《華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)單元小結(jié)與復(fù)習(xí)ppt課件.pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)單元小結(jié)與復(fù)習(xí)ppt課件.pptx（145頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、華東師大版八年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用小結(jié)與復(fù)習(xí) 八年級數(shù)學(xué)下（HS）教學(xué)課件第16章 分式要點梳理考點講練課堂小結(jié)課后作業(yè)要點梳理要點梳理一、分式1.分式的概念：一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么稱 為分式.其中A叫做分式的分子，B為分式的分母.2.分式有意義的條件：對于分式：當(dāng)_時分式有意義；當(dāng)_時分式無意義.B0B=03.分式值為零的條件：當(dāng)_時，分式 的值為零.A=0且且 B04.分式的基本性質(zhì)：5.分式的約分：約分的定義根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分最簡分式的定義分子與分母沒有公因式的式子，叫做最簡分式注意

2、：分式的約分，一般要約去分子和分母所有的公因式，使所得的結(jié)果成為最簡分式或整式.約分的基本步驟(1)若分子分母都是單項式，則約去系數(shù)的最大公約數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；(2)若分子分母含有多項式，則先將多項式分解因式，然后約去分子分母所有的公因式6.分式的通分：分式的通分的定義根據(jù)分式的基本性質(zhì)，使分子、分母同乘適當(dāng)?shù)恼剑醋詈喒帜福?，把分母不相同的分式變成分母相同的分式，這種變形叫分式的通分.最簡公分母為通分先要確定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，叫做最簡公分母.二、分式的運算1.分式的乘除法則：2.分式的乘方法則：3.分式的加減法則：(1)同分母分式的

3、加減法則：(2)異分母分式的加減法則：4.分式的混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的.計算結(jié)果要化為最簡分式或整式三、分式方程1.分式方程的定義分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.2.分式方程的解法(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程化成整式方程.(2)解這個整式方程解這個整式方程.(3)把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的，則整式方程的解是原分式方程的解，否則須舍去解，否則須舍去.3.分式方程的應(yīng)用u列分式

4、方程解應(yīng)用題的一般步驟(1)審審:清題意，并設(shè)未知數(shù)；清題意，并設(shè)未知數(shù)；(2)找找:相等關(guān)系；相等關(guān)系；(3)設(shè)設(shè):未知數(shù)未知數(shù);(4)列列:出方程；出方程；(5)解解:這個分式方程；這個分式方程；(6)驗驗:根（包括兩方面根（包括兩方面:是否是分式方程的根；是否是分式方程的根；是否符合題意）；是否符合題意）；(7)寫寫:答案答案.考點一 分式的有關(guān)概念例1 如果分式 的值為0，那么x的值為 .【解析】根據(jù)分式值為0的條件：分子為0而分母不為0，列出關(guān)于x的方程，求出x的值，并檢驗當(dāng)x取某值時分式的分母的值是否為零.由題意可得：x2-1=0,解得x=1.當(dāng)x=-1時，x+1=0;當(dāng)x=1時，

5、x+1 0.考點講練考點講練1分式有意義的條件是分母不為0，分式無意義的條件是分母的值為0；分式的值為0的條件是分子為0而分母不為0.歸納總結(jié)針對訓(xùn)練2.如果分式的值為零，則a的值為.21.若分式無意義，則x的值為.-3考點二 分式的性質(zhì)及有關(guān)計算B例2如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大為原來的3倍B.不變C.縮小為原來的D.縮小為原來的針對訓(xùn)練C3.下列變形正確的是()例3已知x=,y=，求值.【解析】本題中給出字母的具體取值，因此要先化簡分式再代入求值.把x=,y=代入得解：原式=原式=對于一個分式，如果給出其中字母的取值，我們可以先將分式進(jìn)行化簡，再把字母

