《華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章多邊形課件全套.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章多邊形課件全套.ppt（103頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、 情境引入情境引入9.1.1 認(rèn)識三角形認(rèn)識三角形一一 情景導(dǎo)趣情景導(dǎo)趣 設(shè)疑定線設(shè)疑定線1.1.什么叫三角形？三角形該如何表示呢？什么叫三角形？三角形該如何表示呢？2.2.什么叫三角形的邊、內(nèi)角、外角什么叫三角形的邊、內(nèi)角、外角?3.3.一個三角形有幾個內(nèi)角一個三角形有幾個內(nèi)角?幾個外角幾個外角?相鄰相鄰的內(nèi)角與外角是什么關(guān)系？的內(nèi)角與外角是什么關(guān)系？4.4.三角形按角如何分類？按邊有哪幾種特三角形按角如何分類？按邊有哪幾種特殊的三角形？殊的三角形？5.5.什么叫三角形的中線、角平分線和高？什么叫三角形的中線、角平分線和高？二、自探合探二、自探合探 解決疑難解決疑難ABC 由三條由三條不在不

2、在同一直線上同一直線上的線的線段段首尾順次連結(jié)首尾順次連結(jié)組成的組成的平面平面圖形，圖形，叫做三角形叫做三角形.這三條線段這三條線段就是三角形的就是三角形的邊邊.邊邊頂點頂點ABC自探一自探一ABC 在三角形中，每在三角形中，每兩條邊所組成的角兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角叫做三角形的內(nèi)角,如如ACB.D 三角形中內(nèi)角的三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延一邊與另一邊的反向延長線長線所組成的叫做所組成的叫做三角形的外角三角形的外角.如如ACD是是與與ABC的內(nèi)角的內(nèi)角ACB相鄰的外角相鄰的外角.三角形的三角形的內(nèi)角內(nèi)角三角形的三角形的外角外角自探二自探二1.下圖中有幾個三角形下圖中有幾個三角形

3、?并把它們表示出來并把它們表示出來.4.BDC是是BCD的什么角的什么角?是是ACD的什的什么角么角?BCD是是ACD的外角，對嗎的外角，對嗎?DABC 2.指出指出ADC的三個內(nèi)角、的三個內(nèi)角、三條邊三條邊.3.ADC能寫成能寫成D嗎嗎?ACD能寫成能寫成C嗎嗎?為什么為什么?合探一合探一3個個 ACD,BCD,ACDA,ADC,ACD AD,AC,CD不能不能內(nèi)角內(nèi)角外角外角不對不對注意問題注意問題1 1、三角形的三邊用字母表示時，字母、三角形的三邊用字母表示時，字母沒有順序沒有順序限制限制。2 2、三角形的三邊，有時也用一個、三角形的三邊，有時也用一個小寫字母小寫字母來表來表示。示。如：

4、如：ABCABC的三邊中，頂點的三邊中，頂點A A所對的邊所對的邊BCBC也也可表示為可表示為a a，頂點，頂點B B所對的邊所對的邊ACAC表示為表示為b b，頂點，頂點C C所對的邊所對的邊ABAB表示表示c c。3 3、一般情況下，我們把邊、一般情況下，我們把邊BCBC叫做叫做 A A的的對邊對邊，ACAC、ABAB叫叫 A A的的鄰邊鄰邊；邊；邊ACAC叫叫 B B的對邊，的對邊，ABAB、BCBC叫叫 B B的鄰邊；你能說出的鄰邊；你能說出 C C的對邊及鄰邊嗎？的對邊及鄰邊嗎？如圖，如圖，三個三角形的內(nèi)角各有什么特點？三個三角形的內(nèi)角各有什么特點？三角形可以按角來分類三角形可以按角

5、來分類銳角銳角三角形三角形直角直角三角形三角形鈍角鈍角三角形三角形自探三自探三 三個三角形的邊各有什么特點？三個三角形的邊各有什么特點？三角形可以按邊來分類三角形可以按邊來分類腰腰 等腰等腰三角形三角形等邊等邊三角形三角形自探三自探三12ABCEDF認(rèn)識三角形的高，角平分線，中線認(rèn)識三角形的高，角平分線，中線高高 中線中線 角平分線角平分線 自探四自探四一個三角形有幾條高呢？一個三角形有幾條高呢？ABCEDF這三條高有什么特點呢？這三條高有什么特點呢？合探二合探二一個三角形有幾條角平分線呢？一個三角形有幾條角平分線呢？ABCEDF這三條角平分線又有什么特點呢？這三條角平分線又有什么特點呢？合探

