《北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元小結(jié)與復(fù)習(xí)ppt課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元小結(jié)與復(fù)習(xí)ppt課件.ppt（127頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元小結(jié)與復(fù)習(xí)課件,1,小結(jié)與復(fù)習(xí),第一章 勾股定理,知識(shí)構(gòu)架,知識(shí)梳理,當(dāng)堂練習(xí),課后作業(yè),八年級(jí)數(shù)學(xué)上（BS） 教學(xué)課件,勾股定理,勾股定理的逆定理,直角三角形,驗(yàn)證方法,已知兩邊求第三邊,判定直角三角形,判定勾股數(shù),判定垂直,知識(shí)構(gòu)架,如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么,a2 + b2 = c2,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.,在直角三角形中才可以運(yùn)用,已知RtABC的兩直角邊分別是3和4，則它的斜邊是 .,5,勾股定理的應(yīng)用條件,知識(shí)梳理,勾股逆定理,如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2 +b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形.,

2、滿足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).,勾股數(shù),以“一個(gè)三角形是直角三角形”為條件，得出三角形三邊有a2+b2=c2關(guān)系式成立.,一個(gè)三角形的三邊a、b、c滿足a2+b2=c2為條件,得出這個(gè)三角形是直角三角形的結(jié)論.,都與三角形三邊有關(guān)都與直角三角形有關(guān),勾股定理,勾股逆定理,區(qū)別,聯(lián) 系,1已知一個(gè)Rt的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是（） A.25 B.14 C.7 D.7或252下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（） A.a=1.5，b=2,c=3 B.a=7,b=24,c=25 C.a=6,b=8,c=10 D.a=3,b=4,c=5,D,A,當(dāng)

3、堂練習(xí),3如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為n21，2n（n1）， 那么它的斜邊長(zhǎng)是（） A.2n B.n+1 C.n21 D.n2+14已知RtABC中，C=90，若a +b=14cm， c=10cm，則RtABC的面積是（） A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2,D,A,5.在RtABC中，C=90， 若a=5，b=12，則c=_； 若a=15，c=25，則b=_.,6.直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的高為_.,13,20,7. B港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東60方向以每小時(shí)8 n mile的速度前進(jìn)，乙船沿南偏東某個(gè)角度以每小時(shí)15 n mi

4、le的速度前進(jìn)，2 h后，甲船到M島，乙船到P島，兩島相距34 n mile，你知道乙船是沿哪個(gè)方向航行的嗎？,解：甲船航行的距離為BM= 16（n mile）,乙船航行的距離為BP= 30（n mile）162+302=1156，342=1156,BM2+BP2=MP2,MBP為直角三角形，MBP=90 ,乙船是沿著南偏東300 方向航行的,8.有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的蘆葦,它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向岸邊,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面,請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少?,x2 + 52 = (x+1)2,x = 12,水池,9.小明

5、家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿,買最長(zhǎng)的吧！,快點(diǎn)回家，好用它涼衣服。,糟糕，太長(zhǎng)了，放不進(jìn)去。,如果電梯的長(zhǎng)、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長(zhǎng)度大約是多少米？你能估計(jì)出小明買的竹竿至少是多少米嗎？,x,x2=1.52+1.52=4.5,AB2=2.22+x2=9.34,AB3米,見章末練習(xí),課后作業(yè),小結(jié)與復(fù)習(xí),第二章 實(shí)數(shù),知識(shí)構(gòu)架,知識(shí)梳理,當(dāng)堂練習(xí),課后作業(yè),八年級(jí)數(shù)學(xué)上（BS） 教學(xué)課件,平方根與立方根,二次根式,實(shí)數(shù),平方根,算術(shù)平方根,定義：最簡(jiǎn)二次根式,性質(zhì)：積（商）的算術(shù)平方根,運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方,立方根,概念與性

