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1、人教版數(shù)學教材七年級下8.2 8.2 消元消元解二元一次方程解二元一次方程組組(第第2 2課時課時)4.寫寫3.解解2.代代分別求出分別求出兩個兩個未知數(shù)的值未知數(shù)的值寫出寫出方程組方程組的解的解1.變變用用一個未知數(shù)一個未知數(shù)的代數(shù)式的代數(shù)式表示表示另一個未知數(shù)另一個未知數(shù)一、解二元一次方程組的基本思路是什么？一、解二元一次方程組的基本思路是什么？二、用代入法解方程的二、用代入法解方程的主要主要步驟是什么？步驟是什么？消去一個消去一個元元基本思路基本思路:消元消元:二元二元一元一元怎樣解下面的二元一次方程組呢？怎樣解下面的二元一次方程組呢？怎樣解下面的二元一次方程組呢？怎樣解下面的二元一次方

2、程組呢？代入代入，消去，消去 了！了！把把變形得：變形得：標準的標準的代入消代入消元法元法怎樣解下面的二元一次方程組呢？怎樣解下面的二元一次方程組呢？簡便的簡便的代入消代入消元法元法把把變形得變形得可以直接代入可以直接代入呀！呀！還別的方法嗎？還別的方法嗎？認真觀察此方程組中各個未知數(shù)的系數(shù)有什么認真觀察此方程組中各個未知數(shù)的系數(shù)有什么特點，并分組計論看還有沒有其它的解法特點，并分組計論看還有沒有其它的解法.并嘗試一下能否求出它的解并嘗試一下能否求出它的解和和互為相反數(shù)互為相反數(shù)按照小麗的思路，按照小麗的思路，你能消去一個未知數(shù)嗎？你能消去一個未知數(shù)嗎？分析：分析：3x+5y+2x 5y10

3、左邊左邊 +左邊左邊 =右邊右邊+右邊右邊5x 10 x=2（3x 5y）+（2x 5y）21+(11)So easy!解解:由由+得得:5x=10 把把x2代入代入，得：，得：y3 x2所以原方程組的解是所以原方程組的解是2x-5y=7 2x+3y=-1 觀察方程組中的兩個方程，觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)未知數(shù)x的系的系數(shù)相等，數(shù)相等，都是都是2。把兩個方程兩邊分別相。把兩個方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)減，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個，同樣得到一個一元一次方程。一元一次方程。分析分析：解方程組解方程組2x-5y=7 2x+3y=1 解：把解：把 得得:8y8 y1把把y 1代入

4、代入，得：，得：2x5（1）7解得解得:x1所以原方程組的解是所以原方程組的解是x1y1加減消元法加減消元法 兩個二元一次方程中兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法加減消元法，簡稱加減法.由由+得得:5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1 由由 得得:8y8指出下列方程組求解過程中有錯誤步驟指出下列方程組求解過程中有錯誤步驟7x4y45x4y4解:，得2x4

5、4，x03x4y145x4y2解：，得2x12x 6解解:，得得2x44，x4解解:，得得8x16x 2 用加減法解方程組用加減法解方程組:對于當方程組中兩當方程組中兩方程不具備上述特點時，方程不具備上述特點時，則可用則可用等式性質(zhì)等式性質(zhì)來改變來改變方程組中方程的形式，方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的的且某未知數(shù)系數(shù)的絕絕對值相等對值相等的新的方程組，的新的方程組，從而為加減消元法解方從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件程組創(chuàng)造條件3得得 6x+9y=36 所以原方程組的解是所以原方程組的解是得得:y=2把把y 2代入代入，解得解得:x32得得 6x

6、+8y=34 分分 析析例例 4：2臺大收割機和臺大收割機和5臺小收割機工作臺小收割機工作2小時小時收割小麥收割小麥3.6公頃，公頃，3臺大收割機和臺大收割機和2臺小收割機臺小收割機工作工作5小時收割小麥小時收割小麥8公頃，公頃，1臺大收割機和臺大收割機和1臺臺小收割機小收割機1小時各收割小麥多少公頃？小時各收割小麥多少公頃？解：設(shè)解：設(shè)1臺大收割機和臺大收割機和1臺小收割機臺小收割機1小時各收割小麥小時各收割小麥x公頃和公頃和y公頃公頃去括號，得：去括號，得：，得：，得：11x=4.4，解得解得 x=0.4把把x=0.4代入代入中，得：中，得：y=0.2所以原方程組的解是所以原方程組的解是答

7、：答：1臺大收割機和臺大收割機和1臺小收割機臺小收割機1小時各收割小麥小時各收割小麥0.4公頃和公頃和0.2公頃。公頃。二二元元一一次次方方程程組組一元一次方程一元一次方程 11x=4.4 兩方程相減，消未知數(shù)兩方程相減，消未知數(shù)yx=0.4解得解得xy=0.2再議加減消元法再議加減消元法代入代入，得：，得：11x=4.4基本思路基本思路:主要步驟：主要步驟：加減消元加減消元:二元二元一元一元加減加減消去一個元消去一個元求解求解分別求出兩個未知數(shù)的值分別求出兩個未知數(shù)的值加減消元法解方程組基本思路是什么？加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？主要步驟有哪些？變形變形同一個未知數(shù)的系

8、同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)數(shù)相同或互為相反數(shù)寫解寫解寫出方程組的解寫出方程組的解做一做做一做7x-2y=39x+2y=-196x-5y=36x+y=-15選擇你喜歡的方法選擇你喜歡的方法解下列方程組解下列方程組4s+3t=52s-t=-55x-6y=97x-4y=-5學習了本節(jié)課你有哪些 收獲？解方程組補充練習：用加減消元法解方程組：解：由6，得2x+3y=4 由4，得 2x-y=8 由-得:y=-1所以原方程組的解是把y=-1代入，解得:21寫在最后寫在最后成功的基礎(chǔ)在于好的學習習慣成功的基礎(chǔ)在于好的學習習慣The foundation of success lies in good habits謝謝聆聽 學習就是為了達到一定目的而努力去干,是為一個目標去戰(zhàn)勝各種困難的過程,這個過程會充滿壓力、痛苦和挫折Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard,Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal