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1、第二章第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析資金的時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析2.1 2.1 基本概念基本概念2.2 2.2 單利與復(fù)利單利與復(fù)利2.3 2.3 年金的計(jì)算年金的計(jì)算2.4 2.4 名義利率與實(shí)際利率名義利率與實(shí)際利率3/3/20231湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超資資金金的的時(shí)時(shí)間間價(jià)價(jià)值值是是指指一一定定量量的的資資金金在在不不同同時(shí)時(shí)點(diǎn)點(diǎn)上上具具有有不不同同的的價(jià)價(jià)值值?；蚧蛸Y資金金在在周周轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)使使用用中中由由于于時(shí)間因素形成的差額價(jià)值。時(shí)間因素形成的差額價(jià)值。2.1基本概念基本概念第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值比如，一筆資金存入時(shí)是比如，一筆資金存入時(shí)是100萬(wàn)，一萬(wàn)，一年后取出時(shí)變

2、成了年后取出時(shí)變成了102萬(wàn)，那么這個(gè)增加萬(wàn)，那么這個(gè)增加的了的了2萬(wàn)元就是存入資金萬(wàn)元就是存入資金100萬(wàn)元在存入萬(wàn)元在存入期間的時(shí)間價(jià)值。期間的時(shí)間價(jià)值。3/3/20232湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超公平的衡量標(biāo)準(zhǔn)：資金的時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于公平的衡量標(biāo)準(zhǔn)：資金的時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。金利潤(rùn)率。例例1：現(xiàn)在我持有：現(xiàn)在我持有100萬(wàn)元，有三個(gè)投資方萬(wàn)元，有三個(gè)投資方案：案：1、選擇存款，年利率、選擇存款，年利率2，第一年末價(jià)值，第一年末價(jià)值增值為增值為2萬(wàn)，即差額為萬(wàn)，即差額為2萬(wàn)；萬(wàn)；2、購(gòu)買(mǎi)企業(yè)債券，年利率、購(gòu)買(mǎi)

3、企業(yè)債券，年利率5，差額為，差額為5萬(wàn)元；萬(wàn)元；3、選擇購(gòu)買(mǎi)股票，預(yù)期收益率為、選擇購(gòu)買(mǎi)股票，預(yù)期收益率為10，差額為差額為10萬(wàn)。萬(wàn)。3/3/20233湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超問(wèn)題：同樣是問(wèn)題：同樣是10萬(wàn)元，投資方案不同，在萬(wàn)元，投資方案不同，在一定時(shí)期內(nèi)的價(jià)值差額也不相同，那么以哪一定時(shí)期內(nèi)的價(jià)值差額也不相同，那么以哪一個(gè)為資金時(shí)間價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)呢，還是另有其一個(gè)為資金時(shí)間價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)呢，還是另有其標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)?答案：答案：以沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)沒(méi)有通貨膨脹條件下的以沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率為標(biāo)準(zhǔn)社會(huì)平均資金利潤(rùn)率為標(biāo)準(zhǔn)，一般以存款的，一般以存款的純利率為準(zhǔn)，或者在通貨膨脹率很低的情況

4、純利率為準(zhǔn)，或者在通貨膨脹率很低的情況下以政府債券（國(guó)庫(kù)券）利率表示。下以政府債券（國(guó)庫(kù)券）利率表示。3/3/20234湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超二、資金的等值與等值變換二、資金的等值與等值變換1.資資金金的的等等值值：在在時(shí)時(shí)間間因因素素作作用用下下，不不同同時(shí)點(diǎn)數(shù)額不等的資金可能具有相同的價(jià)值。時(shí)點(diǎn)數(shù)額不等的資金可能具有相同的價(jià)值。2.資資金金的的等等值值變變換換：把把某某一一時(shí)時(shí)點(diǎn)點(diǎn)，某某一一數(shù)數(shù)額額的的資資金金按按一一定定利利率率換換算算到到指指定定時(shí)時(shí)點(diǎn)點(diǎn)上上數(shù)數(shù)額額不不等，但具有相等價(jià)值的資金的折算過(guò)程。等，但具有相等價(jià)值的資金的折算過(guò)程。3/3/20235湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王

