分中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼（如（如8 8號(hào)）號(hào)）.第四步：第四步：從該號(hào)碼起，每隔從該號(hào)碼起，每隔1010個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè)容量為到一個(gè)容量為6060的樣本的樣本.（如（如8 8，1818，2828，598598）思考思考2 2：如果從如果從600600件產(chǎn)品中抽取件產(chǎn)品中抽取6060件進(jìn)行質(zhì)量件進(jìn)行質(zhì)量檢查，按照上述思路抽樣應(yīng)如何操作？檢查，按照上述思路抽樣

5、應(yīng)如何操作？系統(tǒng)抽樣的含義：系統(tǒng)抽樣的含義：先將總體中的個(gè)體逐一編號(hào)，然后將號(hào)碼順先將總體中的個(gè)體逐一編號(hào)，然后將號(hào)碼順序以一定的間隔序以一定的間隔k k進(jìn)行抽取，先從第一個(gè)間隔中進(jìn)行抽取，先從第一個(gè)間隔中隨機(jī)地抽取一個(gè)號(hào)碼，然后逐個(gè)抽取的號(hào)碼依次隨機(jī)地抽取一個(gè)號(hào)碼，然后逐個(gè)抽取的號(hào)碼依次增加間隔數(shù)即得到所求樣本增加間隔數(shù)即得到所求樣本.思考思考1 1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時(shí)，首先用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時(shí)，首先要做的工作是什么？要做的工作是什么？將總體中的所有個(gè)體編號(hào)將總體中的所有個(gè)體編號(hào).思考思考2 2：如果用系統(tǒng)抽樣從如果用系統(tǒng)抽樣從605605件產(chǎn)品中抽取件產(chǎn)品中抽取6060件

6、件進(jìn)行質(zhì)量檢查，由于進(jìn)行質(zhì)量檢查，由于605605件產(chǎn)品不能均衡分成件產(chǎn)品不能均衡分成6060部分，對(duì)此應(yīng)如何處理？部分，對(duì)此應(yīng)如何處理？先從總體中隨機(jī)剔除先從總體中隨機(jī)剔除5 5個(gè)個(gè)體，再均衡分成個(gè)個(gè)體，再均衡分成6060部部分分.思考思考3 3：用系統(tǒng)抽樣從含有用系統(tǒng)抽樣從含有N N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為容量為n n的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少個(gè)號(hào)碼？個(gè)號(hào)碼？平均分成段，每段各有個(gè)號(hào)碼平均分成段，每段各有個(gè)號(hào)碼.思考思考4 4：如果如果N N不能被不能被n n 整除怎么辦？整除怎么辦？從總體中隨機(jī)剔除從總體中隨機(jī)剔

7、除N N除以除以n n的余數(shù)個(gè)個(gè)體后再分段的余數(shù)個(gè)個(gè)體后再分段.思考思考5 5：將含有將含有N N個(gè)個(gè)體的總體平均分成個(gè)個(gè)體的總體平均分成n n段，每段段，每段的號(hào)碼個(gè)數(shù)稱為的號(hào)碼個(gè)數(shù)稱為分段間隔分段間隔，那么分段間隔，那么分段間隔k k的值如何的值如何確定？確定？總體中的個(gè)體數(shù)總體中的個(gè)體數(shù)N N除以樣本容量除以樣本容量n n所得所得的商的商.即：即：思考思考6 6：系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用？與簡(jiǎn)：系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用？與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較，哪種抽樣方法使樣本更具有代單隨機(jī)抽樣比較，哪種抽樣方法使樣本更具有代表性？表性？總體中個(gè)體數(shù)比較多；系統(tǒng)抽樣使樣本更具有代總體中個(gè)體數(shù)比較多；

8、系統(tǒng)抽樣使樣本更具有代表性表性.從容量為從容量為N N的總體中抽取容量為的總體中抽取容量為n n的樣本的樣本,用系統(tǒng)抽樣的一般步驟為用系統(tǒng)抽樣的一般步驟為:（1 1）將總體中的）將總體中的N N個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào).有時(shí)可直接利用個(gè)體自有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼身所帶的號(hào)碼,如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)等；如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)等；（2 2）將編號(hào)按間隔）將編號(hào)按間隔k k分段分段(kN(kN）；）；（3 3）在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體的編號(hào)）在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體的編號(hào)l（l N,N,lkk）；）；（4 4）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將起始編號(hào)）按照一定的規(guī)則抽取

9、樣本，通常是將起始編號(hào)L L加加上間隔上間隔k k得到第得到第2 2個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào)l+k+k，再加上，再加上k k得到第得到第3 3個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)體編號(hào)體編號(hào)l+2k+2k，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本.系統(tǒng)抽樣實(shí)際上是將總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣系統(tǒng)抽樣實(shí)際上是將總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣,采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.（1 1）當(dāng)總體容量）當(dāng)總體容量N N較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣.（2 2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，分

