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1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用6.1平方根、立方根第6章 實 數(shù)1.平方根1.了解平方根及算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根;(重點)2.會求非負數(shù)的平方根與算術(shù)平方根(重點、難點)3.會用計算器求一個數(shù)的平方根；學(xué)習目標某家庭在裝修兒童房時需鋪地墊10.8m2，剛好用去正方形的地墊30塊.你能算出每塊地墊的邊長是多少嗎？導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課觀察與思考每塊正方形地墊的面積是10.830=0.36(m2).即邊長邊長=0.36.由于0.62=0.36，因此面積為0.36m2的正方形地墊的邊長是0.6m.請你說一說解決問題的思路學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出

2、一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？講授新課講授新課平方根的概念及其性質(zhì)一問題引導(dǎo)（1）若正方形畫布的面積如下，請?zhí)畋恚海?）你能指出它們的共同特點嗎？正方形的面積/dm2191636100正方形的邊長/dm都是已知一個數(shù)的平方，求這個數(shù)的問題.134610填一填:根據(jù)上述問題的共同點：已知一個數(shù)的平方，求這個數(shù).由此我們抽象出下述概念：一般地，如果有一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫作a的平方根，也叫作二次方根.例如：由于22=4，(-2)2=4,所以4的平方根是2和-2 （可以合寫為2）.換句話說，如果,那么x叫作a的平方根.x2=a一

3、、平方根的概念問題1如果一個數(shù)的平方等于16，這個數(shù)是多少？想一想：4和-4有什么特征？4和-4互為相反數(shù),會不會是巧合呢？由于，所以這個數(shù)是4或-4.(4)2=16二、平方根的性質(zhì)49.一個正數(shù)的平方根有兩個，并且這兩個數(shù)是相反數(shù)合作與交流觀察所填的數(shù)據(jù),填一填：1的平方根是；16的平方根是，.;的平方根是.你發(fā)現(xiàn)了什么？a2aa223a1.144的平方根是什么？2.0的平方根是什么？3.的平方根是什么？4.-4有沒有平方根？為什么？0沒有，因為一個數(shù)的平方不可能是負數(shù)試一試通過這些題目的解答，你能發(fā)現(xiàn)什么?問題：（1）正數(shù)有幾個平方根？（2）0有幾個平方根？（3）負數(shù)呢？有沒有一個數(shù)的平方

4、是負數(shù)？想一想因為任何實數(shù)的平方都為非負數(shù)，所以因為任何實數(shù)的平方都為非負數(shù)，所以負數(shù)沒有平方根，也沒有算術(shù)平方根負數(shù)沒有平方根，也沒有算術(shù)平方根.平方根的性質(zhì)：1.正數(shù)有兩個平方根，兩個平方根互為相反數(shù).2.0的平方根還是0.3.負數(shù)沒有平方根.要點歸納典例精析例1已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a2和a4，則a的值是_解析：一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a2和a4，2a2a40，解得a2.故答案為2.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù).歸納這樣，正數(shù)a的平方根可以用“”來表示.例如，4的平方根是2與-2，即為書寫方便，對正數(shù)a的平方根，我們有以下規(guī)定：a的負平方根記作讀作“負根號a”a的正

5、平方根讀作“根號a”記作三、平方根的數(shù)學(xué)符號表示+1-1+2-2+3-3149平方運算平方運算我們知道已知一個數(shù)，求它的平方的運算叫作平方運算.練一練：四、開平方的概念xx2+1-1+2-2+3-3149？運算？運算那么已知一個數(shù)的平方，求這個數(shù)的運算叫作什么呢?xx2開平方與平方互為逆運算，根據(jù)這種關(guān)系，可以求一個數(shù)的平方根.求一個非負數(shù)的平方根的運算，叫作開平方.特別規(guī)定：典例精析例2求下列各數(shù)的平方根:(1)64；(2)(4)(5)11.(3)0.0004；解：（1），64的平方根為8;（2），的平方根為;（3），0.0004的平方根為0.02;（4），的平方根為25;（5）11的平方根

