《滬科版九年級數(shù)學上冊第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)課件.pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《滬科版九年級數(shù)學上冊第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)課件.pptx（433頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、21.1 二次函數(shù)第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù)九年級數(shù)學上（HK）教學課件【學習目標學習目標】1 1引導學生理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)一般形式2 2通過對實際問題的探索，熟練地掌握列二次函數(shù)關系式和求自變量的取值范圍【學習重點學習重點】能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍【學習難點】熟練地列出二次函數(shù)關系式 雨后天空的彩虹，公園里的噴泉，跳繩等都會形成一條曲線.這些曲線能否用函數(shù)關系式表示？情境引入情境引入思考：視頻中得到的優(yōu)美曲線可以用函數(shù)來表示嗎?1.1.什么叫函數(shù)?一般地，在一個變化的過程中，如果有兩個變量x x與y y，并且對于x x的每一個

2、確定的值，y y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x x是自變量，y y是x x的函數(shù).3 3.一元二次方程的一般形式是什么？一般地，形如y y=kxkx+b b（k,bk,b是常數(shù)，k k00）的函數(shù)叫做一次函數(shù).當b b=0=0 時，一次函數(shù)y y=kxkx就叫做正比例函數(shù).2 2.什么是一次函數(shù)？正比例函數(shù)？axax2 2+bxbx+c c=0 (=0 (a a00)問題1 1 正方體六個面是全等的正方形，設正方體棱長為 x x，表面積為 y y，則 y y 關于x x 的關系式為 .y=6x2 此式表示了正方體表面積y與正方體棱長x之間的關系，對于x的每一個值，y都有唯一的一個對應

3、值，即y是x的函數(shù).二次函數(shù)的定義探究歸納探究歸納問題2 某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶用長40m的圍網(wǎng)，在水庫中圍一塊矩形的水面，投放魚苗.要使圍成的水面面積最大，則它的邊長應是多少米？設圍成的矩形水面的一邊長為x m,那么，矩形水面的另一邊長應為（20-x）m.若它的面積是S m2，則有此式表示了邊長x與圍網(wǎng)的面積S之間的關系，對于x的每一個值，S都有唯一的一個對應值，即S是x的函數(shù).問題3有一玩具廠，如果安排裝配工15人，那么每人每天可裝配玩具190個；如果增加人數(shù)，那么每增加1人，可使每人每天少裝配玩具10個.問增加多少人才能使每天裝配玩具總數(shù)最多？最多為多少？設增加x 人，這時，則共有 個裝配工,每人

4、每天可少裝配10 x 個玩具，因此，每人每天只裝配 個玩具.所以，增加人數(shù)后，每天裝配玩具總數(shù)y可表示為y=_.(15+x)(1901010 x)整理為：y=1010 x2+40 x+2850(1901010 x)(15+x)此式表示了每天裝配玩具總數(shù)y與增加x人之間的關系，對于x的每一個值，y都有唯一的一個對應值，即y是x的函數(shù).y=6x2 y=1010 x2+40 x+2850問題1-3中函數(shù)關系式有什么共同點?函數(shù)都是用自變量的二次整式表示的想一想想一想二次函數(shù)的定義：形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).其中x是自變量，a,b,c分別是二次項系數(shù)、一次項

5、系數(shù)和常數(shù)項.溫馨提示：（1）等號左邊是變量y，右邊是關于自變量x的整式；（2）a,b,c為常數(shù)，且a 0;（3）等式的右邊最高次數(shù)為 2，可以沒有一次項和常數(shù)項，但不能沒有二次項.總結歸納總結歸納 例1 下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？為什么？（x是自變量）y=ax2+bx+c s=3-2t y=x2 y=x+x+25 y=(x+3)-x不一定是，缺少a0的條件.不是，右邊是分式.不是，x的最高次數(shù)是3.y=6x+9典例精析典例精析 判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù)，先看原函數(shù)和整理化簡后的形式再作判斷.除此之外，二次函數(shù)除有一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c(a0)外，還有其特殊形式如y=ax2,y=ax2

