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1、一起放飛理想的翅膀一起放飛理想的翅膀一起放飛理想的翅膀一起放飛理想的翅膀在知識的天空中自由翱翔在知識的天空中自由翱翔在知識的天空中自由翱翔在知識的天空中自由翱翔人民教育出版社人民教育出版社 八年級下冊八年級下冊18.2特殊的平行四邊形18.2.2 菱形菱形 DCBA在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長度，能否得到一個特殊變僅改變邊的長度，能否得到一個特殊的平行四邊形？的平行四邊形？平行四邊形平行四邊形 有一組鄰邊相等的平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形菱形菱形鄰邊相等鄰邊相等有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形AD

2、CBABCDABCD AB=BC AB=BC四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形感受生活感受生活感受生活感受生活你能舉出生活中你看到的菱形嗎？你能舉出生活中你看到的菱形嗎？你能舉出生活中你看到的菱形嗎？你能舉出生活中你看到的菱形嗎？菱形就在我們身邊菱形就在我們身邊三菱汽車標(biāo)志欣賞三菱汽車標(biāo)志欣賞感受生活感受生活感受生活感受生活 他是這樣做的：將一張長方形的紙他是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可打開即可.你知道其中的道理嗎？你知道其中的道理嗎？如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出

3、一個菱形的紙片？確地剪出一個菱形的紙片？折一折折一折 剪一剪剪一剪根據(jù)裁剪的過程，回答下列問根據(jù)裁剪的過程，回答下列問題題：ABCDO123456781、圖中有哪些、圖中有哪些相等的邊相等的邊？2、圖中的、圖中的對角線對角線有哪些變化？有哪些變化？3、菱菱形形是是軸軸對對稱稱圖圖形形嗎嗎？它它有有幾幾條條對對稱稱軸軸？分分別是什么？對稱軸間有什么關(guān)系？別是什么？對稱軸間有什么關(guān)系？猜想一：猜想一：菱形的四條邊都相等。菱形的四條邊都相等。猜想二猜想二：菱形的對角線互相垂直，菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；并且每一條對角線平分一組對角；快樂探究快樂探究:菱形的四條邊都相等。菱形

4、的四條邊都相等。已知：如圖已知：如圖,四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形求證：求證：AB=BC=CD=AD證明：證明：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AB=CD AD=BC(平行四平行四 邊形的定義）邊形的定義）AB=BC（菱形定義）（菱形定義）AB=BC=CD=ADABCD1、已知菱形的一邊長為、已知菱形的一邊長為4厘米，厘米，則它的周長為（）則它的周長為（）智慧快車智慧快車已知：菱形已知：菱形ABCDABCD的對角線的對角線ACAC和和BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，如下圖，如下圖證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形ABCDO在在ABDABD中，中，又又BO=D

5、OBO=DOAB=ADAB=AD（菱形的四條邊都相等）（菱形的四條邊都相等）ACBDACBD，ACAC平分平分BADBAD同理：同理：ACAC平分平分BCDBCD；BDBD平分平分ABCABC和和ADCADC求證：求證：ACBD ACBD；AC平分平分BAD和和BCD；BD平分平分ABC和和ADC 激情探究激情探究：菱形的對角線互相垂直，菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；并且每一條對角線平分一組對角；.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，則度，則BACBAC_。6060度度、菱形的兩條對角線長分別為、菱形的兩條對角線長分別為6cm6cm和和8cm8cm，則菱形

6、的邊長是（，則菱形的邊長是（）CA.10cm B.7cm C.5cm D.4cmABCDO34 自我嘗試自我嘗試A AB BC CD DOO菱形的性質(zhì)：菱形的性質(zhì)：（1）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；（2）菱形的四條邊都相等；）菱形的四條邊都相等；（3）菱形的兩條對角線互相垂直，）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；并且每一條對角線平分一組對角；（4）菱形是軸對稱圖形；（對角線所在的直線）菱形是軸對稱圖形；（對角線所在的直線）、菱形、菱形ABCDABCD兩條對角線兩條對角線BDBD、ACAC長分別長分別是是6cm6cm和和8cm8cm，求菱形

7、的邊長和面積。，求菱形的邊長和面積。CBDA O拓展提升：做一做拓展提升：做一做試討論：如何用對角線試討論：如何用對角線AC、BD表表示菱形示菱形ABCD的面積？的面積？CBDA O分析：分析：你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？拓展提升：做一做拓展提升：做一做CBDA OE啟示：有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或啟示：有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形來解決。等腰三角形來解決。34、如圖，菱形花壇、如圖，菱形花壇ABCDABCD的周長為的周長為80m80m，ABCABC6060度，沿著菱形的對角線修建了兩度，沿著菱形的對角線修建了兩條小路條小路ACAC和和BDBD，求兩條小路的長和花壇的，求兩

8、條小路的長和花壇的面積（分別精確到面積（分別精確到0.01m0.01m和和0.01m0.01m2 2 ）BAOC嘗試應(yīng)用嘗試應(yīng)用 對自己說我有哪些收獲？對自己說我有哪些收獲？反思反思反思反思 總結(jié)總結(jié)總結(jié)總結(jié) 收獲收獲收獲收獲1 1個定義個定義2 2個公式個公式3 3個特性個特性：有一組：有一組鄰邊相等鄰邊相等的的平行四邊形平行四邊形叫菱形叫菱形：S S菱形菱形=底底高高 S S菱形菱形=對角線乘積的一半對角線乘積的一半：特在：特在“邊、對角線、對稱性邊、對角線、對稱性”3cm3cm50500 0CBDA O1.1.已知菱形的周長是已知菱形的周長是12cm12cm，那么它的，那么它的邊長是邊長

9、是_._.2.2.如下圖：菱形如下圖：菱形ABCDABCD中中BADBAD8080度，度，則則ABDABD_._.自我嘗試自我嘗試A層（基礎(chǔ)）層（基礎(chǔ)）3.3.菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是兩條對角線的交是兩條對角線的交點(diǎn)，已知點(diǎn)，已知ABAB5cm,AO=4cm5cm,AO=4cm，求兩對，求兩對角線角線ACAC、BDBD的長。的長。CBDA O解：解：四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形 OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD ACBD ACBD RtAOBRtAOB中中OBOB2 2+OA+OA2 2=AB=AB2 2 AB=5cm AB=5cm，AO=4cmAO=4cmOB=3cmOB=3cmBD=2OB=6cmBD=2OB=6cm AC=2OA=8cm AC=2OA=8cm4、菱形周長為、菱形周長為40，一條對角線，一條對角線長為長為16，則另一條對角線的長，則另一條對角線的長為（為（），面積是（），面積是（）.B層（能力）層（能力）1296一、必做題：一、必做題：教材：教材：P60P60頁第頁第5 5、6 6題題二、選做題：二、選做題：教材：教材：P61P61頁第頁第1010題題作業(yè)作業(yè)新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）-海量教學(xué)資源歡迎下載！再 見