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1、北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第一章第一章 整式的乘除整式的乘除1.1 1.1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法u同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則 u同底數(shù)冪的乘法法則的應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則的應(yīng)用逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)的的 次冪次冪.求幾個(gè)相同因數(shù)的求幾個(gè)相同因數(shù)的積積的運(yùn)算的運(yùn)算.1.乘方：乘方：2.冪冪：乘方的乘方的結(jié)結(jié)果果.知知識(shí)識(shí)回回顧顧1知識(shí)點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則知知1 1導(dǎo)導(dǎo)光在真空中的速度大光在真空中的速度大約約是是3108m/s.太陽(yáng)系以外距離太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是地球最

2、近的恒星是比比鄰鄰星，它星，它發(fā)發(fā)出的光到達(dá)地球大出的光到達(dá)地球大約約需要需要4.22年年.一年以一年以3107s計(jì)計(jì)算，比算，比鄰鄰星與地球的距離星與地球的距離約為約為多少？多少？310831074.22=37.98(108107).108107等于多少呢？等于多少呢？知知1 1導(dǎo)導(dǎo)歸 納知知1 1導(dǎo)導(dǎo)如果如果m，n都是正整數(shù)，那么都是正整數(shù)，那么aman等于什么？等于什么？為為什什么么?aman=(aaa)(aaa)=aaa=am+nm 個(gè)個(gè) an個(gè)個(gè) a(m+n)個(gè)個(gè)aam an=同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù)，指數(shù)，指數(shù).不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪的乘法公式：

3、am+n(m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))知知1 1講講 運(yùn)算形式（同底、乘法），運(yùn)算形式（同底、乘法），運(yùn)算方法（底不變、指相加）運(yùn)算方法（底不變、指相加）當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？怎樣用公式表示？amanap=（m，n，p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）amamanana ap p=(aman)ap=am+nap=am+n+pam+n+p=(aaa)(aaa)(aaa)amanapn個(gè)個(gè)am個(gè)個(gè)a p個(gè)個(gè)a=am+n+p或或知知1 1講講 知知1 1講講例例1計(jì)計(jì)算：算：(1)(-3)7(-3)6；(2)

4、(3)-x3x5；(4)b2mb2m+1解：解：(1)(-3)7(-3)6=(-3)7+6=(-3)13;(2)(3)-x3x5=-x3+5=-x8;(4)b2mb2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.知知1 1講講例例2計(jì)計(jì)算：算：(1)(xy)2(xy)(xy)5；(2)(ab)2(ab)5；(3)(x3)3(x3)5(x3)導(dǎo)導(dǎo)引：分引：分別別將將xy，ab，x3看作一個(gè)整體，然后看作一個(gè)整體，然后再利用同底數(shù)再利用同底數(shù)冪冪的乘法法的乘法法則進(jìn)則進(jìn)行行計(jì)計(jì)算算解：解：(1)(xy)2(xy)(xy)5(xy)215(xy)8；(2)(ab)2(ab)5(ab)25(ab)7；(3)(

5、x3)3(x3)5(x3)(x3)351(x3)9.底數(shù)底數(shù)為為多多項(xiàng)項(xiàng)式的同底數(shù)式的同底數(shù)冪冪相乘相乘時(shí)時(shí)，把底數(shù)看作一，把底數(shù)看作一個(gè)整體，按照同底數(shù)個(gè)整體，按照同底數(shù)冪冪的乘法法的乘法法則進(jìn)則進(jìn)行行計(jì)計(jì)算，只把指算，只把指數(shù)相加，底數(shù)仍數(shù)相加，底數(shù)仍為為原多原多項(xiàng)項(xiàng)式；注意：式；注意：(x3)9x939.知知1 1講講總 結(jié)1知知1 1練練計(jì)計(jì)算：算：(1)5257；(2)77372；(3)x2x3；(4)(c)3(c)m.(1)525752759.(2)77372713276.(3)x2x3x23x5.(4)(c)3(c)m(c)3m.解：解：知知1 1練練 2下列各式中是同底數(shù)下列各