6、+bx,y=ax2+c等.方法歸納方法歸納想一想:二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=ax2bxc（a0）與一元二次方程ax2bxc0（a0）有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系聯(lián)系：(1)等式一邊都是ax2bxc且a 0；(2)方程ax2bxc=0可以看成是函數(shù)y=ax2bxc中y=0時得到的.區(qū)別:前者是函數(shù).后者是方程.等式另一邊前者是y,后者是0.例2 （1）m取什么值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（2）m取什么值時，此函數(shù)是二次函數(shù)？解：（1）由題）由題可知,解得（2）由題）由題可知,解得m=3.第（2）問易忽略二次項系數(shù)a0這一限制條件，從而得出m=3或-3的錯誤答案，需要引起同學們的重視.1.已知:，k取什么值時，

7、y是x的二次函數(shù)？解：當=2且k+20，即k=-2時,y是x的二次函數(shù).解：由題意得：由題意得：m3變式訓練變式訓練解：解：由題意得：由題意得：【解題小結】本題考查正比例函數(shù)和二次函數(shù)的概念，這類題需緊扣概念的特征進行解題.例3 3：某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，第1檔次(最低檔次)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件(1)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為y元(其中x為正整數(shù)，且1x10)，求出y關于x的函數(shù)關系式；解：第一檔次的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元，每提高一個檔次，每件利潤加2元，但一天產(chǎn)量減少5件，第x檔次，提

8、高了(x1)檔，利潤增加了2(x1)元y62(x1)955(x1)，即y10 x2180 x400(其中x是正整數(shù)，且1x10)；(2)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次解：由題意可得10 x2180 x4001120，整理得x218x720，解得x16，x212(舍去)所以，該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔【方法總結】解決此類問題的關鍵是要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型思考：1.已知二次函數(shù)y10 x2180 x400,自變量x的取值范圍是什么？2.在例3中，所得出y關于x的函數(shù)關系式y(tǒng)10 x2180 x400，其自變量x的取值范圍與1中相同嗎？【總結】二次函數(shù)自變

9、量的取值范圍一般是全體實數(shù)，但是在實際問題中，自變量的取值范圍應使實際問題有意義.例4 一個二次函數(shù) .（1）求k的值.（2）當x=0.5時，y的值是多少？解：（1）由題意，得解得將x=0.5代入函數(shù)關系式.（2）當k=2時，此類型題考查二次函數(shù)的概念，要抓住二次項系數(shù)不為0及自變量指數(shù)為2這兩個關鍵條件，求出字母參數(shù)的值，得到函數(shù)解析式，再用代入法將x的值代入其中，求出y的值.歸納總結歸納總結2.函數(shù) y=(m-n)x2+mx+n 是二次函數(shù)的條件是()A.m,n是常數(shù),且m0 B.m,n是常數(shù),且n0C.m,n是常數(shù),且mn D.m,n為任何實數(shù)C1.把y=(2-3x)(6+x)變成一般式

10、，二次項為_,一次項系數(shù)為_，常數(shù)項為 .3下列函數(shù)是二次函數(shù)的是()Ay2x1 BCy3x21 DC-3x2-1612當堂練習4.已知函數(shù)已知函數(shù) y=3x2m-15 當當m=時，時，y是關于是關于x的一次函數(shù)；的一次函數(shù)；當當m=時，時，y是關于是關于x的反比例函數(shù)；的反比例函數(shù)；當當m=時，時，y是關于是關于x的二次函數(shù)的二次函數(shù).105.若函數(shù) 是二次函數(shù)，求：（1）求a的值.(2)求函數(shù)關系式.（3）當x=-2時，y的值是多少？解：（1）由題意，得解得（2）當a=-1時，函數(shù)關系式為 .（3）將x=-2代入函數(shù)關系式中，有 6.矩形的周長為16cm,它的一邊長為x（cm),面積為y（

11、cm2).求（1）y與x之間的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍；（2）當x=3時矩形的面積.解：(1)y(8x)xx28x (0 x8)；(2)當x3時，y328315 cm2.二次函數(shù)定 義y=ax2+bx+c(a 0，a,b,c是常數(shù)）一般形式右邊是整式；自變量的指數(shù)是2；二次項系數(shù)a 0.特殊形式y(tǒng)=ax2；y=ax2+bx；y=ax2+c(a 0，a,b,c是常數(shù)）.課堂小結課堂小結21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.二次函數(shù)y=ax的圖象和性質(zhì)【學習目標學習目標】1能夠利用描點法作出yax2的圖象，并能根據(jù)圖象認識和理解yax2的圖象和性質(zhì)2經(jīng)歷畫二次函數(shù)yax2的圖象和探索性質(zhì)的過程，