6、三合探三一個三角形有幾條中線呢？一個三角形有幾條中線呢？ABCEDF這三條中線有什么特點呢？這三條中線有什么特點呢？合探四合探四 請同學(xué)們自己分別畫出請同學(xué)們自己分別畫出銳角銳角三角三角形、形、鈍角鈍角三角形、三角形、直角直角三角形的三條三角形的三條高，三條角平分線，三條中線？高，三條角平分線，三條中線？同學(xué)們可以觀察出有什么特點嗎同學(xué)們可以觀察出有什么特點嗎？三、精彩展示三、精彩展示 各抒己見各抒己見 四、互編互練四、互編互練 知識拓展知識拓展1.如圖，如圖，ABC是等腰三角形，且是等腰三角形，且ABAC.試作出試作出BC邊上的中線和高以及邊上的中線和高以及A的平分線的平分線.從中你發(fā)現(xiàn)了什

7、么？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？1、三角形的概念、三角形的概念2三角形的分類三角形的分類 按角分為三類按角分為三類 按邊分為三類按邊分為三類3三角形的三種重要線段三角形的三種重要線段中線、高、中線、高、角平分線的概念角平分線的概念4三角形的中線、高、角平分線的畫法三角形的中線、高、角平分線的畫法 5三角形的三條中線三角形的三條中線(高、角平分線高、角平分線)之間之間的位置關(guān)系以及它們與三角形間的位置關(guān)系的位置關(guān)系以及它們與三角形間的位置關(guān)系五、暢談收獲五、暢談收獲如圖如圖ABC，邊，邊BC上的高畫得對嗎上的高畫得對嗎?為什么為什么?BACBACCBA六、快速檢測六、快速檢測123課本課本76頁練習(xí)第頁練

8、習(xí)第2題題課后作業(yè)課后作業(yè)9.1.2 9.1.2 三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和與外角和與外角和 小明在探究三角形內(nèi)角和時，是這樣做的：小明在探究三角形內(nèi)角和時，是這樣做的：情景引入情景引入ABC3412DE 實驗法得出：實驗法得出：三角形三個內(nèi)角的和等于三角形三個內(nèi)角的和等于180。、求證：三角形三個內(nèi)角的和等于、求證：三角形三個內(nèi)角的和等于180。新知探究新知探究已知：如圖，已知：如圖，ABC。求證：求證：A+B+C=180。ABCDE輔助線輔助線 輔助線有什么意義呢？輔助線有什么意義呢？虛線虛線 12 當(dāng)問題的條件不夠時，當(dāng)問題的條件不夠時，添加輔助線，構(gòu)造新圖形，添加輔助線，構(gòu)造新圖形，

9、形成新的關(guān)系，建立已知形成新的關(guān)系，建立已知與未知間的橋梁，把問題與未知間的橋梁，把問題轉(zhuǎn)化成自己已經(jīng)會解的情轉(zhuǎn)化成自己已經(jīng)會解的情況。況。、求證：三角形三個內(nèi)角的和等于、求證：三角形三個內(nèi)角的和等于180。新知探究新知探究已知：如圖，已知：如圖，ABC。求證：求證：A+B+C=180。證明：證明：A=1(兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等)延長延長BC至至D，過點，過點C作作CE BA。1+2+ACB=180(平角的定義平角的定義)A+B+ACB=180(等量代換等量代換)ABC B=2(兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等)DE12新知歸納新知歸納三角形內(nèi)角和定理：三角形

10、內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于三角形三個內(nèi)角的和等于180。合作交流合作交流直角三角形的兩銳角和是多少度？請證明你直角三角形的兩銳角和是多少度？請證明你的結(jié)論。的結(jié)論。ABC已知：如圖，已知：如圖，Rt ABC中，中，C=90。求證：求證：A+B=90。證明：證明：A+B+C=180(三角形三個內(nèi)角三角形三個內(nèi)角和等于和等于180)且且C=90(已知已知)A+B+90=180(等量代換等量代換)A+B=90(等式性質(zhì)等式性質(zhì))直角三角形兩銳角互余直角三角形兩銳角互余外角外角2、三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系、三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系（1）位置關(guān)系）位置關(guān)系（2）數(shù)量關(guān)系）數(shù)量關(guān)系外角外角+相鄰的內(nèi)角