6、式中是同底數(shù)冪冪的是的是()A23與與32Ba3與與(a)3C(mn)5與與(mn)6D(ab)2與與(ba)3C知知1 1練練3【中考中考連連云港云港】計(jì)計(jì)算算aa2的的結(jié)結(jié)果是果是()AaBa2C2a2Da3 D5計(jì)計(jì)算算(y2)y3的的結(jié)結(jié)果是果是()Ay5By5Cy6Dy6B若若aa3ama8，則則m_.84知知1 1練練 9用用冪冪的形式表示的形式表示結(jié)結(jié)果：果：(xy)2(yx)3_【中考中考安徽安徽】按一定按一定規(guī)規(guī)律排列的一列數(shù)：律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，若，若x，y，z表示表示這這列數(shù)中的列數(shù)中的連續(xù)連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想三個(gè)數(shù)，猜想x，y，z滿滿足的關(guān)

7、系足的關(guān)系式是式是_(xy)5(或或(yx)5)10 xyz知知2 2導(dǎo)導(dǎo)2知識(shí)點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法法則的應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則的應(yīng)用同底數(shù)同底數(shù)冪冪的乘法法的乘法法則則既可以正用，也既可以正用，也可以逆用可以逆用.當(dāng)其逆用當(dāng)其逆用時(shí)時(shí)am+n=aman.知知2 2講講(1)同底數(shù)同底數(shù)冪冪的乘法法的乘法法則對(duì)則對(duì)于三個(gè)同底數(shù)于三個(gè)同底數(shù)冪冪相乘相乘同同樣樣適用適用即：即：amanapamnp(m，n，p都是正整數(shù)都是正整數(shù))(2)同底數(shù)同底數(shù)冪冪的乘法法的乘法法則則可逆用，即可逆用，即amnaman(m，n都是正整數(shù)都是正整數(shù))(3)底數(shù)可以是一個(gè)底數(shù)可以是一個(gè)單項(xiàng)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多式，也可

8、以是一個(gè)多項(xiàng)項(xiàng)式；在式；在冪冪的運(yùn)算中常用到下面兩種的運(yùn)算中常用到下面兩種變變形：形：(a)nan(n為為偶數(shù)偶數(shù))an(n為為奇數(shù)奇數(shù))(ba)n(n為為偶數(shù)偶數(shù))(ba)n(n為為奇數(shù)奇數(shù))(ab)n知知2 2講講例例3光在真空中的速度光在真空中的速度約為約為3108m/s，太陽(yáng)光照射到，太陽(yáng)光照射到地球上大地球上大約約需要需要5102s地球距離太陽(yáng)大地球距離太陽(yáng)大約約有多有多遠(yuǎn)遠(yuǎn)？解：解：31085102=151010=1.51011(m).地球距離太陽(yáng)大地球距離太陽(yáng)大約約有有1.51011m.用科學(xué)用科學(xué)記記數(shù)法表示兩個(gè)數(shù)相乘數(shù)法表示兩個(gè)數(shù)相乘時(shí)時(shí)，常把，常把10n看作底數(shù)看作底數(shù)相同

9、的相同的冪冪參與運(yùn)算，而把其他部分看作常數(shù)參與運(yùn)算，參與運(yùn)算，而把其他部分看作常數(shù)參與運(yùn)算，然后把兩者再相乘或直接表示然后把兩者再相乘或直接表示為為科學(xué)科學(xué)記記數(shù)法的形式數(shù)法的形式知知2 2講講 總 結(jié)例例4已知已知am2，an5，求，求amn的的值值導(dǎo)導(dǎo)引：分將同底數(shù)引：分將同底數(shù)冪冪的乘法法的乘法法則則逆用，可求出逆用，可求出amn的的值值解：解：amnaman2510.知知2 2講講當(dāng)當(dāng)冪冪的指數(shù)是和的形式的指數(shù)是和的形式時(shí)時(shí)，可逆向運(yùn)用同底數(shù)，可逆向運(yùn)用同底數(shù)冪冪的乘的乘法法法法則則，將，將冪冪指數(shù)和指數(shù)和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為同底數(shù)同底數(shù)冪冪相乘，然后把相乘，然后把冪冪作作為為一個(gè)整體代入一個(gè)

