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1、第二章階段復(fù)習(xí)課【答案速填答案速填】_;_;_;_系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣分層抽樣用樣本的頻率分用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布布估計(jì)總體分布用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征類型類型 一一 抽樣方法的應(yīng)用抽樣方法的應(yīng)用 1.1.應(yīng)用抽樣方法時(shí)的原則應(yīng)用抽樣方法時(shí)的原則(1)(1)當(dāng)總體容量較小當(dāng)總體容量較小,樣本容量較小時(shí)樣本容量較小時(shí),制簽簡(jiǎn)單制簽簡(jiǎn)單,號(hào)簽容易攪號(hào)簽容易攪勻勻,可采用抽簽法可采用抽簽法.(2)(2)當(dāng)總體容量較大當(dāng)總體容量較大,樣本容量較小時(shí)樣本容量較小時(shí),可用隨機(jī)數(shù)法可用隨機(jī)數(shù)法.(3)(3)當(dāng)總體容量較大當(dāng)總體容量較大,樣本容量也較大時(shí)樣

2、本容量也較大時(shí),可采用系統(tǒng)抽樣可采用系統(tǒng)抽樣.(4)(4)當(dāng)總體中個(gè)體差異較顯著時(shí)當(dāng)總體中個(gè)體差異較顯著時(shí),可采用分層抽樣可采用分層抽樣.2.2.應(yīng)用抽樣方法抽取樣本時(shí)應(yīng)注意的兩點(diǎn)應(yīng)用抽樣方法抽取樣本時(shí)應(yīng)注意的兩點(diǎn)(1)(1)用隨機(jī)數(shù)法抽樣時(shí)用隨機(jī)數(shù)法抽樣時(shí),對(duì)個(gè)體所編號(hào)碼位數(shù)要相同對(duì)個(gè)體所編號(hào)碼位數(shù)要相同,當(dāng)所給位當(dāng)所給位數(shù)不同時(shí)數(shù)不同時(shí),以位數(shù)較多的為準(zhǔn)以位數(shù)較多的為準(zhǔn),在位數(shù)較少的數(shù)前面添在位數(shù)較少的數(shù)前面添“0 0”,湊齊位數(shù)湊齊位數(shù).(2)(2)用系統(tǒng)抽樣法時(shí)用系統(tǒng)抽樣法時(shí),如果總體容量如果總體容量N N能被樣本容量能被樣本容量n n整除時(shí)整除時(shí),抽抽樣間隔為樣間隔為k=;k=;如果

3、總體容量如果總體容量N N不能被樣本容量不能被樣本容量n n整除時(shí)整除時(shí),先用先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣剔除多余個(gè)體簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣剔除多余個(gè)體,抽樣間隔為抽樣間隔為k=(k=(其中其中K=N-K=N-多余多余個(gè)體數(shù)個(gè)體數(shù)).).【典例典例1 1】(1)(1)某高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)分別有某高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)分別有150,150,150,400,300150,400,300名學(xué)生名學(xué)生.為了解學(xué)生的就業(yè)傾向?yàn)榱私鈱W(xué)生的就業(yè)傾向,用分層抽樣的方法用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)共抽取從該校這四個(gè)專業(yè)共抽取4040名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,應(yīng)在丙專業(yè)抽取的應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為學(xué)生人數(shù)為.(

4、2)(2)高三高三(1)(1)班共有班共有5656人人,學(xué)號(hào)依次為學(xué)號(hào)依次為1,2,3,1,2,3,56,56,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個(gè)容量為的辦法抽取一個(gè)容量為4 4的樣本的樣本.已知學(xué)號(hào)為已知學(xué)號(hào)為6,34,486,34,48的同學(xué)在樣的同學(xué)在樣本中本中,那么還有一個(gè)被抽取的同學(xué)的學(xué)號(hào)應(yīng)為那么還有一個(gè)被抽取的同學(xué)的學(xué)號(hào)應(yīng)為.【解析解析】(1)(1)抽樣比為抽樣比為 ，因此從丙專，因此從丙專業(yè)應(yīng)抽取業(yè)應(yīng)抽取 40040016(16(人人)答案：答案：1616(2)(2)抽取間隔為抽取間隔為 14.14.已抽取學(xué)號(hào)為已抽取學(xué)號(hào)為6,34,486,34,48，故還有一個(gè)被抽取的同學(xué)

