《鄂爾多斯專版2023學年年中考數(shù)學復習第三單元函數(shù)及其圖象課時訓練12二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《鄂爾多斯專版2023學年年中考數(shù)學復習第三單元函數(shù)及其圖象課時訓練12二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2.docx（9頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、課時訓練(十二)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(限時:40分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.2023衢州 二次函數(shù)y=(x-1)2+3圖象的頂點坐標是()A.(1,3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.(-1,-3)2.2023成都 關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+4x-1,下列說法正確的是()A.圖象與y軸的交點坐標為(0,1)B.圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)C.當xy1y2B.2y2y1C.y1y22D.y2y124.2023廣安 拋物線y=(x-2)2-1可以由拋物線y=x2平移而得到,下列平移正確的是()A.先向左平移2個單位長度,然后向上平移1個單位長度B.先向左平移2個單位長度,然后向下平移1個單位長度C.先向右

2、平移2個單位長度,然后向上平移1個單位長度D.先向右平移2個單位長度,然后向下平移1個單位長度5.2023寧波 如圖K12-1,二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開口向下,且經(jīng)過第三象限的點P.若點P的橫坐標為-1,則一次函數(shù)y=(a-b)x+b的圖象大致是()圖K12-1圖K12-26.2023岳陽 在同一直角坐標系中,二次函數(shù)y=x2與反比例函數(shù)y=1x(x0)的圖象如圖K12-3所示. 若兩個函數(shù)圖象上有三個不同的點A(x1,m),B(x2,m),C(x3,m),其中m為常數(shù).令w=x1+x2+x3,則w的值為()圖K12-3A.1B.mC.m2D.1m7.2017蘇州 若二次函數(shù)y=ax2

3、+1的圖象經(jīng)過點(-2,0),則關(guān)于x的方程a(x-2)2+1=0的實數(shù)根為()A.x1=0,x2=4B.x1=-2,x2=6C.x1=32,x2=52D.x1=-4,x2=08.2017徐州 若函數(shù)y=x2-2x+b的圖象與坐標軸有三個交點,則b的取值范圍是()A.b1C.0b1D.b0;2a+b0;b2-4ac0;a-b+c0.其中正確的個數(shù)是()圖K12-4A.1B.2C.3D.410.2017衡陽 已知函數(shù)y=-x-12的圖象上兩點2,y1,a,y2,其中a2,則y1與y2的大小關(guān)系是y1y2.(填“”或“=”)11.2017常州 已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3自變量x的部分取值和對

4、應(yīng)的函數(shù)值y如下表:x-2-10123y50-3-4-30則在實數(shù)范圍內(nèi)能使得y-50成立的x的取值范圍是.12.已知拋物線y=12x2+x-52.(1)用配方法求拋物線的頂點坐標;(2)函數(shù)有沒有最大值或最小值?求最大或最小值;(3)x取何值時,y隨x的增大而減小?(4)若拋物線與x軸的兩個交點為A,B,與y軸的交點為C,求SABC.13.2023泰州 如圖K12-5,在平面直角坐標系xOy中,二次函數(shù)圖象的頂點坐標為(4,-3),該圖象與x軸相交于點A,B,與y軸相交于點C,其中點A的橫坐標為1.圖K12-5(1)求該二次函數(shù)的表達式;(2)求tanABC.|能力提升|14.2023雅安

5、已知函數(shù)y=-x2+2x(x0),-x(x0)的圖象如圖K12-6所示,若直線y=x+m與該圖象恰有三個不同的交點,則m的取值范圍為.圖K12-615.2023賀州 已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸是直線x=1,其部分圖象如圖K12-7所示,下列說法中abc0;a-b+c0;3a+c=0;當-1x0.其中正確的是.(填寫序號)圖K12-7|思維拓展|16.2017內(nèi)江 如圖K12-8,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c(a0)與y軸交于點C(0,3),與x軸交于A,B兩點,點B的坐標為(4,0),拋物線的對稱軸為直線x=1.圖K12-8(1)求拋物線的解析式.(2)點

6、M從點A出發(fā),在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向點B運動,同時點N從點B出發(fā),在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向點C運動,其中一個點到達終點時,另一個點也停止運動.設(shè)MBN的面積為S,點M的運動時間為t秒,試求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值.(3)在點M的運動過程中,是否存在某一時刻t,使MBN為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.【2023學年參考答案】1.A2.D解析因為當x=0時,y=-1,所以圖象與y軸的交點坐標為(0,-1),故A錯誤;圖象的對稱軸為直線x=-b2a=-1,在y軸的左側(cè),故B錯誤;因為-1x0時,y的值隨x值的增大而增大,故C錯誤;y=2

