《2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章解析幾何初步11.4兩條直線的交點(diǎn)課時(shí)跟蹤檢測(cè)北師大版必修2.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章解析幾何初步11.4兩條直線的交點(diǎn)課時(shí)跟蹤檢測(cè)北師大版必修2.doc（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、1.4兩條直線的交點(diǎn)課時(shí)跟蹤檢測(cè)一、選擇題1直線2x3y80和直線xy10的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A(2，1)B(1，2)C(1,2) D(2,1)答案：B2過點(diǎn)A(2,1)和兩直線x2y30與2x3y20的交點(diǎn)的直線方程是()A2xy50 B5x7y30Cx3y50 D7x2y40解析：由得過點(diǎn)(2,1)與點(diǎn)(5，4)的直線方程為，即5x7y30.答案：B3過直線2xy40與xy50的交點(diǎn)，且垂直于直線x2y0的直線的方程是()A2xy80 B2xy80C2xy80 D2xy80解析：由解得所求直線斜率為k2，方程為y62(x1)，即2xy80.答案：A4若直線axby110與3x4y20平行，并過

2、直線2x3y80和x2y30的交點(diǎn)，則a，b的值分別為()A3，4 B3,4C4,3 D4，3解析：由得交點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(1,2)由題意知，直線axby110過點(diǎn)P(1,2)a2b110.由axby110與3x4y20平行得，即4a3b.由解得答案：B5直線2xy20繞它與y軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得的直線方程是()Ax2y40 Bx2y40Cx2y40 Dx2y40解析：所求直線與直線2xy20垂直，從而所求直線的斜率k，而2xy20與y軸的交點(diǎn)為(0，2)，于是所求直線方程為yx2，整理得x2y40.答案：D6已知直線(1k)xyk20恒過點(diǎn)P，則點(diǎn)P關(guān)于直線xy20的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(3

3、，2)B(2，3) C(1，3)D(3，1)解析：由題意得(x1)kxy20，解得P(1,1)設(shè)P(1,1)關(guān)于直線xy20對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為P(x0，y0)則解得P(3，1)答案：D二、填空題7與直線y2x3平行且與直線y3x4交x軸于同一點(diǎn)的直線方程為_解析：由題意知，所求直線的斜率k2，y3x4與x軸的交點(diǎn)為，所求直線方程為y02，即6x3y80.答案：6x3y808若集合(x，y)|xy20且x2y40(x，y)|y3xb，則b_.解析：首先解得方程組的解為代入直線y3xb得b2.答案：29已知：A(1，1)，B(2,2)，C(3,0)三點(diǎn)，點(diǎn)D使直線CDAB，且CBAD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_

4、解析：設(shè)D坐標(biāo)為D(x，y)，則kCDkAB1且kCBkAD，1且，整理得：解得x0，y1，則D(0,1)答案：(0,1)三、解答題10直線l與直線x3y100,2xy80分別交于點(diǎn)M，N，若MN的中點(diǎn)是(0,1)，求直線l的方程解：由題意知，直線l經(jīng)過點(diǎn)(0,1)，若直線l無斜率，則其方程為x0.則M，N(0,8)，MN中點(diǎn)不是(0,1)l必存在斜率，設(shè)其方程為y1k(x0)，即ykx1.由解得x，由得x.由題意知0.解得k，則方程為yx1，即x4y40.11在ABC中，BC邊上的高所在直線方程為x2y10，A的平分線所在直線方程為y0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2)，求點(diǎn)A和C的坐標(biāo)解：由得x1

5、，y0，A(1,0)又kAB1.x軸為BAC的平分線，故kAC1.AC的方程為y(x1)，即xy10.BC邊上的高所在直線方程為x2y10.kBC2.BC的方程為y22(x1)，即2xy40.由解得C(5，6)綜上，A(1,0)，C(5，6)12已知點(diǎn)A是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，一條直線過點(diǎn)M(2,3)且垂直于MA，交y軸于點(diǎn)B，過A，B分別作x，y軸的垂線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P(x，y)滿足的關(guān)系式 解：如圖所示，因?yàn)镻Ax軸，PBy軸，P點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，所以A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，y)，由題意可知MAMB，當(dāng)x2時(shí)，kMAkMB1，即1(x2)，化簡(jiǎn)得2x3y130.當(dāng)x2時(shí)，點(diǎn)P與M重合，點(diǎn)P(2,3)的坐標(biāo)也滿足方程2x3y130.所以點(diǎn)P(x，y)滿足的關(guān)系式為2x3y130.13已知點(diǎn)A(1，1)，點(diǎn)B(3,5)，點(diǎn)P是直線yx上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|PA|PB|的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)解：如圖，直線AB與直線yx交于點(diǎn)Q，則當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)Q位置時(shí)|PA|PB|的值最小直線AB的方程為y5(x3)，即3xy40.解方程組得于是當(dāng)|PA|PB|的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2)4