5、的學(xué)號(hào)應(yīng)為，故還有一個(gè)被抽取的同學(xué)的學(xué)號(hào)應(yīng)為20.20.答案：答案：2020類型類型 二二 用樣本的頻率分布直方圖估計(jì)總體用樣本的頻率分布直方圖估計(jì)總體關(guān)于用樣本估計(jì)總體的問(wèn)題關(guān)于用樣本估計(jì)總體的問(wèn)題(1)(1)用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布時(shí)用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布時(shí),通常要對(duì)給定的一通常要對(duì)給定的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行列表、作圖處理組數(shù)據(jù)進(jìn)行列表、作圖處理,作頻率分布表與頻率分布直方圖作頻率分布表與頻率分布直方圖時(shí)要注意其方法及步驟時(shí)要注意其方法及步驟.(2)(2)莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn):一是所有信息都可以從圖中一是所有信息都可以從圖中得到得到;二是便于記錄和表示二是

6、便于記錄和表示,但數(shù)據(jù)位數(shù)較多時(shí)不方便但數(shù)據(jù)位數(shù)較多時(shí)不方便.(3)(3)平均數(shù)反映了樣本數(shù)據(jù)的平均水平平均數(shù)反映了樣本數(shù)據(jù)的平均水平,而標(biāo)準(zhǔn)差反映了樣本而標(biāo)準(zhǔn)差反映了樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度.【典例典例2 2】(1)(1)有一個(gè)容量有一個(gè)容量為為200200的的樣樣本本,其其頻頻率分布直方率分布直方圖圖如如圖圖所示所示.根據(jù)根據(jù)樣樣本的本的頻頻率分布直方率分布直方圖圖估估計(jì)計(jì),樣樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)本數(shù)據(jù)落在區(qū)間間10,12)10,12)內(nèi)的內(nèi)的頻頻數(shù)數(shù)為為()A.18A.18B.36B.36C.54C.54D.72D.72(2)(2)某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間某學(xué)校為了了解學(xué)生的

7、日平均睡眠時(shí)間(單位單位:h),:h),隨機(jī)選隨機(jī)選擇了擇了n n名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.下表是這下表是這n n名同學(xué)的日睡眠時(shí)間的頻率名同學(xué)的日睡眠時(shí)間的頻率分布表分布表.序號(hào)序號(hào)(i)(i)分分組組(睡眠睡眠時(shí)間時(shí)間)頻頻數(shù)數(shù)(人數(shù)人數(shù))頻頻率率1 14,5)4,5)6 60.120.122 25,6)5,6)0.200.203 36,7)6,7)a a4 47,8)7,8)b b5 58,98,90.080.08求求n n的值的值;若若a=20,a=20,將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全,并畫出頻率分布直方圖并畫出頻率分布直方圖.統(tǒng)計(jì)方法中統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值同一

8、組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間例如區(qū)間4,5)4,5)的中點(diǎn)值是的中點(diǎn)值是4.5)4.5)作為代表作為代表.若據(jù)此計(jì)算的上述數(shù)據(jù)的平若據(jù)此計(jì)算的上述數(shù)據(jù)的平均值為均值為6.52,6.52,求求a,ba,b的值的值.【解析解析】(1)(1)選選B.B.由直方圖得樣本數(shù)據(jù)在由直方圖得樣本數(shù)據(jù)在10,12)10,12)內(nèi)的頻率為內(nèi)的頻率為0.18.0.18.則樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間則樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間10,12)10,12)內(nèi)的頻數(shù)為內(nèi)的頻數(shù)為36.36.(2)(2)由頻率分布表可知由頻率分布表可知n=50.n=50.補(bǔ)全數(shù)據(jù)如下表補(bǔ)全數(shù)據(jù)如下表:序號(hào)序號(hào)(i)(i)分組分組(睡眠時(shí)間睡眠時(shí)間)頻數(shù)頻數(shù)(

9、人數(shù)人數(shù))頻率頻率1 14,5)4,5)6 60.120.122 25,6)5,6)10100.200.203 36,7)6,7)20200.400.404 47,8)7,8)10100.200.205 58,98,94 40.080.08頻率分布直方圖如下頻率分布直方圖如下:()()由題意由題意 解得解得a a1515，b b15.15.【互互動(dòng)動(dòng)探究探究】若若(1)(1)中條件不中條件不變變,問(wèn)問(wèn):樣樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為為多少多少?樣樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少?【解析解析】眾數(shù)應(yīng)為最高矩形的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)眾數(shù)應(yīng)為最高矩形的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo),故應(yīng)為故應(yīng)為9.9.平均