10、段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時(shí)間隔一般為這時(shí)間隔一般為k k .提升總結(jié)：提升總結(jié)：由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特征：由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特征：例：例：某中學(xué)有高一學(xué)生某中學(xué)有高一學(xué)生322322名，為了了解學(xué)生的身體狀況，名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個(gè)容量為要抽取一個(gè)容量為4040的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？解：解：第一步：第一步：隨機(jī)剔除隨機(jī)剔除2 2名學(xué)生，把余下的名學(xué)生，把余下的320320名學(xué)生編名學(xué)生編號(hào)為號(hào)為1 1，2 2，3 3，,320.,320.第二步：第二步：把總體分成把總體分成4040個(gè)部分

11、，每個(gè)部分有個(gè)部分，每個(gè)部分有8 8個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體.第三步：第三步：在第在第1 1部分用抽簽法確定起始編號(hào)部分用抽簽法確定起始編號(hào).第四步：第四步：從該號(hào)碼起，每間隔從該號(hào)碼起，每間隔8 8個(gè)號(hào)碼抽取個(gè)號(hào)碼抽取1 1個(gè)號(hào)碼，個(gè)號(hào)碼，就可得到一個(gè)容量為就可得到一個(gè)容量為4040的樣本的樣本.下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是（下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是（）(A)(A)從標(biāo)有從標(biāo)有1 11515號(hào)的號(hào)的1515個(gè)小球中任選個(gè)小球中任選3 3個(gè)作為樣本，按從小號(hào)到個(gè)作為樣本，按從小號(hào)到大號(hào)排序，隨機(jī)確定起點(diǎn)大號(hào)排序，隨機(jī)確定起點(diǎn)i,i,以后為以后為i+5,i+10(i+5,i+10(超過超過1515則從則從1

12、 1再數(shù)再數(shù)起起)號(hào)入樣號(hào)入樣(B)(B)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗(yàn)人工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗(yàn)員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗(yàn)(C)(C)搞某一市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商場(chǎng)門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問，搞某一市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商場(chǎng)門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止(D)(D)電影院調(diào)查電影的某一指標(biāo)，請(qǐng)每排（每排人數(shù)相等）座位電影院調(diào)查電影的某一指標(biāo)，請(qǐng)每排（每排人數(shù)相等）座位號(hào)為號(hào)為1414的觀眾留下來座談的觀眾留下來座談C C1.1.為了解為了解120012

13、00名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為中抽取一個(gè)容量為3030的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔的間隔k k為（為（）(A)40(A)40(B)30(B)30(C)20(C)20(D)12(D)122.2.為了了解參加一次知識(shí)競(jìng)賽的為了了解參加一次知識(shí)競(jìng)賽的1 2521 252名學(xué)生的成績(jī)，決定名學(xué)生的成績(jī)，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5050的樣本，那么總體的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目為（中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目為（）(A)2(A)2(B)4(B)4(

14、C)5(C)5(D)6(D)6A AA A3.3.用系統(tǒng)抽樣的方法從個(gè)體數(shù)為用系統(tǒng)抽樣的方法從個(gè)體數(shù)為1 0031 003的總體中抽取一個(gè)容的總體中抽取一個(gè)容量為量為5050的樣本，在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能的樣本，在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為（性為（）(A)1/1 000(A)1/1 000(B)1/1 003(B)1/1 003(C)50/1 003(C)50/1 003 (D)50/1 000(D)50/1 0004.4.從編號(hào)為從編號(hào)為1 15050的的5050枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取隨機(jī)抽取5 5枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，若采用每

15、部分選取的號(hào)碼枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5 5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能為（為（）(A)5(A)5，1010，1515，2020，2525(B)3(B)3，1313，2323，3333，4343(C)1(C)1，2 2，3 3，4 4，5 5(D)2(D)2，4 4，6 6，1616，32 32 C CB B(1)(1)系統(tǒng)抽樣適用于總體容量較大系統(tǒng)抽樣適用于總體容量較大,且個(gè)體之間無明顯且個(gè)體之間無明顯的差異的差異.(2)(2)剔除的多余個(gè)體及第一段抽樣都用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣剔除的多余個(gè)體及第一段抽樣都用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽

16、樣.(3)(3)抽樣過程中是等可能抽樣抽樣過程中是等可能抽樣,即每個(gè)個(gè)體被抽到的可即每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等能性相等.(4)(4)是不放回抽樣是不放回抽樣.1.1.系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣的四個(gè)步驟可簡(jiǎn)記為系統(tǒng)抽樣的四個(gè)步驟可簡(jiǎn)記為:“編號(hào)編號(hào)分段分段確定起始的個(gè)體編號(hào)確定起始的個(gè)體編號(hào)抽取樣本抽取樣本”.2.2.系統(tǒng)抽樣的四個(gè)步驟：系統(tǒng)抽樣的四個(gè)步驟：分層抽樣例例1 1：假設(shè)某地區(qū)有高中生假設(shè)某地區(qū)有高中生2 4002 400人人,初中生初中生10 90010 900人人,小小學(xué)生學(xué)生11 00011 000人人.此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)生此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因的近視情況及其形成原因,要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本?小學(xué)小學(xué)初中初中高中高中年級(jí)年級(jí)0 02020404060608080近視率近視率/%/%1.你認(rèn)為哪些因素可能影響學(xué)生的視力？你認(rèn)為哪些因素可能影響學(xué)生的視力？設(shè)計(jì)抽樣方法時(shí)需要考慮這些因素嗎？設(shè)計(jì)抽樣方