,第三單元 解決問(wèn)題的策略,第 1 課時(shí) 解決問(wèn)題的策略(1),1. 學(xué)會(huì)聯(lián)系不同的知識(shí)，作出不同的推理，體會(huì)策略和方法的多樣性。2.在運(yùn)用不同的策略解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成最優(yōu)化思想。3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，增強(qiáng)解決問(wèn)題策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。,曹沖生五六歲，智意所及，有若成人。時(shí)孫權(quán)嘗致巨象，太祖欲知其斤重，訪之群下，咸莫能出其理。沖曰:置象大船之上，而刻其水痕所至，稱物以載之，則校可知。太祖悅，即施行焉。,曹沖稱象,大象的重量,轉(zhuǎn)化成,石塊的重量,秤出石塊的重量,答 案,曹沖稱象,星河小學(xué)美術(shù)組男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 。,已知女生有21人，男生有多少人？,1.這是一道什么應(yīng)用題？,2.根據(jù)“男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 ”，可以知道什么？,4.這是我們常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，除了用方程，你還會(huì)用其他方法嗎？,解：設(shè)星河小學(xué)美術(shù)組總?cè)藬?shù)為人。,總?cè)藬?shù)男生人數(shù)=女生人數(shù), =21 =35,男生人數(shù)：35 21=14（人）,答：男生有14人。,畫線段圖,（1）將題中的分?jǐn)?shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成份數(shù)關(guān)系。,把總?cè)藬?shù)看成5份，男生看成2份，女生人數(shù)是52=3（份）。也就是3份是21人，1份是213=7（人）；1份是7人，男生有這樣的2份，所以男生是72=14（人）,男生人數(shù)：21 （5 2） 2 =21 3 2 =7 2 =14（人）,答：男生有14人。,列綜合算式：,檢驗(yàn)：,14(1421)=1435=,（2）將題中的分?jǐn)?shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成比的關(guān)系。,男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 。,男生人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比是2 5，女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比是3 5，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是2 3。,男生人數(shù)是女生人數(shù)的 。,男生人數(shù)是女生人數(shù)的 。,求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？用乘法計(jì)算。,男生人數(shù)：21 =14（人）,答：男生有14人。,列式計(jì)算：,總結(jié) 解決上面的問(wèn)題，我們用了解方程的策略、畫圖的策略和把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的策略，在這三種策略中，你覺(jué)得哪種策略更適合。,解方程,畫圖,轉(zhuǎn)化成比,三種策略的特點(diǎn)：,1.畫圖策略：能使數(shù)量關(guān)系更直觀，更清楚。,2.分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比策略：更容易理解數(shù)量之間的關(guān)系。,3.解方程策略：可以直觀地將題目中的等量關(guān)系表現(xiàn)出來(lái)。,綠色圃中小學(xué)教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,今天我們主要學(xué)習(xí)的是畫圖轉(zhuǎn)化策略，只要畫出圖來(lái)，我們就能很快、很清楚地看出數(shù)量關(guān)系，列式解答。,現(xiàn)在我們就用畫圖策略解決一些實(shí)際問(wèn)題。,以前研究平面圖形和立體圖形時(shí)，哪些地方也用到了轉(zhuǎn)化的策略？,推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。,推導(dǎo)三角形面積公式時(shí)，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。,推導(dǎo)圓面積公式時(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。,推導(dǎo)圓柱體積公式時(shí)，把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。,3.84,1.6,=2.4,下面的計(jì)算中有轉(zhuǎn)化嗎？,計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng),計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng),計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng),C=2r=8（m）,1,2,5,3,5,2,3,7,5,2,7,2,5,2,3,綠色圃中小學(xué)教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,4,同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些策略？主要學(xué)會(huì)了什么策略呢？,今天我們主要學(xué)習(xí)的是畫圖轉(zhuǎn)化策略，只要畫出圖來(lái)，我們就能很快、很清楚地看出數(shù)量關(guān)系，列式解答。,三種策略的特點(diǎn)：,1.畫圖策略：能使數(shù)量關(guān)系更直觀，更清楚。,2.分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比策略：更容易理解數(shù)量之間的關(guān)系。,3.解方程策略：可以直觀地將題目中的等量關(guān)系表現(xiàn)出來(lái)。,第三單元 解決問(wèn)題的策略,第 2 課時(shí) 解決問(wèn)題的策略(2),1.學(xué)會(huì)通過(guò)假設(shè)和列舉來(lái)解決問(wèn)題，進(jìn)一步提升思維水平。