10、數(shù)為平均數(shù)為:3:30.020.022+52+50.050.052+72+70.150.152+92+90.190.192+112+110.090.092=8.12.2=8.12.類型類型 三三 利用數(shù)字特征估計(jì)總體特征利用數(shù)字特征估計(jì)總體特征1.1.各個(gè)數(shù)據(jù)特征在估計(jì)總體中的作用各個(gè)數(shù)據(jù)特征在估計(jì)總體中的作用(1)(1)為了從整體上把握總體的規(guī)律，我們可以通過(guò)樣本數(shù)據(jù)的為了從整體上把握總體的規(guī)律，我們可以通過(guò)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征作出估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征作出估計(jì).(2)(2)眾數(shù)是樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；中位數(shù)就是將眾數(shù)是樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)

11、次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；中位數(shù)就是將一組數(shù)據(jù)按從小到大一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小或從大到小)的順序排列，處在中間位的順序排列，處在中間位置的那個(gè)數(shù)置的那個(gè)數(shù)(或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))；平均數(shù)就是所有樣；平均數(shù)就是所有樣本數(shù)據(jù)的平均值，用本數(shù)據(jù)的平均值，用 表示；標(biāo)準(zhǔn)差是反映樣本數(shù)據(jù)離散程度表示；標(biāo)準(zhǔn)差是反映樣本數(shù)據(jù)離散程度大小最常用的統(tǒng)計(jì)量，其計(jì)算公式為大小最常用的統(tǒng)計(jì)量，其計(jì)算公式為 2.2.平均數(shù)、方差的推廣公式平均數(shù)、方差的推廣公式(1)(1)若數(shù)據(jù)若數(shù)據(jù)x x1 1,x,x2 2,x,xn n的平均數(shù)的平均數(shù)為為 ,那么那么mxmx1 1+a,+a,mxmx2 2+

12、a,mx+a,mx3 3+a,+a,mx,mxn n+a+a的平均數(shù)是的平均數(shù)是m +a.m +a.(2)(2)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)x x1 1,x,x2 2,x,xn n的方差的方差為為s s2 2.s s2 2=.=.【典例典例3 3】甲、乙兩人在相同的條件下各射靶甲、乙兩人在相同的條件下各射靶1010次次,每次射靶每次射靶成績(jī)成績(jī)(單位單位:環(huán)環(huán))如圖所示如圖所示.(1)(1)填寫下表填寫下表:(2)(2)請(qǐng)從幾個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試進(jìn)行分析請(qǐng)從幾個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試進(jìn)行分析:從平均數(shù)和方差結(jié)合分析偏離程度從平均數(shù)和方差結(jié)合分析偏離程度;從平均數(shù)和中位數(shù)結(jié)合分析誰(shuí)的成績(jī)好些從平均數(shù)和中位數(shù)結(jié)合分析

13、誰(shuí)的成績(jī)好些;從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)及走勢(shì)分析誰(shuí)更有潛力從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)及走勢(shì)分析誰(shuí)更有潛力.平均數(shù)平均數(shù)方差方差中位數(shù)中位數(shù)命中命中9 9環(huán)環(huán)及以上及以上甲甲7 71.21.21 1乙乙5.45.43 3【解析解析】(1)(1)乙的射靶環(huán)數(shù)依次為乙的射靶環(huán)數(shù)依次為2,4,6,8,7,7,8,9,9,10,2,4,6,8,7,7,8,9,9,10,所所以以 =(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)=7;=(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)=7;乙的射靶環(huán)數(shù)從小到大乙的射靶環(huán)數(shù)從小到大排列為排列為2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,2,4,6,7,7,8,8,

14、9,9,10,所以中位數(shù)是所以中位數(shù)是 =7.5;=7.5;甲的甲的射靶環(huán)數(shù)從小到大排列為射靶環(huán)數(shù)從小到大排列為5,6,6,7,7,7,7,8,8,9,5,6,6,7,7,7,7,8,8,9,所以中位數(shù)所以中位數(shù)為為7.7.于是填充后的表格如下表所示于是填充后的表格如下表所示:平均數(shù)平均數(shù)方差方差中位數(shù)中位數(shù)命中命中9 9環(huán)及以上環(huán)及以上甲甲7 71.21.27 71 1乙乙7 75.45.47.57.53 3(2)(2)甲、乙的平均數(shù)相同甲、乙的平均數(shù)相同,均為均為7,7,但但s s甲甲2 2ss乙乙2 2,說(shuō)明甲偏離平說(shuō)明甲偏離平均數(shù)的程度小均數(shù)的程度小,而乙偏離平均數(shù)的程度大而乙偏離平均

