《鄂爾多斯專版2023學(xué)年年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時訓(xùn)練11反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)及其應(yīng)用2.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《鄂爾多斯專版2023學(xué)年年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時訓(xùn)練11反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)及其應(yīng)用2.docx（10頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、課時訓(xùn)練(十一)反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)及其應(yīng)用(限時:40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2023海南 如果反比例函數(shù)y=a-2x(a是常數(shù))的圖象在第一、三象限,那么a的取值范圍是()A.a0C.a22.2023衡陽 對于反比例函數(shù)y=-2x,下列說法不正確的是()A.圖象分布在第二、四象限B.當(dāng)x0時,y隨x的增大而增大C.圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-2)D.若點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)都在圖象上,且x1x2,則y1y23.2023無錫 已知點(diǎn)P(a,m),點(diǎn)Q(b,n)都在反比例函數(shù)y=-2x的圖象上,且a0b,則下列結(jié)論一定正確的是()A.m+n0C.mn4.2023湖州 如圖K11-1,已知直

2、線y=k1x(k10)與反比例函數(shù)y=k2x(k20)的圖象交于M,N兩點(diǎn).若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(1,2),則點(diǎn)N的坐標(biāo)是()圖K11-1A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-2,-1)5.2023溫州 驗(yàn)光師測得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表.根據(jù)表中數(shù)據(jù),可得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為()近視眼鏡的度數(shù)y(度)2002504005001000鏡片焦距x(米)0.500.400.250.200.10A.y=100xB.y=x100C.y=400xD.y=x4006.2023婁底 如圖K11-2,O的半徑為2,雙曲線的解析式分別為y=1x和y=-1x

3、,則陰影部分的面積為()A.4B.3C.2D.圖K11-27.2023株洲 如圖K11-3所示,在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B,C為反比例函數(shù)y=kx(k0)上不同的三點(diǎn),連接OA,OB,OC,過點(diǎn)A作ADy軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)B,C分別作BE,CF垂直x軸于點(diǎn)E,F,OC與BE相交于點(diǎn)M,記AOD、BOM、四邊形CMEF的面積分別為S1,S2,S3,則()圖K11-3A.S1=S2+S3B.S2=S3C.S3S2S1D.S1S2S328.2023賀州 已知ab0,b0)在雙曲線y=k1x上.點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B在雙曲線y=k2x上,則k1+k2的值為.10.2023遵義改編 如圖K11-5,直角

4、三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),OAB=30,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=6x(x0)的圖象上,則BOAO=,經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為.圖K11-511.2023天水 如圖K11-6,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=4x的圖象交于A(m,4),B(2,n)兩點(diǎn),與坐標(biāo)軸分別交于M,N兩點(diǎn).圖K11-6(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+b-4x0中x的取值范圍;(3)求AOB的面積.|能力提升|12.2023鄂爾多斯9題 如圖K11-7,點(diǎn)A(-2,0),點(diǎn)B(0,1),以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD,雙曲線y=kx(ky2時,x的取值范圍.14.2015鄂爾多斯10題

5、如圖K11-9,在矩形ABCD中,AD=2,AB=1,P是AD的中點(diǎn),等腰直角三角板45角的頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合,當(dāng)此三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時,它的直角邊和斜邊所在的直線與BC分別相交于E,F兩點(diǎn).設(shè)線段BF=x,CE=y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()圖K11-9A B C D圖K11-10|思維拓展|15.2017荊門 已知:如圖K11-11,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,等邊三角形AOB的邊長為6,點(diǎn)C在邊OA上,點(diǎn)D在邊AB上,且OC=3BD.反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D,則k的值為()圖K11-11A.81325B.81316C.8135D.8134【20

6、23學(xué)年參考答案】1.D2.D3.D解析k=-20,反比例函數(shù)y=-2x的圖象位于第二、四象限.a00,nn.4.A解析點(diǎn)M,N都在反比例函數(shù)的圖象上,且兩點(diǎn)的連線經(jīng)過原點(diǎn),M,N關(guān)于原點(diǎn)對稱.點(diǎn)M的坐標(biāo)是(1,2),點(diǎn)N的坐標(biāo)是(-1,-2).故選A.5.A解析從表格中的近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)的對應(yīng)數(shù)據(jù)可以知道,它們滿足xy=100,因此,y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=100x.故選A.6.C解析根據(jù)反比例函數(shù)y=1x,y=-1x及圓的中心對稱性和軸對稱性知,將二、四象限的陰影部分旋轉(zhuǎn)到一、三象限對應(yīng)部分,顯然所有陰影部分的面積之和等于一、三象限內(nèi)兩個扇形的面積之和,也就相當(dāng)于

