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1、新人教版八年級上冊數(shù)學(xué)新人教版八年級上冊數(shù)學(xué) 精品教學(xué)課件 (2020(2020年秋版年秋版)11.1.1三角形的邊第十一章 三角形 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié) 八年級數(shù)學(xué)上（RJ）教學(xué)課件情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識三角形并會用幾何語言表示三角形，了解三角 形分類.2.掌握三角形的三邊關(guān)系.（難點）3.運用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)的問題.（重點）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課埃及金字塔氨氣分子結(jié)構(gòu)示意圖飛機(jī)機(jī)翼問題：（1）從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)，從宏偉的建筑 物到微小的分子結(jié)構(gòu)，都有什么樣的形象？（2）在我們的生活中有沒有這樣的形象呢？試舉例.三角形的概念一問題1：觀察下面三

2、角形的形成過程，說一說什么叫三角形?定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形.問題2：三角形中有幾條線段?有幾個角?A B C 邊：線段AB，BC，CA是三角形的邊.頂點：點A，B，C是三角形的頂點，角：A，B，C叫作三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.有三條線段，三個角講授新課講授新課記法：三角形ABC用符號表示_.邊的表示：三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為_.ABCc，a，b邊邊c邊邊b邊邊a頂點頂點C角角角角角角頂點頂點A頂點頂點BBCA在ABC中，AB邊所對的角是：A所對的邊是：CB C再說幾個對邊與對角的關(guān)系試試.三角形的對邊與對角：辨一辨

3、：下列圖形符合三角形的定義嗎？不符合不符合不符合位置關(guān)系：不在同一直線上；聯(lián)接方式：首尾順次相接.u三角形應(yīng)滿足以下兩個條件：要點提醒u表示方法：三角形用符號“”表示；記作“ABC”，讀作“三角形ABC”，除此ABC還可記作BCA,CAB,ACB等.u基本要素：三角形的邊：邊AB、BC、CA；三角形的頂點：頂點A、B、C；三角形的內(nèi)角(簡稱為三角形的角）：A、B、C.u特別規(guī)定：三角形ABC的三邊,一般的頂點A所對的邊記作a,頂點B所對的邊記作b,頂點C所對的邊記作c.5個，它們分別是ABE,ABC,BEC,BCD,ECD.找一找：(1)圖中有幾個三角形？用符號表示出這些三角形？ABCDE(2

4、)以AB為邊的三角形有哪些？ABC、ABE.（3）以E為頂點的三角形有哪些？ABE、BCE、CDE.（4）以D為角的三角形有哪些？BCD、DEC.（5）說出BCD的三個角和三個頂點所對的邊.BCD的三個角是BCD、BDC、CBD.頂點B所對應(yīng)的邊為DC，頂點C所對應(yīng)的邊為BD，頂點D所對應(yīng)的邊為BC.ABCDE三角形的分類二問題1：觀察下列三角形，說一說，按照三角形內(nèi)角的大小，三角形可以分為哪幾類？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形.腰不等邊三角形等腰三角形等邊三角形底邊頂角底角問題2：你能找出下列三角形各自的特點嗎？三邊均不相等有兩條邊相等三條邊均相等三條邊各不相等的三角形叫做不等邊三角形；

5、有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形 思考：等邊三角形和等腰三角形之間有什么關(guān)系？總結(jié)歸納三角形按邊分類不等邊三角形等腰三角形我們可以把三角形按照三邊情況進(jìn)行分類腰和底不等的等腰三角形等邊三角形（三邊都相等的三角形）判斷：（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）一個鈍角三角形一定不是等腰三角形.（）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）（4）等邊三角形是銳角三角形.（）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（）在A點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，它選擇A B 路線，而不選擇A C B路線，難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)？CBA三角形的三邊關(guān)系三ACAC+CBCBAA

