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1、2-1 2-1 相對、牽連、絕對運動相對、牽連、絕對運動直升飛機直升飛機起重機起重機第二講第二講 點的復合運動點的復合運動1 物體相對于不同參考系的運動是不同的。物體相對于不同參考系的運動是不同的。研究物體研究物體相對于不同參考系的運動，分析物體相對于不同參考系相對于不同參考系的運動，分析物體相對于不同參考系運動之間的關系，稱為復合運動。運動之間的關系，稱為復合運動。2-1 2-1 相對、牽連、絕對運動相對、牽連、絕對運動定參考系定參考系定參考系定參考系：固定在地球上的坐標系；：固定在地球上的坐標系；：固定在地球上的坐標系；：固定在地球上的坐標系；動參考系動參考系動參考系動參考系：固定在相對于

2、地球運動的參考體上的坐標系。：固定在相對于地球運動的參考體上的坐標系。：固定在相對于地球運動的參考體上的坐標系。：固定在相對于地球運動的參考體上的坐標系。絕對運動絕對運動：動點相對于定參考系的運動；相對運動：相對運動：動點相對于動參考系的運動；牽連運動：牽連運動：動參考系相對于定參考系的運動。絕對運動相對運動絕對運動相對運動絕對運動相對運動絕對運動相對運動+牽連運動牽連運動牽連運動牽連運動第二講第二講 點的復合運動點的復合運動22-1 2-1 相對、牽連、絕對運動相對、牽連、絕對運動牽連運動是汽車的平動；相對運動是車輪的定軸轉(zhuǎn)動；牽連運動是汽車的平動；相對運動是車輪的定軸轉(zhuǎn)動；絕對運動是動點的

3、擺線運動。絕對運動是動點的擺線運動。第二講第二講 點的復合運動點的復合運動32-1 2-1 相對、牽連、絕對運動相對、牽連、絕對運動動點在絕對運動中的軌跡、速度和加速度，稱為動點在絕對運動中的軌跡、速度和加速度，稱為絕對軌絕對軌跡跡、絕對速度絕對速度和和絕對加速度絕對加速度；動點在相對運動中的軌跡、速度和加速度，稱為動點在相對運動中的軌跡、速度和加速度，稱為相對軌相對軌跡跡、相對速度相對速度和和相對加速度相對加速度；因為動參考系上各點的運動不一定相同，所以定義牽連因為動參考系上各點的運動不一定相同，所以定義牽連速度和牽連加速度時必須特別注意！速度和牽連加速度時必須特別注意！在動參考系上，與動點

4、重合的那一點的速度和在動參考系上，與動點重合的那一點的速度和在動參考系上，與動點重合的那一點的速度和在動參考系上，與動點重合的那一點的速度和加速度，稱為動點的牽連速度和牽連加速度。加速度，稱為動點的牽連速度和牽連加速度。加速度，稱為動點的牽連速度和牽連加速度。加速度，稱為動點的牽連速度和牽連加速度。第二講第二講 點的復合運動點的復合運動42-2 2-2 點的速度合成定理點的速度合成定理MABMAB(1)(1)選定動點、動系和定系；選定動點、動系和定系；(3)(3)作出速度平行四邊形；作出速度平行四邊形；速度合成定理：速度合成定理：速度合成定理：速度合成定理：動點在某一瞬動點在某一瞬動點在某一瞬

5、動點在某一瞬時的絕對速度等于它的牽連速時的絕對速度等于它的牽連速時的絕對速度等于它的牽連速時的絕對速度等于它的牽連速度和相對速度的矢量和。度和相對速度的矢量和。度和相對速度的矢量和。度和相對速度的矢量和。M2M1(2)(2)絕對位移絕對位移 相對位移相對位移 牽連位移牽連位移(4)(4)利用速度平行四邊形中利用速度平行四邊形中的幾何關系解出未知數(shù)。的幾何關系解出未知數(shù)。第二講第二講 點的復合運動點的復合運動52-2 2-2 點的速度合成定理點的速度合成定理例例 圖示刨床急回機構，曲柄圖示刨床急回機構，曲柄OA角速度為角速度為w w，長為長為 r,兩軸間距兩軸間距 OO 1=l。求當曲柄在水平位