6、是.方法總結(jié) 運用平方運算求一個非負數(shù)的平方根是常用的方法，如被開方數(shù)是小數(shù)，要注意小數(shù)點的位置，也可先將小數(shù)化為分數(shù)，再求它的平方根，如被開方數(shù)是帶分數(shù)，先要把它化為假分數(shù).注意:要弄清 ，的意義，不能用來表示a的平方根，如：64的平方根不要寫成 .算術(shù)平方根的概念及性質(zhì)二我們把正數(shù)a的正平方根叫作a的算術(shù)平方根.換句話說,如果正數(shù)x滿足:x2=a,那么x叫作a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記作 判斷下列說法是否正確.25的算術(shù)平方根是5 （）；25的平方根是5 （）；5是25的平方根 （）.注意區(qū)分“平方根”與“算術(shù)平方根”意義.練一練:例如：16的平方根是4和-4，其中4是16的算術(shù)平方根

7、.思考：正數(shù)、負數(shù)、0的算術(shù)平方根各有幾個？正數(shù)的算術(shù)平方根是一個正數(shù)，0的算術(shù)平方根還是0，負數(shù)沒有算術(shù)平方根.類似平方根的討論，算術(shù)平方根具有雙重非負性a的算術(shù)平方根非負數(shù)非負數(shù) 算術(shù)平方根的性質(zhì)例3分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100；（2）；（3）0.49.解（1）由于102=100，因此.典例精析（3）由于0.72=0.49，因此.（2）由于42=，因此=4.a()的算術(shù)平方根就是正平方根,且僅有一個歸納例4若|m-1|+=0,求m+n的值.解因為|m-1|0，0,又|m-1|+=0,所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.幾個非負數(shù)的和為

8、0，則每個數(shù)均為0，現(xiàn)階段學(xué)過 的非負數(shù)有絕對值、一個數(shù)的平方及算術(shù)平方根.歸納3.若，則a=；2.若，則m=；4.若a-3|+，則代數(shù)式=_.1.若|a+3|=0，則a=；-375-1練一練到目前為止，表示非負數(shù)的式子有：a0,|a|0,a2 0,0,用計算器求平方根三用計算器求下列各式的值：(1)；(2)（精確到0.001）解(2)依次按鍵2顯示：1.414213562(1)依次按鍵3136顯示：56例5隨著“神舟”十號的升空，中國人又走出了探索宇宙的一大步，但是你知道嗎，要想圍繞著地球旋轉(zhuǎn)，飛船的速度必須達到“第一宇宙速度”，其計算公式是（單位：km/s，其中g(shù)=0.0098km/s2，

9、為重力加速度，R為6370km，為地球半徑），請你求出第一宇宙速度的值（結(jié)果精確到0.01）.解答：第一宇宙速度的值約為7.90km/s.典例精析 將數(shù)據(jù)代入公式中,在用計算器直接求結(jié)果.歸納1.判斷下列說法是否正確.正確.（4）(-4)2的平方根是-4.（1）是的一個平方根；（2）是6的算術(shù)平方根；（3）的值是4；正確.不正確，是4.不正確，是4.當堂練習當堂練習2.已知一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）A.a+1B.C.a2+1D.D解析：一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么這個自然數(shù)就是a2，下一個自然數(shù)就是a2+1，它的算術(shù)平方根是 .3.分別求64，6

10、.25的平方根.并用式子表示4.分別求81，0.16的算術(shù)平方根.64的平方根是8與-8，.6.25的平方根是2.5與-2.5,.解解81的算術(shù)平方根是9，.0.16的算術(shù)平方根是0.4,.平方根的概念正數(shù)的平方根負數(shù)的平方根0的平方根課堂小結(jié)課堂小結(jié)正平方根（沒有）（就是0本身）負平方根算術(shù)平方根經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用6.1平方根、立方根第6章 實 數(shù)2.立方根情境引入學(xué)習目標1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根.（重點）2.能用開立方運算求某些數(shù)的立方根，了解開立方和 立方互為逆運算.（重點，難點）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 某化工廠使用半徑為1米的一種

11、球形儲氣罐儲藏氣體，現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐，如果要求它的體積必須是原來體積的8倍，那么它的半徑應(yīng)是原來儲氣罐半徑的多少倍？情境引入講授新課講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問題：要做一個體積為27cm3的正方體模型（如圖），它的棱長要取多少？你是怎么知道的？解：設(shè)正方體的棱長為x,則這就是要求一個數(shù),使它的立方等于27.因為所以x=3.正方體的棱長為3.想一想(1)什么數(shù)的立方等于-8？(2)如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是多少？-2u立方根的概念立方根的概念 一般地，一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根記作.u立方根的表示立方根的表示 一個數(shù)a的立

