《人教版八年級下冊數(shù)學課件：19.2.3-一次函數(shù)與方程、不等式(共40張PPT).pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版八年級下冊數(shù)學課件：19.2.3-一次函數(shù)與方程、不等式(共40張PPT).pptx（40頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、19.2 一次函數(shù)/人教版 數(shù)學 八年級下冊19.2 一次函數(shù)19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式第一頁，編輯于星期日：一點 八分。導入新知19.2 一次函數(shù)/今天數(shù)學王國搞了個家庭聚會，各個成員按照自己所在的集合就坐，這時來了“x+y=5”.這是怎么回事？x+y=5應該坐在到我這里來到我這里來哪里呢？一次函數(shù)二元一次方程x+y=5第二頁，編輯于星期日：一點 八分。素養(yǎng)目標19.2 一次函數(shù)/2.會用函數(shù)觀點解釋方程和不等式及其解（解集）的意義.1.認識一次函數(shù)與一元（二元）一次方程（組）、一元一次不等式之間的聯(lián)系3.經(jīng)歷用函數(shù)圖象表示方程、不等式解的 過程，進一步體會“以形表示數(shù)，以數(shù)解 釋形

2、”的數(shù)形結合思想.第三頁，編輯于星期日：一點 八分。探究新知19.2 一次函數(shù)/知識點 1一次函數(shù)與一元一次方程我們先來看下面兩個問題：（1）解方程2x+20=0.（2）當自變量x為何值時函數(shù)y=2x+20的值為0？問題：1.對于2x+20=0 和y=2x+20，從形式上看，有什么相同和不同？2.從問題本質上看，（1）和（2）有什么關系？第四頁，編輯于星期日：一點 八分。探究新知19.2 一次函數(shù)/問題(1)解方程2x+20=0，得x=-10.問題(2)就是要考慮當函數(shù)y=2x+20的值為（0）時，自變量x所對應的（y）為何值？實質上這可以通過解方程2x+20=0,得出x=-10.因此，這兩個

3、問題實際上是同一個問題.從圖象上看：作出函數(shù)y=2x+20的圖象.【思考】函數(shù)圖象哪一個點的坐標表示20函數(shù)值為0?與x軸的交點(-10,0)x0-10即當x=-10時，函數(shù)y=2x+20的值為0，這說明方程2x+20=0的解是x=-10.方程的解是函數(shù)與x軸的交點的橫坐標.第五頁，編輯于星期日：一點 八分。探究新知19.2 一次函數(shù)/【思考】由上面兩個問題的關系，能進一步得到解方程ax+b=0（a，b為常數(shù)）與求自變量x為何值時，一次函數(shù)y=ax+b的值 為0有什么關系？由上面問題可以得到,一元一次方程的求解與解相應的一次函數(shù)問題相一致.由于任何一個一元一次方程都可轉化ax+b=0(a,b為

4、常數(shù),a0)的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函 數(shù)值y為0時，求相應的自變量x的值.從圖象上看,這相當于已知 直線y=ax+b,確定它與x軸交點的橫坐標的值.第六頁，編輯于星期日：一點 八分。探究新知19.2 一次函數(shù)/一次函數(shù)與一元一次方程的關系確定直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標求ax+b=0(a,b是 常數(shù)，a0)的解從形的角度看x為何值y=ax+b的值為0求ax+b=0(a,b是常數(shù)，a0)的解從數(shù)的角度看第七頁，編輯于星期日：一點 八分。鞏固練習19.2 一次函數(shù)/1.以下的一元一次方程與一次函數(shù)問題是同一問題序號一元一次方程問題一次函數(shù)問題1解方程3x2=0當x為

5、何值時,y=3x2的值為02解方程8x+3=0當x為何值時,y=8x+3的值為03解方程-7x+2=0當x為何值時,y=-7x+2的值為04解方程3x-2=8x+3當x為何值時,y=-5x-5的值為0第八頁，編輯于星期日：一點 八分。探究新知19.2 一次函數(shù)/素養(yǎng)考點1利用一次函數(shù)、方程及圖象解答問題例1一個物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？(從方程、函數(shù)解析式及圖象三 個不同方面進行解答)解法1：設再過x秒它的速度為17米/秒，由題意得2x+5=17解得x=6答：再過6秒它的速度為17米/秒.第九頁，編輯于星期日：一點 八分。探究新知19.2