10、整體代入變變形后的形后的冪冪的運(yùn)算式中求解的運(yùn)算式中求解知知2 2講講總 結(jié)知知2 2練練1一種一種電電子子計(jì)計(jì)算機(jī)每秒可做算機(jī)每秒可做4109次運(yùn)算，它工作次運(yùn)算，它工作5102s可做多少次運(yùn)算可做多少次運(yùn)算?410951024510910220101121012(次次)，所以它工作所以它工作5102s可做可做21012次運(yùn)算次運(yùn)算解：解：知知2 2練練 2解決本解決本節(jié)課節(jié)課一開始比一開始比鄰鄰星到地球的距離星到地球的距離問(wèn)題問(wèn)題.310831074.2237.9810153.7981016(m)，所以比所以比鄰鄰星與地球的距離星與地球的距離約為約為3.7981016m.解：解：知知2 2

11、練練 3【中考中考大大慶慶】若若am2，an8，則則amn_.計(jì)計(jì)算算(ab)3(ab)2m(ab)n的的結(jié)結(jié)果果為為()A(ab)6mnB(ab)2mn3C(ab)2mn3D(ab)6mn416B知知2 2練練5x3m3可以寫成可以寫成()A3xm1 Bx3mx3Cx3xm1 Dx3mx3計(jì)計(jì)算算(2)2 019(2)2 018的的結(jié)結(jié)果是果是()A22 018 B22 018 C22 019 D22 019 6DA知知2 2練練8一個(gè)一個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)方形的方形的長(zhǎng)長(zhǎng)是是4.2104cm，寬寬是是2104cm，求此求此長(zhǎng)長(zhǎng)方形的面方形的面積積及周及周長(zhǎng)長(zhǎng) 面面積積長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬4.210421048.41

12、08(cm2)周周長(zhǎng)長(zhǎng)2(長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬)2(4.21042104)1.24105(cm)綜綜上可得上可得長(zhǎng)長(zhǎng)方形的面方形的面積為積為8.4108cm2，周周長(zhǎng)為長(zhǎng)為1.24105cm.解：解：知知2 2練練 9已知已知2x5，2y7，2z35.試說(shuō)試說(shuō)明：明：xyz.因因?yàn)闉?x5，2y7，2z35，所以所以2x2y57352z.又因又因?yàn)闉?x2y2xy，所以，所以2xy2z.所以所以xyz.解：解：1.同底數(shù)同底數(shù)冪冪的乘法法的乘法法則則：同底數(shù)同底數(shù)冪冪相乘，底數(shù)不相乘，底數(shù)不變變，指數(shù)相加，指數(shù)相加即：即：aman=am+n(m，n都是正整數(shù)都是正整數(shù))2.同底數(shù)同底數(shù)冪冪的乘法法的乘法法

13、則則可逆用可逆用.即即amnaman(m，n都是正整數(shù)都是正整數(shù))1知識(shí)小結(jié)請(qǐng)分析以下解答過(guò)程是否正確，如不正確，請(qǐng)寫出請(qǐng)分析以下解答過(guò)程是否正確，如不正確，請(qǐng)寫出正確的解答過(guò)程正確的解答過(guò)程易易錯(cuò)錯(cuò)點(diǎn)：點(diǎn)：對(duì)對(duì)法法則則理解不透理解不透導(dǎo)導(dǎo)致致錯(cuò)誤錯(cuò)誤2易錯(cuò)小結(jié)易錯(cuò)小結(jié)(1)(2)(3)的解答的解答過(guò)過(guò)程均不正確，正確的解答程均不正確，正確的解答過(guò)過(guò)程程如下：如下：(1)xx3x13x4.(2)(x)2(x)4(x)24(x)6x6.(3)x4x3x43x7.解：解：北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用1.2 1.2 冪的乘方與積的乘方冪的乘方與積的乘方1.2.1