6、的值代入，即可求出分式的值.但對于某些分式的求值問題，卻沒有直接給出字母的取值，而只是給出字母滿足的條件，這樣的問題較復(fù)雜，需要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?歸納總結(jié)4.有一道題：“先化簡，再求值:,其中”.小玲做題時把錯抄成,但她的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事?針對訓(xùn)練解:所以結(jié)果與x的符號無關(guān)例4解析：本題可以先求出a的值，再代入求值，但顯然現(xiàn)在解不出a的值；不過如果將 的分子、分母顛倒過來，即求 的值，再利用公式變形求值就簡單多了利用x和1/x互為倒數(shù)的關(guān)系，溝通已知條件與所求未知代數(shù)式的關(guān)系，可以使一些分式求值問題的思路豁然開朗，使解題過程簡潔歸納總結(jié)5.已知x2-5x+1=

7、0,求出的值.解：因為x2-5x+1=0,得即所以針對訓(xùn)練考點三 分式方程的解法例5解下列分式方程：【解析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可確定出分式方程的解解：（1）去分母得x+1+x1=0，解得x=0，經(jīng)檢驗x=0是分式方程的解；（2）去分母得x4=2x+23，解得x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根歸納總結(jié)解：最簡公分母為（x+2）（x2），去分母得（x2）2（x+2）（x2）=16，整理得4x+8=16，解得x=2，經(jīng)檢驗x=2是增根，故原分式方程無解針對訓(xùn)練考點

8、四 分式方程的應(yīng)用例6從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍(1)求普通列車的行駛路程；解：(1)根據(jù)題意得4001.3520(千米)答：普通列車的行駛路程是520千米；(2)若高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度(千米/時)的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間短3小時，求高鐵的平均速度解：設(shè)普通列車的平均速度是x千米/時，則高鐵的平均速度是2.5x千米/時，根據(jù)題意得解得x120，經(jīng)檢驗x120是原方程的解，則高鐵的平均速度是1202.5300(千米/時)答：高鐵的平均速度是300千米/時針對訓(xùn)

9、練7.某施工隊挖掘一條長90米的隧道，開工后每天比原計劃多挖1米，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，原計劃每天挖多少米？若設(shè)原計劃每天挖x米，則依題意列出正確的方程為（）A.B.C.D.C8.某商店第一次用某商店第一次用600元購進(jìn)元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次鉛筆若干支，第二次又用又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價是第一元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的次進(jìn)價的 倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支支.求第一求第一次每支鉛筆的進(jìn)價是多少元？次每支鉛筆的進(jìn)價是多少元？解：設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價為x元，根據(jù)題意列方程，得解得 x=4.經(jīng)檢驗，x=4是原分式方程的解.答：第一

10、次每支鉛筆的進(jìn)價為4元.考點五 本章數(shù)學(xué)思想和解題方法u主元法例7.已知：，求 的值.【解析】已知等式可以變形為用b來表示a的式子，可得 ，代入所求代數(shù)式約分即可求值.解：，.已知字母之間的關(guān)系式，求分式的值時，可以先用含有一個字母的代數(shù)式來表示另一個字母，然后把這個關(guān)系式代入到分式中即可求出分式的值.這種方法即是主元法，此方法是在眾多未知元之中選取某一元為主元，其余視為輔元.那么這些輔元可以用含有主元的代數(shù)式表示，這樣起到了減元之目的，或者將題中的幾個未知數(shù)中，正確選擇某一字母為主元，剩余的字母視為輔元，達(dá)到了化繁入簡之目的，甚至將某些數(shù)字視為主元，字母變?yōu)檩o元，起到化難為易的作用.歸納總結(jié)

11、解：由 ，得 ，把代入可得原式=9.已知，求的值.本題還可以由已知條件設(shè)x=2m,y=3m.針對訓(xùn)練分 式分式分式的定義及有意義的條件等分 式 方程分 式 方程 的 應(yīng)用行程問題、工程問題、銷售問題等分式的運算及化簡求值分式方程的定義分式方程的解法課堂小結(jié)課堂小結(jié)步驟一審二設(shè)三列四解五檢六寫，尤其不要忘了驗根類型見 本章小結(jié)與復(fù)習(xí)課后作業(yè)課后作業(yè)華東師大版八年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用小結(jié)與復(fù)習(xí)要點梳理考點講練當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié) 八年級數(shù)學(xué)下（HS）教學(xué)課件第17章 函數(shù)及其圖象要點梳理要點梳理1.常量與變量叫變量，叫常量.2.函數(shù)定義：取值發(fā)生變化的量取值固定不變的量在一個

