《人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)ppt課件4.2直線、射線、線段(第2課時(shí)).ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)ppt課件4.2直線、射線、線段(第2課時(shí)).ppt（37頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)第四章 幾何圖形初步4.2直線、射線、線段第2課時(shí)2023/3/61單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)1.會(huì)用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短.(重點(diǎn))2.理解線段等分點(diǎn)的意義.3.能夠運(yùn)用線段的和、差、倍、分關(guān)系求線段的長(zhǎng)度.(重點(diǎn)、難點(diǎn))4.體會(huì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化.5.了解兩點(diǎn)間距離的意義，理解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的線段性質(zhì)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)2023/3/62單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)導(dǎo)入新課

2、導(dǎo)入新課情境引入觀察這三組圖形，你能比較出每組圖形中線段a 和b 的長(zhǎng)短嗎？三組圖形中，線段a與b的長(zhǎng)度均相等很多時(shí)候，眼見(jiàn)未必為實(shí).準(zhǔn)確比較線段的長(zhǎng)短還需要更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓k法.(1)(2)(3)abaabb2023/3/63單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)講授新課講授新課合作探究做手工時(shí)，在沒(méi)有刻度尺的條件下，若想從較長(zhǎng)的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的長(zhǎng)，我們常采用以上辦法.線段長(zhǎng)短的比較2023/3/64單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) 畫在黑板上的線段是無(wú)法移動(dòng)的，在只有圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺的情況下，請(qǐng)

3、大家想想辦法，如何再畫一條與它相等的線段？思考：小提示：在可打開(kāi)角度的最大范圍內(nèi)，圓規(guī)可截取任意長(zhǎng)度，相當(dāng)于可以移動(dòng)的“小木棍”.2023/3/65單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)作一條線段等于已知線段已知：線段a，作一條線段AB，使AB=a.第一步：用直尺畫射線AF；第二步：用圓規(guī)在射線AF 上截取AB=a.線段AB 為所求.aA FaB 在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.2023/3/66單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) 你們平時(shí)是如何比較兩個(gè)同學(xué)的身高的？你能從比身高的方法中得到啟示來(lái)

4、比較兩條線段的長(zhǎng)短嗎？討論：160cm170cm2023/3/67單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)比較兩個(gè)同學(xué)高矮的方法：疊合法.讓兩個(gè)同學(xué)站在同一平地上，腳底平齊，觀看 兩人的頭頂，直接比出高矮.用卷尺分別度量出兩個(gè)同學(xué)的身高，將所得的 數(shù)值進(jìn)行比較.度量法.2023/3/68單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)DCB試比較線段AB，CD的長(zhǎng)短.(1)度量法；(2)疊合法將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，然后觀察兩條線段另外兩個(gè)端點(diǎn)的位置作比較.(A)C DA B尺規(guī)作圖2023/3/

5、69單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)CD1.若點(diǎn)A 與點(diǎn)C 重合，點(diǎn)B 落在C，D之間，那么ABCD.(A)B疊合法結(jié)論：CDABB(A)2.若點(diǎn)A 與點(diǎn)C 重合，點(diǎn)B 與點(diǎn)D，那么AB=CD.3.若點(diǎn)A 與點(diǎn)C 重合，點(diǎn)B 落在CD 的延長(zhǎng)線上，那么ABCD.重合BABACD(A)(B)2023/3/610單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)在直線上畫出線段AB=a，再在AB 的延長(zhǎng)線上畫線段BC=b，線段AC 就是與的和，記作AC=.如果在AB 上畫線段BD=b，那么線段AD 就是與的差，記作AD=.ABCDa+ba-

6、babb畫一畫aba+baba-b線段的和、差、倍、分2023/3/611單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)1.如圖，點(diǎn)B，C在線段AD 上則AB+BC=_；ADCD=_；BC_=_.ABCDACACACABBDCD做一做2.如圖，已知線段a，b，畫一條線段AB，使AB=2ab.abAB2ab2ab2023/3/612單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)在一張紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)處于線段的什么位置？ABM2023/3/613單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四

7、級(jí)第五級(jí)ABM如圖，點(diǎn)M 把線段AB 分成相等的兩條線段AM 與BM，點(diǎn)M 叫做線段AB 的中點(diǎn).類似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.線段的三等分點(diǎn)線段的四等分點(diǎn)2023/3/614單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)AaaMBM 是線段AB 的中點(diǎn)幾何語(yǔ)言：M 是線段AB 的中點(diǎn)AM=MB=AB(或AB=2AM=2MB)反之也成立：AM=MB=AB(或AB=2AM=2AB)M 是線段AB 的中點(diǎn)2023/3/615單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)點(diǎn)M,N 是線段AB 的三等分點(diǎn)：AM=MN=NB=_AB(或AB=_A

8、M=_MN=_NB)333NMBA2023/3/616單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)例1若AB=6cm，點(diǎn)C 是線段AB 的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB 的中點(diǎn)，求：線段AD 的長(zhǎng)是多少?解：C 是線段AB 的中點(diǎn)，D 是線段CB 的中點(diǎn)，典例精析AC=CB=AB=6=3(cm).CD=CB=3=1.5(cm).AD=AC+CD=3+1.5=4.5(cm).A C BD2023/3/617單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)例2如圖，B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，且EF=2

