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1、優(yōu)秀課件,1,1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖,優(yōu)秀課件,2,優(yōu)秀課件,3,1.投影的概念,在不透明物體后面的屏幕上留下影子的現(xiàn)象叫做投影其中，光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面,投射線可自一點發(fā)出，也可是一束與投影面成一定角度的平行線，這樣就使投影法分為中心投影和平行投影,優(yōu)秀課件,4,3.平行投影,如果將投影中心移到無窮遠處，則所有的投影線都相互平行，這種投射線為平行線時的投影稱為平行投影,斜投影：投射線傾斜于投影面,正投影：投射線垂直于投影面,正投影能正確的表達物體的真實形狀和大小，作圖比較方便，在作圖中應用最廣泛 斜投影在實際中用的比較少，其特點是直觀性強，但作圖比較麻煩，也

2、不能反映物體的真實形狀，在作圖中只是作為一種輔助圖樣,優(yōu)秀課件,5,S,投射方向,投射方向,三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果,物體上某一點與其投影面上的投影點的連線是平行的，則為平行投影，如果聚于一點，則為中心投影,優(yōu)秀課件,6,優(yōu)秀課件,7,優(yōu)秀課件,8,(1)光線從幾何體的前面向后面正投影所得到的投影圖 叫做幾何體的正(主)視圖.(2)光線從幾何體的左面向右面正投影所得到的投影圖 叫做幾何體側(cè)(左)視圖.(3)光線從幾何體的上面向下面正投影所得到的投影圖 叫做幾何體的俯視圖.,三視圖,把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形視圖是指將物體按正投影向投影面投射所

3、得到的圖形. 但只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個角度進行投影,1.三視圖的概念,優(yōu)秀課件,9,俯視圖,正視圖,側(cè)視圖,問題,根據(jù)長方體的模型，請您畫出它們的三視圖，并觀察三種圖形之間的關系,一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣,高平齊,優(yōu)秀課件,10,(1)分析從幾何體的正前方、正左方、正上方所看到的正投影圖;(2)按照“長對正、高平齊、寬相等”作出對應的三視圖;(正視圖和俯視圖一樣長,正視圖和側(cè)視圖一樣高,俯視圖和側(cè)視圖一樣寬),(3)作圖時能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的用虛線表示.,如何作出空間幾何體的

4、三視圖？,優(yōu)秀課件,11,2.簡單幾何體的三視圖,請你畫出圓柱的三視圖,練習1,優(yōu)秀課件,12,練習2,請你畫出圓錐的三視圖,優(yōu)秀課件,13,練習3,請你畫出圓臺的三視圖,優(yōu)秀課件,14,練習4,請你畫出六棱柱的三視圖,優(yōu)秀課件,15,練習5,請你畫出六棱錐的三視圖,優(yōu)秀課件,16,練習6,請你畫出四棱臺的三視圖,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,優(yōu)秀課件,17,練習7,請你畫出球的三視圖,優(yōu)秀課件,18,如果要做一個水管的三叉接頭，工人事先看到的不是圖1，而是圖2，然后根據(jù)這三個圖形制造出水管接頭.,圖1,三通水管,圖2,3.簡單組合體的三視圖,優(yōu)秀課件,19,練8.畫出下面這個組合圖形的三視圖,優(yōu)秀

5、課件,20,例1.一個長方體的立體圖如圖所示,長為4，寬為2，高為3，請畫它的三視圖.,主視方面,4cm,2cm,3cm,優(yōu)秀課件,21,例2.由5個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示,請畫出它的三視圖:,高平齊,主視圖,優(yōu)秀課件,22,圓錐,圓臺,冰淇淋,例3.請想象下面三視圖所表示的幾何圖形的實物模型,優(yōu)秀課件,23,練9.畫出下面馬蹄形磁鐵的三視圖.,優(yōu)秀課件,24,練10.從三個方向看下圖，試作出其三視圖.,從側(cè)面,從上面,優(yōu)秀課件,25,主視圖,左視圖,俯視圖,從側(cè)面,從上面,優(yōu)秀課件,26,優(yōu)秀課件,27,三視圖是用平面圖形表示空間圖形的一種重要方法，但三視圖的直觀性較差，因此有必

6、要繪制空間圖形的直觀圖一般采用中心投影或平行投影,圖片都是空間圖形在平面上的反映，通過對圖片的研究可以了解空間圖形的一些性質(zhì)和特征,優(yōu)秀課件,28,中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀形象，但作圖較復雜，又不易度量,立體幾何中常用平行投影(斜投影)來畫空間圖形的直觀圖，這種畫法叫斜二測畫法,優(yōu)秀課件,29,例用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖,1.用斜二測畫法畫水平放置平面圖形的直觀圖,(1)在六邊形ABCDEF中，取AD所在的直線為X軸，對稱軸MN所在直線為Y軸，兩軸交于點O畫對應的 軸，兩軸相交于點 ，使,注意：(1)建系時要盡量考慮圖形的對稱性 (2)畫水平放置平面圖形的關鍵是確定多邊

7、形頂點的位置,優(yōu)秀課件,30,注意：水平放置的線段長不變，鉛垂放置的線段長變?yōu)樵?來的一半,優(yōu)秀課件,31,請你總結斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的方法步驟,優(yōu)秀課件,32,斜二測畫法的步驟,(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于O點.畫直觀圖時，把它畫成對應的x軸、y軸，兩軸交于O，使 ，它們確定的平面表示水平平面,(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x軸或y軸的線段,(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半,優(yōu)秀課件,33,說明,關于水平放置的圓的直觀圖的畫法，常用正等測畫法在實際畫水平放置的圓

8、的直觀圖時，通常使用橢圓模版,練習P19)1,2,3,優(yōu)秀課件,34,例2用斜二測畫法畫長,寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長方體的直觀圖,2.用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖,聯(lián)想水平放置的平面圖形的畫法，并注意到高的處理,優(yōu)秀課件,35,4,1.5,優(yōu)秀課件,36,優(yōu)秀課件,37,例3已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,練習P21)4,5,優(yōu)秀課件,38,三視圖從細節(jié)上刻畫了空間幾何體的結構,根據(jù)三視圖，我們可以得到一個精確的空間幾何體,正是因為這個特點，使它在生產(chǎn)活動中得到廣泛應用(比如零件圖紙、建筑圖紙等).直觀圖是對空間幾何體的整體刻畫，我們可以根據(jù)直觀圖的結構想象實物的形象,優(yōu)秀課件,39,小結,投影,視圖,根據(jù)三視圖，我們可以得到一個精確的空間幾何體,可以根據(jù)直觀圖的結構想象實物的形象,