12、方根可以表示為:根指數(shù)被開方數(shù)其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作:三次根號a，填一填：填一填：根據(jù)立方根的意義填空：根據(jù)立方根的意義填空：因為=8，所以8的立方根是（）；因為()3=0.125,所以0.125的立方是（）；因為()30，所以0的立方根是（）；因為()38，所以8的立方根是（）；因為()3，所以的立方（）.02-20-2u立方根的性質(zhì)立方根的性質(zhì) 一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的數(shù)有1,-1,0；平方根是它本身的數(shù)只有0.知識要點u平方根與立方根的異同平方根與立方根的異同 被開方數(shù)平方根立方根有兩個互為相反數(shù)有一個,

13、是正數(shù)無平方根零有一個,是負數(shù)零正數(shù)負數(shù)零開立方及相關(guān)運算二a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù)每個數(shù)a都有一個立方根，記作，讀作“三次根號a”.如：x3=7時，x是7的立方根求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)注意:這個根指數(shù)3絕對不可省略.求一個數(shù)的立方根的運算叫作“開立方”.“開立方”與“立方”互為逆運算逆向思維 與學(xué)習開平方運算的過程一樣，體現(xiàn)著一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，你有體會了么？典例精析例1 求下列各數(shù)的立方根:（1）（2）（3）（4）（5）(5)-5的立方根是（3）（4）0.216;（5）5.求下列各式的值:體會：對于任何數(shù)體會：對于任何數(shù)a,a 240-2-3探究探究133

14、2_=334_=溫馨提示：開立方與立方運算互為逆運算溫馨提示：開立方與立方運算互為逆運算.體會：對于任何數(shù)體會：對于任何數(shù)a,a 8 270-8-27探究探究2求下列各式的值:體會:(1)求一個負數(shù)的立方根,可以先求出這個負數(shù)絕對值的立方根,然后再取它的相反數(shù).(2)負號可從“根號內(nèi)”直接移到“根號外”.求下列各式的值求下列各式的值:(1)；(2)探究探究3-0.2-0.2求下列各數(shù)的值:（1）0.5，（2）4，（3）4，（4）5，（5）16.練一練例2求下列各式的值:例3已知x2的平方根是2，2xy7的立方根是3，求x2y2的算術(shù)平方根方法總結(jié)：本題先根據(jù)平方根和立方根的定義，運用方程思想求

15、出x，y值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解解:x2的平方根是2，x24，x6.2xy7的立方根是3，2xy727.把x6代入，解得y8.x2y26882100，x2y2的算術(shù)平方根為10.例3 用計算器求下列各數(shù)的立方根：343，-1.331.解：依次按鍵：顯示：7所以，2ndF433=依次按鍵：顯示：-1.1所以，2ndF1(-).313=用計算器求立方根三例4用計算器求的近似值（精確到0.001）.解：依次按鍵：顯示：1.25992105所以，2ndF=2()當堂練習當堂練習1.判斷下列說法是否正確.(2)任何數(shù)的立方根都只有一個;()(3)如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是零;

16、()(5)0的平方根和立方根都是0.()(1)25的立方根是5;()(4)一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù);2.求下列各式的值 解:（1）（2）（3）3.求下列各式的值：24.將體積分別為600cm3和129cm3的長方體鐵塊，熔成一個正方體鐵塊，那么這個正方體的棱長是多少？解:因為600+129=729，729的立方根是9，所以正方體的棱長為9cm.解:一個數(shù)的立方根等于它本身的數(shù)有0，1，1.當1a20時，a21，則a1；當1a21時，a20，則a0；當1a21時，a22，則a.5.已知，求a的值立方根立方根的概念及性質(zhì)課堂小結(jié)課堂小結(jié)開立方及相關(guān)運算經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)

17、只供免費交流使用6.2實數(shù)第6章 實 數(shù)第1課時 實數(shù)的概念及分類1.理解無理數(shù)的概念，能正確地判斷一個數(shù)是不是無理數(shù);2.了解實數(shù)的意義，并能將實數(shù)按要求進行準確的分類.（重點、難點）學(xué)習目標導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 小紅是剛升入八年級的新生，一個周末的上午，當工程師的爸爸給小紅出了一道數(shù)學(xué)題：一個邊長為6cm的正方形木板，按如圖的痕跡鋸掉四個一樣的直角三角形.請計算剩下的正方形木板的面積是多少？剩下的正方形木板的邊長又是多少厘米呢？見過這個數(shù)嗎？你能幫小紅解決這個問題嗎？情境引入2活動：把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，設(shè)法得到一個大正方形，你會嗎？111無理數(shù)的認識一講授新課講授新課活動探究1

