《2023學年高中數(shù)學第二章解析幾何初步11.2直線的方程1課時跟蹤檢測北師大版必修2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2023學年高中數(shù)學第二章解析幾何初步11.2直線的方程1課時跟蹤檢測北師大版必修2.doc（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、1.2直線的方程(1)課時跟蹤檢測一、選擇題1過點(0,2)且斜率為2的直線方程是()Ay2x2By2x2Cy2x4 Dy2x4解析：點斜式方程為y22(x0)，即y2x2.答案：A2過點A(，1)且傾斜角為60的直線方程為()Ayx2 Byx2Cyx2 Dyx2解析：直線的斜率ktan60，方程為y1(x)，即yx2.答案：A3直線l不經(jīng)過第三象限，l的斜率為k，在y軸上的截距為b(b0)，則有()Akb0 Bkb0，kb0.答案：D4已知直線方程y3(x4)，則這條直線經(jīng)過的已知點與傾斜角分別為()A(4,3)，60 B(3,4)，60C(4，3)，30 D(4,3)，30解析：由直線的點

2、斜式方程：y3(x4)，知斜率k，傾斜角為60，又過定點(4,3)答案：A5經(jīng)過點(1,1)，斜率是直線yx2的斜率的2倍的直線方程是()Ax1 By1Cy1(x1) Dy12(x1)解析：所求直線斜率為2，則y1(x1)答案：C6在等腰ABO中，AOAB，點O(0,0)，A(1,3)，而點B在x軸的正半軸上，則直線AB的方程為()Ay13(x3) By13(x3)Cy33(x1) Dy33(x1)解析：如圖AOAB，B(2,0)，kAB3，則直線AB點斜式方程為y33(x1)答案：D二、填空題7已知直線的方程為y(a2)(x1)，且其傾斜角為鈍角，則a的取值范圍是_解析：由直線方程的點斜式可

3、知直線的斜率ka2，又直線的傾斜角為鈍角，k0，即a20，a2.答案：(，2)8直線l的方程為yxm2m10，直線l在y軸上的截距為3，則m的值為_解析：令x0，則ym2m1.直線在y軸上截距為3，m2m13，m2m20，解得m1或2.答案：1或29直線l經(jīng)過點P(1,2)，且與直線2x3y90在y軸上的截距相等，則直線l的方程為_解析：直線2x3y90在y軸上截距為3.即直線l與y軸交點的坐標為(0,3)，故直線斜率為1.直線l的方程為yx3，即xy30.答案：xy30三、解答題10根據(jù)下列條件，寫出直線的方程(1)斜率是，經(jīng)過點A(8，2)；(2)斜率為4，在y軸上的截距為7；(3)經(jīng)過點

4、A(1,8)，B(4，2)解：(1)y2(x8)，整理得x3y860.(2)y4x7，即4xy70.(3)k2，y82(x1)，即2xy60.11已知ABC的三個頂點在第一象限，且A(1,1)，B(5,1)，A45，B45，求：(1)AB邊所在直線的方程；(2)AC邊和BC邊所在直線的方程解：根據(jù)已知條件，畫出示意圖如圖所示(1)由題意知，直線AB平行于x軸，由A，B兩點的坐標知，直線AB的方程為y1.(2)由題意知，直線AC的傾斜角等于角A，所以kACtan451.又直線經(jīng)過點A(1,1)，所以直線AC的方程的點斜式為y11(x1)，即yx.同理可知，直線BC的傾斜角等于180B135，所以

5、kBCtan1351，又直線過點B(5,1)，所以直線BC的方程的點斜式為y11(x5)，即yx6.12已知直線l的斜率為，且和兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，求直線l的方程解：設直線l的方程為yxb.令x0，得yb；令y0，得x6b，S|b|6b|3，即|b|21|b|1，b1.所求方程為yx1或yx1.13是否存在過點(5，4)的直線l，使它與兩坐標軸圍成的三角形的面積為5？若存在，求直線l的方程解：假設存在滿足題設條件的直線l的方程，顯然直線l的斜率存在，可設直線l的方程為y4k(x5)令x0，得與y軸的交點(0,5k4)；令y0，得與x軸的交點.由題意得|5k4|5.即25k230k160(無解)或25x250k160.解得k或k.所以直線l的方程為y4(x5)或y4(x5)4