7、一個半徑為2的半圓的面積.S陰影=1222=2.故選C.7.B解析由題意知S1=k2,SBOE=SCOF=k2,因?yàn)镾2=SBOE-SOME,S3=SCOF-SOME,所以S2=S3,所以選B.8.A解析若反比例函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過第一、三象限,則a0,所以b0,則一次函數(shù)y=ax-b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;若反比例函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過第二、四象限,則a0,則一次函數(shù)y=ax-b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.故選項(xiàng)A正確.故選A.9.010.33y=-2x解析如圖,過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M,過點(diǎn)B作BNx軸于點(diǎn)N.由三垂直模型,易得BNOOMA,相似比等于BOAO.在RtAOB中,OAB=

8、30,所以BOAO=tan30=33,所以SBNOSOMA=13.因?yàn)辄c(diǎn)A在雙曲線y=6x上,所以SAOM=3.所以SBNO=1.故k=-2.經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式為y=-2x.11.解:(1)點(diǎn)A(m,4)在反比例函數(shù)y=4x的圖象上,4m=4,解得m=1,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,4),又點(diǎn)B(2,n)也在反比例函數(shù)y=4x的圖象上,42=n,解得n=2,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2).又點(diǎn)A,B在y=kx+b的圖象上,k+b=4,2k+b=2,解得k=-2,b=6,一次函數(shù)的解析式為y=-2x+6.(2)根據(jù)圖象得:kx+b-4x0時,x的取值范圍為x0或1x2.(3)直線y=-2x+6與x軸的交

9、點(diǎn)為N,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3,0),SAOB=SAON-SBON=1234-1232=3.12.C解析 過點(diǎn)D作DEx軸于點(diǎn)E.A(-2,0),B(0,1),由勾股定理,得AB=5,SAOB=1.又四邊形OADB的面積為6,SADB=5,S矩形ADCB=10,AD=105=25.又ADE+DAE=90,BAO+DAE=90,ADE=BAO,ADEBAO,AEDE=OBOA=12.設(shè)DE=2x,則AE=x,由勾股定理,得(2x)2+x2=(25)2,解得x=2(負(fù)值已舍去),D(-4,4),k=-16.故選C.13.解:(1)將A(3,5)的坐標(biāo)代入y2=mx得,5=m3,m=15.反比例函數(shù)的解析

10、式為y2=15x.當(dāng)y2=-3時,-3=15x,x=-5,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-5,-3).將A(3,5),B(-5,-3)的坐標(biāo)代入y1=kx+b得,3k+b=5,-5k+b=-3,解得k=1,b=2.一次函數(shù)的解析式為y1=x+2.(2)令y1=0,則x+2=0,解得x=-2.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,0).設(shè)一次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)D.令x=0,則y1=2.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2).連接PB,PC,當(dāng)B,C和P不共線時,由三角形三邊關(guān)系知,PB-PCy2時,x的取值范圍為x3或-5x0.14.C解析連接PB,PC.點(diǎn)P是AD的中點(diǎn),AD=2,AB=1,AB=AP,即ABP為等腰直角三角形.同理可知,C

11、DP也是等腰直角三角形,且ABPDCP,BPC=90,PBC=PCB=45.把PBE繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90得到PCG(點(diǎn)B與點(diǎn)C是一對對應(yīng)點(diǎn)),則點(diǎn)G在CD上,連接FG,易得PG=PE,EPF=GPF=45.又PF=PF,PEFPGF,EF=FG.BC=AD=2,BF=x,CE=y,BE=2-y,CF=2-x,EF=BC-BE-CF=2-(2-y)-(2-x)=x+y-2.在RtCGF中,CF2+CG2=GF2,即(2-x)2+(2-y)2=(x+y-2)2.整理,得y=2x.綜合各選項(xiàng),只有C選項(xiàng)的圖象符合.故選C.15.A解析如圖,分別過點(diǎn)C,D作x軸的垂線,垂足分別為E,F,則OCEBDF,且相似比為3.設(shè)OE=a(a0),則CE=OEtanAOB=3a.點(diǎn)C(a,3a).由相似三角形的性質(zhì),得BF=a3,DF=33a.OB=6,OF=OB-BF=6-a3.點(diǎn)D6-a3,33a.點(diǎn)C,D在同一雙曲線上,a3a=6-a333a,解得a=95.k=a3a=3a2=81325.故選A.10