5、超三、幾個(gè)重要名詞三、幾個(gè)重要名詞1.現(xiàn)現(xiàn)值值P：把把未未來(lái)來(lái)時(shí)時(shí)點(diǎn)點(diǎn)上上的的資資金金等等值值地地?fù)Q換算為現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)上資金的價(jià)值。算為現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)上資金的價(jià)值。2.終終值值F(未未來(lái)來(lái)值值；將將來(lái)來(lái)值值)：與與現(xiàn)現(xiàn)有有資資金金等值的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上資金的價(jià)值。等值的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上資金的價(jià)值。3/3/20236湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超3.等等年年值值A(chǔ)(等等年年金金)：發(fā)發(fā)生生在在多多個(gè)個(gè)連連續(xù)續(xù)時(shí)時(shí)點(diǎn)點(diǎn)上上與與某某一一資資金金等等值值且且各各年年數(shù)數(shù)額額相相等等的的資資金金序列。序列。4.貼貼現(xiàn)現(xiàn)(折折現(xiàn)現(xiàn))：把把未未來(lái)來(lái)某某一一時(shí)時(shí)點(diǎn)點(diǎn)上上的的資資金金換算成等值的現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)上資金的折算過(guò)程。換算成等

6、值的現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)上資金的折算過(guò)程。5.貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率i0(折現(xiàn)率折現(xiàn)率)：貼現(xiàn)中采用的利率。：貼現(xiàn)中采用的利率。3/3/20237湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超四、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖四、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖1.現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出2.凈現(xiàn)金流量?jī)衄F(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出3/3/20238湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超3.現(xiàn)金流量圖規(guī)范畫(huà)法現(xiàn)金流量圖規(guī)范畫(huà)法12345785001502003/3/20239湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超練練習(xí)習(xí)1：某某技技術(shù)術(shù)方方案案，預(yù)預(yù)計(jì)計(jì)初初始始投投資資500萬(wàn)萬(wàn)元元，一一年年后后投投產(chǎn)產(chǎn)，投投產(chǎn)產(chǎn)后后每每年年銷(xiāo)銷(xiāo)售售收收入入

7、250萬(wàn)萬(wàn)元元，經(jīng)經(jīng)營(yíng)營(yíng)費(fèi)費(fèi)用用150萬(wàn)萬(wàn)元元，經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)壽壽命命為為8年年，壽壽命命終終止止時(shí)時(shí)殘殘值值為為60萬(wàn)萬(wàn)元元，試畫(huà)現(xiàn)金流量圖。試畫(huà)現(xiàn)金流量圖。3/3/202310湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超2.2單利與復(fù)利單利與復(fù)利一、單利計(jì)算一、單利計(jì)算單單利利只只對(duì)對(duì)本本金金計(jì)計(jì)算算利利息息，即即利利息息不不再再生生息息。計(jì)計(jì)息息基基礎(chǔ)礎(chǔ)就就是是本本金金，每每期期利利息息相同。相同。1.單利利息單利利息P本金；本金；i利率；利率；n時(shí)間。時(shí)間。3/3/202311湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超2.單利終值單利終值3.單利現(xiàn)值單利現(xiàn)值二、復(fù)利計(jì)算二、復(fù)利計(jì)算復(fù)復(fù)利利 本本金金與與前前一一期期的的利利息

8、息累累計(jì)計(jì)并并計(jì)計(jì)算算后后一一期期的的利利息息。即即利利滾滾利利地地計(jì)計(jì)算算本本利利和和。在在不不特特別別說(shuō)說(shuō)明明的的情情況況下下，我我們們都都是是以以復(fù)復(fù)利方式計(jì)息。利方式計(jì)息。3/3/202312湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超F(xiàn)=P(1+i)n (2.4)式中：式中：(1+i)n為復(fù)利終值系數(shù)，簡(jiǎn)記為：為復(fù)利終值系數(shù)，簡(jiǎn)記為：(F/P，i，n)公式：1.復(fù)利終值復(fù)利終值F=？P(已知)0123n1 n3/3/202313湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超P=F(1+i)n (2.5)式中：式中：(1+i)n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，簡(jiǎn)記為：為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，簡(jiǎn)記為：(P/F，i，n)公式：2.復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值F(

