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1、新人教版八年級下冊數(shù)學新人教版八年級下冊數(shù)學全冊課件全冊課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用第十六章第十六章 二次根式二次根式16.1 16.1 二次根式二次根式第第1 1課時課時 二次根式的二次根式的 定義定義1課堂講解課堂講解2課時流程課時流程逐點逐點導講練導講練課堂課堂小結小結課后課后作業(yè)作業(yè)u二次根式的定二次根式的定義義u二次根式有意二次根式有意義義的條件的條件u二次根式的二次根式的“雙重雙重”非非負負性性填空：填空：一個正數(shù)有一個正數(shù)有_平方根，它平方根，它們們_；0的平方根是的平方根是_；_沒有平方根沒有平方根.兩個兩個互互為為相反數(shù)相反數(shù)0負負數(shù)數(shù)1知識點知識點二次根式的定義二次

2、根式的定義思考思考用用帶帶有根號的式子填空，看看寫出的有根號的式子填空，看看寫出的結結果有什么特點：果有什么特點：(1)面面積為積為3的正方形的的正方形的邊長為邊長為_，面，面積為積為S的正的正方形的方形的邊長為邊長為_.(2)一個一個長長方形的方形的圍欄圍欄，長長是是寬寬的的2倍，面倍，面積為積為130m2,則則它的它的寬為寬為_m.知知1 1導導知知1 1導導(3)一個物體從高一個物體從高處處自由落下，落到地面所用的自由落下，落到地面所用的時間時間t(單單位：位：s)與開始落下與開始落下時時離地面的高度離地面的高度h(單單位：位：m)滿滿足關系足關系h=5t2.如果用含有如果用含有h的式子

3、表示的式子表示t，那么，那么t為為_.上面上面問題問題的的結結果分果分別別是是，它，它們們表示一些正數(shù)的算表示一些正數(shù)的算術術平方根平方根.形如形如(a0)的式子叫做二次根式；的式子叫做二次根式；其中其中“”稱稱為為二次根號，二次根號，a稱稱為為被開方數(shù)被開方數(shù)(式式)知知1 1講講 定定義義導導引：判斷一個式子是不是二次根式，引：判斷一個式子是不是二次根式，實質(zhì)實質(zhì)是看它是否具是看它是否具備備二次根式定二次根式定義義的條件，的條件，緊緊扣定扣定義進義進行行識別識別解：解：(1)的根指數(shù)是的根指數(shù)是3，不是二次根式不是二次根式(2)不不論論x為為何何值值，都有，都有x210，是二次根式是二次根

4、式(3)當當5a0，即，即a0時時，是二次根式；是二次根式；當當a0時時，5a0，則則不是二次根式不是二次根式不一定是二次根式不一定是二次根式(4)1(a0)只能稱只能稱為為含有二次根式的式子，不能稱含有二次根式的式子，不能稱為為二次根式二次根式例例1判斷下列各式是否判斷下列各式是否為為二次根式，并二次根式，并說說明理由明理由(1)；(2)；(3)；(4)1(a0);(5)；(6)；(7)；(8)知知1 1講講知知1 1講講 (5)當當x3時時，無意無意義義，也無意也無意義義；當當x3時時，0，是二次根式是二次根式不一定是二次根式不一定是二次根式(6)當當a4時時，a40，是二次根式；是二次根

5、式；當當a4時時，(a4)20，不是二次根式不是二次根式不一定是二次根式不一定是二次根式(7)x22x2x22x11(x1)210，是二次根式是二次根式(8)|x|0，是二次根式是二次根式總結知知1 1講講 二次根式的二次根式的識別識別方法：方法：判斷一個式子是否判斷一個式子是否為為二次根式，一定要二次根式，一定要緊緊扣二次根式扣二次根式的定的定義義，看所，看所給給的式子是否同的式子是否同時時具具備備二次根式的兩個二次根式的兩個特征：特征：(1)含根號且根指數(shù)含根號且根指數(shù)為為2(通常省略不寫通常省略不寫)；(2)被開方數(shù)被開方數(shù)(式式)為為非非負負數(shù)數(shù)要畫一個面要畫一個面積為積為18cm2的

6、的長長方形，使它的方形，使它的長長與與寬寬之比之比為為3:2，它的，它的長長、寬寬各各應應取多少？取多少？知知1 1練練 1設長設長方形的方形的長長、寬寬分分別為別為3xcm，2xcm，由由題題意得意得2x3x18，解得解得x(負值負值舍去舍去)長長方形的方形的長長、寬應寬應分分別別取取3cm和和2cm.答：答：解：解：2下列式子一定是二次根式的是下列式子一定是二次根式的是()A.B.C.D.3下列式子不一定是二次根式的是下列式子不一定是二次根式的是()A.B.C.D.知知1 1練練 CA4下列式子：下列式子：中，一定是二次根式的有中，一定是二次根式的有()A2個個B3個個C4個個D5個個知知

