《角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律.ppt（28頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、4-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 力力的時(shí)間累積效應(yīng)：的時(shí)間累積效應(yīng)：沖量、動(dòng)量、動(dòng)量定理沖量、動(dòng)量、動(dòng)量定理 力矩力矩的時(shí)間累積效應(yīng)：的時(shí)間累積效應(yīng)：沖量矩、角動(dòng)量、角動(dòng)量定理沖量矩、角動(dòng)量、角動(dòng)量定理14-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版一一 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)描述運(yùn)動(dòng)描述剛體剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)描述定軸轉(zhuǎn)動(dòng)描述24-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物

2、理學(xué)第五版第五版1質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量 質(zhì)量為質(zhì)量為 的質(zhì)點(diǎn)以的質(zhì)點(diǎn)以速度速度 在空間運(yùn)動(dòng)，某在空間運(yùn)動(dòng)，某時(shí)對(duì)時(shí)對(duì) O 的位矢為的位矢為 ，質(zhì)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)對(duì)O的角動(dòng)量的角動(dòng)量大小大小 的方向符合右手法則的方向符合右手法則角動(dòng)量單位：角動(dòng)量單位：kgm2s-134-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 質(zhì)點(diǎn)以質(zhì)點(diǎn)以 作半徑為作半徑為 的圓周運(yùn)動(dòng)，相對(duì)圓心的圓周運(yùn)動(dòng)，相對(duì)圓心 作用于質(zhì)點(diǎn)的合外力對(duì)作用于質(zhì)點(diǎn)的合外力對(duì)參考點(diǎn)參考點(diǎn) O 的力矩，的力矩，等于質(zhì)點(diǎn)對(duì)該點(diǎn)等于質(zhì)點(diǎn)對(duì)該點(diǎn) O 的的角動(dòng)量角動(dòng)量隨時(shí)間的隨時(shí)間的變化率變化率.2

3、 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理44-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量定理的推導(dǎo)質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量定理的推導(dǎo)54-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理：對(duì)同一參考點(diǎn)對(duì)同一參考點(diǎn)O，質(zhì)點(diǎn)所受的沖量矩等于質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量的增量質(zhì)點(diǎn)所受的沖量矩等于質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量的增量.恒矢量恒矢量 3 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律沖量矩沖量矩64-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五

4、版 例例1 一半徑為一半徑為 R 的光滑圓環(huán)置于豎直平的光滑圓環(huán)置于豎直平面內(nèi)面內(nèi).一質(zhì)量為一質(zhì)量為 m 的小的小球穿在圓環(huán)上球穿在圓環(huán)上,并可在并可在圓環(huán)上滑動(dòng)圓環(huán)上滑動(dòng).小球開始小球開始時(shí)靜止于圓環(huán)上的點(diǎn)時(shí)靜止于圓環(huán)上的點(diǎn) A(該點(diǎn)在通過環(huán)心該點(diǎn)在通過環(huán)心 O 的的水平面上水平面上)，然后從，然后從 A點(diǎn)開始下滑設(shè)小球與圓環(huán)間的摩擦力略點(diǎn)開始下滑設(shè)小球與圓環(huán)間的摩擦力略去不計(jì)求小球滑到點(diǎn)去不計(jì)求小球滑到點(diǎn) B 時(shí)對(duì)環(huán)心時(shí)對(duì)環(huán)心 O 的角的角動(dòng)量和角速度動(dòng)量和角速度74-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 解解 小球受力小球受

5、力 、作用作用,的力矩為的力矩為零，重力矩垂直紙面向里零，重力矩垂直紙面向里由質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理由質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理84-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版考慮到考慮到得得由題設(shè)條件積分上式由題設(shè)條件積分上式94-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 例例2一質(zhì)量為一質(zhì)量為 m 的登月飛船，在離月的登月飛船，在離月球表面高度球表面高度 h 處繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)飛船采處繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)飛船采用如下登月方式：當(dāng)飛船位于點(diǎn)用如下登月方式：當(dāng)飛船位于點(diǎn) A 時(shí)，它向時(shí)，它向外側(cè)短

6、時(shí)間噴射出粒子流，使飛船與月球相外側(cè)短時(shí)間噴射出粒子流，使飛船與月球相切地到達(dá)點(diǎn)切地到達(dá)點(diǎn) B,且且OA 與與 OB 垂直飛船所垂直飛船所噴氣體相對(duì)飛船的速度為噴氣體相對(duì)飛船的速度為 試問：登月飛船在登月過程中所需消耗燃料試問：登月飛船在登月過程中所需消耗燃料的質(zhì)量的質(zhì)量 是多少是多少?104-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 解解 設(shè)飛船在點(diǎn)設(shè)飛船在點(diǎn) A 的速度的速度 ,月球質(zhì)月球質(zhì)量量 mM,由萬有引力和由萬有引力和牛頓定律牛頓定律BhORA124-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的