9、已知)P=？0123n1 n3/3/202314湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超例例2、某人存入銀行、某人存入銀行15萬(wàn)，若銀行存款利率為萬(wàn)，若銀行存款利率為5%，5年后的本利和？年后的本利和？復(fù)利計(jì)息終值復(fù)利計(jì)息終值例例3、某人存入一筆錢(qián)，希望、某人存入一筆錢(qián)，希望5年后得到年后得到20萬(wàn)，萬(wàn)，若銀行存款利率為若銀行存款利率為5%，問(wèn)，現(xiàn)在應(yīng)存入多少，問(wèn)，現(xiàn)在應(yīng)存入多少？復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系3/3/202315湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超2.3年金年金終值與現(xiàn)值終值與現(xiàn)值的計(jì)算的計(jì)算1、年金（、年金（A）的含義：一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系）的含

10、義：一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。三個(gè)要點(diǎn)：等額性、定期性、系列性。列款項(xiàng)。三個(gè)要點(diǎn)：等額性、定期性、系列性。2、年金的種類(lèi)、年金的種類(lèi)（1）普通年金：每期期末收款、付款的年金。）普通年金：每期期末收款、付款的年金。（期數(shù)（期數(shù)1n）（2）即付年金：每期期初收款、付款的年金。）即付年金：每期期初收款、付款的年金。（期數(shù)（期數(shù)0n-1）（3）遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金）遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金（期數(shù)（期數(shù)s+1n，s為遞延期）為遞延期）（4）永續(xù)年金：無(wú)限期（期數(shù)）永續(xù)年金：無(wú)限期（期數(shù)1）3/3/202316湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超P=？0 12345n2

11、n1 nA(已知)一、普通年金一、普通年金(后付年金后付年金)P4171 1、普通年金、普通年金現(xiàn)值現(xiàn)值3/3/202317湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超例例4：某人現(xiàn)要出國(guó)，出國(guó)期限為：某人現(xiàn)要出國(guó)，出國(guó)期限為10年。在出國(guó)期間，其每年年末需支付年。在出國(guó)期間，其每年年末需支付1萬(wàn)元的房屋物業(yè)管理等費(fèi)用，已知銀行萬(wàn)元的房屋物業(yè)管理等費(fèi)用，已知銀行利率為利率為2，求現(xiàn)在需要向銀行存入多少，求現(xiàn)在需要向銀行存入多少？答案：答案：PA（P/A，i，n）1（P/A，2，10）8.9826萬(wàn)元萬(wàn)元3/3/202318湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超練習(xí)練習(xí)2：某工程一年建成投產(chǎn)，壽命：某工程一年建成投產(chǎn)，壽命1

12、0年，年，每年預(yù)計(jì)凈收益每年預(yù)計(jì)凈收益2萬(wàn)，若期望投資報(bào)酬率是萬(wàn)，若期望投資報(bào)酬率是10，恰好能夠在壽命期內(nèi)收回初始投資。，恰好能夠在壽命期內(nèi)收回初始投資。問(wèn)該工程初始投入的資金是多少？問(wèn)該工程初始投入的資金是多少？練習(xí)練習(xí)3：某企業(yè)租入某設(shè)備，每年年末應(yīng)支：某企業(yè)租入某設(shè)備，每年年末應(yīng)支付的租金付的租金120元，年復(fù)利率為元，年復(fù)利率為10，則年，則年內(nèi)應(yīng)支付的租金總額的現(xiàn)值為多少？?jī)?nèi)應(yīng)支付的租金總額的現(xiàn)值為多少？3/3/202319湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超2、年資本回收額、年資本回收額年資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收年資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的

