,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件,19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式,第十九章 一次函數(shù),情境引入,1認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與一元（二元）一次方程（組）、一元一次不等式之間的聯(lián)系（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2會(huì)用函數(shù)觀點(diǎn)解釋方程和不等式及其解（解集）的意義.,導(dǎo)入新課,觀察與思考,二元一次方程,一次函數(shù),x+y=5,到我這里來,到我這里來,這是怎么回事？ x+y=5應(yīng)該坐在哪里呢？,講授新課,問題1 下面三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1,用函數(shù)的觀點(diǎn)看：解一元一次方程 ax +b =k 就是求當(dāng)函數(shù)（y=ax +b）值為k 時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值,2x +1=3 的解,2x +1=0 的解,2x +1=-1 的解,合作探究,1.直線y=2x+20與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（_,_），這說明方程2x200的解是x=_.,-10,0,-10,練一練,2.若方程kx20的解是x=5，則直線y=kx2與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（_,_）.,5,0,求一元一次方程 kx+b=0的解,一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,一次函數(shù)y= kx+b中，y=0時(shí)x的值,從“函數(shù)值”看,求一元一次方程 kx+b=0的解,求直線y= kx+b與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),從“函數(shù)圖象”看,歸納總結(jié),例1 一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？(從方程、函數(shù)解析式及圖象三個(gè)不同方面進(jìn)行解答),解法1：設(shè)再過x秒它的速度為17米/秒，,由題意得2x+5=17,解得 x=6,答：再過6秒它的速度為17米/秒.,典例精析,解法2：速度y（單位：米/秒）是時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù)，y=2x+5,由2x+5=17 得 2x12=0,由右圖看出直線y=2x12與x軸的交點(diǎn)為（6，0），得x=6.,解法3：速度y（單位：米/秒）是時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù)，y=2x+5,由右圖可以看出當(dāng)y =17時(shí)，x=6.,問題2 下面三個(gè)不等式有什么共同特點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)不等式進(jìn)行解釋嗎？能把你得到的結(jié)論推廣到一般情形嗎？ （1）3x+22；（2）3x+20；（3）3x+2-1,不等式ax+bc的解集就是使函數(shù)y =ax+b 的函數(shù)值大于c的對(duì)應(yīng)的自變量取值范圍；不等式ax+bc的解集就是使函數(shù)y =ax+b 的函數(shù)值小于c的對(duì)應(yīng)的自變量取值范圍,y =2,y =0,y =-1,例2 畫出函數(shù)y=-3x+6的圖象，結(jié)合圖象求：（1）不等式-3x+60 和-3x+60的解集;（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y3?,解：作出函數(shù)y=-3x+6的圖象，如圖所示，圖象與x軸交于點(diǎn)B(2，0).,x,O,B(2,0),A(0,6),y,解：（1）由圖象可知，不等式 -3x+60 的解集是圖象位于 x軸上方的x的取值范圍,即x2；,x,O,B(2,0),A(0,6),(1,3),y,（2）由圖象可知，當(dāng)x1時(shí)，y3.,（1）不等式-3x+60 和-3x+60的解集;（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y3?,如圖，已知直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)(- 4,0)，則當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是（ ） A.x-4 B. x0 C. x-4 D. x0,做一做,C,求kx+b0(或0)(k0)的解集,y=kx+b的值大于(或小于)0時(shí)， x的取值范圍,從“函數(shù)值”看,求kx+b0(或0)(k0)的解集,確定直線y=kx+b在x軸上方(或下方)的圖象所對(duì)應(yīng)的x取值范圍,從“函數(shù)圖象”看,一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系,歸納總結(jié),問題3 1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5 m 處出發(fā)，以1 m/min 的速度上升與此同時(shí)，2 號(hào)探測(cè)氣球從海拔15 m 處出發(fā)，以0.5 m/min 的速度上升兩個(gè)氣球都上升了1 h(1)請(qǐng)用解析式分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔 y(m)與氣球上升時(shí)間 x(min)的函數(shù)關(guān)系,思考1：一次函數(shù)與二元一次方程有什么關(guān)系？