6、B B（兩點之間線段最短）（兩點之間線段最短）ABC路線1：從A到C再到B的路線走；路線2：沿線段AB走.請問：路線1、路線2哪條路程較短，你能說出根據(jù)嗎？解：路線2較短；兩點之間線段最短.由此可以得到：歸納總結(jié)三角形兩邊的和大于第三邊.三角形兩邊的差小于第三邊.議一議 1.在同一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么 大小關(guān)系?2.在同一個三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么 大小關(guān)系?3.三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系?通過動手實驗同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論?理由是什么？例1 有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度 為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長 度為13cm的木棒呢？判斷三

7、條線段是否可以組成三角形，只需說明兩條較短線段之和大于第三條線段即可.解：取長度為2cm的木棒時，由于2+5=7BC（三角形的任意兩邊之和大于第三邊）.又因為 AD=BD，則BD+DC=AD+DC=AC，所以 AC BC.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能4.如果等腰三角形的一邊長是4cm,另一邊長是9cm,則這個等腰三角形的周長為_.3.如果等腰三角形的一邊長是5cm,另一邊長是8cm,則這個等腰三角形的周長為_.2.五條線段的長分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5c

8、m,以其中三條線為邊長可以構(gòu)成_個三角形.322cm18cm或21cm5.若三角形的兩邊長分別是2和7,第三邊長為奇數(shù),求第三邊的長.解：設(shè)第三邊長為x,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得，7-2x7+2，即5x9，又x為奇數(shù)，則第三邊的長為7.6.若a，b，c是ABC的三邊長，化簡|abc|bca|cab|.解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得abc0，bca0，cab0.|abc|bca|cab|bcacabcab3cab.拓展提升課堂小結(jié)課堂小結(jié)三角形定義及其基本要素頂點、角、邊分類按角分類按邊分類分類不重不漏三邊關(guān)系原理兩點之間線段最短內(nèi)容兩邊之和大于第三邊兩邊之差小于第三邊|a-

9、b|xb,x為第三邊）應(yīng)用新人教版八年級上冊數(shù)學(xué)新人教版八年級上冊數(shù)學(xué) 精品教學(xué)課件 (2020(2020年秋版年秋版)11.1.2 三角形的高、中線與角平分線第十一章 三角形 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié) 八年級數(shù)學(xué)上（RJ）教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握三角形的高，中線及角平分線的概念.（重點）2.掌握三角形的高，中線及角平分線的畫法.3.掌握鈍角三角形的兩短邊上高的畫法.（難點）復(fù)習(xí)回顧導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 定義 圖示垂線線段中點角平分線OBAAB當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線把一條線段分成兩條相

10、等的線段的點一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線你還記得“過一點畫已知直線的垂線”嗎?012345012345012345678910012345678910012345678910012345678910012345678910012345012345放、靠、過、012345678910012345012345012345678910012345012345畫.思考：過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎?復(fù)習(xí)導(dǎo)入導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課三角形的高一三角形的高的定義A從三角形的一個頂點，BC向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足D之間的線段叫作三角形的高線，簡稱三角形的高

11、.如右圖,線段AD是BC邊上的高.和垂足的字母.注意!標(biāo)明垂直的記號012345678910012345012345講授新課講授新課思考：你還能畫出一條高來嗎？一個三角形有三個頂點，應(yīng)該有三條高.(1)你能畫出這個三角形的三條高嗎?(2)這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？O(3)(3)銳角三角形的三條高是在三角銳角三角形的三條高是在三角 形的內(nèi)部還是外部形的內(nèi)部還是外部?銳角三角形的三條高交于同一點；銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部.銳角三角形的三條高如圖所示；直角邊BC邊上的高是;直角邊AB邊上的高是;(2)AC邊上的高是;直角三角形的三條高ABC(1)畫出直角三角形的三條高,ABBC它們有怎