15、數(shù)的程度大.甲、乙的平均水平相同甲、乙的平均水平相同,而乙的中位數(shù)比甲大而乙的中位數(shù)比甲大,說(shuō)明乙射靶說(shuō)明乙射靶環(huán)數(shù)的優(yōu)秀次數(shù)比甲多環(huán)數(shù)的優(yōu)秀次數(shù)比甲多.從折線圖上看從折線圖上看,乙的成績(jī)呈上升趨勢(shì)乙的成績(jī)呈上升趨勢(shì),而甲的成績(jī)?cè)谄骄€而甲的成績(jī)?cè)谄骄€上波動(dòng)不大上波動(dòng)不大,說(shuō)明乙的狀態(tài)在提升說(shuō)明乙的狀態(tài)在提升,更有潛力更有潛力.【互互動(dòng)動(dòng)探究探究】從平均數(shù)和命中從平均數(shù)和命中9 9環(huán)環(huán)以上的次數(shù)相以上的次數(shù)相結(jié)結(jié)合看合看誰(shuí)誰(shuí)的成的成績(jī)績(jī)好些好些?【解析解析】甲、乙的平均水平相同甲、乙的平均水平相同,而乙命中而乙命中9 9環(huán)以上環(huán)以上(包含包含9 9環(huán)環(huán))的次數(shù)比甲多的次數(shù)比甲多2 2次次,可

16、知乙的射靶好成績(jī)比甲多可知乙的射靶好成績(jī)比甲多.類型類型 四四 類型四線性回歸分析的應(yīng)用類型四線性回歸分析的應(yīng)用1.1.對(duì)相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的兩點(diǎn)說(shuō)明對(duì)相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的兩點(diǎn)說(shuō)明(1)(1)相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系不同相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系不同.因?yàn)楹瘮?shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)因?yàn)楹瘮?shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系系,而相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系而相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系,即相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變即相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量之間的關(guān)系量與隨機(jī)變量之間的關(guān)系.而函數(shù)關(guān)系可以看成是兩個(gè)非隨機(jī)而函數(shù)關(guān)系可以看成是兩個(gè)非隨機(jī)變量之間的關(guān)系變量之間的關(guān)系.因此因此,不能把相關(guān)關(guān)系等同于函數(shù)關(guān)系不能把相關(guān)關(guān)系等同于函數(shù)關(guān)系.(

17、2)(2)函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系,也可能是伴隨關(guān)系也可能是伴隨關(guān)系.例如例如,有人發(fā)現(xiàn)有人發(fā)現(xiàn),對(duì)于在校兒童對(duì)于在校兒童,鞋的大小鞋的大小與閱讀能力有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系與閱讀能力有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系.然而然而,學(xué)會(huì)新詞并不能使腳變學(xué)會(huì)新詞并不能使腳變大大,而是涉及第三個(gè)因素而是涉及第三個(gè)因素年齡年齡.當(dāng)兒童長(zhǎng)大一些當(dāng)兒童長(zhǎng)大一些,他們的閱他們的閱讀能力會(huì)提高而且由于長(zhǎng)大讀能力會(huì)提高而且由于長(zhǎng)大,腳也變大腳也變大.2.2.求回歸方程的方法求回歸方程的方法(1)(1)先計(jì)算出先計(jì)算出 .(2)(2)計(jì)算回歸系數(shù)計(jì)算回歸系數(shù) .(3

18、)(3)寫出回歸直線方程寫出回歸直線方程 .【典例典例4 4】下表數(shù)據(jù)是退水溫度下表數(shù)據(jù)是退水溫度x()x()對(duì)黃酮延長(zhǎng)性對(duì)黃酮延長(zhǎng)性y(%)y(%)效應(yīng)效應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果的試驗(yàn)結(jié)果,y,y是以延長(zhǎng)度計(jì)算的是以延長(zhǎng)度計(jì)算的,且對(duì)于給定的且對(duì)于給定的x,yx,y為變量為變量.(1)(1)畫出散點(diǎn)圖畫出散點(diǎn)圖.(2)(2)指出指出x,yx,y是否線性相關(guān)是否線性相關(guān).(3)(3)若線性相關(guān)若線性相關(guān),求求y y關(guān)于關(guān)于x x的回歸方程的回歸方程.(4)(4)估計(jì)退水溫度是估計(jì)退水溫度是1 0001 000時(shí)時(shí),黃酮延長(zhǎng)性的情況黃酮延長(zhǎng)性的情況.x()x()30030040040050050060060