,一次函數(shù),二元一次方程,從式子（數(shù)）角度看：,由函數(shù)圖象的定義可知：直線y =0.5x+15上的每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)都能使等式y(tǒng)=0.5x+15成立，即直線y =0.5x+15上的每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程y=0.5x+15的解.,思考2：從形的角度看，一次函數(shù)與二元一次方程有什么關(guān)系？,從數(shù)的角度看：,就是求自變量為何值時(shí)，兩個(gè)一次函數(shù) y =x+5，y =0.5x+15 的函數(shù)值相等，并求出函數(shù)值,(2)什么時(shí)刻，1 號(hào)氣球的高度趕上2 號(hào)氣球的高度？這時(shí)的高度是多少？請(qǐng)從數(shù)和形兩方面分別加以研究.,氣球1 海拔高度：y =x+5氣球2 海拔高度：y =0.5x+15,二元一次方程組的解就是相應(yīng)的 兩個(gè)一次函數(shù)圖象 的交點(diǎn)坐標(biāo),30,25,20,15,10,5,10,20,y =x+5,y =0.5x+15,15,5,O,x,y,從形的角度看，二元一次方程組與一次函數(shù)有什么關(guān)系？,歸納總結(jié),一般地，任何一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k0)的形式，所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也對(duì)應(yīng)一條直線,方程組的解 對(duì)應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).,觀察函數(shù)圖象，直接回答下列問題：（1）在什么時(shí)候，1 號(hào)氣球比2 號(hào)氣球高？（2）在什么時(shí)候，2 號(hào)氣球比1 號(hào)氣球高？,（1）20min后，1 號(hào)氣球比2 號(hào)氣球高.,（2）020min時(shí)，1 號(hào)氣球比2 號(hào)氣球高.,例2 如圖，求直線l1與l2 的交點(diǎn)坐標(biāo).,分析：由函數(shù)圖象可以求直線l1與l2的解析式，進(jìn)而通過方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo).,解：因?yàn)橹本€l1過點(diǎn)(-1，0)，(0，2) ，用待定系數(shù)法可求得直線l1的解析式為y =2x+2.同理可求得直線l2的解析式為y =-x+3.,即直線l1與l2 的交點(diǎn)坐標(biāo)為,如圖，一次函數(shù)y=ax+b與y=cx+d的圖象交于點(diǎn)P，則方程組 的解是多少？,解：此方程組的解是,1,2,3,-1,-2,-3,-1,-3,-4,-5,2,O,-2,1,4,-6,x,y,練一練,P,y=ax+b,y=cx+d,當(dāng)堂練習(xí),1一次函數(shù)y=kx+3的圖象如圖所示，則方程kx+3=0的解為 .,3,y=kx+3,O,y,x,3,x=-3,(2,5),3.小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象 l1、l2如圖 ，他解的這個(gè)方程組是( ),點(diǎn)撥：由圖象知l1、l2 的 x 的系數(shù)都應(yīng)為負(fù)數(shù)，排除 A、C.又 l1、l2的交點(diǎn)為(2,2)，代入驗(yàn)證可知只有 D 符合,4.一次函數(shù)y1=4x+5與y2=3x+10的圖象如圖所示,則4x+53x+10的解集是（ ） A.x5 C.x-5 D.x25,1,2,課堂小結(jié),一次函數(shù)與方程、不等式,解一元一次方程 對(duì)應(yīng)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值，即一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).,解一元一次不等式 對(duì)應(yīng)一次函數(shù)的函數(shù)值大（?。┯?時(shí)，求自變量的取值范圍，即在x軸上方(或下方)的圖象所對(duì)應(yīng)的x取值范圍 .,解二元一次方程組 求對(duì)應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo) .,見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí),課后作業(yè),給我五個(gè)系數(shù),我講畫出一頭大象;給我六個(gè)系數(shù),大象將會(huì)搖動(dòng)尾巴。AL柯西數(shù)學(xué)是一種精神,一種理性的精神。正是這種精神,激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度,亦正是這種精神,試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活;試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題;努力去理解和控制自然;盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻的和最完美的內(nèi)涵?？巳R因西方文化中的數(shù)學(xué)無限!再也沒有其他問題如此深刻地打動(dòng)過人類的心靈。希爾伯特整數(shù)的簡(jiǎn)單構(gòu)成,若干世紀(jì)以來一直是使數(shù)學(xué)獲得新生的源泉。GD伯克霍夫數(shù)論是人類知識(shí)最古老的一個(gè)分支,然而他的一些最深?yuàn)W的秘密與其最平凡的真理是密切相連的。史密斯,素材積累,