7、1 1練練 C2知識點知識點二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件知知2 2講講式子式子只有在條件只有在條件a0時時才叫二次根式才叫二次根式即即a0是是為為二次根式的前提條件二次根式的前提條件.總結知知2 2講講 1二次根式有意二次根式有意義義的條件是被開方數(shù)的條件是被開方數(shù)(式式)為為非非負負數(shù)；反數(shù)；反之也成立，即：之也成立，即：有意有意義義a0.2二次根式無意二次根式無意義義的條件是被開方數(shù)的條件是被開方數(shù)(式式)為負為負數(shù)；反之數(shù)；反之也成立，即：也成立，即：無意無意義義a0.知知2 2講講例例2當當x是怎是怎樣樣的的實實數(shù)數(shù)時時，在在實實數(shù)范數(shù)范圍圍內(nèi)有意內(nèi)有意義義？解：由解：由x

8、-20，得，得x2.當當x2時時，在在實實數(shù)范數(shù)范圍圍內(nèi)有意內(nèi)有意義義.1當當a是怎是怎樣樣的的實實數(shù)數(shù)時時，下列各式在，下列各式在實實數(shù)范數(shù)范圍圍內(nèi)有內(nèi)有意意義義？(1)(2)(3)(4)知知2 2練練 (1)由由a10，得，得a1，所以當，所以當a1時時，在在實實數(shù)范數(shù)范圍圍內(nèi)有意內(nèi)有意義義解：解：知知2 2練練 (2)由由2a30，得，得a，所以當所以當a時時，2a3在在實實數(shù)范數(shù)范圍圍內(nèi)有意內(nèi)有意義義(3)由由a0，得，得a0，所以當所以當a0時時，在在實實數(shù)范數(shù)范圍圍內(nèi)有意內(nèi)有意義義(4)由由5a0，得，得a5，所以當所以當a5時時，在在實實數(shù)范數(shù)范圍圍內(nèi)有意內(nèi)有意義義知知2 2練練

9、 【中考中考成都成都】二次根式二次根式中，中，x的取的取值值范范圍圍是是()Ax1Bx1Cx1Dx12A知知2 2練練 【中考中考日照日照】式子式子有意有意義義，則實則實數(shù)數(shù)a的取的取值值范范圍圍是是()Aa1Ba2Ca1且且a2Da23C知知2 2練練 4(中考中考濱濱州州)如果式子如果式子有意有意義義，那么，那么x的取的取值值范范圍圍在數(shù)在數(shù)軸軸上表示正確的是上表示正確的是()C知知2 2練練 【中考中考黃黃岡岡】下列下列結論結論正確的是正確的是()A3a3ba2b2B單項單項式式x2的系數(shù)是的系數(shù)是1C使式子使式子有意有意義義的的x的取的取值值范范圍圍是是x1D若分式若分式的的值值等于等

10、于0，則則a15B知知3 3講講同同時時(a0)也是一個非也是一個非負負數(shù)，我數(shù)，我們們把把這這個性個性質(zhì)質(zhì)叫做二次根式的雙重非叫做二次根式的雙重非負負性性.3知識點知識點二次根式的二次根式的“雙重雙重”非負性（非負性（a0a0，0 0）例例3若若，則則x-y的的值為值為()A1B1 C7 D7知知3 3講講分析：根據(jù)非分析：根據(jù)非負負數(shù)的性數(shù)的性質(zhì)質(zhì)列式求出列式求出x、y的的值值，然后代入，然后代入代數(shù)式代數(shù)式進進行行計計算即可得解因算即可得解因為為+(y+3)2=0都是非都是非負負數(shù)，它數(shù)，它們們的和的和為為0，所以，所以(y+3)2=0，所以，所以y+3=0，x+y-1=0，解得解得y=

11、-3，x=4，所以，所以x-y=7.故故選選CC總結知知3 3講講兩個非兩個非負負數(shù)的和數(shù)的和為為0時時，這這兩個非兩個非負負數(shù)都數(shù)都為為0【中考中考攀枝花攀枝花】若若，則則xy_.【中考中考泰州泰州】實實數(shù)數(shù)a，b滿滿足足4a24abb20，則則ba的的值為值為()A2B.C2D知知3 3練練 129B3已知已知實實數(shù)數(shù)x，y滿滿足足|x4|0，則則以以4x，y的的值為值為兩兩邊長邊長的等腰三角形的周的等腰三角形的周長長是是5()6A20或或16B207C16D以上答案均不以上答案均不對對知知3 3練練 B1形如形如（a0）的式子叫做二次根式，）的式子叫做二次根式，“”稱稱為為二次根號二次根