2.在運(yùn)用假設(shè)和列舉來(lái)解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)假設(shè)與列舉的多樣性。3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。,1.36 （ ） （ ）,2.一頭牛的重量相當(dāng)于2頭豬的重量，一頭豬的重量相當(dāng)于3只羊的重量，2頭牛的重量相當(dāng)于（ ）只羊的重量。,27,9,12,全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？,綠色圃中小學(xué)教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,從大船有9只、小船有1只開(kāi)始，有序列舉。,假設(shè)10只都是大船:,1.一共坐多少人？,51050(人),50428(人),2.需要把多少只大船替換成小船？,小船：8(5-3) 4(只),假設(shè)10只船都是小船呢?,大船：104=6（只）,多了多少人？,1.10只小船能坐多少人？還少多少人？2.為什么會(huì)少呢？3.需要把多少只小船替換成大船？,假設(shè)10只都是小船:,假設(shè)10只都是小船:,10只小船能坐多少人？還少多少人？,需要把多少只小船替換成大船？,103=30（人）,4230=12（人）,12（53）=6（只）,小船：,106=4（只）,大船：,綠色圃中小學(xué)教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,56+34=42,相等,假設(shè)5只是大船，5只是小船:,通過(guò)比較假設(shè)后的人數(shù)和實(shí)際人數(shù)，推算出大船和小船的只數(shù)。,我們可以如何檢驗(yàn)結(jié)果是否正確呢？,檢驗(yàn)人數(shù)和船只數(shù)。,56+34=42（人）,答：租用的大船有6只，租用的小船有4只。,6+4=10（只）,回顧問(wèn)題的解決過(guò)程，你與什么體會(huì)？,畫圖、列舉、先假設(shè)再調(diào)整都是解決問(wèn)題的有效策略。,分析和解決同一個(gè)問(wèn)題，可以用不同的策略。,要學(xué)會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題靈活選擇策略,雞和兔一共有8只，數(shù)一數(shù)腿有22條。你知道雞和兔各有多少只嗎？,雞和兔一共有8只，數(shù)一數(shù)腿有22條。你知道雞和兔各有多少只嗎？,（1）畫8個(gè)圓，表示一共有8只動(dòng)物。,（2）先假設(shè)，根據(jù)假設(shè)給每只動(dòng)物畫上腿，算出畫的腿比實(shí)際多（或少）幾條。,（3）怎樣進(jìn)行調(diào)整。,（4）寫出計(jì)算過(guò)程，并檢驗(yàn)。,1.畫8個(gè)圓表示8只動(dòng)物。,2.假設(shè)都是雞。每個(gè)動(dòng)物有幾條腿？一共有多少條腿？,2816（條）,3.比實(shí)際少幾條腿？每只兔補(bǔ)幾條腿？,22-166（條）,623（只）,說(shuō)明兔有多少只？,4.雞有多少只？,8-35（只）,1.假設(shè)8只全是兔？一共有多少條腿？,4832（條）,2.比實(shí)際多出多少條腿？,32-2210,3.每只雞要少2條腿？多少只雞正好少了10條腿？,1025（只）,4.兔有多少只？,8-53（只）,從1只兔開(kāi)始,一個(gè)一個(gè)地試,把試的結(jié)果填在表里.,1,7,18,2,6,20,3,5,22,只看到這些動(dòng)物的腿,一共22條。,1.命令雞和兔各抬起1條腿。,共少了8條,2.再命令雞和兔各抬起1條腿。,又少了8條,3.剩下幾條腿是誰(shuí)的？,4.說(shuō)明兔有多少只？雞呢？,解決問(wèn)題的策略,畫圖、列舉、先假設(shè)再調(diào)整都是解決問(wèn)題的有效策略。,分析和解決同一個(gè)問(wèn)題，可以用不同的策略。,要學(xué)會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題靈活選擇策略,1.六年級(jí)同學(xué)制作了78件蝴蝶標(biāo)本，帖在9塊展板上展出。每塊小展板貼6件，每塊大展板貼10件。兩種展板各有多少塊？,6,3,6103678,剛好,2、12張乒乓球桌上一共有34個(gè)同學(xué)在比賽。你知道正在單打和雙打的乒乓球桌各有幾張嗎？,單打的桌數(shù)：,雙打的桌數(shù)：,答：正在單打的有7桌，雙打的有5桌。,比實(shí)際多的人數(shù)：,假設(shè)12桌都是雙打。,124-34=14（人）,14（4-2）=7（桌）,12-7=5（桌）,解法一：,解法二：,雙打的桌數(shù)：,單打的桌數(shù)：,答：正在單打的有7桌，雙打的有5桌。,比實(shí)際少的人數(shù)：,假設(shè)12桌都是單打。,34-122=10（人）,10（4-2）=5（桌）,12-5=7（桌）,3、小明的儲(chǔ)蓄罐里1元和5角的硬幣一共40枚，有33元。1元和5角的硬幣各有多少枚？,假設(shè)40枚全是1元。,401-33=7（元）,比實(shí)際多：,一元的枚數(shù)：,5角的枚數(shù)：,7（1- 0.5）=14(枚),40 - 14=26(枚),5角=0.5元,33-400.5=13（元）,比實(shí)際多：,5角的枚數(shù)：,1元的枚數(shù)：,13（1- 0.5）=26(枚),40 - 26=14(枚),假設(shè)40枚全是0.5元。,綠色圃中小學(xué)教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,3、小明的儲(chǔ)蓄罐里1元和5角的硬幣一共40枚，有33元。1元和5角的硬幣各有多少枚？,5角=0.5元,“假想構(gòu)成法”： 先進(jìn)行假想的構(gòu)成，然后在假想的條件下，探索解決問(wèn)題的對(duì)策。 假想的構(gòu)成。雖然它稱之為“假想”，但是在假想的構(gòu)成過(guò)程中，假想的設(shè)定不能不著邊際，而應(yīng)當(dāng)充分結(jié)合自己所需要解決的問(wèn)題設(shè)計(jì)假想。特別是根據(jù)不同的目的要求，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的假想。,說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有哪些收獲？,畫圖、列舉、先假設(shè)再調(diào)整都是解決問(wèn)題的有效策略。,分析和解決同一個(gè)問(wèn)題，可以用不同的策略。,要學(xué)會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題靈活選擇策略,第三單元 解決問(wèn)題的策略,第 3 課時(shí) 練習(xí)五,