《2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.3.1二元一次不等式組與平面區(qū)域限時規(guī)范訓(xùn)練新人教A版必修5.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.3.1二元一次不等式組與平面區(qū)域限時規(guī)范訓(xùn)練新人教A版必修5.doc（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、3.3.1 二元一次不等式（組）與平面區(qū)域【基礎(chǔ)練習(xí)】1已知點P1(0,0)，P2(1,1)，P3，則在3x2y10表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是()AP1，P2BP1，P3CP2，P3DP2【答案】C【解析】把P1(0,0)代入不等式得10不成立；把P2(1,1)代入得3210成立；把P3代入得1010成立，P2，P3在3x2y10所表示的平面區(qū)域內(nèi)故選C2不等式組表示的平面區(qū)域是()A兩個三角形B一個三角形C梯形D等腰梯形【答案】B【解析】如圖，(xy1)(xy1)0表示如圖(1)所示的對頂角形區(qū)域且兩直線交于點A(1,0)故添加條件1x4后表示的區(qū)域如圖(2)3不等式|x|y|x|1所表示的平面

2、區(qū)域為()AB CD【答案】A【解析】當(dāng)x0時，當(dāng)x0時，故選A4在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組表示的平面區(qū)域的面積為1，則實數(shù)t的值為()A0B1C3D1【答案】B【解析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，則t2，由解得即B(2t，t)，由解得即A(t2，t)，則|AB|2t(t2)2(2t)，C到直線AB的距離d2t，則ABC的面積S2(2t)(2t)1，即(2t)21，解得t1或t3(舍去)，故選B5以下各點中，在不等式組表示的平面區(qū)域中的點是()A(2,1)B(2,1)C(1,2)D(1,2)【答案】A【解析】(2,1)代入不等式組得成立，故選A6若原點(0,0)和點(1,1)在直線xya0

3、的兩側(cè)，則a的取值范圍是_【答案】(0,2)【解析】因為原點(0,0)和點(1,1)在直線xya0的兩側(cè)，所以(a)(11a)0，解得0a2.7設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為D，則區(qū)域D的面積為_【答案】25【解析】作出不等式組表示的平面區(qū)域為D(如圖陰影)，易得A(6，2)，B(4，2)，C(4,3)，可得AB10，BC5，區(qū)域D的面積S10525.8畫出不等式(x2y1)(xy4)0表示的平面區(qū)域【解析】不等式(x2y1)(xy4)0，可轉(zhuǎn)化為或作出圖象，如圖所示9已知點A(1,2)是二元一次不等式2xby30所對應(yīng)的平面區(qū)域內(nèi)的一點，求實數(shù)b的取值范圍【解析】因為點A(1,2)是二元一次不等

4、式2xby30所對應(yīng)的平面區(qū)域內(nèi)的一點，所以22b30，解得b；所以實數(shù)b的取值范圍是.【能力提升】10設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域為M，則使函數(shù)yax(a0，a1)的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是()A1,3B2，C2,9D，9【答案】C【解析】區(qū)域M如圖中的陰影部分所示，其中點A(1,9)，點B(3,8)由圖可知，要使函數(shù)yax(a0，a0)的圖象過區(qū)域M，需a1.由函數(shù)yax的圖象特征知，當(dāng)圖象經(jīng)過區(qū)域的邊界點A(1,9)時，a取得最大值，此時a9；當(dāng)圖象經(jīng)過區(qū)域的邊界點B(3,8)時，a取得最小值，此時a38，即a2.綜上，2a9.11在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組(a為常數(shù))所表

5、示的平面區(qū)域的面積等于5，則a的值為()A11B3C9D9或11【答案】C【解析】畫出表示的平面區(qū)域如圖，直線l：yax1過定點(0,1)，由于axy10與圍成平面區(qū)域的面積為5，a1.由解得A(1，a1)，(a1)15，解得a9.12若不等式組所確定的平面區(qū)域的面積為0，則實數(shù)a的取值范圍為_【答案】a3【解析】畫出約束條件表示的平面區(qū)域，如圖中大陰影部分，由題意A(1,2)，當(dāng)直線xya過點A時，a3.當(dāng)a3時，不等式組所確定的平面區(qū)域是圖中的小三角形，它的面積不為0；當(dāng)a3時，不等式組所確定的平面區(qū)域是空集，它的面積為0.13設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域是Q.(1)求Q的面積S；(2)若點M(t,1)在平面區(qū)域Q內(nèi)，求整數(shù)t的取值的集合【解析】(1)作出平面區(qū)域Q，它是一個等腰直角三角形(如圖所示)由解得A(4，4)，由解得B(4,12)，由解得C(4,4)于是可得|AB|16，AB邊上的高d8.S16864.(2)由已知得即亦即得t1,0,1,2,3,4.故整數(shù)t的取值集合是1,0,1,2,3,4- 5 -