18、212121211111111111111111111還有好多方法哦！課余時間再動手試一試，比比誰找的多！問題1：設(shè)大正方形的邊長為a，則a滿足什么條件？追問1：a是一個什么樣的數(shù)？a可能是整數(shù)嗎？因為S大正方形=2，所以a2=2.從從“數(shù)數(shù)”的角度：的角度：因為a2=2,而12=1,22=4所以12a222,所以1a2，a不是整數(shù)追問2：a可能是分數(shù)嗎？a是分母為2的分數(shù)嗎？a是分母為3的分數(shù)嗎？a是分母為4的分數(shù)嗎？a是分母為多少的分數(shù)？歸納：a既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，所以a不是有理數(shù).（1）如圖，三個正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系？（2）a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢

19、？完成下列表格1a2面積為面積為2問題2：a究竟是多少？請同學(xué)們借助計算器進行探索邊長a面積S1a21.4a1.51.41a1.421.414a1.4151.4142a1.41431S41.96S2.251.988 1S2.016 41.999 396S2.002 2251.999 961 64S2.000 244 49（1）邊長a會不會算到某一位時，它的平方恰好等于2呢？為什么？（2）a可能是有限小數(shù)嗎？它會是一個怎樣的數(shù)呢？a=1.41421356,它是一個無限不循環(huán)小數(shù)想一想估計面積為5的正方形的邊長b的值，結(jié)果精確到百分位.b=2.236067978，它也是一個無限不循環(huán)小數(shù)做一做 事

20、實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).問題3：使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？事實上，我們已說明這個邊長不是分數(shù)，從而它既不是有限小數(shù)，也不是無限循環(huán)小數(shù)，這種小數(shù)叫作無限不循環(huán)小數(shù).我們把無限不循環(huán)小數(shù)叫作無理數(shù).要點歸納把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：0.101，有理數(shù)集合無理數(shù)集合練一練我們常見的無理數(shù)的有以下三種形式：（1）含的一些數(shù)；（2）開不盡方的數(shù)；（3）有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)，如1.01001000100001總結(jié)歸納例1設(shè)n為正整數(shù)，且nn1，則n的值為()A5B6C7D8方法總結(jié)：開不盡的

21、平方根形式的無理數(shù)的估算一般步驟是首先將原數(shù)平方，看其在哪兩個相鄰的平方數(shù)之間，運用這種方法可以估計一個帶根號的數(shù)的整數(shù)部分，估計其大致范圍典例精析解析：根據(jù)特殊有理數(shù)找出最接近的完全平方數(shù)，問題可得到解決，89，n8.練一練：寫出一個比3大的無理數(shù)：_.D實數(shù)的概念及分類二有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)分數(shù)整數(shù)開方開不盡的數(shù)有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)含有 的數(shù) 試一試 你能分辯下列各數(shù)是哪個家庭的成員嗎你能分辯下列各數(shù)是哪個家庭的成員嗎?試試看？試試看？，.正數(shù)負數(shù)正實數(shù)負實數(shù)數(shù)實負有理數(shù)正有理數(shù)按大小分類：0負無理數(shù)正無理數(shù)0正實數(shù)負實數(shù)無理數(shù)：

22、有理數(shù)：負實數(shù)：正實數(shù)：例2 將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的括號內(nèi)：當堂練習當堂練習1.下列各數(shù)：1，(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.2個B.3個C.4個D.5個【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，其中(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)是無理數(shù)，其他是有理數(shù).A【解析】因為3.14是小數(shù)，是分數(shù)，是無限循環(huán)小數(shù)，所以選項A,B,D都是有理數(shù)；是無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無理數(shù).2.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A.3.14B.C.D.C(1)有限小數(shù)是有理數(shù);（）(2)無限小數(shù)都是無理數(shù);（）(3)無理數(shù)都是無限小數(shù);（）(4)有理數(shù)是有限小數(shù).（）3.判斷題4.以下各正方形的

