《2020年中考專題復(fù)習(xí)-類型六---二次函數(shù)與相似三角形問題課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年中考專題復(fù)習(xí)-類型六---二次函數(shù)與相似三角形問題課件.ppt（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、題型七題型七 二次函數(shù)壓軸題二次函數(shù)壓軸題類型六類型六 二次函數(shù)與相似三角形問題二次函數(shù)與相似三角形問題例例 6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線ykx1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的拋物線yax2(6a2)xb與直線AC交于點(diǎn)B(4，3)（1）求拋物線的解析式；例6題圖典典例例精精講講【思維教練】由直線AB的解析式易求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，又由拋物線過點(diǎn)B，將兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入yax2(6a2)xb中，即可求得拋物線的解析式解：當(dāng)x0時(shí)，由直線ykx1得y1，C(0，1)，將B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式得，解得 ，拋物線的解析式為y x2 x1；（2）已知點(diǎn)P在x軸上(點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合)，連接

2、CP，若AOC與ACP相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；例6題圖【思維教練】要使AOC與ACP相似，已知OACCAP，兩三角形中有一條公共邊AC，且AO，AC的長(zhǎng)易求，可想到設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(p，0)，用代數(shù)式表示出AP，根據(jù)相似列出比例關(guān)系式，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)注意求出的點(diǎn)P不能與點(diǎn)O重合解：直線AC經(jīng)過點(diǎn)B(4，3)，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線解析式得34k1，解得k ，直線AC的解析式為y x1，令y0，解得x2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，AO2，CO1，AC ，如解圖，設(shè)點(diǎn)P(p，0)，PAp2.由于OACCAP，故要使AOC與ACP相似，則需 ，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，不符合題意；，即 ，解得p ，當(dāng)AOC與A

3、CP相似時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)；例6題解圖 拋物線中求兩個(gè)三角形相似，一般解決思路如下：確定等角：常選題中不隨著動(dòng)點(diǎn)變化而變的角；分類討論：夾角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例；列方程求解（3）已知x軸上一動(dòng)點(diǎn)Q(m，0)，連接BQ，若ABQ與AOC相似，求m的值；例6題圖【思維教練】已知點(diǎn)Q的坐標(biāo)，即可用m表示出AQ的長(zhǎng)，由于未說明兩三角形相似的對(duì)應(yīng)關(guān)系，要考慮兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B時(shí)；當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)Q時(shí)，然后利用三角形相似的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)邊成比例，從而列關(guān)于m的方程即可求解解：如解圖，分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B時(shí)，過點(diǎn)B作BQ1x軸于點(diǎn)Q1，BQ1CO，AOCAQ1B，此時(shí)點(diǎn)Q1的坐

4、標(biāo)為(4，0)，即m的值為4；當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是Q2時(shí)，過點(diǎn)B作BQ2AB，交x軸于點(diǎn)Q2，CAOQ2AB，AOCABQ290，AOCABQ2，即 ，例6題解圖在RtAQ1B中，AQ1AOOQ1246，BQ13，由勾股定理得AB ，解得m .綜上所述，若ABQ與AOC相似，m的值為4或 ；（4）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與BC相交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)Q重合，是否存在點(diǎn)P，使得以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與AOC相似，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；例6題圖【思維教練】由已知條件可知AOC是直角三角形，所以BPQ一定也是直角三角形，故點(diǎn)P一定在點(diǎn)Q的上方在AOC和BP

5、Q中，ACOBQP，所以只需要在BPQ中確定一個(gè)直角即可分情況考慮：BPQ90；QBP90，再分別求解，點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求出 解：存在由拋物線的解析式y(tǒng) x2 x1得對(duì)稱軸為直線x ，點(diǎn)Q在直線AC上，將x 代入y x1中，得y ，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(，)，如解圖，設(shè)直線x 與x軸交點(diǎn)為M，則OCQM，OCAMQABQP，又AOC90，要分為兩種情況：當(dāng)BP1Q90，即BP1x軸時(shí)，BP1QAOC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，3)，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(，3)；例6題解圖當(dāng)QBP290，即BP2BQ時(shí)，QBP2COA，由(2)得AC ，設(shè)P2(，p)，B(4，3)，Q(，)，P1(，3)，BP14 ，P1Q3 ，P2

6、Qp ，在RtBQP1中，由勾股定理得BQ ，解得p ，點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(，).綜上所述,滿足條件的點(diǎn)P有兩個(gè)，點(diǎn)P的坐標(biāo)分別為P1(，3),P2(，)；（5）連接BO，點(diǎn)S是拋物線CB段上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)S作SKx軸，交BO于點(diǎn)K，是否存在點(diǎn)S使得AOBSKO，若存在，求出點(diǎn)S的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由例6題圖【思維教練】由AOBSKO得AOBSKO，即點(diǎn)S在點(diǎn)K的右側(cè)，再由AOBSKO，得ABOSOK，從而得到OSAB，由(2)可得AB的解析式，再平移得到OS的解析式，然后與拋物線解析式聯(lián)立解方程即可求出點(diǎn)S的坐標(biāo)解：存在AOBSKO，AOBSKO，點(diǎn)S在點(diǎn)K的右側(cè)，由AOBSKO得ABOSOK，OSAB，直線OS的解析式為y x，聯(lián)立 ，解得 ，存在滿足題意的點(diǎn)S，點(diǎn)S的坐標(biāo)為 或 .