《浙江省寧波市海曙區(qū)三校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省寧波市海曙區(qū)三校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析.doc（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ABC且D且2下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（）AyxBy（x3）2x2CyxDy2（x+1）213如圖，正方形中，為的中點(diǎn)，的垂直平分線分別交，及的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則下列結(jié)論中：； ；正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A3B4C5D64已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（APPB），AB=4，那么AP的長(zhǎng)是（）ABCD5已知二次函數(shù)(是常數(shù))，下列結(jié)論正確的是（ ）A當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象與軸沒(méi)有交點(diǎn)C當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在軸下方D當(dāng)時(shí)，則時(shí)，隨的增大而增大6關(guān)于x的一

3、元二次方程x2+mx+m270的一個(gè)根是2，則m的值可以是（ ）A1B3C1或3D3或17如圖，將沿著弦翻折，劣弧恰好經(jīng)過(guò)圓心.如果半徑為4，那么的弦長(zhǎng)度為ABCD8已知反比例函數(shù)y=的圖象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，當(dāng)x1x20時(shí)，y1y2，則m的取值范圍是（）Am0Bm0CmDm9若一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm110已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取最大值8.設(shè)該函數(shù)圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若，則a的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖是小明在拋擲圖釘?shù)脑囼?yàn)中得到的圖釘針尖朝上

4、的折線統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你估計(jì)拋擲圖釘針尖朝上的概率是_12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（3，0），B（4，2），C（1，2），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，將OABC放大3倍，得到ODEF，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_13已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2_S乙2（填“”、“=”、“”）14如圖，在中，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)P是上的一點(diǎn)，且，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)15如圖，在中，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)， 則的長(zhǎng)為_(kāi). 16如圖，設(shè)點(diǎn)P在函數(shù)y=的圖象上，PCx軸于點(diǎn)C，交函數(shù)y=

5、的圖象于點(diǎn)A，PDy軸于點(diǎn)D，交函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為_(kāi)17如圖，把直角三角板的直角頂點(diǎn)放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點(diǎn)、量得，則該圓玻璃鏡的半徑是_18一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)紅球，4個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同，若從該布袋里任意摸出1個(gè)球是黃球的概率為0.4，則a=_三、解答題(共66分)19（10分）將矩形紙片沿翻折，使點(diǎn)落在線段上，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，若，求的長(zhǎng).20（6分）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分DAB（1）求證：DC為O的切線；（2）若DAB60，O的半徑為3，求線段CD的長(zhǎng)

6、21（6分）已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）求此拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)是軸上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，連結(jié).設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.試用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)；直線能否把分成面積之比為1：2的兩部分？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）如圖2，若點(diǎn)也在此拋物線上，問(wèn)在軸上是否存在點(diǎn)，使？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22（8分）化簡(jiǎn)：（1）；（2）23（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中24（8分）如圖，菱形的邊在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在反比例函數(shù)（）的圖象上，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，.（1）求，的值；（2）求的面

7、積.25（10分）已知：如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=3 ，tanBAC=，將ABC對(duì)折，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰好落在直線AB上，折痕交AC于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（1）求過(guò)A、B、O三點(diǎn)的拋物線解析式；（2）若在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，交拋物線于M，設(shè)PM的長(zhǎng)度等于d，試探究d有無(wú)最大值，如果有，請(qǐng)求出最大值，如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）若在拋物線上有一點(diǎn)E，在對(duì)稱(chēng)軸上有一點(diǎn)F，且以O(shè)、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)26（10分）如圖，平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，現(xiàn)將沿直線翻折至的位置，與交于點(diǎn).（1）求證：

8、；（2）若，求的長(zhǎng).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：根據(jù)一元二次方程根的判別式進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：根據(jù)一元二次方程一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，解得：，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù) 可得： 故選D.點(diǎn)睛：考查一元二次方程根的判別式，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.2、D【分析】由二次函數(shù)的定義：形如，則是的二次函數(shù)，從而可得答案【詳解】解：A自變量x的次數(shù)不是2，故A錯(cuò)誤；B整理后得到，是一次函數(shù)，故B錯(cuò)誤C由可知，自變量x的次數(shù)不是2，故C錯(cuò)誤；D是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解析式，故D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的定義，掌握