6、質(zhì),定義,分類,知識(shí)構(gòu)架,注: 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù),1.實(shí)數(shù)的分類,知識(shí)梳理,2.數(shù)軸三要素: 原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng),3.相反數(shù)、倒數(shù)a與-a 相反數(shù)的兩數(shù)和為0（a與b互為相反數(shù) a+b=0）b與 倒數(shù)的兩數(shù)積為1（a與b互為倒數(shù) ab=1）,4.絕對(duì)值（到原點(diǎn)的距離） ,|a|=,a（a0)0（a=0）-a（a0）,|a|為非負(fù)數(shù)，即|a|0,非負(fù)數(shù)形式有：|a|； a2； ；,5.實(shí)數(shù)的大小比較 利用數(shù)軸（右邊的數(shù)總比左邊大） 作差與0比 作商與1比,算術(shù)平方根的意義：,（a0）,算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性,0,正數(shù)a的正的平方根，叫做這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根,

7、0的算術(shù)平方根是0 ，即,平方根的定義：若 ，則x叫a的平方根,即,類比,當(dāng) ，則x叫做什么呢？,x叫a的立方根,開平方的定義,類比,開立方的定義,平方根的性質(zhì),立方根的性質(zhì),求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)如：求8的立方根,一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根.,正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0.,求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)如：求9的平方根,1、定義：,形如的式子叫做二次根式，,2、性質(zhì)：,積的算術(shù)平方根：,等于算術(shù)平方根的積；,商的算術(shù)平方根：,等于算術(shù)平方根的商；,其中a叫做被開方數(shù)

8、.,3、最簡(jiǎn)二次根式 ：,滿足以下三個(gè)條件的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式 ：,被開方數(shù)不能含有開得盡方的因數(shù)或因式；,被開方數(shù)不能含有分母；,分母不能含有根號(hào).,注意：,二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算，最后結(jié)果應(yīng)化成最簡(jiǎn)二次根式.,4、二次根式的運(yùn)算 ：,二次根式的加減：,類似合并同類項(xiàng) ；,二次根式的乘法 ：,二次根式的除法 ：,(4)二次根式的乘方 ：,注意:平方差公式與完全平方公式的運(yùn)用！,中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）,A. 2 B. 3 C. 4 D. 5,A,1.下列各數(shù),2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是6、3，它的對(duì)角線的長(zhǎng)可 能是（ ）,A. 整數(shù),D.無理數(shù),C.有理數(shù),B.分?jǐn)?shù),D,當(dāng)堂練習(xí),3.下列

9、語句中正確的是（ ）,A.,-9的平方根是-3,B.,9的平方根是3,C.,9的算術(shù)平方根是,D. 9的算術(shù)平方根是3,D,4.下列運(yùn)算中，正確的是（ ）,A,5.,的平方根是（ ）,A.,C. 5,B. -5,D.,6.下列運(yùn)算正確的是( ),D,D,7.已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為,面積為 ,則( ),C,8.9的算術(shù)平方根是 ;,9.(-5)3的立方根是 ;,10.10-2的平方根是 ;,3,-5,0.1,11.比較大?。?與,解：(-2+ )-(-2+ )=-2+ +2- = - 0, -2+ -2+ 另解：直接由正負(fù)決定-2+ -2+,12.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則它

10、們從小到大的順序是 .,其中：,cdba,a+b,-d-c,b-c,a-d,見章末練習(xí),課后作業(yè),小結(jié)與復(fù)習(xí),第三章 位置與坐標(biāo),知識(shí)構(gòu)架,知識(shí)梳理,當(dāng)堂練習(xí),課后作業(yè),八年級(jí)數(shù)學(xué)上（BS） 教學(xué)課件,確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置k,互相垂直,有公共原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,讀點(diǎn)與描點(diǎn),象限與象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào),特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo),關(guān)于x、y軸對(duì)稱,坐標(biāo)系的應(yīng)用,用坐標(biāo)表示位置,畫兩條數(shù)軸,知識(shí)構(gòu)架,A點(diǎn)的坐標(biāo),記作A( 2，1 ),規(guī)定：橫坐標(biāo)在前, 縱坐標(biāo)在后,B( 3，-2 ),由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn).,B,1.由

11、點(diǎn)確定坐標(biāo),2.由坐標(biāo)確定點(diǎn),知識(shí)梳理,第四象限,若點(diǎn)P（x，y）在第一象限，則 x 0，y 0,若點(diǎn)P（x，y）在第二象限，則 x 0，y 0,若點(diǎn)P（x，y）在第三象限，則 x 0，y 0,若點(diǎn)P（x，y）在第四象限，則 x 0，y 0,第一象限,第三象限,第二象限,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,（x，）,（，y）,平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)不同.,平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)不同.,P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),1.關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).,2.關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

