《2020年中考專題復(fù)習(xí)-類型七---二次函數(shù)與角度問題課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年中考專題復(fù)習(xí)-類型七---二次函數(shù)與角度問題課件.ppt（16頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、題型七題型七 二次函數(shù)壓軸題二次函數(shù)壓軸題類型七類型七 二次函數(shù)與角度問題二次函數(shù)與角度問題例例7如圖，拋物線y x2bxc與x軸交于A(3，0)、B兩點，與y軸交于點C(0，3 )，連接BC，拋物線的對稱軸交x軸于點E，交BC于點F，頂點為M.（1）求拋物線的解析式及頂點M的坐標(biāo)；例7題圖典典例例精精講講【思維教練】要求拋物線的解析式，已知拋物線上A、C兩點的坐標(biāo)，分別代入列方程組求解即可，將拋物線的解析式化為頂點式，即可求得頂點M的坐標(biāo)解：拋物線y x2bxc與x軸交于點A(3，0)、B，與y軸交于點C(0，3 )，解得 ，拋物線的解析式為y x2 x3 ，化為頂點式得y (x3)24 ，

2、頂點M的坐標(biāo)為(3，4 )；（2）連接AC，已知點R是y軸上一點，連接AR，若AR恰好平分OAC，求點R的坐標(biāo)；例7題圖【思維教練】要求點R的坐標(biāo)，由點R在y軸上，可設(shè)點R的坐標(biāo)為(0，r)，結(jié)合AR平分OAC，且ORAO，故可考慮過點R作RDAC于點D，利用角平分線性質(zhì)得到RDROr，易得CDRCOA，列比例關(guān)系式求解即可 解：如解圖，過點R作RDAC于點D，設(shè)點R的坐標(biāo)為(0，r)，AR平分CAO，ROAO，DRROr，CDRAOC90，RCDACO，CDRCOA，.A(3，0)，C(0，3 )，OA3，OC3 ，在RtAOC中，由勾股定理得AC 6，解得r ，點R的坐標(biāo)為(0，)；例7題

3、解圖（3）已知點H是拋物線上一點，若HCBHBC，求點H的坐標(biāo)；例7題圖【思維教練】要求當(dāng)HCBHBC時點H的坐標(biāo)，則由等角對等邊可知HCHB，即點H在BC的垂直平分線上，從而取BC的中點S，過S作BC的垂直平分線，交拋物線于點H，交x軸于點L，此時點H即為所求，先求點L的坐標(biāo)，從而得到直線SL的函數(shù)解析式，再與拋物線聯(lián)立，即可求解 解：令y x2 x3 0，解得x13，x29，點B的坐標(biāo)為(9，0)HCBHBC，HCHB，點H在BC的垂直平分線上，如解圖，記BC的中點為S，C(0，3 )，B(9，0)，S(，)，過點S作BC的垂直平分線,交x軸于點L,交拋物線于點H，此時點H即為所求OC3

4、，OB9，COB90，例7題解圖由勾股定理得BC 6 ，sinCBO ，CBO30，又點S是BC的中點，BS BC3 ，BL 6，OLOBBL963，此時點L與點E重合，則點L的坐標(biāo)為(3，0)，設(shè)直線SL的解析式為ykxt，將點S、L的坐標(biāo)代入得，解得 直線SL的解析式為y x3 ，聯(lián)立 ，解得 ，綜上所述，點H的坐標(biāo)為(6，3 )或(9，12 )；（4）已知點G是拋物線上一點，連接CG，若GCBABC,求點G的坐標(biāo)；例7題圖【思維教練】由GCBABC，分兩種情況討論，即點G在直線BC的上方和點G在直線BC的下方討論當(dāng)點G在直線BC上方時，觀察圖形可知，CGAB，從而得到點G與點C關(guān)于拋物線

5、對稱軸對稱，得出點G的坐標(biāo)；當(dāng)點G在直線BC下方，可設(shè)CG與x軸交于點T，從而TCBTBC30，在RtOCT中，利用銳角三角函數(shù)求得點T的坐標(biāo)，進一步得到直線CT的解析式，與拋物線聯(lián)立求解即可 解:如解圖，當(dāng)點G在直線BC的上方時，GCBCBA，CGAB，點G與點C關(guān)于拋物線的對稱軸直線x3對稱，C(0，3 )，G(6，3 )；如解圖，當(dāng)點G在直線BC的下方時，設(shè)CG交x軸于點T，GCBCBA，TCBCBA30，OCB60，OCT30，在RtOCT中，OTCOtanOCT3 tan303，點T的坐標(biāo)為(3，0)，例7題解圖例7題解圖設(shè)直線CT的解析式為yk1xt1，將點C(0，3 )，T(3，

6、0)代入得，解得 ，直線CT的函數(shù)解析式為y x3 ，聯(lián)立 ，解得 ，此時點G的坐標(biāo)為(15，12 )；綜上所述，點G的坐標(biāo)為(6，3 )或(15，12 )；（5）在拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使得CPB90，若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由例7題圖【思維教練】要使CPB90，根據(jù)等角的余角相等，想到過點C作ME的垂線，構(gòu)造相似三角形，列比例關(guān)系式求解即可解：存在如解圖，過點C作CTME于點T，設(shè)點P的坐標(biāo)為(3，e)，則CT3，BE6，PT|e3|，PE|e|，CPB90，CPTEPB90，CTP90，TCPCPT90，EPBTCP，CTPPEB，CTPPEB，,即 ，例7題解圖整理得e23 e18 或e23 e18，解方程得e1 ，e2 ，方程無解綜上所述，滿足條件的點P有兩個，坐標(biāo)分別為 或 .