12、樣的位置關(guān)系？D直角三角形的三條高交于直角頂點.BD鈍角三角形的三條高(1)(1)你能畫出鈍角三角形的三條你能畫出鈍角三角形的三條高嗎？高嗎？ABCDEF(2)AC邊上的高呢？AB邊上呢？BC邊上呢？BFCEADA AB BC CD DF F(3)鈍角三角形的三條高交于一點嗎？(4)它們所在的直線交于一點嗎？O OE E鈍角三角形的三條高不相交于一點；鈍角三角形的三條高所在直線交于一點.視頻：畫鈍角三角形的高例1 作ABC的邊AB上的高，下列作法中，正確的是()典例精析方法總結(jié)：三角形任意一邊上的高必須滿足：(1)過該邊所對的頂點；(2)垂足必須在該邊或在該邊的延長線上D例2 如圖所示，在AB

13、C中，ABAC5，BC6，ADBC于點D，且AD4，若點P在邊AC上移動，則BP的最小值為_方法總結(jié)：可利用面積相等作橋梁(但不求面積)求三角形的高，此解題方法通常稱為“面積法”例3 如圖，已知AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，BAC60，BCE40，求ADB的度數(shù)解：AD是ABC的角平分線，BAC60，DACBAD30.CE是ABC的高，BCE40，B50，ADB180BBAD1803050100.視頻：平均分蛋糕 在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫作這個三角形的中線(median).AE是BC邊上的中線.三角形的“中線”BACABE=ECE三角形的中線二(1)在紙上畫出

14、一個銳角三角形，確定它的中線.你有什么方法？它有多少條中線？它們有怎樣的 位置關(guān)系?議一議三條中線，交于一點(2)鈍角三角形和直角三角形的中線又是怎樣的？折一折，畫一畫，并與同伴交流.三角形的三條中線交于一點，這個交點就是三角形的重心.要點歸納典例精析例4 在ABC中，AC5cm，AD是ABC的中線，若ABD的周長比ADC的周長大2cm，則BA_.提示：將ABD與ADC的周長之差轉(zhuǎn)化為邊長的差.7cm三角形的角平分線三思考 在一張薄紙上任意畫一個三角形，你能設(shè)法畫出它的一個內(nèi)角的平分線嗎?你能通過折紙的方法得到它嗎?BAC用量角器畫最簡便，用圓規(guī)也能.在一張紙上畫出一個一個三角形并剪下，將它的

15、一個角對折，使其兩邊重合.折痕AD即為三角形的A的平分線.ABCA AD D三角形的角平分線的定義:在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫三角形的角平分線.12ABCD注意：“三角形的角平分線”是一條線段.1=2每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個.(1)你能分別畫出這三個三角形的三條角平分線嗎?(2)你能用折紙的辦法得到它們嗎?(3)在每個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系?做一做三角形的三條角平分線交于同一點.三角形角平分線的性質(zhì)解：AD是ABC的角平分線，BAC68，DACBAD34.在ABD中，B+ADB+BAD180，AD

16、B180BBAD1803634110.例5 如圖,在ABC中,BAC=68，B=36，AD是ABC的一條角平分線，求ADB的度數(shù).ABDC三角形的重要線段概念圖形表示法三角形的高線從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線,頂點和垂足之間的線段AD是ABC的高線.ADBCADB=ADC=90.三角形的中線三角形中,連結(jié)一個頂點和它對邊中的線段 AD是ABC的BC上的中線.BD=CD=BC.三角形的角平分線三角形一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交,這個角頂點與交點之間的線段.AD是ABC的BAC的平分線 1=2=BAC 知識歸納知識歸納當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1下列說法正確的是（）A三角形三條高都在三角形內(nèi)B三角形三條中線相交于一點C三角形的三條角平分線可能在三角形內(nèi)，也可能在三角形外D三角形的角平分線是射線B2在ABC中，AD為中線，BE為角平分線，則在以下等式中：BAD=CAD；ABE=CBE；BD=DC；AE=EC其中正確的是（）ABCDD3.如圖，ABC中C=90，CDAB，圖中線段中可以作為ABC的高的有（）A2條B3條C4條D5條4.4.下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是ABC 的BC