《新滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)分單元復(fù)習(xí)ppt課件.pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)分單元復(fù)習(xí)ppt課件.pptx（120頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第6章 實(shí) 數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理1.平方根的概念及性質(zhì)2.算術(shù)平方根的概念及性質(zhì)(2)性質(zhì)：正數(shù)a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.(2)性質(zhì)：0的算術(shù)平方根是0，只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根，而且算術(shù)平方根也是非負(fù)數(shù).一、平方根(1)定義：若r2=a，則r叫作a的一個(gè)平方根.(1)定義：a的正平方根叫作a的算術(shù)平方根.1.立方根的概念及性質(zhì)(1)定義：如果b3=a，那么b叫作a的立方根.二、立方根(2)性質(zhì)：每一個(gè)實(shí)數(shù)都有一個(gè)與它本身符號(hào)相同的立方根.2.用計(jì)算器求立方根 用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)a的立方根，其按

2、鍵順序?yàn)?ndFa=無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)開方開不盡的數(shù)有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)含有 的數(shù) 三、實(shí)數(shù)1.實(shí)數(shù)的分類按定義分：正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)數(shù)實(shí)負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)按大小分類：0負(fù)無理數(shù)正無理數(shù)0正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)2.實(shí)數(shù)與數(shù)軸(1)實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系(2)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大3.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的有關(guān)概念、運(yùn)算法則同樣適用【例1】1.求下列各數(shù)的平方根：2.求下列各數(shù)的立方根：【歸納拓展】解題時(shí)，要注意題目的要求，是求平方根、立方根還是求算術(shù)平方根，要注意所求結(jié)果處理.考點(diǎn)講練考點(diǎn)講練考點(diǎn)一 平方根與立方根 1.求下列各式的值：

3、答案：20；.針對(duì)訓(xùn)練例2已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3和2a-18，求這個(gè)正數(shù).解：根據(jù)平方根的性質(zhì)，有a+3+2a-18=0，解得a=5，a+3=8，82=64，所以這個(gè)正數(shù)是64.一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)而一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè).另外，一個(gè)數(shù)的立方根也只有一個(gè)，且與它本身的符號(hào)相同.方法總結(jié)3.的平方根是（）A.4B.2C.2D.42.下列說法正確的有（）-64的立方根是-4；49的算術(shù)平方根是7；的立方根是；的平方根是.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B針對(duì)訓(xùn)練C例3：若a，b為實(shí)數(shù)且+|b-1|=0，則(ab)2018=.4.若與(b-27)2互為相反數(shù)，

4、則.-11【解析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，再根據(jù)乘方的定義求出(ab)2016的值.+|b-1|=0，a+1=0，且b-1=0，a=-1，b=1.(ab)2018=(-11)2018=(-1)2018=1，故填1.1針對(duì)訓(xùn)練例4在實(shí)數(shù)，中，分?jǐn)?shù)有（）A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)C考點(diǎn)二 實(shí)數(shù)的概念及性質(zhì)【解析】是分?jǐn)?shù)；雖然含有分母2，但它的分子是無理數(shù) ，所以是無理數(shù)；同理 也是無理數(shù).故選C.例5如圖所示，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，下列結(jié)論正確的是（）A.abB.|a|b|C.-abD.a+b0ba0BAC【解析】數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，故A不正確；根

5、據(jù)點(diǎn)A，B與原點(diǎn)的距離知|a|0，根據(jù)|a|b|，知-ab，C正確.故選C.5.實(shí)數(shù)，0，-1中，無理數(shù)是（）A.B.C.0D.-1A針對(duì)訓(xùn)練6.若|a|=-a，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在（）A.原點(diǎn)左側(cè)B.原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)C.原點(diǎn)右側(cè)D.原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)B例6估計(jì)的值在（）A.2到3之間B.3到4之間C.4到5之間D.5到6之間B考點(diǎn)三 實(shí)數(shù)的計(jì)算及估算【解析】46b，那么a+c，且a-c.b+cb-c2.性質(zhì)2：如果ab，c0，那么acbc，.3.性質(zhì)3：如果ab，c0，那么acbc，.b，bc，那么ac.不等號(hào)一元一次不等式一元一次不等式組不等式的解集不等式組的解集不等式 解一元一次不等

6、式和解一元一次方程類似,有 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1等步驟.三、解一元一次不等式四、解一元一次不等式組1.分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；2.利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分.a b a b a b a b a b a b a b a b同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無處找xbxaaxb,bcB.若ab,則acbcC.若ab,則ac2bc2D.若ac2bc2,則abD考點(diǎn)一 運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)求解【解析】選項(xiàng)A，由ab,bc；選項(xiàng)B，ab,當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc，不能根據(jù)不等式的性質(zhì)確定acbc；選項(xiàng)C，ab,當(dāng)c=0時(shí)，ac2=bc2，不能根據(jù)不等式的