12、獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗【學習重點學習重點】會畫yax2的圖象，理解其性質(zhì)【學習難點學習難點】結合圖象理解拋物線開口方向，對稱軸，頂點坐標及基本性質(zhì)情境引情境引入入x-3-2-10123y=x2 2例1 畫出二次函數(shù)y=x2的圖象.94101941.列表：在y y=x x2 2 中自變量x x可以是任意實數(shù)，列表表示幾組對應值：典例精析典例精析24-2-4o369xy2.2.描點：根據(jù)表中x x,y y的數(shù)值在坐標平面中描點（x,yx,y）3 3.連線：如圖，再用平滑曲線順次連接各點，就得到y(tǒng) y=x x2 2 的圖象-33o369當取更多個點時，函數(shù)y=x2的圖象如下：xy 二次函數(shù)y

13、=x2的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線.這條拋物線關于y軸對稱,y軸就是它的對稱軸.對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點.練一練：畫出函數(shù)y y=-=-x x2 2的圖象.y24-2-40-3-6-9xx-3-2-10123y=-x2-9-4-10-1-4-9 根據(jù)你以往學習函數(shù)圖象性質(zhì)的經(jīng)驗，說說二次函數(shù)y=x2的圖象有哪些性質(zhì)，并與同伴交流.xoy=x21.yx2是一條拋物線;2.圖象開口向上;3.圖象關于y軸對稱;4.頂點（0，0）;5.圖象有最低點y議一議議一議說說二次函數(shù)y=-x2的圖象有哪些性質(zhì),與同伴交流.oxyy=-x2 1.y-x2是一條拋物線;2.圖象開

14、口向下;3.圖象關于y軸對稱;4.頂點（0，0）;5.圖象有最高點1.頂點都在原點;3.當a0時，開口向上；當a0時，開口向下二次函數(shù)y=ax2 的圖象性質(zhì)：2.圖像關于y軸對稱;知識要點知識要點 觀察下列圖象，拋物線y y=axax2 2與y y=-=-axax2 2（a a0)的關系是什么？二次項系數(shù)互為相反數(shù)，開口相反，大小相同，它們關于x x軸對稱.xyOy=ax2y=-ax2合作交流合作交流問題1：觀察圖形，y隨x的變化如何變化？(-2,4)(-1,1)(2,4)(1,1)對于拋物線 y=ax 2（a0）當x0時，y隨x取值的增大而增大；當x0時，y隨x取值的增大而減小.要點總結要點

15、總結(-2,-4)(-1,-1)(2,-4)(1,-1)問題2：觀察圖形，y隨x的變化如何變化？對于拋物線 y=ax 2（a0）當x0時，y隨x取值的增大而減??；當x0時，a越大，開口越小.練一練：在同一直角坐標系中，畫出函數(shù) 的圖象x 4 3 2101234x 21.510.500.511.52-8-4.5-2-0.50-8-4.5-2-0.5-8-4.520.5084.520.522246448當a0a14.說出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點：開口方向?qū)ΨQ軸頂點向上向下向下向上y軸y軸y軸y軸（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）O 5.若拋物線y=ax2（a 0），），過點（-1，

16、2）.（1）則a的值是 ；（2）對稱軸是 ，開口 .（3）頂點坐標是 ，頂點是拋物線上的最 值.拋物線在x軸的 方（除頂點外）.(4)若A（x1,y1),B(x2,y2)在這條拋物線上，且x1x2 6.已知二次函數(shù)y=x2，若xm時，y最小值為0，求實數(shù)m的取值范圍解：二次函數(shù)y=x2，當x=0時，y有最小值，且y最小值=0，當xm時，y最小值=0，m0二次函數(shù)y=ax2的圖象及性質(zhì)畫法描 點 法以對稱軸為中心 對 稱 取 點圖象拋 物 線軸 對 稱 圖 形性質(zhì)重點關注4個 方 面開口方向及大小對稱軸頂 點 坐 標增減性課堂小結課堂小結21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)學練優(yōu)九年級數(shù)學上（HK）教

17、學課件2.二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象和性質(zhì)第1課時 二次函數(shù)y=ax+k的圖象和性質(zhì)【學習目標學習目標】1會用描點法畫出二次函數(shù)yax2k的圖象2能通過函數(shù)yax2k的圖象和解析式，正確說出其開口方向，對稱軸以及頂點坐標等圖象性質(zhì)3知道二次函數(shù)yax2k與函數(shù)yax2的關系，體會數(shù)形結合的思想方法【學習重點學習重點】1二次函數(shù)yax2k的圖象和性質(zhì)；2函數(shù)yax2k與yax2的相互關系【學習難點學習難點】正確理解二次函數(shù)yax2k的性質(zhì)，拋物線yax2k與yax2的關系這個函數(shù)的圖象是如何畫出來的？xy情境引入情境引入二次函數(shù)二次函數(shù)y y=axax2 2+k k的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)