12、變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).一、函數(shù)3.函數(shù)的圖象：對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.列表法解析法圖象法.5.函數(shù)的三種表示方法：4.描點法畫圖象的步驟：列表、描點、連線一次函數(shù)一般地，如果yk xb(k、b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù).正比例函數(shù)特別地，當(dāng)b_時，一次函數(shù)yk xb變?yōu)閥 _(k為常數(shù)，k0)，這時y叫做x的正比例函數(shù).0kx二、一次函數(shù)1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念2.分段函

13、數(shù)當(dāng)自變量的取值范圍不同時，函數(shù)的解析式也不同，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù).函數(shù)字母系數(shù)取值（k0）圖象經(jīng)過的象限函數(shù)性質(zhì)ykx+b(k0)b0y隨x增大而增大 b=0 b0第一、三象限第一、二、三象限第一、三、四象限3.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)字母系數(shù)取值（k0y隨x增大而減小b0b0第一、二、四象限第二、四象限第二、三、四象限求一次函數(shù)解析式的一般步驟：（1）先設(shè)出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)條件列關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）；（3）解方程（組）求出解析式中未知的系數(shù)；（4）把求出的系數(shù)代入設(shè)的解析式，從而具體寫出這個解析式.這種求解析式的方法叫待定系數(shù)法.4.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式求ax+b=

14、0(a，b是常數(shù)，a0)的解x為何值時，函數(shù)y=ax+b的值為0？從“數(shù)”的角度看求ax+b=0(a,b是常數(shù)，a0)的解求直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標(biāo)從“形”的角度看(1)一次函數(shù)與一元一次方程5.一次函數(shù)與方程 一般地，任何一個二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k0)的形式，所以每個二元一次方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，也對應(yīng)一條直線(2)一次函數(shù)與二元一次方程方程的解 對應(yīng)直線點的坐標(biāo).1.反比例函數(shù)的概念反比例函數(shù)的概念定義：形如_(k為常數(shù)，k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù)三種表示方法：或xyk或ykx1(k0)防錯提

15、醒：(1)k0；(2)自變量x0；(3)函數(shù)y0.三、反比例函數(shù)2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)(k0)的圖象是，它既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.反比例函數(shù)的兩條對稱軸為直線和；對稱中心是：.雙曲線原點y=xy=x(2)反比例函數(shù)的性質(zhì)圖象所在象限性質(zhì)(k0)k0第一、三象限(x，y同號)在每個象限內(nèi)，y 隨x 的增大而減小k0第二、四象限(x，y異號)在每個象限內(nèi)，y 隨x 的增大而增大xyoxyo(3)反比例函數(shù)比例系數(shù)k 的幾何意義k 的幾何意義：反比例函數(shù)圖象上的點(x，y)具有兩坐標(biāo)之積(xyk)為常數(shù)這一特點，即過雙曲線上任意一點

16、，向兩坐標(biāo)軸作垂線，兩條垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為常數(shù)|k|.規(guī)律：過雙曲線上任意一點，向兩坐標(biāo)軸作垂線，一條垂線與坐標(biāo)軸、原點所圍成的三角形的面積為常數(shù)3.反比例函數(shù)的應(yīng)用反比例函數(shù)的應(yīng)用利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)：根據(jù)兩變量之間的反比例關(guān)系，設(shè)；代入圖象上一個點的坐標(biāo)，即x、y 的一對對應(yīng)值，求出k 的值；寫出解析式.考點講練考點講練考點一 函數(shù)的有關(guān)概念及圖象例1王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中下面圖形表示王大爺離家時間x（分）與離家距離y（米）之間的關(guān)系是（）ABCDDOOOO針對訓(xùn)練1.下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（）A.長方形的寬一定，其長與面積B.正方形的周長與面積C.等腰三角形的底邊長與面積D.圓的周長與半徑C2.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A.x3B.x3C.x3D.x-3B3.星期天下午，小強(qiáng)和小明相約在某公交車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y（千米）和所用的時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系圖象下列說法錯誤的是（）