13、價(jià)值指標(biāo)，年資初始投入資本或清償所欠債務(wù)的價(jià)值指標(biāo)，年資本回收額的計(jì)算是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算本回收額的計(jì)算是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算公式：年資本回收額公式：年資本回收額年金額現(xiàn)值年金額現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)AP（A/P，i，n）3/3/202320湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超例例5：某企業(yè)借得：某企業(yè)借得1000萬(wàn)的貸款，在萬(wàn)的貸款，在10年年內(nèi)以年利率內(nèi)以年利率12等額償還，則每年應(yīng)付等額償還，則每年應(yīng)付的金額為多少？的金額為多少？解：解：AP（A/P，i，n）1000（A/P，12%，10）1000/5.6502177（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）3/3/202321湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王

14、超3、普通年金終值、普通年金終值F=？012345n2 n1 nA(已知)P4143/3/202322湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超例例6：某人每年年末存入銀行：某人每年年末存入銀行1萬(wàn)元，萬(wàn)元，一共存一共存10年，已知銀行利率是年，已知銀行利率是2，求終值。求終值。普通年金終值普通年金終值終值年金額終值年金額普通年金終值系數(shù)普通年金終值系數(shù)FA（F/A，i，n）1（F/A，2，10）10.953/3/202323湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超練練習(xí)習(xí)4：某某企企業(yè)業(yè)欲欲積積累累一一筆筆福福利利基基金金，用用于于3年年后后建建造造職職工工俱俱樂(lè)樂(lè)部部。此此項(xiàng)項(xiàng)投投資資總總額額為為200萬(wàn)萬(wàn)元元，銀銀行

15、行利利率率為為12%，問(wèn)問(wèn)每每年年末至少要存款多少？末至少要存款多少？3/3/202324湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超4、年償債基金、年償債基金年償債基金是指為使年金終值達(dá)到既定金年償債基金是指為使年金終值達(dá)到既定金額，每年應(yīng)付的年金數(shù)額，年償債基金的計(jì)算額，每年應(yīng)付的年金數(shù)額，年償債基金的計(jì)算實(shí)際上等于年金終值的逆運(yùn)算。實(shí)際上等于年金終值的逆運(yùn)算。公式：公式：簡(jiǎn)記為：簡(jiǎn)記為：AF（A/F，i，n）3/3/202325湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超o例例7:7:設(shè)某人在未來(lái)三年內(nèi)每年能收到￥設(shè)某人在未來(lái)三年內(nèi)每年能收到￥10001000，假定，假定年金的銀行利率為年金的銀行利率為8%8%，問(wèn)此人三年

16、中共獲得多少問(wèn)此人三年中共獲得多少錢(qián)錢(qián)(時(shí)點(diǎn)為第三年末時(shí)點(diǎn)為第三年末)？此人收入的現(xiàn)值是多少？此人收入的現(xiàn)值是多少？01234S￥1000￥1000￥100010801166F=(1000)(F/A,8%,3)=(1000)(3.245)=￥324601234S￥1000￥1000￥1000￥926857794P=1000(P/A,8%,3)=1000(2.577)=￥25773/3/202326湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超練習(xí)練習(xí)5：假設(shè)某企業(yè)有一筆年后到期的：假設(shè)某企業(yè)有一筆年后到期的借款，到期為借款，到期為1000萬(wàn)元若存款年復(fù)利萬(wàn)元若存款年復(fù)利率為率為10，則為償還該項(xiàng)借款應(yīng)建立的，則為償還該項(xiàng)借款應(yīng)建立的償債基金應(yīng)為多少？?jī)攤饝?yīng)為多少？3/3/202327湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超二、預(yù)付年金二、預(yù)付年金(即付年金即付年金)支付出現(xiàn)在每期期初的年金。支付出現(xiàn)在每期期初的年金。1.預(yù)付年金終值預(yù)付年金終值012.N-1NAAAAAAAAN期期預(yù)付預(yù)付年金終值年金終值N期后付期后付年金終值年金終值3/3/202328湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超01234S￥1000￥1000￥1