14、 1.2.1 冪的乘方冪的乘方第一章第一章 整式的乘除整式的乘除u冪的乘方法則冪的乘方法則u冪的乘方法則的應(yīng)用冪的乘方法則的應(yīng)用逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升1.怎怎樣樣做同底數(shù)做同底數(shù)冪冪的乘法？的乘法？同底數(shù)同底數(shù)冪冪相乘，底數(shù)不相乘，底數(shù)不變變，指數(shù)相加，指數(shù)相加.m、n為為正整數(shù)，正整數(shù)，a不等于零不等于零.知知識(shí)識(shí)回回顧顧知知1 1導(dǎo)導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)冪的乘方法則冪的乘方法則(m是正整數(shù)）是正整數(shù)）根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看看計(jì)看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律算的結(jié)果有什么規(guī)律:6 63m6 6知知1 1導(dǎo)導(dǎo)對(duì)對(duì)于任意底數(shù)于任意底數(shù)

15、a與任意正整數(shù)與任意正整數(shù)m、n,（m，n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）冪冪的乘方，底數(shù)的乘方，底數(shù)，指數(shù)，指數(shù)不不變變相乘相乘冪冪的乘方運(yùn)算公式的乘方運(yùn)算公式n個(gè)個(gè)am=amn思考：思考：（am）np=?(m,n,p為為正整數(shù)）能否利正整數(shù)）能否利用用冪冪的的乘方法乘方法則則來(lái)來(lái)進(jìn)進(jìn)行行計(jì)計(jì)算呢？算呢？例例1計(jì)計(jì)算：算：(1)(102)3；(2)(b5)5；(3)(an)3(4)(x2)m；(5)(y2)3y；(6)2(a2)6(a3)4解：解：(1)(102)3=1023=106;(2)(b5)5=b55=b25;(3)(an)3=an3=a3n;(4)(x2)m=x2m=x2m;(5)(y2)

16、3y=y23y=y7;(6)2(a2)6(a3)4=2a26a34=2a12a12=a12.知知1 1講講 總 結(jié)知知1 1講講 利用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要緊扣法則的要求，利用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要緊扣法則的要求，出現(xiàn)負(fù)號(hào)時(shí)特別要注意符號(hào)的確定和底數(shù)的確定出現(xiàn)負(fù)號(hào)時(shí)特別要注意符號(hào)的確定和底數(shù)的確定知知1 1講講例例2計(jì)計(jì)算：算：(1)a4(a3)2；(2)x2x4(x2)3；(3)(xy)n2(xy)3n(xy)5n.導(dǎo)導(dǎo)引：按有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算引：按有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順順序序計(jì)計(jì)算算解：解：(1)a4(a3)2a4a6a10；(2)x2x4(x2)3x6x62x6；(3)(xy)

17、n2(xy)3n(xy)5n(xy)2n(xy)3n(xy)5n(xy)5n(xy)5n2(xy)5n.總 結(jié)知知1 1講講 在在冪冪的運(yùn)算中，如果是混合運(yùn)算，的運(yùn)算中，如果是混合運(yùn)算，則應(yīng)則應(yīng)按有理數(shù)的混按有理數(shù)的混合運(yùn)算合運(yùn)算順順序序進(jìn)進(jìn)行運(yùn)算；如果底數(shù)互行運(yùn)算；如果底數(shù)互為為相反數(shù)，就要把相反數(shù)，就要把底數(shù)底數(shù)統(tǒng)統(tǒng)一成相同的，然后再一成相同的，然后再進(jìn)進(jìn)行行計(jì)計(jì)算；算；計(jì)計(jì)算中不要將算中不要將冪冪的乘方與同底數(shù)的乘方與同底數(shù)冪冪的乘法混淆的乘法混淆1知知1 1練練計(jì)計(jì)算：算：(1)(103)3；(2)(a2)5；(3)(x3)4x2.(1)(103)31033109.(2)(a2)5a2