23、邊長是無理數(shù)的是（）A.面積為25的正方形；B.面積為的正方形；C.面積為8的正方形；D.面積為1.44的正方形.C5.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的括號內(nèi)：（相鄰兩個（相鄰兩個3之間的之間的7的個數(shù)逐次加的個數(shù)逐次加1）有理數(shù) 無理數(shù)課堂小結(jié)課堂小結(jié)無理數(shù)帶省略號且不循環(huán)的小數(shù)有特殊意義的數(shù)，如等帶根號，但被開方數(shù)是開方不盡的數(shù)概念實數(shù)有理數(shù)經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用6.2實數(shù)第6章 實 數(shù)第2課時 實數(shù)的運算及大小比較1.了解實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系及實數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義；(重點)2.理解有理數(shù)的運算法則和運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍適用，能進行實數(shù)的大小比較(重點

24、、難點)學(xué)習目標下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？，0，1.414，0.1010010001（相鄰兩個1之間逐次增加一個0）.是有理數(shù)，是無理數(shù).導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課回顧與思考思考：有理數(shù)可以做加、減、乘、除、乘方運算，實數(shù)可以嗎？思考1：如圖，直徑為個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上一點從原點到達A點，則數(shù)軸上表示點A的數(shù)是多少？因為圓的周長為,無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示.0-2-11324A實數(shù)與數(shù)軸上的點一講授新課講授新課提醒：播放狀態(tài)下點擊畫面操作01243-1-2思考2:邊長為1的正方形,對角線長為多少?每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點都表

25、示一個實數(shù)即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的提醒：播放狀態(tài)下點擊畫面操作這可以說明：每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點來表示.反過來，還可以說明：數(shù)軸上每一個點都表示唯一的一個實數(shù).上面兩個結(jié)論結(jié)合起來可以簡潔地說成：實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng).如果在數(shù)軸上表示正實數(shù)、零、負實數(shù)，它們分別應(yīng)該在數(shù)軸的原點的哪側(cè)呢？例1：如圖所示，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為1和 ，點B關(guān)于點A的對稱點為C，求點C所表示的實數(shù)解：數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為1和，點B到點A的距離為1，則點C到點A的距離為1，設(shè)點C表示的實數(shù)為x，則點A到點C的距離為1x，1x1，x2方法總結(jié)本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)

26、系，其中利用了：當點C為點B關(guān)于點A的對稱點時，點C到點A的距離等于點B到點A的距離；兩點之間的距離為兩數(shù)差的絕對值例2：如圖所示，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為 和5.1，則A，B兩點之間表示整數(shù)的點共有()A6個 B5個 C4個 D3個解析：1.414，和5.1之間的整數(shù)有2，3，4，5，A，B兩點之間表示整數(shù)的點共有4個C【方法總結(jié)】數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，結(jié)合數(shù)軸分析，可輕松得出結(jié)論 在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣例如：與 互為相反數(shù)與 互為倒數(shù)實數(shù)的性質(zhì)二例3：分別求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值解：(1)4，的相反數(shù)是4

27、，倒數(shù)是，絕對值是4.(2)15，的相反數(shù)是15，倒數(shù)是，絕對值是15.(3)的相反數(shù)是，倒數(shù)是，絕對值是.練一練1.的相反數(shù)是，的相反數(shù)是，的相反數(shù)是.2.-的絕對值是，=，=.1.a是一個實數(shù)，實數(shù)a的相反數(shù)為-a.2.一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.總結(jié)歸納解:因為所以，的相反數(shù)分別為由絕對值的意義得：例4求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值：填空：設(shè)a，b，c是任意實數(shù)，則（1）a+b=（加法交換律）；（2）(a+b)+c=（加法結(jié)合律）；（3）a+0=0+a=；（4）a+(-a)=(-a)+a=；（5）ab=（乘法交換律）；（6）(ab)c=（乘法結(jié)

28、合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)實數(shù)的運算三（7）1a=a1=；a（8）a(b+c)=（乘法對于加法的分配律），(b+c)a=（乘法對于加法的分配律）；（9）實數(shù)的減法運算規(guī)定為a-b=a+；（10）對于每一個非零實數(shù)a，存在一個實數(shù)b，滿足ab=ba=1，我們把b叫作a的；（11）實數(shù)的除法運算（除數(shù)b0），規(guī)定為ab=a；（12）實數(shù)有一條重要性質(zhì)：如果a0，b0，那么ab0.ab+acba+ca(-b)倒數(shù)每個正實數(shù)有且只有兩個平方根，它們互為相反數(shù).0的平方根是0.在實數(shù)范圍內(nèi)，負實數(shù)沒有平方根.在實數(shù)范圍內(nèi)，每個實數(shù)有且只有一個立方根，而且與它本身的符號相同.實數(shù)的平方