7、x2+4x-1=2(x+1)2-3,開口向上,所以有最小值-3,D正確.故選D.3.A解析根據(jù)題意,可得:拋物線開口向下,對稱軸為直線x=-1,在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而減小,-11y1y2,故選A.4.D5.D解析把x=-1代入y=ax2+bx,得a-b0,拋物線的開口向下,a0.又對稱軸位于y軸左側(cè),a,b同號.b0)的圖象上,x3=1m.w=x1+x2+x3=1m.故選D.7.A解析根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征,可得4a+1=0,a=-14,可得-14(x-2)2+1=0.解此一元二次方程,得x1=0,x2=4.8.A解析令x=0,得拋物線與y軸交點是(0,b);令y=0,得x2-

8、2x+b=0.由題意,得b0且0,即4-4b0,解得b0;由“左同右異”可知b0;由圖象與y軸交于負半軸可知c0,正確.由圖象可知,-b2a-1.a0,b-2a.2a+b0,故正確.由二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點可知b2-4ac0,故正確.當x=-1時,y=a-b+c,由圖可知,當x=-1時,y0,故正確.故選D.10.解析因為二次項系數(shù)為-1,小于0,所以在對稱軸x=1的左側(cè),y隨x的增大而增大;在對稱軸x=1的右側(cè),y隨x的增大而減小.因為a21,所以y1y2.11.x4解析由表中對應(yīng)的自變量與函數(shù)值可知,二次函數(shù)y=ax2+bx-3的頂點坐標為(1,-4),拋物線的開口向上,當x=4時,

9、y=5,使得y-50成立的x的取值范圍是x4.12.解:(1)y=12x2+x-52=12(x2+2x)-52=12(x2+2x+1-1)-52=12(x2+2x+1)-12-52=12(x+1)2-3,拋物線的頂點坐標為(-1,-3).(2)當x=-1時,y有最小值-3.(3)拋物線開口向上,對稱軸為直線x=-1,當x-1時,y隨x的增大而減小.(4)令y=0,即12x2+x-52=0,解得x1=6-1,x2=-6-1,AB=26,易知C點坐標為0,-52,SABC=122652=562.13.解:(1)因為二次函數(shù)圖象的頂點坐標為(4,-3),所以設(shè)該二次函數(shù)表達式為y=a(x-4)2-3

10、,因為圖象與x軸相交于點A,A的坐標為(1,0),把A的坐標代入y=a(x-4)2-3,解得a=13,所以y=13(x-4)2-3.(2)在拋物線中,令x=0,得y=73,所以C(0,73),OC=73,令y=0,得x1=1,x2=7,所以B(7,0),OB=7,所以在RtOBC中,tanABC=OCOB=13.14.0m0,解得m0),-x(x0)的圖象有兩個不同的交點,再向上平移,有三個交點,m0,m的取值范圍為0m14,故答案為0m14.15.解析根據(jù)圖象可得:a0,對稱軸:x=-b2a=1,b=-2a,a0,abc0,故正確;把x=-1代入y=ax2+bx+c,得:y=a-b+c,由拋

11、物線的對稱軸是直線x=1,且過點(3,0),可得當x=-1時,y=0,a-b+c=0,故錯誤;b=-2a,a-(-2a)+c=0,即:3a+c=0,故正確;由圖可以直接看出正確.故答案為:.16.解:(1)點B的坐標為(4,0),拋物線的對稱軸為直線x=1,A(-2,0).把A(-2,0),B(4,0),C(0,3)分別代入y=ax2+bx+c(a0),得4a-2b+c=0,16a+4b+c=0,c=3,解得a=-38,b=34,c=3,該拋物線的解析式為y=-38x2+34x+3.(2)由題意知,AM=3t,BN=t,MB=6-3t.點C的坐標為(0,3),在RtBOC中,BC=32+42=5.過點N作NHAB于點H,NHCO.BHNBOC.HNOC=BNBC,即HN3=t5.HN=35t.S=12MBHN=12(6-3t)35t=-910t2+95t=-910(t-1)2+910.當MBN存在時,0t2,當t=1時,S最大=910.S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=-910t2+95t,S的最大值為910.(3)存在.在RtOBC中,cosABC=OBBC=45.當MNB=90時,cosMBN=BNBM=45,即t6-3t=45,解得t=2417.當BMN=90時,cosMBN=6-3tt=45,解得t=3019.綜上所述,當t=2417或t=3019時,MBN為直角三角形.9