《人教版初中數學七年級上第三章 一元一次方程3．4 實際問題與一元一次方程——行程問題.pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版初中數學七年級上第三章 一元一次方程3．4 實際問題與一元一次方程——行程問題.pptx（18頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、實際問題與一元一次方程實際問題與一元一次方程 行程問題行程問題列方程解決列方程解決實際問題一般步一般步驟1.審：審題2.設設：設未知數未知數3.列：列：根據等量關系列方程根據等量關系列方程4.解：解：解方程解方程5.驗驗：檢驗6.答答：作答作答復習回顧復習回顧1.基本關系式：基本關系式：_ 2.甲的速度是每小時行甲的速度是每小時行4千米，則他千米，則他x小時行小時行_千千米米.3.甲每小時行甲每小時行4千米，乙每小時行千米，乙每小時行5千米，則甲千米，則甲、乙乙 一小時共行一小時共行_千米，千米，y小時共行小時共行_千米千米.4.某一段路程某一段路程 x 千米，如果火車以千米，如果火車以49千

2、米千米/時的速時的速度行駛，那么火車行完全程需要度行駛，那么火車行完全程需要_小時小時.4X99y路程路程=速度速度時間時間相等關系：相等關系：A A車路程車路程 B B車路程車路程 =相距路程相距路程想一想回答下面的問題：想一想回答下面的問題：1 1、A A、B B兩車分別從相距兩車分別從相距S S千米的甲、乙兩地千米的甲、乙兩地同時同時出發(fā)，出發(fā)，相向相向而行，兩車會相遇嗎？而行，兩車會相遇嗎？導入導入甲甲乙乙AB2 2、如果兩車相遇，則相遇時兩車所走的路程與、如果兩車相遇，則相遇時兩車所走的路程與A A、B B兩兩 地的距離有什么關系？地的距離有什么關系？相遇問題相遇問題3 3、如果兩車

3、從、如果兩車從同地同向同地同向而行，而行，B B車先出發(fā)車先出發(fā)a小時，在什小時，在什么情況下兩車能相遇？為什么？么情況下兩車能相遇？為什么？A A車速度車速度 B B車速度車速度4 4、如果、如果A A車能追上車能追上B B車，你能畫出線段圖嗎？車，你能畫出線段圖嗎？甲甲追及點追及點A相等關系：相等關系：A A車路程車路程 -B B車后行路程車后行路程 =B=B車先行路程車先行路程B想一想回答下面的問題：想一想回答下面的問題：導入導入追及問題追及問題例例1 1、A A、B B兩兩車車分分別別停?？靠吭谠谙嘞嗑嗑?40240千千米米的的甲甲、乙乙兩兩地地，A A車車每每小小時時行行5050千千

4、米米，B B車車每每小時行小時行3030千米。千米。（1 1）若若兩兩車車同同時時相相向向而而行行，請請問問B B車車行行了了多多長長時時間間后與后與A A車相遇？車相遇？精講精講 例題例題甲甲乙乙ABA A車路程車路程B B車路程車路程=相距路程相距路程線段圖分析：線段圖分析：240千米千米解：解：設設B B車行了車行了x小時后與小時后與A A車相遇車相遇 由題意：由題意：50 x+30 x=240 解得解得 x=3答：答：B B車行了車行了3 3小時后與小時后與A A車相遇。車相遇。x小時小時50 x30 x精講精講 例題例題線段圖分析：線段圖分析：甲甲乙乙ABA A車路程車路程-B-B車

5、路程車路程=相距路程相距路程50y-30y=240240千米千米y =12例例1 1、A A、B B兩兩車車分分別別停?？靠吭谠谙嘞嗑嗑?40240千千米米的的甲甲、乙乙兩兩地地，甲甲車車每每小小時時行行5050千千米米，乙乙車車每每小小時時行行3030千千米。米。（2 2）若若兩兩車車同同時時同同向向而而行行，B B車車在在前前，請請問問A A車車行行了了多多長長時時間間后后追追上上B B車車？y y小時小時追及點追及點50y50y30y30y例例1 1、A A、B B兩兩車車分分別別停?？靠吭谠谙嘞嗑嗑?40240千千米米的的甲甲、乙乙兩兩地地，甲甲車車每每小小時時行行5050千千米米，乙

6、乙車車每每小小時時行行3030千千米。米。（3 3）若若兩兩車車同同時時相相向向而而行行，請請問問B B車車行行了了多多長長時時間間后后兩兩車車相相距距8080千千米米？精講精講 例題例題線段圖分析：線段圖分析：甲甲乙乙AB80千米千米 第一種情況：第一種情況：A A車路程車路程B B車路程相距車路程相距8080千米千米=相距路程相距路程50m+30m+80=240240千米千米m =2m m小時小時50m50m30m30m精講精講 例題例題線段圖分析：線段圖分析：甲甲乙乙AB80千米千米 第二種情況：第二種情況：A A車路程車路程B B車路程車路程-相距相距8080千千米米=相距路程相距路程