7、性質(zhì)確定ac2bc2；選項(xiàng)D，ac2bc2,隱含c0，可以根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式的兩邊同時(shí)除以正數(shù)c2，從而確定ab.1.已知ab，則下列各式不成立的是（）A.3a3bB.-3a-3bC.a-3b-3D.3+a2的解集為則a的取值范圍是（）A.a0B.a1C.a0D.a1B例2解不等式：.并把解集表示在數(shù)軸上.解：去分母，得2(2x-1)-(9x+2)6，去括號(hào)，得4x-2-9x-26，移項(xiàng)，得4x-9x6+2+2，合并同類項(xiàng)，得-5x10，系數(shù)化1，得x-2.不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.01-2-1-3-4-523考點(diǎn)二 解一元一次不等式3.不等式2x-16的正整數(shù)解是.1,2,34

8、.已知關(guān)于x的方程2x+4=m-x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是.m4針對(duì)訓(xùn)練方法總結(jié) 先求出不等式的解集，然后根據(jù)“大于向右畫，小于向左畫，含等號(hào)用實(shí)心圓點(diǎn)，不含等號(hào)用空心圓圈”的原則在數(shù)軸上表示解集.例3解不等式組把解集在數(shù)軸上表示出來，并將解集中的整數(shù)解寫出來.解：解不等式，得x3,解不等式，得所以這個(gè)不等式組的解集是解集在數(shù)軸上表示如下：考點(diǎn)三 解一元一次不等式組通過觀察數(shù)軸可知該不等式組的整數(shù)解為2,3.231045.使不等式x-12與3x-7B.mC.mD.mC考點(diǎn)四 不等式、不等式組的實(shí)際應(yīng)用例4某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種樹苗，已知甲、乙兩種樹苗每株分別為8元、6元.若購買甲、乙兩種

9、樹苗共360株，并且甲樹苗的數(shù)量不少于乙樹苗的一半，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最少的購買方案.解：設(shè)購買甲樹苗的數(shù)量為x株，依題意，得解得x120.購買甲樹苗120株，乙樹苗240株，此時(shí)費(fèi)用最省.甲樹苗比乙樹苗每株多2元，要節(jié)省費(fèi)用，則要盡量少買甲樹苗.又x最小為120，方法總結(jié) 解不等式的應(yīng)用問題的步驟包括審、設(shè)、列、解、找、答這幾個(gè)環(huán)節(jié)，而在這些步驟中，最重要的是利用題中的已知條件，列出不等式（組），然后通過解出不等式（組）確定未知數(shù)的范圍，利用未知數(shù)的特征（如整數(shù)問題），依據(jù)條件，找出對(duì)應(yīng)的未知數(shù)的確定數(shù)值，以實(shí)現(xiàn)確定方案的解答.7.一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分3件，則剩余4件；若前面每人

10、分4件，則最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù).解：設(shè)小朋友總共x人，由此可得不等式組3x+4-4(x-1)0，3x+4-4(x-1)3；由此可得51510,4201510.32m-4n=32m34n=(3m)2(32n)2=(3m)2(9n)2=6222=9.解：(1)3m=6,9n=2,3m+2n=3m32n=3m(32)n=3m9n=62=12.考點(diǎn)二 整式的運(yùn)算例3 計(jì)算：x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)3x2y,其中x=1,y=3.解析：在計(jì)算整式的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算中，一要注意運(yùn)算順序；二要熟練正確地運(yùn)用運(yùn)算法則.解：原式=(x3y2-x2y-x2y+

11、x3y2)3x2y=(2x3y2-2x2y)3x2y當(dāng)x=1,y=3時(shí)，原式=整式的乘除法主要包括單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，其中單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式是整式乘除的基礎(chǔ)，必須熟練掌握它們的運(yùn)算法則.整式的混合運(yùn)算，要按照先算乘方，再算乘除，最后算加減的順序進(jìn)行，有括號(hào)的要算括號(hào)里的.歸納總結(jié)針對(duì)訓(xùn)練4.一個(gè)長方形的面積是a2-2ab+a,寬為a,則長方形的長為；5.已知多項(xiàng)式2x3-4x2-1除以一個(gè)多項(xiàng)式A,得商為2x，余式為x-1,則這個(gè)多項(xiàng)式是.a-2b+16.計(jì)算：(1)(2xy2)23x2y(x3y4)(2)x(x23)x2(

