《福建專版2023學年年中考數(shù)學復習第三單元函數(shù)及其圖象課時訓練15二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)22.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建專版2023學年年中考數(shù)學復習第三單元函數(shù)及其圖象課時訓練15二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)22.docx（8頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、課時訓練(十五)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2(限時:40分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖K15-1所示,下列結(jié)論:ac0,b-2a0,b2-4ac0,a-b+c0,正確的是()圖K15-1A.B.C.D.2.2023煙臺已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表:x-10234y50-4-30下列結(jié)論:拋物線的開口向上;拋物線的對稱軸為直線x=2;當0x0;拋物線與x軸的兩個交點間的距離是4;若A(x1,2),B(x2,3)是拋物線上兩點,則x10.有下列結(jié)論:abc0;-2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的兩個根;0m+n203.其中,正確結(jié)論

2、的個數(shù)是()A.0B.1C.2D.35.2023荊門拋物線y=-x2+4x-4與坐標軸的交點個數(shù)為.6.2023鎮(zhèn)江已知二次函數(shù)y=x2-4x+k的圖象的頂點在x軸下方,則實數(shù)k的取值范圍是.7.2023云南已知k是常數(shù),拋物線y=x2+(k2+k-6)x+3k的對稱軸是y軸,并且與x軸有兩個交點.(1)求k的值;(2)若點P在拋物線y=x2+(k2+k-6)x+3k上,且P到y(tǒng)軸的距離是2,求點P的坐標.8.如圖K15-4,在同一直角坐標系中,二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸分別交于點A(-1,0),點B(3,0)和點C(0,-3),一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B,C兩點.(1)求二次函數(shù)的表達式;(

3、2)結(jié)合圖象,直接寫出當一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值時自變量x的取值范圍.圖K15-4|能力提升|9.2023達州如圖K15-5,拋物線y=-x2+2x+m+1(m為常數(shù))交y軸于點A,與x軸的一個交點在(2,0)和(3,0)之間,頂點為B.拋物線y=-x2+2x+m+1與直線y=m+2有且只有一個交點;若點M(-2,y1)、點N12,y2、點P(2,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1y20),-x(x0)的圖象如圖K15-7所示.若直線y=x+m與該圖象恰有三個不同的交點,則m的取值范圍為.圖K15-7【2023學年參考答案】1.A2.B解析先根據(jù)二次函數(shù)的部分對應值在坐標系中描點、連線,由圖象可以看

4、出拋物線開口向上,所以結(jié)論正確,由圖象(或表格)可以看出拋物線與x軸的兩個交點分別為(0,0),(4,0),所以拋物線的對稱軸為直線x=2,且拋物線與x軸的兩個交點間的距離為4,所以結(jié)論和正確,由拋物線可以看出當0x4時,y0,所以結(jié)論錯誤,由圖象可以看出當拋物線上的點的縱坐標為2或3時,對應的點均有兩個,若A(x1,2),B(x2,3)是拋物線上兩點,既有可能x1x2,所以結(jié)論錯誤.3.C解析由二次函數(shù)的圖象可知,a0,c0.當a0,c0,且由表可知x=0時,y=-2,x=1時,y=-2,所以可以判斷對稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小,圖象開口向上,a0,對稱軸為直線x=12,所以b0;x=0時,

5、y=-2,所以c=-20,正確;由于對稱軸是直線x=12,點(-2,t),(3,t)關(guān)于對稱軸對稱,所以正確;由對稱軸是直線x=12,可得a+b=0,由可知c=-2,當x=-12時,與其對應的函數(shù)值y0,可得14a-12b-20,解得a83,當x=-1時,m=a-b-2=2a-2103,因為-1+22=12,所以點(-1,m),(2,n)關(guān)于對稱軸對稱,可得m=n,所以m+n203,故錯誤.故選C.5.2解析當x=0時,y=-x2+4x-4=-4,則拋物線與y軸的交點坐標為(0,-4);當y=0時,-x2+4x-4=0,解得x1=x2=2,拋物線與x軸的交點坐標為(2,0),所以拋物線與坐標軸

6、有2個交點.6.k0,即(-4)2-41k0.解得k4.7.解:(1)拋物線y=x2+(k2+k-6)x+3k的對稱軸是y軸,x=-k2+k-62=0,即k2+k-6=0,解得k=-3或k=2.當k=2時,拋物線解析式為y=x2+6,與x軸無交點,不滿足題意,舍去;當k=-3時,拋物線解析式為y=x2-9,與x軸有兩個交點,滿足題意,k=-3.(2)點P到y(tǒng)軸的距離為2,點P的橫坐標為-2或2.當x=2時,y=-5;當x=-2時,y=-5.點P的坐標為(2,-5)或(-2,-5).8.解:(1)根據(jù)題意,設二次函數(shù)的表達式為y=a(x+1)(x-3),把(0,-3)代入表達式,得-3=-3a,

7、解得a=1,二次函數(shù)的表達式是y=x2-2x-3.(2)根據(jù)圖象可得,一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值時自變量x的取值范圍是x3.9.解析m+2=-x2+2x+m+1,得:x2-2x+1=0,因為b2-4ac=0,所以拋物線y=-x2+2x+m+1與直線y=m+2有且只有一個交點,正確;由圖可得:y1y30,函數(shù)y=(x+a)(x+b)的圖象與x軸有2個交點,M=2.函數(shù)y=(ax+1)(bx+1)=abx2+(a+b)x+1,當ab,ab0時,(a+b)2-4ab=(a-b)20,函數(shù)y=(ax+1)(bx+1)的圖象與x軸有2個交點,即N=2,此時M=N;當ab=0時,不妨令a=0,ab,b0,函

8、數(shù)y=(ax+1)(bx+1)=bx+1為一次函數(shù),與x軸有一個交點,即N=1,此時M=N+1.綜上可知,M=N或M=N+1.故選C.12.解:(1)將C(0,4)代入y=ax2+bx-4a中得a=-1,對稱軸為直線x=32,-b2(-1)=32,解得b=3.拋物線的解析式為y=-x2+3x+4.y=-x2+3x+4=-x-322+254,頂點坐標為32,254,當x=4時,y=-42+34+4=0,當0x4時,y的取值范圍是0y254.(2)點D(m,m+1)在拋物線上,m+1=-m2+3m+4,解得m=-1或m=3.點D在第一象限,點D的坐標為(3,4).又C(0,4),CDAB,且CD=

9、3.當y=-x2+3x+4=0時,解得x=-1或x=4,B(4,0).OB=OC=4,OCB=DCB=45,點E在y軸上,且CE=CD=3,OE=1,點E的坐標為(0,1).13.D解析二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸只有一個交點,b2-4c=0,c=b24,y=x2+bx+b24=x+b22,圖象過A(x1,m),B(x1+n,m)兩點,-b2=x1+x1+n2=x1+12n,把(x1,m)代入二次函數(shù)解析式,得m=x1+b22,m=-12n2,即m=14n2,故選D.14.0m0,解得m0),-x(x0)的圖象有兩個不同的交點,再向上平移,有三個交點,m0,m的取值范圍為0m14.8