18、5a10.(3)(x3)4x2x34x2x12x2x14.解：解：【中考中考安徽安徽】計(jì)計(jì)算算(a3)2的的結(jié)結(jié)果是果是()Aa6Ba6Ca5Da5【中考中考寧波寧波】下列下列計(jì)計(jì)算正確的是算正確的是()Aa3a3a6B3aa3C(a3)2a5Daa2a3知知1 1練練 23AD【中考中考岳陽(yáng)岳陽(yáng)】下列運(yùn)算正確的是下列運(yùn)算正確的是()A(x3)2x5B(x)5x5Cx3x2x6D3x22x35x5化化簡(jiǎn)簡(jiǎn)a4a2(a3)2的的結(jié)結(jié)果是果是()Aa8a6Ba6a9C2a6Da12知知1 1練練 45BC【中考中考赤峰赤峰】下列運(yùn)算正確的是下列運(yùn)算正確的是()A3x2y5(xy)Bxx3x4Cx2

19、x3x6D(x2)3x6知知1 1練練 6D計(jì)計(jì)算：算：(1)(zy)23；(2)(ym)2(y3)；(3)(x3)4(x4)3.知知1 1練練 7(1)原式原式(zy)23(zy)6.(2)原式原式y(tǒng)2m(y3)y2m3.(3)原式原式x12(x12)x24.解：解：知知2 2導(dǎo)導(dǎo)2知識(shí)點(diǎn) 冪的乘方法則的應(yīng)用冪的乘方法則的應(yīng)用冪冪的乘方法的乘方法則則既可以正用，也可以逆用既可以正用，也可以逆用.當(dāng)其逆用當(dāng)其逆用時(shí)時(shí)可寫可寫為為amn=(am)n=(an)m(m,n都是都是正整數(shù)正整數(shù)).例例3若若aman(a0且且a1，m，n是正整數(shù)是正整數(shù))，則則mn.你能利用上面的你能利用上面的結(jié)論結(jié)論

20、解決下面的兩個(gè)解決下面的兩個(gè)問(wèn)題嗎問(wèn)題嗎？試試試試看，看，相信你一定行！相信你一定行！(1)如果如果28x16x222，求，求x的的值值；(2)如果如果(27x)238，求，求x的的值值知知2 2講講知知2 2講講導(dǎo)導(dǎo)引：首先分析引：首先分析結(jié)論結(jié)論的使用條件，即只要有的使用條件，即只要有aman(a0且且a1，m，n是正整數(shù)是正整數(shù))，則則可知可知mn，即指數(shù)相等，然后在解即指數(shù)相等，然后在解題題中中應(yīng)應(yīng)用即可用即可解：解：(1)因因?yàn)闉?8x16x223x24x213x4x222，所以所以13x4x22.解得解得x3，即，即x的的值為值為3.(2)因因?yàn)闉?27x)236x38，所以，所以

21、6x8.解得解得x，即即x的的值為值為.綜綜合運(yùn)用合運(yùn)用冪冪的乘方法的乘方法則則和同底數(shù)和同底數(shù)冪冪的乘法法的乘法法則則將等式將等式進(jìn)進(jìn)行行轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化，運(yùn)用方程思想確定字母的化，運(yùn)用方程思想確定字母的值值是解決是解決這類問(wèn)這類問(wèn)題題的常用方法的常用方法知知2 2講講知知2 2講講例例4已知已知a833，b1625，c3219，則則有有()AabcBcbaCcabDacb導(dǎo)導(dǎo)引：本引：本題題所所給給的的冪冪大，直接大，直接計(jì)計(jì)算比算比較較復(fù)復(fù)雜雜，經(jīng)過(guò)觀經(jīng)過(guò)觀察可察可發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)其底數(shù)都可以化成其底數(shù)都可以化成2，故逆用，故逆用冪冪的乘的乘方法方法則則把底數(shù)都化成把底數(shù)都化成2，再比，再比較較它它們們的