12、x3)3x(x2x1)(3)(2a2)(3ab25ab3)8a3b2；(4)(2x5y)(3x2y)2x(x3y)；(5)x(x2y2xy)y(x2x3y)x2y；解：（1）原式12x7y9（2）原式x36x（3）原式2a3b210a3b3（4）原式4x217xy10y2（5）原式2xy2考點(diǎn)三 乘法公式的運(yùn)用例4 先化簡再求值：(x-y)2+(x+y)(x-y)2x,其中 x=3,y=1.5.解析：運(yùn)用平方差公式和完全平方公式，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算整式的除法運(yùn)算.原式=3-1.5=1.5.解：原式=(x2-2xy+y2+x2-y2)2x=(2x2-2xy)2x =x-y.當(dāng)當(dāng)x=3,y=1

13、.5時(shí)，時(shí)，歸納總結(jié)整式的乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，在計(jì)算多項(xiàng)式的乘法時(shí)，對(duì)于符合這三個(gè)公式結(jié)構(gòu)特征的式子，運(yùn)用公式可減少運(yùn)算量，提高解題速度.7下列計(jì)算中，正確的是下列計(jì)算中，正確的是()A(ab)2a22abb2 B(ab)2a2b2C(ab)(ab)b2a2 D(ab)(ab)a2b28已知已知(xm)2x2nx36，則，則n的值為的值為()A6 B12 C18 D729若若ab5，ab3，則，則2a22b2_針對(duì)訓(xùn)練C B 38 10計(jì)算：計(jì)算：(1)(x2y)(x24y2)(x2y)；(2)(ab3)(ab3)；(3)(3x2y)2(3x2y)2.解：(1)原式(x2y)

14、(x2y)(x24y2)(2)原式a(b3)(a(b-3)=(x24y2)2=x48x2y216y4；=a2(b3)2=a2b26b9.(3)原式(3x2y)(3x2y)2=(9x24y2)2=81x472x2y216y4 11.用簡便方法計(jì)算用簡便方法計(jì)算(1)20024001991992；(2)9991001.解：(1)原式(200199)2=1;(2)原式(10001)(1000+1)999999.100021考點(diǎn)四 因式分解及應(yīng)用例5下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是()Aa(xy)axayBx21(x1)(x1)C(x1)(x3)x24x3Dx22x1x(x2)1B 點(diǎn)撥：(1

15、)多項(xiàng)式的因式分解的定義包含兩個(gè)方面的條件，第一，等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式；其二，等式的右邊要化成幾個(gè)整式的乘積的形式，這里指等式的整個(gè)右邊化成積的形式；(2)判斷過程要從左到右保持恒等變形.例6把多項(xiàng)式2x28分解因式，結(jié)果正確的是()A2(x28)B2(x2)2C2(x2)(x2)D2x(x)C因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，它與整式乘法互為逆運(yùn)算，因式分解時(shí)，一般要先提公因式，再用公式法分解，因式分解要求分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止.歸納總結(jié)針對(duì)訓(xùn)練12.分解因式：分解因式：x2y22xy1的結(jié)果是的結(jié)果是_13.已知已知x2y5，xy2，則，則2x2y4xy2_14.已

16、知已知ab3，則，則a(a2b)b2的值為的值為_15.已知已知x22(m3)x9是一個(gè)完全平方式，則是一個(gè)完全平方式，則m_(xy1)2 20 9 6或或0 16.如圖所示，在邊長為a的正方形中剪去邊長為b的小正方形，把剩下的部分拼成梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形的陰影部分的面積，驗(yàn)證公式是_.baaaabbbbba-ba2-b2=(a+b)(a-b).17把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1)2m(ab)3n(ba)；(2)16x264；(3)4a224a36.解：(1)原式(ab)(2m3n)(2)原式16(x2)(x2)(3)原式4(a3)2課堂小結(jié)課堂小結(jié)冪的運(yùn)算性質(zhì)整式的乘法整式的除法互逆運(yùn)算乘法公式（平方差、完全平方公式）特殊形式相反變形因式分解（提公因式、公式法）相反變形經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用小結(jié)與復(fù)習(xí)第9章 分 式1.分式的定義:2.分式有意義的條件:b0分式無意義的條件:b=0分式值為0的條件:a=0且 b 0一、分式的概念及基本性質(zhì)類似地，一個(gè)整式a除以一個(gè)非零整式b（b中含有字母），所得的商記作,把代數(shù)式叫作分式，其中a是分式