12、號2要使二次根式在要使二次根式在實實數(shù)范數(shù)范圍圍內(nèi)有意內(nèi)有意義義，必，必須滿須滿足被足被開方數(shù)是非開方數(shù)是非負負數(shù)數(shù)1知知識小小結若式子若式子有意有意義義，則實則實數(shù)數(shù)x的取的取值值范范圍圍是是()Ax1Bx1且且x3Cx1Dx1且且x3B2易錯小結易錯小結新部編人教版八年級下冊數(shù)學精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用第十六章第十六章 二次根式二次根式16.1 16.1 二次根式二次根式第第2 2課時課時 二次根式的二次根式的 性質(zhì)性質(zhì)1課堂講解課堂講解2課時流程課時流程逐點逐點導講練導講練課堂課堂小結小結課后課后作業(yè)作業(yè)u性性質(zhì)質(zhì)1：()2a(a0)u性性質(zhì)質(zhì)2：a(a0)u代數(shù)式代數(shù)式

13、復習回顧：復習回顧：1.1.怎樣的式子叫二次根式？怎樣的式子叫二次根式？2.2.怎樣判斷一個式子是不是二次根式？怎樣判斷一個式子是不是二次根式？3.3.如何確定二次根式中字母的取值范圍？如何確定二次根式中字母的取值范圍？1知識點知識點性質(zhì)性質(zhì)1 1：（：（）2=a(a0)2=a(a0)非非負負數(shù)的算數(shù)的算術術平方根仍然是非平方根仍然是非負負數(shù)數(shù).知知1 1導導性性質(zhì)質(zhì)1：()2=a(a0)根據(jù)算根據(jù)算術術平方根非平方根非負負數(shù)的性數(shù)的性質(zhì)質(zhì)，就可以確，就可以確定字母的定字母的值值.解：解：(1)()2=1.5;(2)(2)2=22()2=45=20.例例1計計算：算：(1)；(2)；知知1 1

14、講講 總結知知1 1講講()2=a(a0)這這一性一性質(zhì)質(zhì)也可以反也可以反過過來用，即來用，即a=()2(a0)，如，如3=()2，等等1計計算：算：(1)()2;(2)(3)2.知知1 1練練 (1)()2=3;(2)()2=32()2=92=18.解：解：2下列下列計計算正確的是算正確的是()A()26B()29C()216D3把把4寫成一個正數(shù)的平方的形式是寫成一個正數(shù)的平方的形式是()A.B.C.D.知知1 1練練 AB化化簡簡|a3|()2的的結結果果為為()A2B2C2a4D42a知知1 1練練 4D在在實實數(shù)范數(shù)范圍圍內(nèi)分解因式：內(nèi)分解因式：x27_要使等式要使等式()24x成立

15、，成立，則則x_知知1 1練練 5642知識點知識點知知2 2導導填空：填空：=_;=_;=_;=_;可以得到可以得到=2，=0.1，=，=0.性質(zhì)性質(zhì)2 2：=a(a0)=a(a0)探究探究歸納知知2 2導導一般地，根據(jù)算一般地，根據(jù)算術術平方根的意平方根的意義義，=a(a0).知知2 2講講例例2化化簡簡:(1);(2).解：解：(1)(2)總結知知2 2講講 計計算算一般有兩個步一般有兩個步驟驟：去掉根號及被開方數(shù)去掉根號及被開方數(shù)的指數(shù)，寫成的指數(shù)，寫成絕對值絕對值的形式，即的形式，即|a|；去掉去掉絕對絕對值值符號，根據(jù)符號，根據(jù)絕對值絕對值的意的意義進義進行化行化簡簡，即，即|a|

16、1說說出下列各式的出下列各式的值值：(1)(2)(3)(4)知知2 2練練 解：解：知知2 2練練 【中考中考廣州廣州】下列運算正確的是下列運算正確的是()BC.D|a|a(a0)2D知知2 2練練 如果如果12a，則則()AaDa3B知知2 2練練 【中考中考荊門荊門】當當1a2時時，式子，式子|1a|的的值值是是()A1B1C2a3D32a4B知知2 2練練 在在ABC中，中，a，b，c為為三角形的三三角形的三邊邊，化，化簡簡2|cab|的的結結果果為為()A3abcBa3b3cCa3bcD2a5B知知3 3導導3知識點知識點代數(shù)式代數(shù)式回回顧顧我我們們學學過過的式子，如的式子，如5，a，a+b，-ab，-x3，(a0)，它，它們們都是用基本運算符號都是用基本運算符號(基本基本運算包括加、減、乘、除、乘方和開方運算包括加、減、乘、除、乘方和開方)把數(shù)或表示把數(shù)或表示數(shù)的字母數(shù)的字母連連接起來的式子，我接起來的式子，我們們稱稱這樣這樣的式子的式子為為代數(shù)代數(shù)式式.例例3指出下列式子，哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式指出下列式子，哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式?(1)a=b；(2)a-b；(