12、,4個(gè)單位長(zhǎng)度,3個(gè)單位長(zhǎng)度,1. 點(diǎn)( x, y )到x軸的距離是,2. 點(diǎn)( x, y )到y(tǒng)軸的距離是,3.點(diǎn)( x, y )到 原點(diǎn)的距離是,與y軸對(duì)稱,與x軸對(duì)稱,第四象限,第三象限,第二象限,第一象限,平行于y軸,平行于x軸,原點(diǎn),y軸,x軸,點(diǎn)P（x，y）對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),點(diǎn)P（x，y）在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn),連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn),坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（x，y）,(-x,y),(x,-y),x0y0,x0y0,x0,x0y0,橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)相同,(0,0),(0,y),(x,0),原點(diǎn)對(duì)稱(-x,-y),2.若點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足xy0，則點(diǎn)P在第 象限.,1.點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,-3)，

13、則點(diǎn)P在第 象限,四,一或三,3. 若點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足 xy0，且在x軸上方，則點(diǎn)P在第 象限,二,4.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a2+1, -2b2),則點(diǎn)A在第_象限.,四,5.點(diǎn) P（x，-y）在第三象限，則Q（-x，y3 ）在第_象限.,一,當(dāng)堂練習(xí),6.已知點(diǎn)M（2+x，9-x2 ）在x軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是 .,(-1,0),7.已知點(diǎn)P(m+n-4,m-2)同時(shí)在兩坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)Q(2m,-2n)的坐標(biāo)為 .,(4,-4),8點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別是2,1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能為 .,(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2),9.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2-a,3a+

14、6)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo) .,(3,3) 或 (6,-6),10. 已知平面內(nèi)一點(diǎn)P，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，且與原點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A.（-1，1）或（1，-1） B.（1，-1）C.（- ， ）或（ ，- ） D.（ ，- ）11. 一個(gè)點(diǎn)在y軸上，距原點(diǎn)的距離是6，則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是 .,C,（0，6）或（0，-6）,12. 將圖中的點(diǎn)（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下變化，畫出圖形,說說變化前后圖形的關(guān)系.（1）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1.,解:,圖形變化前后點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:,所得圖形與原

15、圖形關(guān)于y軸對(duì)稱.,(2)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)分別乘以-1.,解:,圖形變化前后點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:,-1,-2,-3,-4,所得圖形與原圖形關(guān)于x軸對(duì)稱.,見章末練習(xí),課后作業(yè),小結(jié)與復(fù)習(xí),第四章 一次函數(shù),知識(shí)構(gòu)架,知識(shí)梳理,當(dāng)堂練習(xí),課后作業(yè),八年級(jí)數(shù)學(xué)上（BS） 教學(xué)課件,豐富的現(xiàn)實(shí)背景,函數(shù),一次函數(shù),函數(shù)表達(dá)式,圖象,函數(shù)表達(dá)式的確定,圖象的應(yīng)用,知識(shí)構(gòu)架,1. 叫變量， 叫常量.2.函數(shù)定義：,數(shù)值發(fā)生變化的量,數(shù)值始終不變的量,在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).,知識(shí)梳理,(所用方法:

16、描點(diǎn)法),3.函數(shù)的圖象：對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.,列表法,解析式法,圖象法,5.函數(shù)的三種表示方法：,4.描點(diǎn)法畫圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線,注意：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系,0,kx,一、三象限,一、二、三象限,一、三、四象限,一、二、四象限,二、四象限,二、三、四象限,求一次函數(shù)表達(dá)式一般步驟：（1）先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)條件列關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）；（3）解方程（組）求出表達(dá)式中未知的系數(shù)；（4）把求出的系數(shù)代入設(shè)的表達(dá)式，從而具體寫出這個(gè)表達(dá)式.,1.填空題：有下列函數(shù)： , , , .其中過原點(diǎn)的直線是_；函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_.,、,當(dāng)堂練習(xí),k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,2.根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào)：,3、在下列函數(shù)中， x是自變量， y是x的函數(shù)， 哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？ y=2x y=-3x+1 y=x