9、二次根式的定義是解題的關(guān)鍵3、B【分析】作輔助線，構(gòu)建三角形全等，證明ADEGKF，則FG=AE，可得FG=2AO；設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2x，則AD=AB=2x，DE=EC=x，證明ADEHOA，得，于是可求BH及HE的值，可作出判斷；分別表示出OD、OC，根據(jù)勾股定理逆定理可以判斷；證明HEA=AED=ODE，OEDE，則DOEHEA，OD與HE不平行；由可得，根據(jù)ARCD，得，則；證明HAEODE，可得，等量代換可得OE2=AHDE；分別計(jì)算HC、OG、BH的長(zhǎng)，可得結(jié)論【詳解】解：如圖，過(guò)G作GKAD于K，GKF=90，四邊形ABCD是正方形，ADE=90，AD=AB=GK，ADE=

10、GKF，AEFH，AOF=OAF+AFO=90，OAF+AED=90，AFO=AED，ADEGKF，F(xiàn)G=AE，F(xiàn)H是AE的中垂線，AE=2AO，F(xiàn)G=2AO，故正確；設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2x，則AD=AB=2x，DE=EC=x，易得ADEHOA，RtAHO中，由勾股定理得：AH= ，BH=AH-AB= ，HE=AH= ，HE=5BH；故正確；，OC與OD不垂直，故錯(cuò)誤；FH是AE的中垂線，AH=EH，HAE=HEA，ABCD，HAE=AED，RtADE中，O是AE的中點(diǎn)，OD=AE=OE，ODE=AED，HEA=AED=ODE，當(dāng)DOE=HEA時(shí)，ODHE，但AEAD，即AECD，OED

11、E，即DOEHEA，OD與HE不平行，故不正確；由知BH=，延長(zhǎng)CM、BA交于R，RACE，ARO=ECO，AO=EO，ROA=COE，AROECO，AR=CE，ARCD，故正確；由知：HAE=AEH=OED=ODE，HAEODE，AE=2OE，OD=OE，OE2OE=AHDE，2OE2=AHDE，故正確；由知：HC= ，AE=2AO=OH= ，tanEAD= ，F(xiàn)G=AE ，OG+BH= ，OG+BHHC，故不正確；綜上所述，本題正確的有；，共4個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題是相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，正確作輔助線是關(guān)鍵，解答時(shí)證明三角形相似

12、是難點(diǎn)4、A【解析】根據(jù)黃金比的定義得： ，得 .故選A.5、D【分析】將和點(diǎn)代入函數(shù)解析式即可判斷A選項(xiàng)；利用可以判斷B選項(xiàng)；根據(jù)頂點(diǎn)公式可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)拋物線的增減性質(zhì)可判斷D選項(xiàng)【詳解】A. 將和代入，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)為，函數(shù)圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，即，當(dāng)時(shí)，不一定小于0，則頂點(diǎn)不一定在軸下方，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，由C選項(xiàng)得，函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為，所以時(shí)，隨的增大而增大，故D選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、根的判別式以及拋物線與x軸的交點(diǎn)，掌握拋物線的對(duì)

13、稱(chēng)軸、開(kāi)口方向與系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、C【分析】先把x2代入方程x2+mx+m270得42m+m270，然后解關(guān)于m的方程即可【詳解】解：把x2代入方程x2+mx+m270得42m+m270，解得m1或1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考察一元一次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則.7、D【分析】如果過(guò)O作OCAB于D，交折疊前的AB弧于C，根據(jù)折疊后劣弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，根據(jù)垂徑定理及勾股定理即可求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，過(guò)O作OCAB于D，交折疊前的AB弧于C， 根據(jù)折疊后劣弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，那么可得出的是OD=CD=2，直角三角形OAD中，OA=4，OD=2，AD= AB=2AD= ,故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理的綜合運(yùn)用，利用好條件：劣弧折疊后恰好經(jīng)過(guò)圓心O是解題的關(guān)鍵8、D【解析】試題解析：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)y=的圖象上，當(dāng)x1x20時(shí)，y1y2，故可知該函數(shù)在第二象限時(shí)，y隨x的增大而增大，即1-2m0，解得，m故選D9、D【解析】分析：根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出