19、0700700800800y(%)y(%)404050505555606067677070【解析解析】(1)(1)散點(diǎn)圖如下散點(diǎn)圖如下:(2)(2)由散點(diǎn)圖可以看出樣本點(diǎn)分布在一條直線的附近由散點(diǎn)圖可以看出樣本點(diǎn)分布在一條直線的附近,可見(jiàn)可見(jiàn)y y與與x x線性相關(guān)線性相關(guān).(3)(3)列出下表并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)計(jì)算列出下表并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.i i1 12 23 34 45 56 6x xi i300300400400500500600600700700800800y yi i404050505555606067677070 x xi iy yi i12 00012 00020

20、00020 00027 50027 50036 00036 00046 90046 90056 00056 000 x xi i2 290 00090 000 160 000160 000 250 000250 000 360 000360 000 490 000490 000 640 000640 000于是可得于是可得 0.058 86,0.058 86,=57-0.058 86 =57-0.058 8655055024.627.24.627.因此所求的回歸直線的方程為：因此所求的回歸直線的方程為：0.058 86x0.058 86x24.627.24.627.(4)(4)將將x x1 0

21、001 000代入回歸方程得代入回歸方程得 0.058 860.058 861 0001 00024.62724.62783.48783.487，即退水溫度是，即退水溫度是1 000 1 000 時(shí)，黃酮延長(zhǎng)性大約是時(shí)，黃酮延長(zhǎng)性大約是83.487%.83.487%.【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1.1.為為了了解全校了了解全校240240名學(xué)生的身高情況名學(xué)生的身高情況,從中抽取從中抽取4040名學(xué)生名學(xué)生進(jìn)進(jìn)行行測(cè)測(cè)量量,下列下列說(shuō)說(shuō)法正確的是法正確的是()A.A.總總體是體是240240 B.B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生C.C.樣樣本是本是4040名學(xué)生名學(xué)生 D.D.樣樣本容量是本容量是

22、4040【解析解析】選選D.D.總體容量是總體容量是240,240,總體是總體是240240名學(xué)生的身高名學(xué)生的身高;個(gè)體個(gè)體是每名學(xué)生的身高是每名學(xué)生的身高;樣本是樣本是4040名學(xué)生的身高名學(xué)生的身高;樣本容量是樣本容量是40.40.2.(20132.(2013瓊海高二檢測(cè)瓊海高二檢測(cè))下表是下表是x x與與y y之間的一組數(shù)據(jù)之間的一組數(shù)據(jù),則則y y關(guān)關(guān)于于x x的線性回歸直線必過(guò)點(diǎn)的線性回歸直線必過(guò)點(diǎn)()A.(2,2)A.(2,2)B.(1.5,2)B.(1.5,2)C.(1,2)C.(1,2)D.(1.5,4)D.(1.5,4)【解析解析】選選D.D.由題意可知由題意可知 =1.5

23、,=1.5,=4=4，所以，所以y y關(guān)于關(guān)于x x的線性回歸直線必過(guò)點(diǎn)的線性回歸直線必過(guò)點(diǎn)(1.5,4)(1.5,4)，故選，故選D.D.x x0 01 12 23 3y y1 13 35 57 73.(20133.(2013四川高考四川高考)某學(xué)校隨機(jī)抽取某學(xué)校隨機(jī)抽取2020個(gè)班個(gè)班,調(diào)查各班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人調(diào)查各班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù)數(shù),所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.以組距以組距為為5 5將數(shù)據(jù)分組成將數(shù)據(jù)分組成0,5),5,10),0,5),5,10),30,35),35,40,30,35),35,40時(shí)時(shí),所作所作的頻率分布直方圖是的頻率分布直方圖是()【

24、解析解析】選選A.A.由由0,5),5,10)0,5),5,10)內(nèi)的頻數(shù)均為內(nèi)的頻數(shù)均為1,1,可知圖中相應(yīng)可知圖中相應(yīng)的高度相等的高度相等,可以排除選項(xiàng)可以排除選項(xiàng)B,B,由于分組時(shí)按照組距為由于分組時(shí)按照組距為5 5分的分的,而而選項(xiàng)選項(xiàng)C,DC,D的組距為的組距為10,10,故錯(cuò)誤故錯(cuò)誤.所以選所以選A.A.4.4.為了分析某籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中發(fā)揮的穩(wěn)定程度為了分析某籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中發(fā)揮的穩(wěn)定程度,統(tǒng)計(jì)了該統(tǒng)計(jì)了該運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)員在6 6場(chǎng)比賽中的得分場(chǎng)比賽中的得分,用莖葉圖表示如圖用莖葉圖表示如圖,則該組數(shù)據(jù)的則該組數(shù)據(jù)的方差為方差為.【解析解析】該運(yùn)動(dòng)員該運(yùn)動(dòng)員6 6場(chǎng)的總得分為場(chǎng)