22、指數(shù)的的指數(shù)的大小即可大小即可a833(23)33299，b1625(24)252100，c3219(25)19295.而由乘方的而由乘方的意意義義可知，可知，2100299295，即，即bac.C此此類類比比較較大小的大小的題題，可利用，可利用冪冪的乘方法的乘方法則則把底數(shù)不同、把底數(shù)不同、指數(shù)不同的指數(shù)不同的冪轉(zhuǎn)冪轉(zhuǎn)化化為為底數(shù)相同的底數(shù)相同的冪冪，再比，再比較較指數(shù)的大指數(shù)的大小當(dāng)?shù)讛?shù)大于小當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)時(shí)，如果，如果冪冪是正數(shù)，指數(shù)大的數(shù)大；是正數(shù)，指數(shù)大的數(shù)大；如果如果冪冪是是負(fù)負(fù)數(shù)，指數(shù)大的數(shù)反而小數(shù)，指數(shù)大的數(shù)反而小知知2 2講講知知2 2練練1已知已知10 xm，10yn，則則

23、102x3y等于等于()A2m3nBm2n3C6mnDm2n3 D若若x，y均均為為正整數(shù)，且正整數(shù)，且2x14y128，則則xy的的值為值為()A3B5C4或或5D3或或4或或52C知知2 2練練39m27n可以寫可以寫為為()A9m3nB27mnC32m3nD33m2n4若若39m27m321，則則m的的值為值為()A3B4C5D6 CB已知已知x4y5，求，求4x162y的的值值知知2 2練練 7因因?yàn)闉閤4y5，所以所以4x162y4x(42)2y4x422y4x4y451024.解：解：已知已知27593x，求，求x的的值值知知2 2練練 8因因?yàn)闉?7593x，所以所以(33)53

24、23x.所以所以31532x.所以所以2x15.所以所以x13.解：解：1.冪冪的乘方的法的乘方的法則則(m、n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）冪冪的乘方，底數(shù)不的乘方，底數(shù)不變變，指數(shù)相乘，指數(shù)相乘語(yǔ)語(yǔ)言敘述言敘述.符號(hào)敘述符號(hào)敘述.2.冪冪的乘方的法的乘方的法則則可以逆用可以逆用.即即1知識(shí)小結(jié)下列四個(gè)算式中正確的有下列四個(gè)算式中正確的有()A0個(gè)個(gè)B1個(gè)個(gè)C2個(gè)個(gè)D3個(gè)個(gè)易易錯(cuò)錯(cuò)點(diǎn)：點(diǎn)：對(duì)冪對(duì)冪的乘方運(yùn)算法的乘方運(yùn)算法則則理解不透理解不透導(dǎo)導(dǎo)致出致出錯(cuò)錯(cuò)2易錯(cuò)小結(jié)易錯(cuò)小結(jié)C本本題題易易錯(cuò)錯(cuò)之之處處在于混淆在于混淆冪冪的乘方與同底數(shù)的乘方與同底數(shù)冪冪的的乘法法乘法法則則的運(yùn)用的運(yùn)用正確正確北師大版

25、七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用1.2 1.2 冪的乘方與積的乘方冪的乘方與積的乘方1.2.2 1.2.2 積的乘方積的乘方第一章第一章 整式的乘除整式的乘除1課堂講解u積的乘方法則積的乘方法則u積的乘方法則的應(yīng)用積的乘方法則的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升1.計(jì)計(jì)算算:10102103=_，(x5)2=_.x101062.aman=(m，n都是正整數(shù)都是正整數(shù)).am+n3.(am)n=(m,n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）.amn同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.法法則則知知1 1導(dǎo)導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)積的乘方法