29、根與立方根的性質(zhì)：此外，前面所學(xué)的有關(guān)數(shù)、式、方程（組）的性質(zhì)、法則和解法，對于實數(shù)仍然成立.總結(jié)歸納例5 計算（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）：【方法總結(jié)】在實數(shù)運算中，如果遇到無理數(shù)，并且需要求出結(jié)果的近似值時，可按要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)代替無理數(shù)，再進行計算.例6用計算器計算：（精確到小數(shù)點后面第二位）.解:按鍵：顯示：3.16227766.精確到小數(shù)點后面第二位得：3.16.思考：實數(shù)怎么比較大小呢？實數(shù)的大小比較四與有理數(shù)規(guī)定的大小一樣，數(shù)軸上右邊的點表示的實數(shù)比左邊的點表示的實數(shù)大.原點0正實數(shù)負實數(shù)1.正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于負數(shù)；2.兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)較大；3.兩

30、個負數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小.與有理數(shù)一樣，在實數(shù)范圍內(nèi)：總結(jié)歸納，2可以看作分別是面積為5，4的正方形的邊長，容易說明：面積較大的正方形，它的邊長也較大，因此同樣，因為59，所以不用計算器，與2比較哪個大？與3比較呢？議一議例7 在數(shù)軸上表示下列各點，比較它們的大小，并用“”連接它們.-2 -1 0 1 2 31-2-2 1 例8 估計 位于（）A.01之間B.12之間C.23之間D.34之間B 熟記一些常見數(shù)的算術(shù)平方根；或用計算器估計.歸納例9比較下列各組數(shù)的大?。航猓海?）因為1242，所以4，所以132，所以所以為什么？為什么？（4）點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，則A

31、,B兩點的距離為_.（3）的相反數(shù)是_，絕對值是_;1.填空（1）3.14的相反數(shù)是_，絕對值是_;（2）的相反數(shù)是_，絕對值是_;當堂練習當堂練習2.如圖所示，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別是和5.1，則A，B兩點之間表示整數(shù)的點共有個.4解析1.414,和5.1之間的整數(shù)有2,3,4,5,A,B兩點之間表示整數(shù)的點共有4個.4.估計與6的大小.所以所以 6.解因為因為37 36.3.用計算器計算（精確到0.01）：（1）；（2）；（3）.解(1)(2)(3)實數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義完全一樣.實數(shù)與數(shù)軸上點的一一對應(yīng)課堂小結(jié)課堂小結(jié)

32、實數(shù)的運算實數(shù)的運算律用計算器計算實數(shù)的大小比較經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用7.1不等式及其基本性質(zhì)第7章 一元一次不等式與 不等式組1.了解不等式的概念，認識五種不等號的含義;2.學(xué)會并準確運用不等式表示數(shù)量關(guān)系，理解并掌握不等式的基本性質(zhì)（重點、難點）學(xué)習目標導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課圖片引入誰長誰短誰快誰慢誰重誰輕誰贏誰輸導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 摩拜單車在2017年3月推出了紅包車的運動.用戶掃碼解鎖后有效騎行紅包車超過10分鐘，鎖車后即可獲得1個現(xiàn)金紅包；騎行紅包車次數(shù)及領(lǐng)取紅包次數(shù)不限.紅包金額隨機，最低1元最高100元.你能用關(guān)系式表示可獲紅包金額的大小嗎？情境引入x1

33、 且 x100 現(xiàn)實生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系.通常我們用不等號表示數(shù)量之間的不等關(guān)系.觀察與思考問題1用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：（1）與3的和不大于-6；（2）的5倍與1的差小于的3倍；（3）a與b的差是負數(shù).2x+3-6a-b05x-13x講授新課講授新課不等式的概念一問題2雷電的溫度大約是28000，比太陽表面溫度的4.5倍還要高.設(shè)太陽表面溫度為t，那么t應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系式？4.5t28000像2x+3-6，a-b0，4.5t，0;（2）4x+3yy+5.解（1）（2）（5）（6）是不等式；（3）（4）不是不等式.練一練:前面我們已經(jīng)學(xué)習過等式的基本性質(zhì)（1）等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或同一個整式，等式仍然成立.（2）等式的兩邊都乘以（或除以）一個不為0的數(shù)，等式仍然成立.不等式的基本性質(zhì)二猜想：不等式具有怎樣的性質(zhì)？回顧等式的性質(zhì)用不等號填一填：1.a