6、一次函數(shù)/解法2：速度y（單位：米/秒）是時間x（單位：秒）的函數(shù)y=2x+5由2x+5=17y=2x12y得 2x12=0O12x6由右圖看出直線y=2x12與x軸的交點為（6，0），得x=6.第十頁，編輯于星期日：一點 八分。探究新知19.2 一次函數(shù)/解法3：速度y（單位：米/秒）是時間x（單位：秒）的函數(shù)y=2x+5yy=2x+517由右圖可以看出當yx=6.=17時，52.56xO第十一頁，編輯于星期日：一點 八分。鞏固練習19.2 一次函數(shù)/2.當自變量x的取值滿足什么條件時，函數(shù)y=2x+8的值滿足下列條件？(1)y=0；(2)y=-8.x=-4；解:x=-8.3.已知方程ax+

7、b=0的解是-2，下列圖象一定不是直線By=ax+b的是(y)yyy0 x0-2xx0-20C-2-2x-2BDA第十二頁，編輯于星期日：一點 八分。探究新知19.2 一次函數(shù)/知識點 2一次函數(shù)與一元一次不等式【討論】觀察下面3個不等式有什么共同點與不同點？（1）3x 2（3）3x 2（2）3x 22；-10；3x 23個不等式相同的特點是：不等號左邊都是；2-1.不同點是：不等號及不等號右邊分別是，0 ，第十三頁，編輯于星期日：一點 八分。探究新知19.2 一次函數(shù)/【討論】你能從函數(shù)的角度對以上3個不等式進行解釋嗎？解釋1：這3個不等式相當于在一次函數(shù)y 3x 2的函數(shù)值分別為大于2、小

8、于0 、小于-1 時，求3x 2 23x 2 0自變量x的取值范圍3x 2 1第十四頁，編輯于星期日：一點 八分。探究新知19.2 一次函數(shù)/解釋2：在直線y 3x 2 上取縱坐標分別.滿足條件 大于2、小于0、小于-1的點，看他們的橫坐標分別滿足什么條件.第十五頁，編輯于星期日：一點 八分。探究新知19.2 一次函數(shù)/歸納總結因為任何一個以x為未知數(shù)的一元一次不等式 都可以變形為ax+b0或ax+b0（a0）的形式，所以解一元一次不等式相當于在某個一次函數(shù)y=ax+b的值大于0或小于0時,求自變量x的取值范圍 .第十六頁，編輯于星期日：一點 八分。探究新知19.2 一次函數(shù)/一次函數(shù)與一元一

9、次不等式的關系求kx+b0(或0），從“函數(shù)值”看求kx+b0(或0和-3x+60的解集;（2）當x取何值時，y0和-3x+60的解集;（2）當x取何值時，y0的解集是圖象位于 x軸上方的x的取值范圍,即x2；不等式-3x+62；（2）由圖象可知，當x1時，y0時，Cx的取值范圍是（A.x-4B.x0C.x-4D.x3x+10.解：化簡，得2x-40.畫出直線y=2x-4的圖象.yy=2x-4可以看出，當x2時，這條直線上的點在x軸的上方，即這時 y=2x-40.所以不等式的解集是x2.x02-4第三十七頁，編輯于星期日：一點 八分。課堂檢測19.2 一次函數(shù)/能 力提升題一次函數(shù)y1=4x+

10、5與y2=3x+10的圖象如圖所示,則4x+53x+101的解集是（A.x5C.x-5D.x25）By=4x+5y=3x+10yx第三十八頁，編輯于星期日：一點 八分。課堂檢測19.2 一次函數(shù)/拓廣探索題直線2x a 0與x軸的交點的橫坐標的值是方y(tǒng) 3x 6程的解，求a的值.解：由題意可得：當直線y=3x+6與x軸相交時，y=0則3x+解得：x=-2,6=0,當x=-2 時，2 (-2)+a=0解得：a=4第三十九頁，編輯于星期日：一點 八分。課堂小結19.2 一次函數(shù)/解二元一次方程組 求對應兩條直線交點的坐標.解一元一次不等式 對應一次函數(shù)的 函數(shù)值大（小）于0時，求自變量的取 值范圍，即在x軸上方(或下方)的圖象 所對應的x取值范圍.一次函數(shù)與方程、不等式解一元一次方程 對應一次函數(shù)的 值為0時，求相應的自變量的值，即 一次函數(shù)與x軸交點的橫坐標.第四十頁，編輯于星期日：一點 八分。