26、則積的乘方法則填空，看看運(yùn)算過(guò)程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)填空，看看運(yùn)算過(guò)程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（）（ab）2=(ab)(ab)=（aa）（bb）=a()b().（2）（）（ab）3=_=_=a()b().22（ab）（ab）（ab）（aaa）（bbb）33知知1 1導(dǎo)導(dǎo)n個(gè)個(gè)a(ab)n=(ab)(ab)(ab)n個(gè)個(gè)ab=(aaa)(bbb)n個(gè)個(gè)b=anbn思考：思考：積積的乘方的乘方(ab)n=?即：即：(ab)n=anbn(n為為正整數(shù)正整數(shù))知知1 1導(dǎo)導(dǎo)積的乘方積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所等于把積的每一個(gè)因式分別乘

27、方，再把所得的冪相乘得的冪相乘.(ab)n=anbn（n為正整數(shù)）為正整數(shù)）積的乘方法則積的乘方法則推廣：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？推廣：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n為為正整數(shù)）正整數(shù)）知知1 1講講例例1計(jì)計(jì)算：算：(1)(3x)2；(2)(2b)5；(3)(2xy)4；(4)(3a2)n.解：解：(1)(3x)2=32x2=9x2；(2)(2b)5=(2)5b5=32b5；(3)(2xy)4=(2)4x4y4=16x4y4；(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n.知知1 1講講運(yùn)用積的乘方法則時(shí)，每個(gè)因式都要乘方，不能漏掉運(yùn)用積的乘方法則

28、時(shí)，每個(gè)因式都要乘方，不能漏掉任何一個(gè)因式；系數(shù)應(yīng)連同它的符號(hào)一起乘方，系數(shù)任何一個(gè)因式；系數(shù)應(yīng)連同它的符號(hào)一起乘方，系數(shù)是是1時(shí)不可忽略時(shí)不可忽略知知1 1練練1計(jì)計(jì)算：算：(1)(3n)3；(2)(5xy)3；(3)a3+(4a2)a.(1)(3n)3(3)3n327n3.(2)(5xy)353x3y3125x3y3.(3)a3(4a)2aa3(4)2a2aa316a315a3.解：解：知知1 1練練2【中考中考福建福建】化化簡(jiǎn)簡(jiǎn)(2x)2的的結(jié)結(jié)果是果是()Ax4B2x2C4x2D4x【中考中考吉林吉林】下列下列計(jì)計(jì)算正確的是算正確的是()Aa2a3a5Ba2a3a6C(a2)3a6D(

29、ab)2ab2 3CC知知1 1練練4【中考中考懷懷化化】下列運(yùn)算正確的是下列運(yùn)算正確的是()A3m2m1B(m3)2m6C(2m)32m3Dm2m2m4【中考中考青青島島】計(jì)計(jì)算算aa5(2a3)2的的結(jié)結(jié)果果為為()Aa62a5Ba6Ca64a5D3a6 5BD 知知1 1練練6下列下列計(jì)計(jì)算：算：(ab)2ab2；(4ab)312a3b3；(2x3)416x12；其中正確的有其中正確的有()A0個(gè)個(gè)B1個(gè)個(gè)C2個(gè)個(gè)D3個(gè)個(gè)A知知2 2導(dǎo)導(dǎo)2知識(shí)點(diǎn)積的乘方法則的應(yīng)用積的乘方法則的應(yīng)用積積的乘方法的乘方法則則既可以正用，也可以逆既可以正用，也可以逆用用.當(dāng)其逆用當(dāng)其逆用時(shí)時(shí)，即，即anbn=

30、(ab)n(n為為正正整整數(shù)數(shù)).用用簡(jiǎn)簡(jiǎn)便方法便方法計(jì)計(jì)算：算：(1)(2)0.1252015(82016)知知2 2講講例例2 知知2 2講講導(dǎo)引：導(dǎo)引：本例如果按照常本例如果按照常規(guī)規(guī)方法方法進(jìn)進(jìn)行運(yùn)算，行運(yùn)算，(1)題題比比較較麻麻煩煩，(2)題題無(wú)法算出無(wú)法算出結(jié)結(jié)果，因此需采用非常果，因此需采用非常規(guī)規(guī)方法方法進(jìn)進(jìn)行行計(jì)計(jì)算算(1)觀觀察察該該式的特點(diǎn)可知，式的特點(diǎn)可知，需利用乘法的交需利用乘法的交換換律和律和結(jié)結(jié)合律，并逆用合律，并逆用積積的乘的乘方法方法則計(jì)則計(jì)算；算；(2)82016820158，故，故該該式式應(yīng)應(yīng)逆逆用同底數(shù)用同底數(shù)冪冪的乘法和的乘法和積積的乘方法的乘方法則