25、的總得分為14+17+18+18+20+21=108,14+17+18+18+20+21=108,平平均得分為均得分為 =18(=18(分分),),方差為方差為 (14-18)(14-18)2 2+(17-18)+(17-18)2 2+(18-+(18-18)18)2 2+(18-18)+(18-18)2 2+(20-18)+(20-18)2 2+(21-18)+(21-18)2 2=5.=5.答案答案:5 55.5.調(diào)查調(diào)查某地若干某地若干戶戶家庭的年收入家庭的年收入x(x(單單位位:萬(wàn)元萬(wàn)元)和年和年飲飲食支出食支出y(y(單單位位:萬(wàn)元萬(wàn)元),),調(diào)查顯調(diào)查顯示年收入示年收入x x與年與

26、年飲飲食支出食支出y y具有具有線線性相關(guān)性相關(guān)關(guān)系關(guān)系,并由并由調(diào)查調(diào)查數(shù)據(jù)得到數(shù)據(jù)得到y(tǒng) y對(duì)對(duì)x x的回的回歸歸直直線線方程方程 =0.254x+=0.254x+0.321.0.321.由回由回歸歸直直線線方程可知方程可知,家庭年收入每增加家庭年收入每增加1 1萬(wàn)元萬(wàn)元,年年飲飲食食支出平均增加支出平均增加萬(wàn)元萬(wàn)元.【解析解析】由回歸直線斜率的幾何意義可知由回歸直線斜率的幾何意義可知,家庭年收入每增加家庭年收入每增加1 1萬(wàn)元萬(wàn)元,年飲食支出平均增加年飲食支出平均增加0.2540.254萬(wàn)元萬(wàn)元.答案答案:0.2540.2546.(20136.(2013長(zhǎng)春模擬長(zhǎng)春模擬)我校高三年級(jí)進(jìn)行

27、了一次水平測(cè)試我校高三年級(jí)進(jìn)行了一次水平測(cè)試.用系用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了統(tǒng)抽樣的方法抽取了5050名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),準(zhǔn)備進(jìn)行分析和研準(zhǔn)備進(jìn)行分析和研究究.經(jīng)統(tǒng)計(jì)成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下經(jīng)統(tǒng)計(jì)成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下:40,50),2;50,60),3;60,70),10;70,80),15;40,50),2;50,60),3;60,70),10;70,80),15;80,90),12;90,100,8.80,90),12;90,100,8.(1)(1)繪制樣本的頻率分布表繪制樣本的頻率分布表,畫出頻率分布直方圖畫出頻率分布直方圖.(2)(2)估計(jì)成績(jī)?cè)诠烙?jì)成績(jī)?cè)?585分以

28、下的學(xué)生比例分以下的學(xué)生比例.(3)(3)請(qǐng)你根據(jù)以上信息去估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)請(qǐng)你根據(jù)以上信息去估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).(精確到精確到0.01)0.01)【解析解析】(1)(1)頻率分布表頻率分布表分組分組頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率40,50)40,50)2 20.040.0450,60)50,60)3 30.060.0660,70)60,70)10100.20.270,80)70,80)15150.30.380,90)80,90)12120.240.2490,10090,1008 80.160.16合計(jì)合計(jì)50501 1頻率分布直方圖頻率分布直方圖(2)(2)成績(jī)?cè)诔煽?jī)?cè)?585分以下的學(xué)生比例為分以下的學(xué)生比例為 100%=72%.100%=72%.(3)(3)眾數(shù)為眾數(shù)為75.0075.00，中位數(shù)在，中位數(shù)在7070，80)80)范圍內(nèi)，然后由范圍內(nèi)，然后由0.0040.00410+0.00610+0.00610+0.0210+0.0210+(x10+(x中中-70)-70)0.03=0.50.03=0.5，解得解得x x中中=76 76.67.=76 76.67.平均數(shù)為平均數(shù)為45450.04+550.04+550.06+650.06+650.2+750.2+750.3+850.3+850.24+950.24+950.160.16=76.20.=76.20.