6、置時搖桿的角速度。求當曲柄在水平位置時搖桿的角速度 w w 1。動點：滑塊動點：滑塊 A；動系：固連在搖桿動系：固連在搖桿 O1B 上；上；定系：固連在機架上；定系：固連在機架上；絕對運動：圓周；絕對運動：圓周；相對運動：直線；相對運動：直線；牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動。牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動。解：解：A rlB第二講第二講 點的復合運動點的復合運動62-2 2-2 點的速度合成定理點的速度合成定理例例 已知：簡諧運動機構的已知：簡諧運動機構的 R,w。求：圖示位置求：圖示位置 T T 形槽的速度形槽的速度。解：解：動點：滑塊；動系：動點：滑塊；動系：T T 形槽；形槽；絕對運動：圓周；絕對運動：圓周；相

7、對運動：水平直線；相對運動：水平直線；牽連運動：上下平動牽連運動：上下平動第二講第二講 點的復合運動點的復合運動72-2 2-2 點的速度合成定理點的速度合成定理例例 已知：凸輪頂桿機構中已知：凸輪頂桿機構中w w,R,OC=e。求：求：OC 與水平成與水平成 q q 角時頂桿的速度。角時頂桿的速度。解：解：動點：凸輪輪心動點：凸輪輪心 C；動系：；動系：T 形槽；形槽；絕對運動：圓周；絕對運動：圓周；牽連運動：上下平動；牽連運動：上下平動；相對運動：水平直線。相對運動：水平直線。BA討論：其它選擇（解法）討論：其它選擇（解法）討論：其它選擇（解法）討論：其它選擇（解法）若動點：接觸點若動點：

8、接觸點A？第二講第二講 點的復合運動點的復合運動82-2 2-2 點的速度合成定理點的速度合成定理例例 兩兩艘艘艦艦艇艇A和和B，分分別別以以vA=vB=10(m/s)行行駛駛，A 艇艇沿沿直直線線向向東東，B 艇艇則則沿沿以以O為為圓圓心心，=100m為為半半徑徑的的圓圓弧弧行行駛駛。設設在在圖圖示示瞬瞬時時，q q=30o,s=50(m)。求求:B 艇艇相相對對于于A 艇艇的的速速度；度；動點：動點：B 艇；艇；動系：動系：A 艇；艇；絕對運動：圓周；絕對運動：圓周；相對運動：曲線；相對運動：曲線；牽連運動：平動牽連運動：平動解：解：BO方向為西偏北方向為西偏北q q。第二講第二講 點的復

9、合運動點的復合運動92-2 2-2 點的速度合成定理點的速度合成定理總總 結結v可用列寫運動方程及對時間求導的方法解題（解析法），可用列寫運動方程及對時間求導的方法解題（解析法），也可進行運動分解，并用速度合成定理解題（幾何法）。后也可進行運動分解，并用速度合成定理解題（幾何法）。后者的特點是避免列寫運動方程式及求導而直接求得速度，多者的特點是避免列寫運動方程式及求導而直接求得速度，多用于求特定瞬時（位置）的速度。用于求特定瞬時（位置）的速度。v進行運動分解時，動點、動系的選擇原則：進行運動分解時，動點、動系的選擇原則：(1)(1)動點、動系應選在不同剛體上；動點、動系應選在不同剛體上；(2)(2)動點應是一具體的點，其相對于動系的軌跡通常要已知。動點應是一具體的點，其相對于動系的軌跡通常要已知。v速度合成定理的幾何表達方法是速度平行四邊形，在平面速度合成定理的幾何表達方法是速度平行四邊形，在平面問題中的解析表達式是兩個投影方程，在平面問題中，速度問題中的解析表達式是兩個投影方程，在平面問題中，速度合成定理能解兩個未知數(shù)。合成定理能解兩個未知數(shù)。第二講第二講 點的復合運動點的復合運動10