7、轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 質(zhì)量質(zhì)量 在在 A 點(diǎn)和點(diǎn)和 B 點(diǎn)只受有心力作用點(diǎn)只受有心力作用,角動(dòng)量守恒角動(dòng)量守恒 飛船在飛船在 A點(diǎn)噴出氣體后，在到達(dá)月球的點(diǎn)噴出氣體后，在到達(dá)月球的過程中，機(jī)械能守恒過程中，機(jī)械能守恒144-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版即即于是于是而而154-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版二二 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理 和角動(dòng)量守恒定律和角動(dòng)量守恒定律 1剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量的角動(dòng)量O164-3

8、角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版對(duì)定軸轉(zhuǎn)的剛體對(duì)定軸轉(zhuǎn)的剛體 ，2 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)mi受合力矩受合力矩Mi(包括包括Miex、Miin)合外力矩合外力矩174-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版非剛體非剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理3 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒定律，則，則若若=常量常量 對(duì)定軸轉(zhuǎn)的剛體，受合外力矩對(duì)定軸轉(zhuǎn)的剛體，受合外力矩M，從，從 到到 內(nèi)，角速度從內(nèi)，角速度從

9、變?yōu)樽優(yōu)?，積分可得：，積分可得：184-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 角動(dòng)量守恒定律是自然界的一個(gè)基本定律角動(dòng)量守恒定律是自然界的一個(gè)基本定律.內(nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動(dòng)量?jī)?nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動(dòng)量.守恒條件守恒條件若若 不變，不變，不變；不變；若若 變，變，也變，但也變，但 不變不變.討論討論 在在沖擊沖擊等問題中等問題中 常量常量194-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 許多現(xiàn)象都可許多現(xiàn)象都可以用角動(dòng)量守恒來以用角動(dòng)量守恒來說明說明.花樣滑冰花樣滑冰跳水

10、運(yùn)動(dòng)員跳水跳水運(yùn)動(dòng)員跳水點(diǎn)擊圖片播放204-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版自然界中存在多種守恒定律自然界中存在多種守恒定律2 動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律2能量守恒定律能量守恒定律2角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒定律2電荷守恒定律電荷守恒定律2質(zhì)量守恒定律質(zhì)量守恒定律2宇稱守恒定律等宇稱守恒定律等214-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 例例3 質(zhì)量很小長(zhǎng)度為質(zhì)量很小長(zhǎng)度為l 的均勻細(xì)桿，可的均勻細(xì)桿，可繞過其中心繞過其中心 O并與紙面垂直的軸在豎直平面并與紙面垂直的

11、軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)細(xì)桿靜止于水平位置時(shí)，有一只當(dāng)細(xì)桿靜止于水平位置時(shí)，有一只小蟲以速率小蟲以速率 垂直落在距點(diǎn)垂直落在距點(diǎn)O為 l/4 處，并背處，并背離點(diǎn)離點(diǎn)O 向細(xì)桿的端點(diǎn)向細(xì)桿的端點(diǎn)A 爬行設(shè)小蟲與細(xì)桿爬行設(shè)小蟲與細(xì)桿的質(zhì)量均為的質(zhì)量均為m問：欲使細(xì)桿以恒定的角速問：欲使細(xì)桿以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，小蟲應(yīng)以多大速率向細(xì)桿端點(diǎn)爬行度轉(zhuǎn)動(dòng)，小蟲應(yīng)以多大速率向細(xì)桿端點(diǎn)爬行?l/4O224-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版解解蟲與桿的蟲與桿的碰撞前后，系統(tǒng)角碰撞前后，系統(tǒng)角動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒234-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量

12、角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版由角動(dòng)量定理由角動(dòng)量定理考慮到考慮到244-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 例例4一雜技演員一雜技演員M由距水平蹺板高為由距水平蹺板高為h 處自由下落到蹺板的一端處自由下落到蹺板的一端A，并把蹺板另一，并把蹺板另一端的演員端的演員N彈了起來問演員彈了起來問演員N可彈起多高可彈起多高?ll/2CABMNh254-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版設(shè)蹺板是勻質(zhì)的，長(zhǎng)度為設(shè)蹺板是勻質(zhì)的，長(zhǎng)度為l

13、，質(zhì)量為質(zhì)量為 ，蹺板可繞中部支撐點(diǎn)蹺板可繞中部支撐點(diǎn)C 在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，演在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，演員的質(zhì)量均為員的質(zhì)量均為m假定演員假定演員M落在蹺板上，與落在蹺板上，與蹺板的碰撞是蹺板的碰撞是完全非彈性完全非彈性碰撞碰撞解解碰撞前碰撞前M落在落在 A點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度碰撞后的瞬間，碰撞后的瞬間，M、N具有相同的線速度具有相同的線速度264-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版M、N和蹺板組成的系統(tǒng)，角動(dòng)量守恒和蹺板組成的系統(tǒng)，角動(dòng)量守恒ll/2CABMNh274-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版解得解得演員演員N以以u(píng)起跳，達(dá)到的高度：起跳，達(dá)到的高度：28