7、50n+30n-80=240240千米千米n =4例例1 1、A A、B B兩兩車車分分別別停?？靠吭谠谙嘞嗑嗑?40240千千米米的的甲甲、乙乙兩兩地地，甲甲車車每每小小時時行行5050千千米米，乙乙車車每每小小時時行行3030千千米。米。（3 3）若若兩兩車車同同時時相相向向而而行行，請請問問B B車車行行了了多多長長時時間間后后兩兩車車相相距距8080千千米米？n n小時小時50n50n30n30nA A、B B兩兩車車分分別別停停靠靠在在相相距距120120千千米米的的甲甲、乙乙兩兩地地，A A車車每每小小時時行行5050千千米米，B B車車每每小小時時行行3030千千米米，A A車出

8、發(fā)車出發(fā)1 1小時后小時后B B車再出發(fā)。車再出發(fā)。（1 1）若若兩兩車車相相向向而而行行，請請問問B B車車行行了了多多長長時時間間后與后與A A車車相遇相遇？（2 2）若若兩兩車車同同向向而而行行，B B車車在在前前，請請問問A A車車行行了多長時間后了多長時間后追上追上B B車車？（3 3）若若兩兩車車相相向向而而行行，請請問問B B車車行行了了多多長長時時間間后兩車后兩車相距相距1010千米千米？變式變式 練習練習A A車路程車路程A A車同走的路程車同走的路程+B+B車同走的路程車同走的路程=相距路程相距路程甲甲乙乙AB120千米千米（1 1）501501乙乙AB120千米千米追及點

9、追及點50y50y30y30y（2 2）甲甲501501A A車路程車路程A A車同走的路程車同走的路程-B-B車同走的路程車同走的路程=相距相距路程路程（3 3）乙乙AB甲甲乙乙AB120千米千米120千米千米1010A A車路程車路程A A車同走的路程車同走的路程+B+B車同走的路程車同走的路程+相距相距1010千米千米=相距路程相距路程甲甲50150150m50m30n30n501501A A車路程車路程A A車同走的路程車同走的路程+B+B車同走的路程車同走的路程-相距相距1010千米千米=相距路程相距路程50n50n30m30m例例2.2.小小王王、叔叔叔叔在在400400米米長長的

10、的環(huán)環(huán)形形跑跑道道上上練練習習跑跑步步，小王每秒跑小王每秒跑5 5米，叔叔每秒跑米，叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若若兩兩人人同同時時同同地地反反向向出出發(fā)發(fā)，多多長長時時間間兩兩人人首首次次相遇？相遇？精講精講 例題例題相等關系：叔叔路程相等關系：叔叔路程 +小王路程小王路程 =跑道周長跑道周長叔叔叔叔小王小王7.5x+5x =400 小小王王、叔叔叔叔在在400400米米長長的的環(huán)環(huán)形形跑跑道道上上練練習習跑跑步步，小王每秒跑小王每秒跑5 5米，叔叔每秒跑米，叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若若兩兩人人同同時時同同地地反反向向出出發(fā)發(fā)，多多長長時時間間兩兩人人第第二次二次

11、相遇？相遇？變式變式 練習練習相等關系：叔叔路程相等關系：叔叔路程 +小王路程小王路程 =2=2跑道周長跑道周長叔叔叔叔小王小王7.5x+5x =2400例例2.2.小小王王、叔叔叔叔在在400400米米長長的的環(huán)環(huán)形形跑跑道道上上練練習習跑跑步步，小王每秒跑小王每秒跑5 5米，叔叔每秒跑米，叔叔每秒跑7.57.5米。米。（2 2）若若兩兩人人同同時時同同地地同同向向出出發(fā)發(fā)，多多長長時時間間兩兩人人首首次次相遇？相遇？精講精講 例題例題相等關系：叔叔路程相等關系：叔叔路程 -小王路程小王路程 =跑道周長跑道周長叔叔叔叔小王小王7.5y 5y =400y y小時小時 小小王王、叔叔叔叔在在400400米米長長的的環(huán)環(huán)形形跑跑道道上上練練習習跑跑步步，小王每秒跑小王每秒跑5 5米，叔叔每秒跑米，叔叔每秒跑7.57.5米。米。（2 2）若若兩兩人人同同時時同同地地同同向向出出發(fā)發(fā)，多多長長時時間間兩兩人人第第二次二次相遇？相遇？變式變式 練習練習相等關系：叔叔路程相等關系：叔叔路程 -小王路程小王路程 =2跑道周長跑道周長叔叔叔叔小王小王7.5y-5y =2400y y小時小時課堂小結課堂小結