31、計(jì)則計(jì)算算解：（解：（1）(2)0.1252015(82016)0.1252015820160.1252015820158(0.1258)201581201588.知知2 2講講底數(shù)互底數(shù)互為為倒數(shù)的兩個(gè)倒數(shù)的兩個(gè)冪冪相乘相乘時(shí)時(shí)，先通，先通過(guò)過(guò)逆用逆用同底數(shù)同底數(shù)冪冪的乘法法的乘法法則則化化為冪為冪指數(shù)相同的指數(shù)相同的冪冪，然后，然后逆用逆用積積的乘方法的乘方法則計(jì)則計(jì)算，從而大大算，從而大大簡(jiǎn)簡(jiǎn)化運(yùn)算化運(yùn)算知知2 2講講知知2 2講講例例3(1)計(jì)計(jì)算：算：0.12515(215)3；(2)若若am3，bm，求，求(ab)2m的的值值導(dǎo)導(dǎo)引：引：(1)逆用逆用積積的乘方法的乘方法則則，可使

32、乘，可使乘積積出出現(xiàn)現(xiàn)一些一些簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單的數(shù)的數(shù)值值，從而使解，從而使解題簡(jiǎn)單題簡(jiǎn)單；(2)直接求字母直接求字母a，b的的值值很困很困難難，本，本題題可以運(yùn)用可以運(yùn)用冪冪的運(yùn)算性的運(yùn)算性質(zhì)變質(zhì)變形，形，然后整體代入求解然后整體代入求解解：解：(1)原式原式(2)因因?yàn)闉閍m3，bm，所以所以(ab)2m(ab)m2(ambm)2 知知2 2練練1解決本解決本節(jié)課節(jié)課一開始地球的體一開始地球的體積問(wèn)題積問(wèn)題(取取3.14).V r3 (6103)3 2161099.043 21011(km3)，所以地球的體所以地球的體積積大大約約是是9.043 21011 km3.解：解：知知2 2練練2如果如果

33、5na，4nb，那么，那么20n_.若若n為為正整數(shù)，且正整數(shù)，且x2n3，則則(3x3n)2的的值為值為_若若(2a1xb2)38a9b6，則則x的的值值是是()A0B1C2D334ab243C知知2 2練練67式子式子的的結(jié)結(jié)果是果是()A.B2C2D計(jì)計(jì)算算的的結(jié)結(jié)果是果是()A.B.C.D.CD1.冪冪的運(yùn)算的三個(gè)性的運(yùn)算的三個(gè)性質(zhì)質(zhì)：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(m、n都都為為正整數(shù)正整數(shù))2.運(yùn)用運(yùn)用積積的乘方法的乘方法則時(shí)則時(shí)要注意什么？要注意什么？每個(gè)因式都要每個(gè)因式都要“乘方乘方”，還還有符號(hào)有符號(hào)問(wèn)題問(wèn)題.1知識(shí)小結(jié)1.下面的計(jì)算正確嗎？正確的打下面的計(jì)算正確嗎？正確的打“”，錯(cuò)誤的打，錯(cuò)誤的打“”，2.并將錯(cuò)誤的改正過(guò)來(lái)并將錯(cuò)誤的改正過(guò)來(lái)易易錯(cuò)錯(cuò)點(diǎn)：點(diǎn)：對(duì)積對(duì)積的乘方的運(yùn)算法的乘方的運(yùn)算法則則理解不透而理解不透而導(dǎo)導(dǎo)致出致出錯(cuò)錯(cuò)2易錯(cuò)小結(jié)易