9、4，求線段AB、BC、CD的長(zhǎng)FECBDA解析：根據(jù)已知條件AB：BC：CD=3：2：5，不妨設(shè)AB=3x,BC=2x,CD=5x,然后運(yùn)用線段的和差倍分，用含x的代數(shù)式表示EF的長(zhǎng)，從而得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，解方程，得到x的值，即可得到所求各線段的長(zhǎng).2023/3/618單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)FECBDA解：設(shè)AB=3x，BC=2x，CD=5x，因?yàn)镋、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，所以所以EF=BE+BC+CF=因?yàn)镋F=24，所以6x=24,解得x=4.所以AB=3x=12，BC=2x=8，CD=5x=20.2023/3/619單擊此處

10、編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)方法總結(jié)：求線段的長(zhǎng)度時(shí)，當(dāng)題目中涉及到線段長(zhǎng)度的比例或倍分關(guān)系時(shí)，通常可以設(shè)未知數(shù)，運(yùn)用方程思想求解.2023/3/620單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)變式訓(xùn)練：如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長(zhǎng)FEBDCA解析：根據(jù)已知條件，不妨設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm,CD=4xcm,易得AC=6xcm.在由線段中點(diǎn)的定義及線段的和差關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示EF的長(zhǎng)，從而得到一個(gè)一元一次方程，求解即可.2023/3/

11、621單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)解：設(shè)BD=xcm,則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，因?yàn)镋、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，所以所以EF=AC-AE-CF=所以AB=3xcm=12cm，CD=4xcm=16cm.FEBDCA因?yàn)镋F=10，所以x=10,解得x=4.2023/3/622單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)例3A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是（）A1cmB9cmC1cm或9cmD以上答案都不對(duì)解析：分以下兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點(diǎn)C在AB之間上，

12、故AC=AB-BC=1cm；當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=AB+BC=9cmC方法總結(jié)：無(wú)圖時(shí)求線段的長(zhǎng)，應(yīng)注意分類討論，一般分以下兩種情況：點(diǎn)在某一線段上；點(diǎn)在該線段的延長(zhǎng)線.2023/3/623單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)變式訓(xùn)練：已知A，B，C三點(diǎn)共線，線段AB=25cm，BC=16cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)為（）A21cm或4cmB20.5cmC4.5cmD20.5cm或4.5cmD2023/3/624單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)1.如圖，點(diǎn)C 是線段AB 的中點(diǎn)，若AB

13、=8cm，則AC=cm.4C練一練ACB2.如圖，下列說(shuō)法，不能判斷點(diǎn)C 是線段AB 的中點(diǎn)的是()A.AC=CBB.AB=2ACC.AC+CB=AB D.CB=ABACB2023/3/625單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)3.如圖，線段AB=4cm，BC=6cm，若點(diǎn)D 為線段AB 的中點(diǎn)，點(diǎn)E 為線段BC 的中點(diǎn)，求線段DE 的長(zhǎng).A D B E C答案：DE 的長(zhǎng)為5cm.2023/3/626單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)如圖：從A 地到B 地有四條道路，除它們外能否再修一條從A 地到B 地的最短道路？如果能，

14、請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí)，在圖上畫出最短路線.AB議一議有關(guān)線段的基本事實(shí)2023/3/627單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)經(jīng)過(guò)比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離.AB你能舉出這條性質(zhì)在生活中的應(yīng)用嗎？簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短.2023/3/628單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)兩點(diǎn)之間線段最短1.如圖，這是A，B 兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為使A，B 兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出，并說(shuō)明理由.想一想.BA.202

15、3/3/629單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)2.把原來(lái)彎曲的河道改直，A，B 兩地間的河道長(zhǎng)度有什么變化？ABA，B 兩地間的河道長(zhǎng)度變短.2023/3/630單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)1.如圖，AB+BCAC，AC+BCAB，AB+AC BC(填“”“”或“=”).其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是.兩點(diǎn)之間線段最短練一練ABC2023/3/631單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)2.在一條筆直的公路兩側(cè)，分別有A，B 兩個(gè)村莊，如圖，現(xiàn)在要在公路l 上建一個(gè)汽車站C，使汽車站到A，B

16、兩村莊的距離之和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出汽車站的位置.CABl2023/3/632單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)1.下列說(shuō)法正確的是()A.兩點(diǎn)間距離的定義是指兩點(diǎn)之間的線段B.兩點(diǎn)之間的距離是指兩點(diǎn)之間的直線C.兩點(diǎn)之間的距離是指連接兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度D.兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)之間的直線的長(zhǎng)度2.如圖，AC=DB，則圖中另外兩條相等的線段為_(kāi).當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)CA C D B ADBC2023/3/633單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)3.已知線段AB=6cm，延長(zhǎng)AB 到C，使BC=2AB，若D 為AB 的中點(diǎn)，則線段DC 的長(zhǎng)為_(kāi).CAD B15cm4.點(diǎn)A，B，C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是-3，1，若BC=5，則AC=_11或12023/3/634單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)5.如圖：AB=4cm，BC=3cm，如果點(diǎn)O 是線段AC 的中點(diǎn)求線段OB 的長(zhǎng)度ABCO解：AC=AB+BC=4+3=7(cm)，點(diǎn)O 為線段AC 的中點(diǎn)，OC=AC=7=3.