18、(a a0)0)做一做：畫出二次函數(shù) y=2x,y=2x2+1，y=2x2-1的圖象，并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標、頂點高低、函數(shù)最值、函數(shù)增減性.x 1.5 1 0.500.511.5y=2x2+1y=2x24.520.500.524.5y=2x2-13.51-0.51-0.5-13.55.51.531.513 5.5講授新課講授新課 22246448y=2x2+1y=2x2y=2x2-1觀察上述圖象，說說它有哪些特征.解：先列表：x 3210123在同一直角坐標系中，畫出二次函數(shù) 與的圖象探究歸納探究歸納xy-4-3-2-1o1234123456描點、連線，畫出這兩個函數(shù)的圖象

19、拋物線 ，的開口方向、對稱軸和頂點各是什么？二次函數(shù)開口方向頂點坐標 對稱軸向上向上（0,0）（0,1）y軸y軸想一想：通過上述例子，函數(shù)y=ax2+k(a0)的性質(zhì)是什么？y-2-2422-4x0二次函數(shù)二次函數(shù)y y=axax2 2+k k的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)(a a0)0)做一做在同一坐標系內(nèi)畫出下列二次函數(shù)的圖象：根據(jù)圖象回答下列問題:(1)圖象的形狀都是 .(2)三條拋物線的開口方向_;(3)對稱軸都是_(4)從上而下頂點坐標分別是 _拋物線向下直線x=0(0,0)(0，2)(0,-2)(5)頂點都是最_點，函數(shù)都有最_值，從上而下最大值分別為_、_(6)函數(shù)的增減性都相同：_高

20、大大y=0y=-2y=2對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大對稱軸右側(cè)y隨x增大而減小y=ax2+ka0a0開口方向向上向下對稱軸y軸y軸頂點坐標（0,k）（0,k）最值當x=0時，y最小值=k當x=0時，y最大值=k增減性當x0時，y隨x的增大而減小；x0時，y隨x的增大而增大.當x0時，y隨x的增大而減?。粁0時，y隨x的增大而增大.要點總結要點總結例1：已知二次函數(shù)yax2+c,當x取x1，x2（x1x2）時，函數(shù)值相等，則當xx1+x2時，其函數(shù)值為_.解析：由二次函數(shù)yax2+c圖象的性質(zhì)可知，x1，x2關于y軸對稱，即x1+x20.把x0代入二次函數(shù)表達式求出縱坐標為c.c【方法總結】二次函

21、數(shù)yax2+c的圖象關于y軸對稱，因此左右兩部分折疊可以重合，函數(shù)值相等的兩點的對應橫坐標互為相反數(shù)典例精析典例精析解析式y(tǒng)=2x2y=2x2+1y=2x2-1+1-1點的坐標函數(shù)對應值表4.5-1.53.55.5-1213xy=2x2-1y=2x2y=2x2+1x2x22x2-1(x,)(x,)(x,)2x2-12x22x2+1從數(shù)的角度探究從數(shù)的角度探究2x2+142224648102y=2x21y=2x21可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線y=2x2向平移1個單位長度，就得到拋物線；把拋物線y=2x2向平移1個單位長度，就得到拋物線y=2x2-1.下y=2x2+1上從形的角度探究從形的角度探究二次函數(shù)y

22、=ax2+k的圖象可以由 y=ax2 的圖象平移得到：當k 0 時,向上平移k個單位長度得到.當k 20=01(0,1)(-1,0),(1,0)開口方向向上，對稱軸是y軸，頂點坐標（0，-3）.6.在同一直角坐標系中，一次函數(shù)yaxk和二次函數(shù)yax2k的圖象大致為()方法總結：熟記一次函數(shù)ykxb在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關性質(zhì)(開口方向、對稱軸、頂點坐標等)是解決問題的關鍵D7.對于二次函數(shù)y=(m+1)xm2-m+3,當x0時y隨x的增大而增大，則m=_.8.已知二次函數(shù)y=(a-2)x2+a2-2的最高點為（0，2）則a=_.9.拋物線y=ax2+c與x軸交于A（

