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1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1拋物線的對稱軸是（）ABCD2如圖，點O為正五邊形ABCDE外接圓的圓心，五邊形ABCDE的對角線分別相交于點P，Q，R，M，N若頂角等于36的等腰三角形叫做黃金三角形，那么圖中共有（）個黃金三角形A5B10C15D203如圖，交于點

2、，切于點，點在上. 若，則為（ ）ABCD4方程的根是（ ）ABCD5拋物線的對稱軸是（ ）A直線B直線C直線D直線6正六邊形的邊心距與半徑之比為（ ）ABCD7下列事件是不可能發(fā)生的是（ ）A隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上B隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1C今年冬天黑龍江會下雪D一個轉(zhuǎn)盤被分成6個扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域8在圓，平行四邊形、函數(shù)的圖象、的圖象中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)有（ ）A0B1C2D39已知四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD互相垂直，則下列結(jié)論正確的是A當AC=BD時，四邊形ABCD是矩形B當

3、AB=AD，CB=CD時，四邊形ABCD是菱形C當AB=AD=BC時，四邊形ABCD是菱形D當AC=BD，AD=AB時，四邊形ABCD是正方形10如圖，RtABC中，A=90，ADBC于點D，若BD：CD=3：2，則tanB=（ ）ABCD11如圖，從半徑為5的O外一點P引圓的兩條切線PA，PB（A，B為切點），若APB60，則四邊形OAPB的周長等于（）A30B40CD12二次函數(shù)下列說法正確的是（ ）A開口向上B對稱軸為直線C頂點坐標為D當時，隨的增大而增大二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若C=140，則BOD=_ 14寫出一個對稱軸是直線，且經(jīng)過

4、原點的拋物線的表達式_15已知扇形的弧長為4，圓心角為120，則它的半徑為_16一個扇形的弧長是，面積是，則這個扇形的圓心角是_度17若，則=_18如圖，A、B、C為O上三點，且ACB=35，則OAB的度數(shù)是_度三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直線yax+b與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B（0，2），與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于點C（6，m）（1）求直線和反比例函數(shù)的表達式；（2）連接OC，在x軸上找一點P，使OPC是以OC為腰的等腰三角形，請求出點P的坐標；（3）結(jié)合圖象，請直接寫出不等式ax+b的解集20（8分）已知y與x成反比例，則其函數(shù)圖象與直線相交于一點A(1)求

5、反比例函數(shù)的表達式；(2)直接寫出反比例函數(shù)圖象與直線ykx的另一個交點坐標；(3)寫出反比例函數(shù)值不小于正比例函數(shù)值時的x的取值范圍21（8分）為了維護國家主權，海軍艦隊對我國領海例行巡邏如圖，正在執(zhí)行巡航任務的艦隊以每小時50海里的速度向正東方航行，在A處測得燈塔P在北偏東60方向上，繼續(xù)航行1小時到達B處，此時測得燈塔在北偏東30方向上（1）求APB的度數(shù)（2）已知在燈塔P的周圍40海里范圍內(nèi)有暗礁，問艦隊繼續(xù)向正東方向航行是否安全？22（10分）解不等式組，將解集在數(shù)軸上表示出來，并求出此不等式組的所有整數(shù)解.23（10分）已知二次函數(shù)的頂點坐標為A(1，4)，且經(jīng)過點B(3，0)（1

6、）求該二次函數(shù)的解析式；（2）判斷點C(2，3)，D(1，1)是否在該函數(shù)圖象上，并說明理由24（10分）已知二次函數(shù)的圖象和軸交于點、，與軸交于點，點是直線上方的拋物線上的動點.(1)求直線的解析式.(2)當是拋物線頂點時，求面積.(3)在點運動過程中，求面積的最大值.25（12分）某校為了豐富學生課余生活，計劃開設以下社團：A足球、B機器人、C航模、D繪畫，學校要求每人只能參加一個社團小麗和小亮準備隨機報名一個項目.（1）求小亮選擇“機器人”社團的概率為_；（2）請用樹狀圖或列表法求兩人至少有一人參加“航?！鄙鐖F的概率.26如圖1，在平面直角坐標系中，已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點（

7、1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）若點P是位于直線BC上方拋物線上的一個動點，求BPC面積的最大值；（3）若點D是y軸上的一點，且以B,C,D為頂點的三角形與相似，求點D的坐標；（4）若點E為拋物線的頂點，點F（3，a)是該拋物線上的一點，在軸、軸上分別找點M、N，使四邊形EFMN的周長最小，求出點M、N的坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式計算即可，其中a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)【詳解】由二次函數(shù)的對稱軸公式得：故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的對稱軸公式，熟記公式是解題關鍵2、D【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)和黃金三角形的定義進行分析【詳解】根