11、相鄰的內(nèi)角=180（互補(bǔ)）（互補(bǔ)）相鄰的內(nèi)角相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角提問提問1、什么是三角形的外角？、什么是三角形的外角？思考思考三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角之間有什么關(guān)系呢？角之間有什么關(guān)系呢？探究探究A AD DC CB BCBD=C+A將將A A、C C剪下拼在剪下拼在CBDCBD的位置，的位置，同學(xué)之間相互交流，發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？同學(xué)之間相互交流，發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？動動動動手手E ABC+CBD=180 又又 ABC+C+A=180 CBD=C+A證明（一）證明（一）證明（二）：證明（二）：過過過過B B點作點作點作點作 BEBEACAC EBD=EBD=A

12、 (A (?)CBE=CBE=C(C(?)CBD=CBD=CBE+CBE+EBDEBD=C+C+A AF CBD C；CBD A三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和個內(nèi)角的和三角形的一個外角大于任何一個與三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角它不相鄰的內(nèi)角（1）三角形的一個外角等于與它不相鄰）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的兩個內(nèi)角的和ACD=A+BACD=A+B1、求下列各圖中、求下列各圖中1的度數(shù)的度數(shù).小試身手小試身手21=901=851=952=852、如圖所示：、如圖所示：則則1_;2=_;3=_ .21551553731

13、 125621183、如圖：、如圖：125，295，330，則，則4_ADECB143230思維提升思維提升1、如圖所示：求、如圖所示：求A+B+C+D+E的度數(shù)？的度數(shù)？EDCBA12解：解：1 A+D（三角形的外角等于與它不（三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角的和）相鄰的兩內(nèi)角的和）又又2 B+E（三角形的外角等于與它不（三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角的和）相鄰的兩內(nèi)角的和）A+B+C+D+E=(A+D)+(B+E)+C=1+2+C=180（2）三角形的一個外角大于任何一個與）三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角它不相鄰的內(nèi)角ACD AACD AACD BACD B1.判斷判斷

14、1與與3的大小，并說明理由的大小，并說明理由。3 2,2 13 2,2 13 13 13 13 1（3）三角形的外角和等于）三角形的外角和等于3600D DE EF FA AC CB B1 12 23 31+2+3=3600 三角形的三個外角之比為三角形的三個外角之比為2:3:4，則與它們相鄰的內(nèi)角分別為（則與它們相鄰的內(nèi)角分別為（）A.80 120 160 B.160 120 80 C.100 60 20 D.140 120 100 解：設(shè)三角形的三個外角分別為解：設(shè)三角形的三個外角分別為2k，3k，4k，根據(jù)三角形的外角和等于根據(jù)三角形的外角和等于360 ，有，有2k+3k+4k=360

15、，可解得可解得k=40,三個外角三個外角分別為分別為80 120 160 ，則相鄰的內(nèi)角分則相鄰的內(nèi)角分別為別為100 60 20 故選故選 CC例例1 如圖，是如圖，是ABC的邊的邊BC上一點，上一點，B=BAD，ADC=80 ，BAC=70.求：求：解解：(1)ADC是是ABD的外角的外角 (已知已知)ADC=B+BAD=80 （三角形的一（三角形的一 個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）又又 B=BAD（已知）（已知）（2）B+BAC+C=180 C=180 -B-BAC=180 -40 -70=70（三角形的內(nèi)角和為（三角形的內(nèi)角和為180 ）（1）

16、B的度數(shù)；（的度數(shù)；（2）C的度數(shù)。的度數(shù)。ABDC80（等式的性質(zhì)）（等式的性質(zhì)）如圖，計算如圖，計算BOC讓讓 我我 們們 一一 起起 去去 發(fā)發(fā) 現(xiàn)現(xiàn)CBOAFCBOAF提高作業(yè)提高作業(yè)1、將一副三角板按如圖方式放置，則兩條、將一副三角板按如圖方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角斜邊所形成的鈍角1_1提高作業(yè)提高作業(yè)2、ABC中，中，BE為為ABC的平分線，的平分線，CE為為ACD的平分線，兩線交于的平分線，兩線交于E點。點。你能找出你能找出E與與A有什么關(guān)系嗎？有什么關(guān)系嗎？EDCBA提高作業(yè)提高作業(yè)3、如圖所示，、如圖所示，ABC的高的高BD、CE交于交于H點，點，A=50,求求BHC的度數(shù)？的度數(shù)？A AH HE ED DC CB B1 三角形的外角性質(zhì)：三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。2 三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于180三角形的外角和等于三角形的外角和等于360 3 在求角的度數(shù)時，常可利用三角形的