23、-2,0）B兩點，與y軸交于點C(0，-4),則三角形ABC的面積是_.2-28二次函數(shù)y=ax2+k（a0)的圖象和性質(zhì)圖象性質(zhì)與y=ax2的關系1.開口方向由a的符號決定；2.k決定頂點位置；3.對稱軸是y軸.增減性結合開口方向和對稱軸才能確定.平移規(guī)律：k正向上；k負向下.課堂小結21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2.二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象和性質(zhì)第2課時 二次函數(shù)y=a(x+h)的圖象和性質(zhì)情境引入【學習目標學習目標】使學生能利用描點法畫出二次函數(shù)ya(xh)2的圖象讓學生經(jīng)歷二次函數(shù)ya(xh)2性質(zhì)探究的過程，理解函數(shù)ya(xh)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與二次

24、函數(shù)yax2的圖象的關系【學習重點學習重點】掌握二次函數(shù)ya(xh)2的圖象和性質(zhì)【學習難點學習難點】二次函數(shù)ya(xh)2的圖象和性質(zhì)的運用復習引入復習引入a,c的符號a0,c0a0,c0a0a0,c0圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標函數(shù)的增減性最值向上向下y軸（直線x=0）y軸（直線x=0）（0,c）（0,c）當x0時，y隨x增大而增大.當x0時，y隨x增大而減小.x=0時，y最小值=cx=0時，y最大值=c問題1說說二次函數(shù)y=ax2+c(a0)的圖象的特征.問題2 二次函數(shù) y=ax2+k(a0)與 y=ax2(a 0)的圖象有何關系？答：二次函數(shù)y=ax2+k(a 0)的圖象可以由y=ax

25、2(a 0)的圖象平移得到：當k 0 時，向上平移c個單位長度得到.當k 0,開口向上a0,開口向上；當 a0a0開口方向頂點坐標對稱軸增減性極值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h當xh時，y隨著x的增大而增大.當xh時，y隨著x的增大而減小.x=h時,y最小最小=kx=h時,y最大最大=k拋物線y=a(x-h)2+k可以看作是由拋物線y=ax2經(jīng)過平移得到的.復習引入復習引入頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸最值最值y=-2x2y=-2x2-5y=-2(x+2)2y=-2(x+2)2-4y=(x-4)2+3y=-x2+2xy=3x2+x-6(0,0)y軸0(0,-5)y軸-5(-2,0)直線

26、x=-20(-2,-4)直線x=-2-4(4,3)直線x=43?我們已經(jīng)知道y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)，能否利用這些知識來討論的圖象和性質(zhì)？問題1 怎樣將 化成y=a(x-h)2+k的形式？探究歸納探究歸納配方可得想一想：配方的方法及步驟是什么？配方你知道是怎樣配方的嗎？(1)“提”：提出二次項系數(shù)；(2)“配”：括號內(nèi)配成完全平方；(3)“化”：化成頂點式.提示:配方后的表達式通常稱為配方式或頂點式.問題2 你能說出 的對稱軸及頂點坐標嗎？答：對稱軸是直線x=6,頂點坐標是（6，3）.問題3 二次函數(shù) 可以看作是由 怎樣平移得到的？答：平移方法1：先向上平移3個單位，再向右平移6個單

27、位得到的；平移方法2：先向右平移6個單位，再向上平移3個單位得到的.問題4 如何畫二次函數(shù) 的圖象？9 98 87 76 65 54 43 3x先利用圖形的對稱性列表7.553.533.557.5510 xy510然后描點畫圖，得到圖象如右圖.O問題5 結合二次函數(shù) 的圖象，說出其性質(zhì).510 xy510 x=6當x6時，y隨x的增大而增大.O例1 畫出函數(shù)的圖象，并說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì).x-2-101234y-6.5-4-2.5-2-2.5-4-6.5解:函數(shù) 通過配方可得 ，先列表：典例精析典例精析2xy-204-2-4-4-6-8然后描點、連線，得到圖象如下圖.由圖象可知，這個函數(shù)具

28、有如下性質(zhì)：當x1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當x1時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當x=1時，函數(shù)取得最大值，最大值y=-2.求二次函數(shù)y=2x2-8x+7圖象的對稱軸和頂點坐標.因此，二次函數(shù)y=2x2-8x+7圖象的對稱軸是直線x=2，頂點坐標為(2,-1).解：練一練練一練將一般式y(tǒng)=ax2+bx+c化成頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k 我們?nèi)绾斡门浞椒▽⒁话闶統(tǒng)=ax2+bx+c（a0)化成頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k？y=ax+bx+c 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì) 一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的可以通過配方化成y=a(x-h)2+k的形式，即因此，拋物線y=ax2