8、據(jù)題意，得圖中的黃金三角形有EMR、ARQ、BQP、CNP、DMN、DER、EAQ、ABP、BCN、CDM、DAB、EBC、ECA、ACD、BDE，ABR，BQC，CDP，DEN，EAQ，共20個故選D【點睛】此題考查了正五邊形的性質(zhì)和黃金三角形的定義注意：此圖中所有頂角是銳角的等腰三角形都是黃金三角形3、B【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODA=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DOA，根據(jù)圓周角定理計算即可【詳解】AD切O于點D，ODAD，ODA=90，A=40，DOA=90-40=50，由圓周角定理得，BCD=DOA=25，故選：B【點睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過

9、切點的半徑是解題的關鍵4、D【分析】根據(jù)因式分解法，可得答案【詳解】解：解得：，故選：【點睛】本題考查了解一元二次方程，因式分解是解題關鍵注意此題中方程兩邊不能同時除以，因為可能為15、C【解析】用對稱軸公式即可得出答案【詳解】拋物線的對稱軸，故選：C【點睛】本題考查了拋物線的對稱軸，熟記對稱軸公式是解題的關鍵.6、C【分析】我們可設正六邊形的邊長為2，欲求半徑、邊心距之比，我們畫出圖形，通過構造直角三角形，解直角三角形即可得出【詳解】如右圖所示，邊長AB2；又該多邊形為正六邊形，故OBA60，在RtBOG中，BG1，OG，所以AB2，即半徑、邊心距之比為故選：C【點睛】此題主要考查正多邊形邊

10、長的計算問題，要求學生熟練掌握應用7、B【分析】根據(jù)不可能事件的概念即可解答，在一定條件下必然不會發(fā)生的事件叫不可能事件.【詳解】A. 隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上，可能發(fā)生，故本選項錯誤；B. 隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1，不可能發(fā)生，故本選項正確；C. 今年冬天黑龍江會下雪，可能發(fā)生，故本選項錯誤；D. 一個轉(zhuǎn)盤被分成6個扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域，可能發(fā)生，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查不可能事件，在一定條件下必然不會發(fā)生的事件叫不可能事件.8、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形又是中心對稱圖形的定義和函數(shù)圖象，可得答案【詳

11、解】解：圓是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；函數(shù)y=x2的圖象是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；的圖象是中心對稱圖形，是軸對稱圖形；故選：C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，利用了軸對稱，中心對稱的定義9、C【解析】試題分析：A、對角線AC與BD互相垂直，AC=BD時，無法得出四邊形ABCD是矩形，故此選項錯誤B、當AB=AD，CB=CD時，無法得到四邊形ABCD是菱形，故此選項錯誤C、當兩條對角線AC與BD互相垂直，AB=AD=BC時，BO=DO，AO=CO，四邊形ABCD是平行四邊形兩條對角線AC與BD互相垂直，平行四邊形ABCD是菱形，故此

12、選項正確D、當AC=BD，AD=AB時，無法得到四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤故選C10、D【分析】首先證明ABDACD，然后根據(jù)BD：CD=3：2，設BD=3x，CD=2x，利用對應邊成比例表示出AD的值，繼而可得出tanB的值【詳解】在RtABC中，ADBC于點D，ADB=CDAB+BAD=90，BAD+DAC=90，B=DACABDCADDB：AD=AD：DCBD：CD=3：2，設BD=3x，CD=2x，故選D【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義，難度一般，解答本題的關鍵是根據(jù)垂直證明三角形的相似，根據(jù)對應邊成比例求邊長11、D【分析】連接OP，根據(jù)切線長定

13、理得到PAPB，再得出OPAOPB30，根據(jù)含30直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理求出PB，計算即可【詳解】解：連接OP，PA，PB是圓的兩條切線，PAPB，OAPA，OBPB，又OA=OB，OP=OP，OAPOBP（SSS），OPAOPB30，OP=2OB=10，PB=5PA，四邊形OAPB的周長5+5+5+510（+1），故選：D【點睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、切線長定理、勾股定理以及全等三角形的性質(zhì)等知識，作出輔助線構造直角三角形是解題的關鍵12、D【分析】根據(jù)解析式即可依次判斷正確與否.【詳解】a=-2開口向下，A選項錯誤；，對稱軸為直線x=-1，故B錯誤；，頂點坐標為（-1，-4），故C錯誤；對稱軸為直線x=-1，開口向下，當時，隨的增大而增大，故D正確.故選：D.【點睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握不同函數(shù)解析式的特點，各字母代表的含義，并熟練運用解題是關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、80【解析】A+C=180，A=180140=40，BOD=2A=80.故答案為80.14、答案不唯一（如）【分析】拋物線的對稱軸即為頂點橫坐標的值，根據(jù)頂點式寫出對稱軸是直線的拋物線表達式，再化為一般式，再由經(jīng)過原點即為常數(shù)項c為0，即可得到答案.【詳解】解：對稱軸是直線的拋物線可為： 又拋物線經(jīng)過原點，即C=0，