《人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)ppt課件22.1.1-二次函數(shù).pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)ppt課件22.1.1-二次函數(shù).pptx（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)22.1.1二次函數(shù)第二十二章 二次函數(shù)2023/3/161單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解掌握二次函數(shù)的概念和一般形式.（重點(diǎn)）2.會(huì)利用二次函數(shù)的概念解決問(wèn)題.3.會(huì)列二次函數(shù)表達(dá)式解決實(shí)際問(wèn)題.（難點(diǎn)）2023/3/162單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) 雨后天空的彩虹，公園里的噴泉，跳繩等都會(huì)形成一條曲線.這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式表示？圖片引入2023/3/163單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)

2、第五級(jí)1.什么叫函數(shù)?一般地，在一個(gè)變化的過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù).3.一元二次方程的一般形式是什么？一般地，形如y=kx+b（k,b是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做一次函數(shù).當(dāng)b=0 時(shí)，一次函數(shù)y=kx就叫做正比例函數(shù).2.什么是一次函數(shù)？正比例函數(shù)？ax2+bx+c=0 (a0)2023/3/164單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)一、二次函數(shù)的定義 問(wèn)題1 正方體六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為 x，表面積為 y，則 y 關(guān)于x 的關(guān)系式為 .y=6x2 此

3、式表示了正方體表面積y與正方體棱長(zhǎng)x之間的關(guān)系，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù).探究歸納2023/3/165單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) 問(wèn)題2 n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n有什么關(guān)系？填空：每個(gè)球隊(duì)n要與其他 個(gè)球隊(duì)各比賽一場(chǎng)，甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽與乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽時(shí)同一場(chǎng)比賽，所以比賽的場(chǎng)次數(shù) .n-1答：此式表示了比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系，對(duì)于n的每一個(gè)值，m都有唯一的一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即m是n的函數(shù).2023/3/166單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第

4、四級(jí)第五級(jí) 問(wèn)題3 某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系怎樣表示？填空：這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件,一年后的產(chǎn)量是 件,再經(jīng)過(guò)一年后的產(chǎn)量是 件,即兩年后的產(chǎn)量y=_.20(1+x)20(1+x)220(1+x)2答：y=20 x2+40 x+20；此式表示了兩年后的產(chǎn)量y與計(jì)劃增產(chǎn)的倍數(shù)x之間的關(guān)系，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù).2023/3/167單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)函數(shù)有什么共同點(diǎn)?函數(shù)都

5、是用自變量的二次整式表示的 y=6x2 y=20 x2+40 x+202023/3/168單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)二次函數(shù)的定義：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，其中x是自變量，a,b,c分別是二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).溫馨提示：（1）等號(hào)左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的整式；（2）a,b,c為常數(shù)，且a 0;（3）等式的右邊最高次數(shù)為 2，可以沒(méi)有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒(méi)有二次項(xiàng).歸納總結(jié)2023/3/169單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)二、二次函數(shù)

6、定義的應(yīng)用 例1 （1）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（2）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？解：由（1）可知,解得由（2）可知,解得m=3.第（2）問(wèn)易忽略二次項(xiàng)系數(shù)a0這一限制條件，從而得出m=3或-3的錯(cuò)誤答案，需要引起同學(xué)們的重視.注意典例精析2023/3/1610單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) 解題小結(jié)：本題考查正比例函數(shù)和二次函數(shù)的概念，這類題緊扣概念的特征進(jìn)行解題.尤其第2問(wèn)要保證二次項(xiàng)系數(shù)m+30.方法歸納2023/3/1611單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) 例2 下列函數(shù)中，（x是自變量），哪些

7、是二次函數(shù)？為什么？y=ax2+bx+c s=3-2t y=x2 y=x+x+25 y=(x+3)-x不一定是，缺少a0的條件.不是，右邊是分式.不是，x的最高次數(shù)是3.y=6x+92023/3/1612單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) 判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)，先看原函數(shù)和整理化簡(jiǎn)后的形式再作判斷.除此之外，二次函數(shù)除有一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c(a0)外，還有其特殊形式如 y=ax2,y=ax2+bx,y=ax2+c等.方法歸納2023/3/1613單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) 想一想 二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=

8、axbxc（a0）與一元二次方程axbxc0（a0）有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系聯(lián)系：(1)等式一邊都是ax2bxc且a 0(2)方程ax2bxc=0可以看成是函數(shù)y=ax2bxc中y=0時(shí)得到的.區(qū)別:前者是函數(shù).后者是方程.等式另一邊前者是y,后者是0.2023/3/1614單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2.函數(shù) y=(m-n)x2+mx+n 是二次函數(shù)的條件是()A.m,n是常數(shù),且m0 B.m,n是常數(shù),且n0C.m,n是常數(shù),且mn D.m,n為任何實(shí)數(shù)C1、把y=(2-3x)(6+x)變成一般式，二次項(xiàng)為_(kāi),一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)，常數(shù)項(xiàng)為

9、 .3下列函數(shù)是二次函數(shù)的是()Ay2x1 BCy3x21 DC-3x2-16122023/3/1615單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)4.矩形的周長(zhǎng)為16cm,它的一邊長(zhǎng)為x（cm),面積為y（cm2).求（1）y與x之間的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x=3時(shí)矩形的面積.解：(1)y(8x)xx28x (0 x8)；(2)當(dāng)x3時(shí)，y328315 cm2.2023/3/1616單擊此處編母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)二次函數(shù)定 義y=ax2+bx+c(a 0，a,b,c是常數(shù)）一般形式右邊是整式；自變量的指數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)a 0.特殊形式y(tǒng)=ax2；y=ax2+bx；y=ax2+c(a 0，a,b,c是常數(shù)）.2023/3/1617