29、+bx+c 的頂點坐標是：對稱軸是：直線歸納總結歸納總結(1)(2)xyOxyO如果a0,當x時，y隨x的增大而增大.如果a0,當x 時，y隨x的增大而減小.例2 已知二次函數(shù)y=x22bxc，當x1時，y的值隨x值的增大而減小，則實數(shù)b的取值范圍是（）Ab1 Bb1 Cb1 Db1解析：二次項系數(shù)為10，拋物線開口向下，在對稱軸右側(cè)，y的值隨x值的增大而減小，由題設可知，當x1時，y的值隨x值的增大而減小，拋物線y=x22bxc的對稱軸應在直線x=1的左側(cè)而拋物線y=x22bxc的對稱軸 ，即b1，故選擇D.D頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸最值最值y=-x2+2xy=-2x2-1y=9x2+6

30、x-5(1,3)x=1最大值1(0,-1)y軸最大值-1最小值-6(,-6)直線x=問題1 一次函數(shù)y=kx+b的圖象如下圖所示，請根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)填空：xyOy=k1x+b1xyOy=k2x+b2y=k3x+b3k1_0b1_0k2_0b2_0k3_0b3_0合作探究合作探究xyO問題2 二次函數(shù) 的圖象如下圖所示，請根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)填空：a1_0b1_0c1_0a2_0b2_0c2_0開口向上，a0對稱軸在y軸左側(cè)，x0對稱軸在y軸右側(cè)，x0 x=0時，y=c.xyOa3_0b3_0c3_0a4_0b4_0c4_0開口向下，a0對稱軸是y軸，x=0對稱軸在y軸右側(cè)，x0 x=0時，

31、y=c.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與a、b、c的關系字母符號圖象的特征a0開口_a0開口_b=0對稱軸為_軸a、b同號對稱軸在y軸的_側(cè)a、b異號對稱軸在y軸的_側(cè)c=0經(jīng)過原點c0與y軸交于_半軸c0與y軸交于_半軸向上向下y左右正負例3已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，下列結論：abc0；2ab0；4a2bc0；(ac)2b2.其中正確的個數(shù)是()A1B2C3D4D由圖象上橫坐標為x2的點在第三象限可得4a2bc0，故正確；由圖象上x1的點在第四象限得abc0，由圖象上x1的點在第二象限得出abc0，則(abc)(abc)0，即(ac)2b20，可得(ac)2b2，故正確【

32、解析】由圖象開口向下可得a0，由對稱軸在y軸左側(cè)可得b0，由圖象與y軸交于正半軸可得c0，則abc0，故正確；由對稱軸x1可得2ab0，故正確；1.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y的部分對應值如下表：x-10123y51-1-11A.y軸 B.直線x=C.直線x=2 D.直線x=則該二次函數(shù)圖象的對稱軸為()D當堂練習當堂練習Oyx1232.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，則下列結論：（1）a、b同號；（2）當x=1和x=3時，函數(shù)值相等；（3）4a+b=0；（4）當y=2時，x的值只能取0；其中正確的是 .直線x=1（2）3.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c

33、(a0)圖象的一部分，x=-1是對稱軸，有下列判斷：b-2a=0；4a-2b+cy2.其中正確的是（）A B C DxyO2x=-1B4.根據(jù)公式確定下列二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標：直線x=3直線x=8直線x=1.25直線x=0.5頂點：頂點：對稱軸：對稱軸：y=ax2+bx+c（a 0)(一般式一般式)配方法配方法配方法配方法公式公式公式公式法法法法(頂點式頂點式)課堂小結課堂小結21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)3.二次函數(shù)表達式的確定【學習目標】1 1會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式2 2經(jīng)歷確定二次函數(shù)表達式的過程，體會求二次函數(shù)表達式的思想方法，培養(yǎng)數(shù)學應用意識【學習重點】用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式【學習難點】由條件靈活選擇解析式類型1.一次函數(shù)y=kx+b(k0)有幾個待定系數(shù)？通常需要已知幾個點的坐標求出它的表達式？2.求一次函數(shù)表達式的方法是什么？它的一般步驟是什么？2