1.3 兩條直線的位置關(guān)系,1,K12課件,平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有哪些？,2,K12課件,在平面直角坐標系中，怎樣根據(jù)直線方程的特征判斷兩條直線方程的位置關(guān)系呢？,平行,垂直,重合,思考：平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系如何？,3,K12課件,探究點1 兩條直線平行,我們知道，斜率相等的兩條直線傾斜角相等，它們相互平行；反之，兩條直線平行，它們的傾斜角相等，若傾斜角不為90，則它們的斜率相等.,4,K12課件,斜率存在時兩直線的平行,兩條不重合直線 和 ，,2,直線不重合,5,K12課件,特殊情況下的兩直線平行,當兩條直線中有一條直線沒有斜率時：,當另一條直線的斜率也不存在時，,兩直線的傾斜角都為,90,此時，兩直線位置關(guān)系為：,互相平行或重合.,6,K12課件,思考：“l(fā)1l2k1=k2” 成立的條件和含義是什么？提示：公式成立的條件是兩條直線有斜率且不重合.公式的含義是如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行.,7,K12課件,例1 判斷下列各對直線是否平行，并說明理由：,8,K12課件,由方程可知, 軸， 軸,且兩直線在 軸上截距不相等，所以 .,（1）設(shè)兩直線的斜率分別是 ， ，在y軸上截距分別是 ， ,則 因為 所以 .,設(shè)兩直線的斜率分別是 ， ，在y軸上截距分別是 ， ，則 因為 ，所以 不平行.,解:,9,K12課件,例2 求過點 且平行于直線 的直線方程.,解：所求直線平行于直線 ，所以它們的斜率相等，都為而所求直線過 所以，所求直線的方程為 ，即 .,10,K12課件,直線x+ay-7=0與直線（a+1）x+2y-14=0互相平行，則a的值是（ ）A.1 B.-2 C.1或-2 D.-1或2,B,【變式練習】,11,K12課件,當兩條直線中一條直線斜率不存在，另一條直線的斜率為0時,即一條直線的傾斜角為 90.,另一條直線的傾斜角為 0.,此時，兩直線位置關(guān)系為：,互相垂直.,探究點2 兩條直線垂直,12,K12課件,已知直線 過原點作與 垂直的直線 ，求 的斜率.,思考1：兩條直線的斜率存在時，怎樣用斜率來判斷兩條直線垂直？,13,K12課件,為,O,14,K12課件,15,K12課件,思考2：當直線的斜率不存在時, l1l2k1k2=-1還適用嗎？此時直線的位置關(guān)系是什么？提示：當直線的斜率不存在時上述公式不適用，此時直線的傾斜角是90，故兩條直線的斜率都不存在，兩條直線平行;一條不存在，一條斜率為0時，兩條直線垂直.,16,K12課件,例3 判斷下列兩直線是否垂直，并說明理由：（1）,解： 設(shè)兩直線的斜率分別是 則 有 所以,17,K12課件,（2）,解: 設(shè)兩直線的斜率分別是 則 有 所以,（3）,18,K12課件,解：已知直線 的斜率為 ，所求直線與已知直線垂直，所以該直線的斜率為 ，且該直線過點 ，因此所求直線方程為 ，即,例4 求過點 且垂直于直線 的直線方程.,求出斜率，利用點斜式求方程.,19,K12課件,【變式練習】將直線y=3x繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，再向右平移1個單位，所得到的直線為（ ）,A,20,K12課件,設(shè),（ 不全為0），則,（ 不全為0），,補充提升：直線的一般式方程平行與垂直的判斷：,21,K12課件,22,K12課件,3.過點（1,0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是（ ）x-2y-1=0 B. x-2y+1=0C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=0,23,K12課件,1,答案：(1)4x+y-14=0(2)x-2y-3=0,4. 若直線x+ay+1=0與直線(a+1)x-2y+3=0互相垂直，則實數(shù)a=_.,24,K12課件,斜率間的關(guān)系（若l1，l2的斜率都存在，設(shè)l1:y=k1x+b1, l2:y=k2x+b2）,l1l2k1=k2,且b1b2,l1l2 k1k2= -1,25,K12課件,僅供學習交流,